ആനുപാതിക മാറ്റങ്ങളെ കുറിച്ച് മനസ്സിലാക്കിയല്ലോ ഇനി അതിൻറെ ഒരു സ്വഭാവം നോക്കാം ഈ ചിത്രങ്ങൾ നോക്കൂ ഈ ചിത്രങ്ങളിൽ നീളവും ഉയരവും തമ്മിലുള്ള അംശബന്ധം 4 ആണ് ഇതിൽ ഒന്നാമത്തെ ചിത്രത്തിന്റെ നീളം രണ്ടു മടങ്ങാക്കിയാണ് രണ്ടാമത്തെ ചിത്രം ഉണ്ടാക്കിയിരിക്കുന്നത് രണ്ടാമത്തെ ചിത്രത്തിൻറെ ഉയരം എങ്ങനെയായിരിക്കും മാറിയിരിക്കുക രണ്ടു ചിത്രങ്ങളിലും നീളത്തിൻറെ 3/4 ഭാഗമാണല്ലോ ഉയരം അപ്പോൾ പുതിയ ഉയരം എന്നത് പുതിയ നീളം ഗുണിക്കണം 3/4 ആണ് പുതിയ നീളവും പഴയ നീളവും തമ്മിൽ എന്താണ് ബന്ധം പുതിയ നീളം പഴയ നീളത്തിൻറെ രണ്ടു മടങ്ങാണ് അഥവാ പുതിയ നീളം സമം പഴയ നീളം ഗുണിക്കണം രണ്ട് അങ്ങനെയെങ്കിൽ പുതിയ ഉയരം എന്നത് പഴയ നീളം ഗുണിക്കണം രണ്ട് ഗുണിക്കണം 3/4 നാലാണ് ഇതിനെ പഴയ നീളം ഗുണിക്കണം 3/4 ഗുണിക്കണം രണ്ട് എന്ന് എഴുതാം പഴയ നീളത്തിന്റെ 3/4 ഭാഗം പഴയ ഉയരം ആണല്ലോ അപ്പോൾ ഇതിനെ പുതിയ
ഉയരം സമം പഴയ ഉയരം ഗുണിക്കണം രണ്ട് എന്ന് എഴുതാം അതായത് പുതിയ ഉയരം എന്നത് പഴയ ഉയരത്തിന്റെ രണ്ടു മടങ്ങാണ് മറ്റൊരു തരത്തിൽ പറഞ്ഞാൽ നീളം ഇരട്ടിച്ചാൽ ഉയരവും ഇരട്ടിക്കും ഇതുപോലെ നീളം മൂന്നു മടങ്ങാക്കിയാൽ ഉയരവും മൂന്നു മടങ്ങാകുമെന്നും നീളം പകുതിയാക്കിയാൽ ഉയരവും പകുതിയാകുമെന്നും കാണാം നീളം എത്ര മടങ്ങോ ഭാഗമോ ആക്കിയാലും ഉയരവും അതേ മടങ്ങോ ഭാഗമോ ആകും ചുരുക്കിപ്പറഞ്ഞാൽ നീളം മാറുന്ന അതേ തോതിലാണ് ഉയരവും മാറുന്നത് പൊതുവായി പറഞ്ഞാൽ രണ്ട് അളവുകൾ തമ്മിലുള്ള ബന്ധം ആനുപാതികമാണെങ്കിൽ ഒരു അളവ് മാറുന്ന അതേ തോതിൽ ആണ് രണ്ടാമത്തെ അളവും മാറുന്നത് ചില മാറ്റങ്ങൾ ആനുപാതികമാണോ എന്ന് പരിശോധിക്കാൻ ഇക്കാര്യം ഉപയോഗിക്കാം ഉദാഹരണമായി ഉയരത്തിൽ നിന്ന് താഴേക്ക് ഇടുന്ന ഒരു വസ്തു ഒരു സെക്കൻഡിൽ 49 മീറ്ററും രണ്ട് സെക്കൻഡിൽ 196 മീറ്ററുമാണ് സഞ്ചരിക്കുന്നത് അതായത് സമയം രണ്ടു മടങ്ങ് ആകുമ്പോൾ ദൂരം നാല് മടങ്ങ് ആവുകയാണ്
ചെയ്തത് അതിനാൽ ഈ സഞ്ചാരത്തിൽ സമയത്തിന് ആന പാതികമായല്ല ദൂരം മാറുന്നത്
