[Música] olá eu sou fábio henrique e essa é a primeira aula de um modo totalmente dedicado à apresentação dos números naturais as invenções da humanidade em geral foram frutos de alguma necessidade os números também foi assim o homem inventou o número porque precisava contar antes de inventar o número o homem já lidava com grupos que hoje a gente chama de conjuntos grupos de animais grupos de objetos ou até mesmo grupos de outros seres humanos e foi aí que o homem teve duas grandes idéias que não acontecerão ao mesmo tempo a primeira grande ideia foi associar
símbolos as quantidades por exemplo eu e você quando olhamos para essa quantidade associamos a esse símbolo quando olhamos para essa quantidade associamos a esse outro símbolo já aqui olhando para essa quantidade a gente associa a um símbolo diferente dos anteriores e esta quantidade a gente está acostumado a associar a este símbolo essa foi a primeira grande idéia a segunda grande ideia que veio muito tempo depois foi associar a essas quantidades sonhos por exemplo eu e você dizemos que aqui há um objeto esse som e um foi associado a essa quantidade e criamos também um som
para essa outra quantidade 2 para essa quantidade o som é 3 e para essa quantidade o som é 4 naturalmente você deve saber que nem todos os povos usam os mesmos sons para representar essa quantidade cada povo escolher um som diferente de acordo com o seu idioma o mesmo aconteceu para os símbolos nem sempre foram usados esses símbolos nem todos os povos usaram esse esses símbolos por exemplo os romanos representavam essa quantidade com esse símbolo e essa outra quantidade dessa forma assim e essa última quantidade desse jeito acrescentando mais uma figura igual às anteriores aqui
essa quantidade a gente passa a gente está acostumado a representar com esse símbolo e o som que a gente atribui a essa quantidade é 5 na representação feita pelos romanos o natural seria colocar mais entrar assim só que aí eles inventaram um sistema de compensação eles trocavam 5 barrinhas como essa por um outro símbolo portanto toda vez que você se deparar no sistema romano com esse símbolo que parece a nossa letra v isso corresponde à quantidade que nós chamamos de 5 e representamos assim então um sistema de numeração dos romanos você viu agora a quantidade
que nós acostumamos a chamar de um é representada por e simula se você foi agrupado chegar a uma quantidade que nós chamamos de 5 isso é representado por este símbolo ou colocar correspondência aqui do lado e aí você continua agrupando agrupando até que quando você atinge uma quantidade que nós chamamos de 10 um símbolo para representar essa quantidade é esse xis aqui a equivalência se você continua agrupando e chega a uma quantidade que nós chamamos de 50 o símbolo passas e esse aqui e se você continuar agrupando até atingir a quantidade que nós chamamos de
sem o símbolo utilizado para essa quantidade é a letra c imagine então que existe um grupo com essa quantidade de pessoas ea este grupo se junte uma outra quantidade de pessoas representada por esse símbolo qual será a quantidade total de pessoas a resposta aqui em amarelo o que eu fiz na verdade foi juntar essas duas quantidade e representei aqui por esse pa x e esses 2-1 com esse traço juntei aqui e essa conta corresponde no nosso modelo a somar 12 bottacin com 11 e o resultado é 23 fazer uma equivalência de cores aqui também agora
nem sempre isso vai ser tão simples como aconteceu aqui imagine que você tenha esta quantidade de cavalos ea esta quantidade de cavalos você junte esta outra quantidade de cavalos bom a quantidade total de cavalos será representada por esse xis com esse xis essa quantidade representada pelo v e como eu tenho 3-6 aqui 3-1 em baixo eu tenho na verdade 6-1 mas acontece que os romanos trabalhavam com o agrupamento então esses 5-1 que eu estou marcando aqui podem ser substituídos pelo símbolo que corresponde ao sim então no lugar de essien 5-1 eu vou colocar agora em
v e ainda sobra um tracinho lá ainda posso fazer o seguinte agrupamento essas duas quantidades juntas correspondem o que a gente chama de 10 então eu posso trocar esses dois símbolos por esse símbolo que vale 10 isso na verdade é nada mais nada menos do que a gente somar 18 com 13 e o resultado é o que a gente chama é a quantidade que a gente chama de 31 pensa na seguinte situação imagina que eu tenha essa quantidade aqui de objetos e pedrinhas digamos e aí eu vou juntar a essa quantidade de pedrinhas essa outra
quantidade de pedra e beija qual será a quantidade total chega a botar mais uma pedrinha aqui qual será a quantidade total de pedrinhas acumuladas ali esse símbolo representa a quantidade que a gente está acostumado a chamar de 50 e aqui eu tenho essa quantidade aparecendo cinco vezes então vou escrever xxx cinco vezes ainda tem uma quantidade representada lá pelo v e eu tenho ainda ao todo seis está assim os veja os dois de cima com os quadro de baixo acontece que nós podemos agrupar esses 5-1 aqui e substituir por um símbolo novo podemos ainda juntar
esses dois simples como foi feito no exemplo anterior e trocar esses dois símbolos por um símbolo novo e ainda podemos juntar esses cinco símbolos que corresponde à quantidade representada pelo l então no lugar desses cinco eu vou colocar o único símbolo só que para os romanos essas duas quantidades aqui correspondem ao que a gente chama de 100 então eu posso trocar estes dois símbolos por um único símbolo que é o ser o que a gente fez aqui na verdade foi pegar os 70 50 60 70 75 77 foi pegar os 77 e somaram 77 ao
34 e essa soma deu 111 esses exemplos aqui serviram pra te mostrar que o sistema de numeração dos romanos não é muito favorável pra que a gente faça operações simples como a operação da soma e aí a gente vai ver que a escolha de um outro sistema de numeração vai fazer com que essa dificuldade seja superada mas esse é assunto para a nossa próxima aula espero você lá
