Movimento Circular Uniforme (MCU) - Cinemática Escalar - Aula 16 - Prof. Marcelo Boaro

Fala galera tudo bem Galera eu sou o professor Marcelo boaro sou professor de física eu gravo vídeoaulas de todo conteúdo da física ensino médio pré vestibular do Enem e para concurso público tá bom galera é o seguinte nesse momento tô gravando cinemática escalar Essa é a aula de número 16 já aula 16 cinemática escalar de movimento circular uniforme gente eu fiz quatro aulas para movimento circular a primeira para discutir as grandezas angulares a aula número 15 essa aula 16 que movimento circular uniforme a aula número 17 que é sobre movimento circular uniformemente variado que é

a próxima aula agora e aí depois a uma aula para sobre transmissão de movimento tá de engrenagens né poir rudana Essas coisas muito bem então eu vou fazer essa discussão com você agora eh detalhada tá legal gente mas antes fazer um pedido para você hein ó já viu o vídeo meu tá goando do meu trabalho por favor dá um joinha nos vídeos em todos eles inscreva-se no canal para quem não se inscreveu ainda compartilha os meus vídeos Favorit os meus vídeos que esse é o retorno que eu quero tá bom essa a força que eu

quero de você você tá aprendendo isso tá valendo tá bom gente então vamos lá na aula de hoje eu vou falar para você de velocidade angular velocidade angular na aula passada eu falei de velocidade angular média aqui é movimento circular uniforme Então vou discutir a velocidade angular do movimento circular uniforme tá mcu movimento circular uniforme E aí eu vou discutir com você a relação entre a velocidade linear velocidade escalar linear e a velocidade angular o v aquele V que é dels del T que a gente já usou bastante e o ômega vou discutir essa relação

tá bom e vou achar para você a função horária do espaço angular discutir isso aqui em detalhes tá bom Legal galera então meu querido minha querida o que que caracteriza o movimento circular uniforme gente movimento circular tá girando em círculo e uniforme Por que uniforme porque no movimento circular uniforme a velocidade escalar é a velocidade linear escalar ela é constante tá isso faz com que a velocidade angular também Seja Constante Como assim Bora Como assim vamos pegar o exemplo de um carro numa rotatória de uma estrada um exemplo que eu já usei em outras aulas

Então você tem lá estrada imagina que seja uma rotatória de uma estrada realmente é perfeitamente circular esse carro entra e fica dando voltas ali ó por alguma razão fica dando voltas ali o que acontece se a indicação do velocímetro dele fique sempre o mesmo valor por exemplo 50 km/h tá lá fazendo curva sempre a 50 porh você tá girando a 50 porh a velocidade linear velocidade de indicação do velocímetro é constante 50 porh isso faz meu querido com que ele dê uma volta sempre no mesmo intervalo de tempo tá Se ele gasta 2 minutos para

dar uma volta ele vai gastar sempre 2 minutos para dar uma volta se essa rotatória for uma rotatória grande né ele gasta sempre esses dois minutos para dar uma volta em torno dela sempre tá então a velocidade escalar linear constante faz com que a velocidade angular também fique constante então ele vai varrer sempre o mesmo ângulo varrer o ângulo é o termo que a gente usa ele vai varrer sempre o mesmo ângulo no mesmo intervalo de tempo essa a ideia Isso serve por exemplo para um ventilador você liga o ventilador ele tem diferentes velocidades mas

uma certa velocidade lá ele tá girando o disco lá o ventilador ASP estão sempre dando voltas no mesmo intervalo de tempo um CD girando um aparelho tá girando lá em determinada situação tá dando voltas no mesmo intervalo de tempo esse é o movimento circular uniforme tá você tem várias situações vários exemplos de movimento circular uniforme quando uma coisa está girando motor por exemplo de uma serra tá uma serra de madeira motor que tá girando aquela fita da Serra se ele tá girando sempre da mesma forma ele executa um movimento circular uniforme entendeu como é que

funciona isso aqui é muito útil gente muito muito importante muito muito útil para você tá legal então Ó a velocidade angular que é o delta teta por del t Delta teta por del T é uma constante tá Delta teta por del T é uma constante velocidade angular no movimento circular uniforme ela é constante então a gente pensa assim bom se é constante gente para uma volta completa vamos analisar Qual que é a ideia se isso aqui é constante eu posso analisar a partir de uma volta completa o seguinte qual era a definição de período de

frequência mesmo vamos lembrar da aula passada período tempo gasto numa volta completa frequência número de voltas um certo intervalo de tempo período quantas voltas é período perdão número é o tempo que ele gasta para uma volta período tempo que ele gasta para uma volta frequência o número de voltas num certo intervalo de tempo Então olha só quando ele dá uma volta inteira tá quando ele dá uma volta completa ele vai varrer um ângulo ele vai completar um ângulo de 360º certo mas galera nós aqui trabalhamos em radianos eu sempre cito 360 porque eu sei que

na cabeça da maioria dos alunos vem em graus primeiro Mas você tem que aprender a trabalhar com os dois do aqui nós trabalhamos muito mais com radianos do que com graus tá bom então uma volta inteira são 360° É verdade que corresponde a 2 pi radianos não é isso 2 pi radianos é uma volta inteira bom então Além disso o período é o inverso da frequência lembra período tempo e gasta uma volta frequência número de voltas um certo tempo um inverso do outro então com essas duas informações eu vou fazer o seguinte tá então o

ômega gente vai ser uma volta completa dois pi uma volta completa 2 pi o ângulo girou 2 pi Ok e o tempo que ele gastou para isso o tempo que ele gastou para isso é T que é o período então o ôa pode ser escrito meu querido minha querida como sendo 2 pi so T então ôa é 2 p so t a gente vai usar isso muito gente muito muito mesmo vocês vão usar isso muito ao longo do primeiro segundo terceiro ano vestibular concurso público muito tá Enem cobra muito ôa 2 pi so t tá

bom ou 2 pi x F né uma vez que t T é 1 sobre F Então se T é 1 so f ôa pode ser escrito também como sendo 2 pi x f 2 pi x F tudo bem meu querido minha querida tudo bem então agora eu vou discutir com você a relação entre o ôa e o v ou seja qual é boaro a relação matemática entre o ômega que é a velocidade angular e o v que é velocidade linear Qual a relação qual relação existe existe sim é simples olha aqui imagina que um corpo

seja girando galera um corpo esteja girando em movimento circular OK tá lá girando em movimento circular as hélices de um ventilador por exemplo girando em movimento circular não é verdade que quando eu dá uma volta completa na volta completa a o comprimento da volta não é 2 PR lembra o comprimento de uma circunferência é 2 PR tá E numa volta completa ele gasta um tempo que é T que é o período não é sim ou não ter o tempo que ele gasta para dar uma volta Sim quanto que ele percorre numa volta qual é o

comprimento da volta 2 PR então ele vai fazer 2 PR num certo tempo T 2 PR num certo tempo T então vai ficar 2 pi R so T Opa meu querido minha querida mas o que que é 2 pi so T Hã o que que é 2 pi so T cara aluno hã Isso aluno atenta 2 pi sobre T nós obtivemos a velocidade angular velocidade angular 2 pi so T deu uma volta inteira ângulos de 2 pi tempo que ele gastou para dar uma volta T então então 2 pi so T é o ôa Ah

então o v a velocidade é igual a ôa X R ó a velocidade a velocidade linear está associada a velocidade angular por essa expressão V ig ô x r a velocidade linear é igual a velocidade angular vezes o Rai ó que interessante quando você tem por exemplo e dois cor que giram juntos ou dois pontos de mesmo corpo por exemplo das hélices a hélice de um ventilador você tem a hélice de um ventilador girando assim ó dois pontos da mesma hélice que tá girando juntas quando elas giram juntas elas TM a mesma velocidade angular porque

elas giram juntas certo os dois pontos esse ponto aqui e esse ponto aqui vai gastar a mesmo tempo para dar uma volta vai gastar o mesmo tempo então tem a mesma velocidade angular mas os dois pontos tem a mesma velocidade linear tem mesma velocidade linear Hã Não claro que não quanto mais afastado Olha só quanto mais afastado maior tem que ser a velocidade para dar a volta juntos então Imagine que um ponto esteja aqui na altura do Meu cotovelo e um ponto esteja lá na ponta dos meus dedos para que eles deem a volta juntos

Olha só Olha como a ponta do meu dedo tá girando muito ó num arco muito maior então para girar junto gente para ele girar junto num arco muito maior ele tem que ser mais rápido não é tem que ser mais rápido então quanto mais externo o ponto quanto mais afastado o ponto quando os dois t a mesma velocidade angular ele vai ter que ter é uma velocidade linear maior entendeu então a velocidade linear é maior Se você pegar Zé de o ventilador fizer dois pontinhos lá pinta de vermelho o meio pinta de vermelho a ponta

para que eles DM volta juntos o de fora tem que tá mais rápido entendeu meu querido entendeu Minha querida a gente vai usar isso para caramba nos exercícios a gente vai usar para caramba isso nas outras aulas ainda tá legal e a função horária do espaço angular boaro o que que é isso aqui Relaxa Velho relaxa que é tranquilo lembra do movimento uniforme V era constante E aí nós obtivemos a fórmula do sorvete lembra S = s0 + VT S = s0 + VT isso aqui é muito semelhante aquilo só que ao invés de eu

pensar em S deslocamento eu vou pensar em ângulo entendeu É só isso olha só Ôme não é Delta teta por del T hã ô não é Delta teta por del T mas o delta teta não é o o ângulo final Ó imagina que uma coisa tá girando aqui é o ângulo final menos o ângulo Inicial hum é ângulo final menos Inicial pelo tempo que é tempo final menos tempo Inicial gente sem nenhum prejuízo no nosso estudo eu vou chamar o tempo inicial de zero que quando eu comecei a estudar o movimento eu liguei um cronômetro

então t0 = 0 ah olha que interessante eu vou pegar esse t e vou passar para cá multiplicando vai ficar Ô x t é igual a teta - Tet 0 quem vem assistindo as aulas em detalhes que é o que eu sugiro você fazer passo a passo todos os exercícios tudo passo a passo tá entendendo isso aqui com uma facilidade muito grande eu fico muito feliz ô x t igual teta - t 0 concorda comigo ou não então eu vou pegar esse teta z0 vou passar pro lado de lá o quê somando cara Luno isso

mesmo então ôa x t + teta 0 É iG teta certo eu só vou fazer o seguinte rearranjar ó teta é igual a Tet 0 + Ô t tá aí meu querido minha querida a função horária do espaço angular a função horária ou simplesmente chamada de função horária angular tá do ângulo Olha só galera Tet = Tet 0 + Ô x t cara meu isso não é a cara do sorvete lembra do sorvete da expressão do sorvete vou escrever aqui embaixo ó s é igual s0 mais v x t s iG s0 + VT ó

só que no lugar do S você põe o ângulo teta no lugar do s0 que é o ponto de onde ele partiu você põe o ângulo Inicial que é o ângulo que ele começou a girar teta z0 no lugar do do V que é a velocidade você põe o ômega que é a velocidade linear você põe o ômega que é velocidade angular Entendeu meu querido entendeu minha querida Só isso galera só isso resumo para você pra gente fazer o exercício velocidade angular que é o delta teta por del t aqui é constante como é constante

numa volta completa 360º isso mas aqui a gente trabalha em radianos tá então no lugar de 360 eu ponho 2 pi então fica 2 pi so T que é o período que é o tempo que ele gasta por uma volta completa ou 2 pi x F uma vez que período é o inverso da frequência Ok galera Qual a relação entre v e Ôme V = Ô x r v = ô r v = Ô x r a velocidade linear é igual a velocidade angular vezes o raio quanto mais externo para girar junto maior tem que

ser o valor da velocidade ok meu querido ok minha querida e aí a função horária do ângulo teta = teta 0 + Ô T muito semelhante ao espaço S = s0 + VT não é s = s0 + VT teta é igual t 0 + Ô T tudo bem Ó dá uma olhada na sua tela vamos fazer o exercício Então vai dá uma olhada na sua tela ó um ciclista pedala em uma trajetória circular de Raios 5 m com a velocidade de translação V = 150 m/s Opa isso é o ôa ou é o v

linear linear né meu V iG 150 m pormo a velocidade angular do ciclista em radianos por minuto é opa opa Como é que é o que que a puuk Kis que a gente soubesse gente o raio vale 5 m um ciclista dando uma volta com raio de 5 m a velocidade de translação se tivesse um velocímetro né estaria marcando quanto 150 m pormo é o que ele tá dando aqui né é a unidade que ele tá dando E aí ele quer saber qual é a velocidade angular em radianos por minuto tá bom volta aqui pra

L que eu te explico ó volta aqui tranquilo uma visão de cima o ciclista tá girando com uma velocidade de translação V = 150 m pormo num raio de 5 m visto de cima tá gente essa visão aqui é uma visão superior então ele tá girando V = Ô x r v = Ô e r você precisa saber cara precisa saber V = Ô X R 105 50 é igual ao ôa que ele quer vezes o raio meu querido minha querida quanto que vale o raio cinco boaro é claro 5 então ôa = 150 por

5 dá 30 né 30 tá 15 por 5 é 3 não é 15 por 5 é 3 Mas aqui tem um zero então é 150 então é 30 30 o qu o qu o quê ó quer ver só eu vou escrever um pouquinho antes aqui só para você ver as unidades aqui era 150 met por minuto ôa vezes o raio 5 m olha aqui o que que vai acontecer você cancela o metro com metro sobrou então 30 por minuto 30 o que por minuto lembra que eu falei para você o ômega nós damos em radianos

por segundo radianos por minuto o radianos é para indicar que é algo que está associado ao girar entendeu então nós inserimos o radianos eu vou escrever um pouquinho para baixo aqui ó você ent Ender então fica ôa é igual a 30 o quê radianos por minuto radianos por minuto pronto É essa a velocidade angular do ciclista na situação do problema proposto pela PUC do Rio de Janeiro Resposta do exercício é a letra D 30 tá bom então ó como todo final de aula tá aqui os links galera menu para conteúdo extra hein meu clica nesse

cara vai lá que você vai ver que eu faço dezenas de exercícios para vocês todo conteúdo dezenas e dezenas e dezenas para cada aula eu faço pelo menos cinco vídeos de exercícios com cuidado detalhado para você aprender bem para você estar bem no seu Enem no seu vestibular na sua prova no seu concurso público onde for tá bom gente ó por favor e um outro link para você cair na primeira aula de cinemática escalar clicou caiu lá é uma playlist aí você pode procurar na playlist lá você desliza a Playlist até achar o vídeo que

você se interessa que você precisa lá você clica Você vai para lá tá bom então isso galera Ó não esqueça de est joando os vídeos tá Favorit essas coisas nos ajuda bastante gente então é isso muito obrigado Muito obrigado tudo de bom para você fica com Deus e até mais valeu