Oi bom dia boa tarde boa noite aqui quem fala é o professor Rodrigo e hoje a gente vai dar continuidade Às nossas aulas de eletrônica analógica falando sobre amplificadores operacionais Hoje a gente vai ver como que funcionam os amplificadores somadores o somador inversor e o somador não inversor segue para aula então então vamos lá amplificador somador inversor e não inversor vamos ver como que isso funciona então Bom primeiramente a gente vai revisar aqui então como funciona o amplificador inversor gestão do somador gente já viu isso na aula passada vamos Verificar novamente como funciona rapidamente então
o amplificador inversor eu vou ter a minha entrada aqui na entrada inversora realimentação negativa e uma resistência aqui que a resistência de equalização a gente já viu a aula anterior e vamos ver como que fica então para transformar isso não sou um amplificador somador para transformar em um amplificador somador o que que eu preciso então eu preciso de várias entradas não apenas uma todas essas entradas aqui são associadas com resistências ligadas dessa maneira aqui dentro que cada resistência está associada a uma entrada e eu posso ter em entradas quantas entradas eu quiser que que vai
acontecer esse circuito conforme a gente vai ver faz somar essas entradas e apresentar um sinal na saída que é referente a soma dessas entradas e a resistência de equalização ela tem então esta fórmula aqui obedecendo então a questão do paralelo entre RF e antigamente quando só tinha uma entrada era só o paralelo de RF com R1 agora é o paralelo de RF com r1 r-2 com R3 até RN todas as resistências em paralelo fazem então com que a gente defina o valor da resistência de equalização lembrando ela não influencia em nada no cálculo do circuito
o objetivo dela é apenas ajustar é o amplificador de maneira a reduzir atenção indesejada na saída que a tensão de offset observando uma impedância equivalente Vista daqui e equivalente Vista daqui de dentro do componente por isso que ela é um paralelo de todos esses componentes aqui de todas essas existem vamos analisar Então as correntes do circuito e vamos supor que a corrente da entrada um seria um entrada 2 e 2 e assim sucessivamente até n irá corrente do feedback a corrente do da resistência de realimentação a gente vai chamar dele e f utilizando a lei
de kirchhoff aqui neste nó a O que que a gente vai ter a gente vai ter que e um mais e dois mais de 3 até iene soma das correntes que entram é igual a soma da corrente que sai igual a e f que está aqui ó e a gente tem então aqui conforme Eu falei esse aqui é o nó a esse é um AB a gente vai ter o curso virtual né E diz que essa tensão lá é igual atenção b e a gente vai ter as tensões sobre as resistências veja R1 atenção sobre
um verde R2 atenção sobre a g21 verde R3 atenção sobre a em três e assim sucessivamente até pdrn atenção sobre RN sendo também Verde RF atenção sobre a resistência RF como a gente tem aqui o curso virtual o que que vai acontecer ver a = VB que uma corrente aqui ela tende a zero uma corrente muito baixa considerando novamente o curso virtual né então é essa atenção aqui bebê vai ser igual a essa atenção aqui que a referência que é o Terra quer 10 então ver B = 0 ideal é igual bebê consequentemente ver a
igual a zero então a gente pode dizer que é neste ponto vale zero Volts com relação ao terra ou seja tem o mesmo potencial que o Terra se aqui tem o mesmo potencial que a terra então quanto vai valer Verde R1 pede R1 é ver um menos ver a sendo que ver a zero Então veja R1 é o próprio ver um verde R2 o próprio meu dois beijei três próprio V3 assim sucessivamente até drn igual ao próprio VN que está aqui pensões então sobre as resistências vão ser iguais a tensão de entrada porque a gente
tá assumindo que aqui é zero volt devido ao curto virtual é bom pela lei de homem então a gente vai calcular as correntes e um e dois e três e n e e um Então vai Cervejaria um sobre R1 sendo que vende R1 = ver um então e um vai ser ver um sobre R1 B2 vai ser T2 sobre a em dois e três vai ser ver três em três e assim sucessivamente até o iene e vai ser o verde RN sobre RN sendo que eu ver de RN é o próprio VN conforme a gente
já falou e o ief quem é efe que é esse vai ser o verde RF sobre RF rsf problema é quem é verde RS ver a menos de áudio só que vem a menos svelte conforme a gente já viu ver a igual a zero então eu posso retirar esse termo e chego então que meu e f = - ver áudio a RF - ver ó sobre aí ó se igualando então esses termos Aqui de acordo com essa equação substituindo nesta equação a gente vai ter então que veio um sobre R1 mais lei 2 sobre R2
mas em 3 sobram 3 até VN sobre RN é referente a essa parte vai ser igual aí efe que é que esse valor aqui e é menos layout sobre RF a gente faz então a gente passa o RF para lá multiplicando o menos rs também passa para lá multiplicando e a gente chega então TV alto é igual a menos RF vezes tem um sobre R1 P2 sobre as dois retenção R3 até VN sobre RN pessoal com isso o que que a gente consegue a gente consegue uma soma ponderada vejam bem a saída é uma soma
dos sinais de entrada sendo que cada uma das entradas vai ter um peso Dependendo do valor dos R1 eu entrei na terra em um dependendo desses valores aqui ó eu posso ter uma soma ponderada ou seja mas homem que uma entrada pode ter um valor uma ênfase maior ou com uma influência menor dependendo dos valores de R1 R2 R3 e r n URL influencia aqui no ganho tá é influencia na maneira no valor para ser multiplicado pelo tudo bem E esse menos aqui ele define exatamente o fato de ser um amplificador somador e inversor tendo
inversor gente tem esse negativo e Salvador a gente tem a soma ponderada de todos esses termos aqui devemos até ver ele é bom existem alguns casos específicos para essa montagem aqui que a gente vai verificar agora a gente pode fazer uma montagem escolhendo alguns valores de resistência para cair no caso específico Lembrando que essa aqui é a fórmula genérica para esse circuito tá mas se eu tiver então R1 = R2 = R3 = r n = RF ou seja todas as resistências iguais o que que vai acontecer eu vou ter então que meu ver out
vai ser menos a soma de todos os termos Ou seja que eu tô fazendo uma operação de soma tô Somando todos os termos esse mesmo se mantém porque não somador inversor que que significa ele vai somar tudo que tem na entrado em vai inverter vai se for positivo virar negativo E se for negativo virar positivo se for alternado ele inverte a fase tá então com isso eu consigo uma soma sem considerar pesos as resistências porém gosta por essa fórmula que a gente vê e isso é fácil de entender né Se todos os existentes foram iguais
isso aqui seria o valor só gente poderia fazer o mínimo múltiplo comum e aqui seria o valor só e sendo igual a RF eu não faria essa com essa estamos simplesmente a soma de ver um até bem ele o outro caso específico é se eu tiver então R1 = R2 = R3 = RN tudo isso igual a n vezes o RF ou seja esses termos aqui vão ser iguais ao RF X N vão ser maior pênis vezes maior que o RS ta se eu tiver essa situação o que que vai acontecer então eu botei um
cálculo da Média vejam bem eu vou te ver um mais sedoso MP3 até vem n tem considerar pesos assim considerar o peso R1 R2 R3 R em e tudo ISO / n sendo esse é o número de entradas ou seja tô calculando a médio dos meus valores aqui de sinal de entrada tá por aqui a gente consegue observar também como fica vejam bem e daqui por tudo igual eu vou colocar esse termo aqui o mínimo múltiplo comum seria equivalente a esse termo se n vezes RF e esses termos foram todos iguais e foi igual ainda
RS tem o corte rsrs era só o n aqui embaixo tranquilo pessoal e agora vamos ver como fica o amplificador somador não inversor é o caso agora que ele não inverte antes da gente verificar o somador não inversor novamente nós vamos relembrar como funciona o amplificador não inversor que cê nessa questão da soma a gente já viu em aulas anteriores que a gente vai ter nossa entrada então entrando na entrada não inversora a realimentação negativa gente vai ter aqui o RF a resistência aqui que entra no cálculo este R aqui ó é o que a
gente estava chamando de R1 é a parte aqui embaixo na equação que a gente viu quando o João purificador não inversor a forma é essa vocês lembrarem ter alta tensão de saída é igual a RF sobre R1 para quê que eu não tô chamando Dr uma só é tá então fica ver a alto igual RS sobre R mais um é a fórmula do amplificador não inversor vezes vem também é de entrada vocês lembrarem o RN então é resistência de equalização e o r ele não influencia em nada no circuito ou seja como não tem corrente
circulando aqui que que vai acontecer bebê vai ser igual a vem praticamente igual vem então a gente tem que beber é exatamente igual a vem ou seja o amplificador não inversor ele pega essa atenção aqui bebê e coloca aqui na Fórmula 1 este banho calculando então atenção dele da ida também a tensão de saída vai CRF pobre R mais um vezes essa atenção aqui baby vamos verificar Então como funciona no caso do somador não inversor no caso do somador não inversor o que que eu vou ter novamente várias entradas sendo que cada uma das entradas
vai ser referente ao que vai ser somado tá e uma em uma dessas entradas e a gente continua tendo aqui o RF e o r e o que que vai acontecer o meu ver out continua sendo o VB vezes o ganho sendo que o ganha é RF sobre R mais um que está aqui ou seja a gente já tem então uma maneira de calcular a tensão de saída V Alt + i v b vezes o ganho tá aqui tá bom então agora calcular quanto vale bebê calculando o valor de bebê a gente vai conseguir saber
como funciona essa soma aqui lá na saída do somador não inversor vamos analisar Então as correntes sendo que aqui eu tenho a corrente em 1 e 2 e 3 até iene na e aqui eu teria a minha corrente e B aqui lembrando pessoal a corrente que entra no pior pela vale zero ela vale zero então eu gostei aqui sério amperes tá em fase e aqui no NOB é esse nó a que que eu tenho soma das correntes que entram é igual a soma das correntes que saem quem tá entrando e 1 e 2 e 3
até ele está entrando e aqui a corrente sai isso aí é essa você na verdade eu não tenho corrente aqui ela é zero tá então o que que eu voltei e um mais dois mais de 3 até n vai ser igual a zero o que que eu faço agora agora Lady homem Legião em cada uma dessas existências aqui ó vejam bem então e um essa corrente vai ser desde R1 sobre em 1 e 2 que é essa corrente aqui vai ser verde R2 sobre R2 e assim sucessivamente Então tá aqui e um vai cerveja R1
tem a ver de arrimo v1 - bebê ou tá aqui v1 - bebê sobre R1 vejam bem pessoal VB agora não vale zero como era no caso do somador inversor tá eu não tô ligando Terra direto aqui tá de maneira que aqui eu já zero vou então não tenho que calcular o meu valor de beber mesmo porque se beber fosse zero a minha saída sempre ia ser zero tá então quê que eu tenho em uma igual ver um vamos ver sobre R1 e Dois igual V2 - bebê som um dois e três 13 - bebê
sobre R3 e assim sucessivamente vou pegar essas correntes aqui e substitui nesta equação e vamos ver então como fica substituindo na equação eu botei esse termo mas esse termo mas esse termo mas esse termo igual a zero estão aqui os termos tá E que eu faço agora eu vou isolar o bebê por outro lado vou mandar todos os bebês para o outro lado então vou ter v1 R1 + R2 R2 mas ele três R3 Mas venha RN e está aqui vai ser igual a bebê sobre R1 mais bebê sobre aí dois mas bebê sobre a
gente três ele é isso eu posso colocar o ver bem em evidência Então seria bebê vezes um sobre a nenhum mais 1 sobre 2 mais 1 sobre 3 até um sobre RN que que eu faço agora eu pego este termo e faço para lá dividindo e com isso eu consigo calcular o valor do meu ver bom então obtém o meu bebê que é este termo aqui vezes 1 / tudo isso pessoal quem quer um dividido por tudo isso esta fórmula aqui ó um sobre o inverso de R1 mas inveja R2 mas invés de as três
mais invés de RN é o paralelo de uma palavra com as duas partes quase três e paralelo com RN então eu posso substituir esta parte toda aqui calculando paralelo de umas 2 A 3 até RN entenda então o valor de bebê hora que eu substituo aqui eu chego então no valor que eu queria o meu valor do layout Quem é então meu ver out V alte vai ser o banho aqui vezes o bebê e a todo este termo aqui que a gente acabou de calcular aqui embaixo Lembrando que isso aqui é o paralelo então quê
que eu tenho V alte é é igual a este este ganho vezes a soma duas entradas dividido pelos valores dos das resistências tudo isso vezes o paralelo de R1 até RN com isso que que eu tenho agora eu tenho novamente uma soma ponderada o que que eu vou ter aqui vou ter os valores de v1 V2 V3 e VN todos eles relativo como um peso relativo R1 R2 R3 r n sendo que cada um desses R vai contribuir de forma a fortalecer ou deixar o sinal mas insignificante né de maneira então o que eu consigo
somar todos esses sinais aqui tudo isso vezes o ganho viveza o paralelo é o que a gente já viu bom além dessa fórmula que essa fórmula pessoal EA forma genérica e para este circuito A então para isso circuito tem que usar essa fórmula na bonitona aqui tá é além dessa fórmula aqui o que que a gente tem a gente tem alguns casos específicos primeiro caso específico é se o RS foi igual a zero e o r foi igual a infinito o que que eu tenho RF = 0 os isso aqui é um curto e o
r = Infinito ou seja isso aqui é um aberto que que eu tenho a gente já vê que isso aqui funcionaria como um buffer se funciona como um banco então meu ganho Total aqui seria o que eu ia um né porque esse termo aqui vai dar zero esse termo dando 10 então o total aqui vai dar um Então eu tenho ganho um que que vai acontecer todo esse tema aqui vai valer um e esse é um caso específico onde a minha saída Então vai ser a soma ponderada das entradas vezes é o paralelo das resistências
R1 até RN a e esse termo aqui se tem uma agora tá valendo um outro caso específico é quando eu tenho R1 = R2 = 3 até igual a RN quando todas as resistências aqui foi iguais o que vai acontecer vejam bem se todos os recentes forem iguais a gente mantém essa parte aqui igual né não não teve alteração e aqui todas elas sendo iguais o que aconteceria a gente teria que então poderia colocar o mínimo múltiplo comum seria um único valor de R tá o paralelo de R com r com r com RN vezes
R da o que tá R / N então isso aqui seria r / n então eu posso cortar esse é reconhece r e vai ficar então toda essa soma dividida por n que é o que está aqui então por isso que a gente tem é que a gente tem um valor que calcula a média das entradas tá é um banho dado por RF vezes r e o último caso específico é o que é quando eu tenho novamente todas as resistências iguais aqui todas iguais e esse termo aqui ó tá que que vai acontecer com ele
eu vou ano lá ele ou seja meu RF novamente eu vou ter o RF = 0 é igual Infinito ou seja isso aqui vai valer um lá porque isso aqui vai estar em curto e aqui vai ser um aberto então essa parte aqui vai ser relativo a um ganho um Tá e isso aqui sendo todo mundo igual o que que vai acontecer então eu vou ter a média e seria e este valor vezes um ganho um um ganho unitário por quê Porque isso aqui vai valer zero né isso além do zero então quê que eu
vou te ver a alto igual a ver um mais vê dois mas ver 3 até vem ele tudo isso dividido por n por isso o cálculo então o valor tá Olá pessoal só lembrando que esses casos aqui são casos específicos é utilizando alguns valores de resistência mas a fórmula genérica para éste circuito é esta fórmula aqui em cima a pessoal com isso gente finaliza então aula de amplificador somador a gente viu amplificador somador inversor e o somador não inversor tendo alguma dúvida posta aqui em baixo que eu respondo e até a próxima então é
