oi oi tudo bem eu sou o flávio professor de matemática e hoje nós vamos estudar potência de 10 tá no tema números está relacionada junto a potência dessa ordem de grandeza e notação científica e tem relação com a biologia física e química é as potências de base 10 são formadas por pelo algarismo 1 seguido de vários zeros nós vamos pegar um exemplo aqui 2 elevado a3 = 8 mas o que que ele quer dizer o meu dois vai ser minha base o meu três vai ser meu expoente e o oito vai ser minha potência o
meu resultado esse é o que que é 2 elevado a 3 então 2 elevado a 3 é 2 x 2 x 2 = 8 a confusão que a maioria das pessoas fazem é que eles multiplicam dois com três então de novo o meu expoente me diz quanto às vezes eu vou repetir a minha base expoente a três tão vou pegar o dois multiplicá-lo três vezes seguidas 2 x 2 vezes 2 = 8 é uma propriedade de potência de potência é toda a base é levado a um vai ser a base sempre tão 7 elevado a
17 - 7 elevado a 1 - 7am a ponta propriedade e quando a base é levado a zero a resposta é um com alguma característica aqui se o ar foi diferente de zero 7 elevado a zero e menos 7 elevado a zero como não tem parênteses você tá levando só o sérgio o sinal não ela vai ficar menos um se tiver parentes e o está a base foi negativo resposta também vai ser um e é se a base for um independente dois poente o resultado vai ser um a minha potência serão então um elevado a
0 1 1 elevado a doença um fosse um elevado a 1 milhão um e você me a base tiver um expoente tiver levado a um expoente negativo você inverte a base e tira o sinal de negativo do expoente e deixa ele positivo tá bom vai ficar assim ó 7 elevado a menos 2 investe a base de baixo do s7 tem o número um que não aparece aqui mas é um a tensão número o denominador dele vai ser sempre um então vai ficar um sétimo inverte o sinal do expoente era menos dois vai ficar 217 mas
levado à 21 sobre 49 ou um 49 avos o outro exemplo aqui já com uma fração 3 quartos elevado a menos 2 olha só que a gente fez investir a base o denominador que está era quatro fica o numerador que é quatro e o numerador cara três virou denominador três e os dois elevado ao expoente 2 agora positivo quatro elevadores 16 3 elevado a 2 9 em um quarto com expoente no denominador olha só inverte a base um quarto vai virar quatro e o expoente que era -2,2 4 elevado a 2 16 a multiplicação de
potência de mesma base tá que você vai fazer conserva a base se tiver multiplicando somos expoentes um por exemplo 3 elevado a 2 vezes 3 elevado a 3 conserva a base que é 3 e somos expoente 2 + 3 5 3 elevado a 5 vai lá 3 x3 x3 x3 x3 que vai dar 243 o outro exemplo 3 elevado a 4 x 3 elevado a menos 2 apesar de ser uma multiplicação você vai somar e vai combinar sinal em conserva básica 34 - 2 maneira mais mas com menos é manson então vai ficar quatro menos
dois três levado a 29 é a mesma regra só que pela divisão tá conserva a base e subtraem-se os expoentes aos exemplo 3 elevado a 2 / 3 elevado a 3 vai ficar três conserva a base quer três substâncias expoente 2 - 3 vai ficar 3 elevado a menos 1 voltar na propriedade expoente negativo inverte a base e troca o sinal do expoente um terço não precisa colocar aqui o expoente um porque todo número elevado a 1 é é ele mesmo a reparar ali para bia que é o mesmo da letra a só que eu
coloquei como fração toda a fração na divisão 3 elevado a 2 sobre três elevado a 3 conserva a base que é 32 - 3 da menos um tal vai ficar 3 elevado a menos 1 inverte a base o três vira um terço elevado a 1 a resposta já está lá tá bom a letra c aqui e a letra de segue o mesmo raciocínio é só desenvolver conserva a base e subtraem-se os expoentes se a divisão é isso conserva a base súbito assis poemas é mais uma propriedade uma base de expoente fracionário o que que você
vai fazer e o meu denominador vai virar um se de uma raíssa tá bom e o meu numerador vai virar o expoente do radicando tom pegando o exemplo aqui 3 elevado a 4 menos coloca a raiz e o meu radical melhor dizendo coloca a minha base dentro desse radical que vai ser meu radicando o meu denominador vai virar índice e o meu numerador vai se virar esse poente resolvendo essa raiz vai ficar raiz quadrada de 3 elevado a 4 3 elevado a quarta voltando a propriedade de multiplicação que que é conserva a base quer três
e somos expoente então é três levado a dois meses três levado a dois quem tem um expoente igual interesse pode sair do radical então vai ficar três vezes três que é igual a 91 e quanto a propriedade potência de expoente elevado outro expoente o que você vai fazer vai simplesmente conservar a base e multiplicar os expoentes 2 elevado a 2 igual nosso exemplo aqui 2 elevado a 2 elevado a 3 conserva a base tá bom e multiplica os expoentes duas vezes 36 só vai ser lá a base elevado a 6 tá bom tá que a
barra está a letra a pode ser qualquer número e agora vamos para potência de 10 meses e não potente ideias quando o expoente é positivo acrescenta-se zero à direita do número um vou começar aqui do pelo a direito 10 elevado a zero não tem que acrescentar dizer mas qual que é o expoente zero então vou acrescentar a 0 em baixo não 10 elevado a um acrescento 10 10 elevado a 2 acrescenta dois é e assim vai olha o último exemplo 10 elevado a 10 quantos números zero algarismos é nós temos 10 é sempre assim tá
bom bom e quando o expoente for negativo que a gente vai fazer você vai acrescentar a zero à esquerda do número um e colocar a vírgula entre os dois primeiros zezo que aparecer ou simplesmente colocar as casas depois da vivo olha deus vai dar certo de novo vai ser um 10 elevado a menos 1 quanto as casas depois da vírgula uma casa então vai ser o próprio um 0,1 10 a menos 2 tão duas casas depois da vivo ou dois zeros antes do zero antes do melhor dizendo aí assim vai 10 a menos 3 são
0,001 10 a menos dez assim 0,1 segundo de 9 zeros e o número um se você contar aqui você vai perceber que são dez algarismos depois da vírgula ou 1001 antes do 1 o olá para que que a gente também estuda potente ideias a gente tudo potência de ideias para saber os múltiplos de base dessa para gente trabalhar com metro grama litro toma lá dessa a referência vai ser o 10 elevado a zero é um o 10 elevado a 1 vai ser chamado de deca 1/2 director o 10 a 3d kg esses são normais para
nós que pode ser quilograma quilômetros eu tenho 10 a 6 que a gente chama de mega muito usado aí para memória de celular computador tem um giga que é o 10 a 9 tem o terra que é 10 a 12 e tem outros menos conhecidos como opera essa preta e o idiota esses são os múltiplos de potência de base 10 lá também tem um submúltiplos e começa pelo dez a zero de novo não é o dessa menos um vai ser desse ou desce se fosse em metro decímetro 10 a menos 2 centímetros no caso que
é o sente tô usando o metro como referência 10 a menos 3 mile de milímetros tem o 10 a menos 6 que é um micro eu tenho 10 a menos nove que é o nano usado mas a nossa tecnologia ou por vídeo 19 tenho ele entra nesse tamanho aqui chamado de nano tem o pico o femto atto zepto yocto repara são números assim de forma de raciocinar são número não dá para raciocinar de leite tão pequeno que é minha para isso que são usados muito usado na notação científica como por exemplo olha só 300 como
é que escreveria sem base de potência dessa 303x 10 a 2 que que eu fiz três vezes sem que que é sem 10 elevado a 2 a 0,03 três olha só você pega o número diferente foi algarismo diferente no caso eu três multiplica por 10 e quanto as casas tá sempre contra as casas vou voltar na letra 300 qual que é o número diferente três vezes dessa quantos anos que ele tem duas tão elevado a 2 não deixa eu abrir de novo qual que é o número diferente o três tão três vezes 10 quantas casas
depois da vírgula duas como é zero vírgula então coloca o expoente negativo há 3500 unipotente base ideias quem é o diferente 35 vezes 10 quantos anos que tem duas estão vezes elevado a 2 0,035 praticamente igual repete o 35 x10 e quantas casas você tem que contar as casas depois da vivo quantas casas nós temos três então menos fez tá bom é uma continha para nós aqui 300 x 0,03 são os dois exemplos a e b só que agora estamos explicar que você vai fazer você já resolveu lá em cima você vai colocar lá três
vezes 10 a 2 x 3 vezes 10 a menos 2 separa os três coloca a três vezes três e a potência de 10 a 2 vezes 10 a menos 2 e multiplica todos eles há 32 39 10 a 2 vezes 10 a menos 2 é 10 elevado a zero coloquei até aqui do lado direito aqui 10 mais - 2 mas com menos menos vai ficar 9 vezes 10 elevado a zero todo o número com expoente zero vale um tão 9x 19 agora com divisão a regra mesmo só que agora em vez de somar vou subir
trabalhar a potência de base 10 e você vê que é muito parecido que tá acontecendo só mordeu o sinal tirei a multiplicação e coloquei a divisão 3 x 3 e não é 33 não é dividir tão 3 / 3 3 / 3 lá um 10 elevado a 2 / 10 elevado a menos 2 combina o sinal 2 - - 2 - com menos dá mais vai ficar um vezes 10 elevado a 4 reparo menos com menos é mais tão vai ficar 2 + 2 = 4 um vezes a4 = 10 mil ii oi e para
que a gente estuda muito potente deve tá entrar em notação científica tá e olha como é que a gente tá lá com notação científica uma regrinha simples e me vezes 10 elevado a amm quem que é esse m é minha mantissa esse m tem que ser maior ou igual a 1 e menor que dessa e o expoente vai ser sempre um número inteiro que que é o número inteiro pode ser tanto negativos quanto positivos desde que seja inteiro eu comprei exemplo então 350 é o que 3,5 x 10 a 2 na potência de 10 ficaria
35 x 10 a 1 para lembra não pode ser maior que 10 e nem menor que um 0,082 como é que vai fazer 8,2 quantas casas que eu mandei duas casas para direita se eu mandei duas horas para a direita vou multiplicar o outro veiculado 8,2 x 10 elevado a menos 2 há 3500 ando com a vírgula para a esquerda e fica 3,5 quantas casas que eu mandei três casas estão vai ficar vezes 10 a 3 vamos meu digitação ali mas é 10 a 3 tá bom não é menos a 0,03 53 vírgula 5 x
10 a menos 2 se eu tivesse que fazer uma operação desse aqui ficaria 3,5 vezes 10 a 3 x 3,5 x 10 a menos 2 mesmo a regra da potência pega os nomes diferentes multiplico depois trabalha com a potência 3,5 3,5 vezes 10 a 3 x 10 a menos dois que daria 2,25 x 10 é para lá mais comendo porque eu tô multiplicando né então é soma mas com menos dá menos então vai ficar 12,25 x10 a um só que repara como é notação científica esse valor não é correto porque ele está acima de 10
então tem que trabalhar mais uma vez com potência ele tem que ficar melhor que dessa vou jogar a vírgula para a esquerda então vai ficar 1,225 x 10 a 1 às vezes 10 a 11 de novo que dá 1,225 x 10 a 2 e aqui mais uma divisão de potência na notação é tá vai ficar três vezes 10 a 2 / 3 vezes 10 a menos 2 3 x 3 não vezes nós divisão então é é divisão vai ficar lá 3 / 3 vai dar o que é em conserva a base ideias subir traz expoentes
menos com menos vai dar mais ela vai ficar um x10 lá quatro no outro da potência a gente passou para 10.000 como resposta como a notação científica a resposta termina aqui ok a que ordem de grandeza qual é o valor aproximado primeira regra não tem que usar na ordem de grandeza se a mantissa por menor que raiva é essa deve permanecer o valor do expoente e a segunda se for maior que 10 raiz de ideias você vai somar ao expoente já existentes o que que raio de ideia se 3,16 é uma lá para regra vamos
para a prática na verdade em 312 em pó tem as ideias ou notação científica melhor dizendo vai ficar 3,12 x10 a dois 3,12 é menor que 3,16 então a minha horta de grandeza vai ser os 10 elevado a 2 só isso o que que interessa para nós aqui é a potência de dessa outro exemplo 400 que que há 400 em notação científica 4 x 10 a 24 é maior que 3016 logo a ordem de grandeza vai ser 10 elevado a 2 acrescenta mais um vai ser 10 elevado a 3 olá pessoal até a próxima muito
obrigado o sucesso processo é e aí [Música] [Aplausos]
