欢迎观看mathete的新视频。在本视频中，我们将讨论 线性变换。简单单词的线性变换是一个函数， 让我们记住一个函数是一个需要一个值并给我一个不同值的东西，就像 是在这种情况下我们引入某些东西 的 机器，例如x中的一个值给我一个 单一的值，例如，如果我有函数x + 3，并且引入了x的值，例如 5，则我的函数取5并对其进行处理，然后返回单个值，在 这种情况下，它将是8因为5是x + 3值得我们得到8的结果，因此请记住，在一个 函数中我们有一个域并且有一个计数器域，该域是 将要输入该函数 的值 情况是它们将是x将要采用的值，而计数器域 则是输入x的值时函数抛出的值，即 现在我们必须将其关联到 的值f 带有函数的线性变换 ，在 域 的情况下，现在将被称为线性代数中的变换 。或与相对域我们将称其为域v以及相对域我们将其称为w的 这两个集合称为向量空间，这表明它们正是 向量，正是由于这个原因，在转换中，值可以这么说，不要输入 数字，而是要输入的是什么函数或变换将是 向量，这就是要扔给我的东西，这也将是另一个不同且唯一的向量 然后通常以线性方式表示好，这就是线性变换。现在我 可以在r2中拥有向量，也就是说，平面中具有两个分量 的向量记住我们可以将向量表示为在这种情况下是一个矩阵，我们将获得 具有分量x 1和1的列矩阵，这就是一个平面中的向量，然后将其引入 函数中，或者当我对该向量进行变换时，我可以在平面中获得一个相等的向量也就是说，在r2中 ，将以相同的方式包含两个分量，但这些分量Onents会有所不同，现在很 可能是我在r2中有一个向量，当我输入函数时，或者当 我转换这个向量时，它可能会抛出一个不在平面内的向量，也就是说 ，在空间中具有三个分量，例如x2等于2 iceta，或者它可以反过来出现， 例如，我在r3中可以有一个向量，也就是说在空间中具有三个分量的向量， 然后我可以变换该向量生成一个只有两个分量的向量 。实际上，我们可以从一个地方到另一个地方进行转换，即从空间到平面，再从 平面到空间或具有不同分量的量，很好，我们还有什么知道吗？ 好吧，我们必须记住的是，并非所有的变换都是线性的，即 其他类型的变换，但是在这种情况下，我们将专注于线性变换，例如知道 我们所拥有的是否是一个好东西。线性变换， 首先 必须满足某些条件 条件是以下内容使您加一个v必须等于tvv加tv 表示一个变换v是向量，例如，我可以让向量1为x 1和1且分量为x 1和1，而v为分量x 2的2，那么如果我将这两个向量相加 并对其进行变换，就如同我先对其进行相加一样，如果先对一个 向量 进行变换，然后对它进行 变换， 然后再将 两者相加，则必须满足这一点，以便它是线性变换， 例如 ，如果我添加多个v让我们记住，向量的总和成为长期来看，这就是，如何 在X组件会给我X 1 + X 2和添加的组件将1大于2，则这个 新我获得的向量是表示v是什么的向量和，我不这样使用 值，也就是说，我不给a或x2和2赋予ax值，因为要检查 线性变换我必须使用通用向量，它不能使用特定向量 ，因此我要 使用 的向量添加到plus v，因为在这种情况下它也是一个 通用 向量， 这就是为什么它不具有这样的值的原因，这就是为什么将它表示为和，然后 如果我 将 这个向量获得求和向量的原因对其进行了转换，这就是向我指示的内容。在 此，如果我对向量进行了转换，则获得的结果必须与我 单独执行该过程一样，也就是说，如果我先对向量进行了一次转换 并添加了该结果，向量v也进行了变换，我们将通过一个示例对其 进行 检查，以 使现在更加清楚，如果我在这种 情况下具有向量v并将其乘以alpha ，则必须满足的第二个条件是以下条件 如果我进行了此乘法，则 alpha是线性代数中的 一个标量。如果我进行了乘法，则结果是一个数字， 就好比我先对向量v进行单独的变换，然后将其乘以alpha来 告诉 我 这种情况一样我必须见面，让我们看一个例子因此，我们有 以下示例，它是r2 r3的一个转换，并由此转换定义，这 是我们良好的一面，必须满足我们已经 提到的 这两个条件，
因此我们将首先处理第一个，好了，我们有一个 好主意，就是让向量为r2，即具有两个分量或 在平面中，而我们 将 要进行的变换将导致具有三个 分量，即它们将成为向量或将生成一个向量，其中空间， 我们如何知道这里的变换是否是线性的？好，我们要检查它， 然后既然我们在r2中有向量，我们将拥有向量和向量v，并且 每个这些向量中将有两个分量：首先，我们要做的是将其作为电视加v ，我首先必须添加向量，再加上向量v，它将保持为 x 1 + x2，我有如前所述，多于2个以前我们还可以，然后我将对 deum加v 进行变换 ，它等于我已经获得的和向量的t，这就是我要做好的事情， 我必须采取我想得到的东西在这种情况下，我想得到一个具有三个 分量 的向量， 或者表示此变换，所以我将在这里编写它，但是我将 分别在x和e中将其对应的位置 留为 空白 为了喜欢看到我的载体，其具有两个主要成分是每个组件 做的 ， 首先我们有X，则我将替代成分X这将是X1以及X2和我取代它 ，现在我把它会是什么而我也要去替代分量Y在这种情况下，将1大于 2我会留在这样我就为这个相同的X将是X 1 + X 2和它取代了它，我采取什么 会是，在这种情况下，它将是我携带的组件多于2个，而我将替换它，我 对3个组件 做 同样的 事情， 它已经存在了，那将是jérémie向量和中的一个成分 将是1大于2，他很好地替换了它，我下一步该怎么做？ 这个成分，我变得很好的第一个成分，实际上，我们将对所有这些成分进行 处理。首先我要重新排序 下标为1 的组件， 下标为1的变量以及索引为2的学校，这就像 x x加一个x 2加2我只是根据下标对变量进行排序我 在第二个组件中 所做 的相同，因为它会同时影响两个jeff， 所以 在这里 我做 的比较少， 因此我将以这种方式保留x 1（这里是此变量），而不是因为它会影响 那里 少一点 ，然后我将有x 2，这是这里的那个。然后它少于2，负号也会影响 anie 2，并且已经根据下标进行了排序，对此最后一个分量我也做同样的事情 情况下我只打算相乘，并且这两个变量已经很好地排序了，这不是我们 已经获得了转换后的向量，也就是说，我们从具有两个 成分 的向量开始 ，这是第一个成分，然后是第二个成分，并且我们生成了一个包含三个 成分 的向量 ，这个红色是红色，来自美国。状态，现在我们如此排序的原因是为了 可以看到以下内容，蓝色是带下标的 是一个，绿色是带下的，我可以将其分开，因为它是一个矩阵，我可以将其表示 为两个矩阵的总和，也就是说，作为两个向量，蓝色的 向量 和 红色 的 向量，这里是蓝色，在美国是一个，而在 绿色 是一个 ，这个dv，然后我们看到转tve deum的属性与 您的deum more tv 相同 ，也就是说，我们将其拆分以查看是否有dv dv，但是 我们怎么知道这是蓝色的，这是让这个美国和这个 V 绿化 我们必须做的与我们相同其他我们在这里使用变换的方法， 无论哪种情况，无论是电视还是电视 ， 我们都将看到它，如果我们得到这两个结果， 那么我们有向量iii和 v ，我们只想检查是否为deum这个，
然后从这里看到，然后我们将从te deum开始te deum意味着我们要 转换向量，为此，我们取x + x减13的转换 形式，然后像我们所做的那样进行替换在一次替换的情况下，来自 美国 的成分的值 分别是x 1和1我放x1，因为这里放X放我放它，放一个X放到x1放 这里对不起，将分量x 1和1放到这里， 然后放1 ， 然后再放好1，然后我们如何才能看到是否对向量进行了变换，以及是否达到 了上一张幻灯片中 的向量， 如果对...做同样的操作v如果对向量进行变换v 我还将获得与执行此相同步骤相同的操作，我们看到po因此 ，如果该属性是正确的，那么如果我们做的是正确的，现在让我们看一下它，以便 在开始时提供的示例中，我们必须在变换 中引入了一个向量，然后向它扔了另一个向量，例如我们输入 向量，它是一个两成分向量，它给了我们一个三成分向量，这是 新向量，当我们在输入 函数或变换 时引入两成分向量v时 ，也发生了同样的情况三成分向量，当我们也引入 向量和时，当我们增加总和时，它给我们提供了一个具有两个成分的向量，当我们将其放入 转换中时，它生成了一个空间中的向量，即具有三个成分的向量 然后 看看 第一个属性满足第一个条件，但是我们必须看看 另一个是否也成立，首先要取什么好，我们将取向量v为将要使用的向量， 并且 当我们有一个标量可以乘以一个向量时，我们 将从标量的此处 乘以 向量 v来进行乘积运算，结果是相同的 标量将向量的每个分量分别乘以alpha乘以x2和alpha乘以2现在如果我 改变这个载体，我们这里有什么，我要做的是，我要替代在这种 情况下，我再次在这里有我的转变，我要代替在 X， 我 要 每个组件的值 将向量的x成分是什么，以及将是我的引擎成分的是什么， 放在x中是这样，而不是因为我要把x的成分是什么 ，而alpha x2中的学习成分为当它失败2时，我们有x减，这将是alpha x 2-alpha 2， 然后我们有3倍，这意味着它是分量的3倍，因为它是2的alpha， 所以我们将做同样的事情就像在这种情况下我们在前面的案例中所做的那样，我们将消除 括号，这些括号仅用于出于教学目的，我们看一下 x的 含义 ，但实际上，在第二个成分的情况下它们并没有影响任何东西，因此在 此处通过删除括号和最后一个成分将以负号 保持 这种方式，因为那里 也是 类似的东西那么这是我们获得了这个新的三分量矢量， 它 已经转化载体，那就是，这一个是双组分，我们改造它，它 生成的三分量vector.Now是非常重要的请注意，我们可以 在这里使用该向量 这个表达式 ，我可以对其进行分解，也就是说，我可以从每个分量中获得一个公因子， 在这种情况下 ， 它是alpha，就像您在此处看到的那样，这是为了达到目的 将其设为标量 alpha的方法 是，我可以从该向量中得到它，就可以像乘以 向量 一样离开它， 因为请记住，如果我将此标量乘以该向量，则只需 将每个分量乘以会和这里一样，因为它是在这里使它变得很好， 您可以看到我们获得的结果就像是tvv的alpha一样， 此向量 包含在其中， 此向量是转换后的向量v，并且正乘以alpha，这是来自 上 一步的， 所以我们看到了我们已经我们曾经说过，这是用v的α吨，这是 相同 的 第一具有变换向量v，然后通过阿尔法相乘，我们看到然后 ，这两个表达式是等效的，因此，第二条件也 正在满足，所以当两个条件都满足时，我们所拥有的转换就 可以说是线性转换，如果您喜欢的话，这将是本视频的全部内容， 别忘了让我们喜欢并与您的朋友分享如果您有任何问题， 可以 让 我们 在评论中知道，这将是所有的，我们会看到你下一个视频 ，
我
