bom hoje eu vou estar falando do sistema por unidade tá que é uma maneira alternativa ali de representar né O um uma grandeza física no caso a gente vai est vendo para grandezas elétricas né tensão corrente potência e impedância em vez de representar elas na na unidade internacional de medida do sistema internacional a gente vai representar ã essas grandezas aí todas em Pu tá e a gente vai ver né Por que que a gente faz isso e Quais as vantagens ali de se fazer isso então tu podes o sistema ele pode ser utilizado em vários
ramos das ciências exatas Tá mas a gente vai est vendo aqui aqui h especificamente ali na área de da das grandezas elétricas né de sistemas de energia elétrica e nesse sistemas tá a utilização do PU trás grandes vantagens e simplificações facilitando o entendimento e trabalho com os cálculos principalmente em Sistemas elétricos com transformadores né que vão que vão ter vários níveis de tensão e sistemas com máquinas elétricas né nos exemplos depois a gente vai ver ali o por que que é vantajoso tá utilizar o sistema puu aqui nesses casos então basicamente tá uma o pu
aqui né uma grandeza em pu ele é a razão entre o valor real de uma grandeza em sua unidade de medida e o valor base escolhido desta mesma grandeza então se tiver uma tensão aqui vou ter o valor aqui em volts aqui né vou ter sei lá por exemplo 100 kv 100 kv e aqui eu vou ter o valor básico o valor fixo aqui também na mesma unidade né em volts E aí eu vou ter o valor em Pu tá ele é a razão esses dois caras aqui esse cara é sempre o mesmo é a
base que tu escolheu e aqui é o valor real que tu quer passar paraa pu né que tu quer transportar dessa unidade de medida aqui que é a unidade do sistema Internacional paraa unidade aqui em pu né e o valor base que tu escolher aqui paraa tua grandeza Ele sempre vai equivaler a 1 pu para aquela grandeza né então 5 Amp se for o valor base 5 Amp equivale a um pu de corrente né então para para mostrar melhor né isso aqui Aqui tem um exemplo rápido onde tu vai ter onde ele pede para referir
as tensões abaixo cada uma dessas aqui em pu usando a base né o valor fixo de 120 kv então o valor real é esse cara aqui né 126 kv e o valor base é 120 né em todos os casos aí para cada um desses níveis de tensão eu tenho aqui o valor respectivo em Pu tá se vocês analisarem bem isso aqui nada mais é do que uma regra de três né se um pu equivale a 120 kv então 126 por exemplo vai equivaler a x né bom então cada ponte de sistema elétrico ele é caracterizado
por quatro grandezas tensão corrente né potência aparente e impedância Zena se a gente escolher duas dessas grandezas aqui dessas quatro aqui né e e arbitrar um valor base para duas delas né pego por exemplo tensão e potência e arbitra um valor base para potência e umra tensão o valor base das outras duas que restam né se obtém através das relações básicas entre tensão corrente impedância e potência né que tu tem dos sistemas elétricos a gente vai ver depois normalmente em Sistemas elétricos de potência escolhe-se a a potência aparente de base e a tensão base tá
geralmente um valor ali para sistemas elétricos de potência né de sistemas de transmissão ali né de geração de energia onde a gente envolve ali grandes valores de potência a gente escolhe normalmente o valor de 100 mva tá isso é bem comum ali de vocês verem livros ali né e softwares ali de simulação de sistemas de potência que o valor base às vezes que que vem já né Por definição é sem mva mas pode ser qualquer valor aqui né O importante é escolha um valor base ali que seja num nível ali né numa ordem de grandeza
que seja ã uma ordem de grandeza ali que perto ali né das especificações nominais a qual esse sistema opera então a gente a gente tá falando de sistemas elétricos de de grande potência sem mva é um valor razoável agora se tiver falando de um sistema ali de que envolve ali poucos kW ali né ou poucos Wats de potência então sem mva é um valor muito grande né tu pode arbitrar um valor aqui bem menor né então normalmente sistemas de potência a gente escolhe a potência aparente e a tensão base Tá mas isso não é uma
regra fixa como eu falei Tu poderia escolher a corrente e a impedância também mas 99% dos casos tá quando a gente tá trabalhando aqui a gente escolhe a potência aparente e a tensão tá só que a tensão base tu vai escolher uma tensão base para cada área do sistema tá que vai normalmente corresponder ao próprio valor da tensão né do nível de tensão que tu vai ter naquela área então se eu tenho uma uma área ali do meu sistema elétrico de potência que opera a 69 kv e uma que opera a a 120 kv então
eu vou escolher esses dois valores ali que eu falei como base para para seus paraas suas respectivas áreas né E se o sistema ele tiver apenas uma um nível de tensão né ele opera todo em um nível de tensão tu vai ter só uma um valor de tensão base escolhido e a potência é sempre a A mesmo o mesmo valor Base pro sistema inteiro tá ã assim tu vai determinar a corrente impedância de base para cada nível de tensão base que tu considerou tá que tu escolheu ali bom aqui então tem um diagrama tá simples
ali para sintetizar isso que eu falei no slide anterior ali onde tu tem uma potência basica que tu escolhe e para cada um dos níveis de tensões que eu tenho aqui eu escolho o o valor base daquele nível daquele nível de tensão né Como o próprio valor dele então se eu tenho um sistema em 69 kv então V base 1 69 kv se eu tiver outra área do sistema trabalhando em 120 kv vai ser o v base 2 se eu tiver outro nível de tensão vai ser o próprio valor de base TR né e para
cada um desses caras aqui tu vai descobrir uma corrente de base e uma impedância de base e aí quando eu quiser converter uma uma corrente em pu uma impedância em pu que tá na operando aqui nesse nível de tensão aqui um eu vou utilizar esses dois caras aqui e não esses de baixo bom então sistemas monofásicos tá onde tu tem redes monofásicas ou transformadores monofásicos aqui tu tem as as relações básicas aqui entre tensão corrente e impedância né então potência real base ou potência reativa base ou aparente base né né o valor base é a
mesma pros Três aqui é igual a v base vezes I base se eu isolar a corrente de base aqui então eu vou ter o s base ou poderia ser q ou P aqui também dividido pelo v base e RX ou Z né quando eu quiser converter uma impedância real uma impedância puramente reativa ou uma impedância que é composta pelos dois aqui eu uso sempre o mesmo valor de base tá já os sistemas trifásicos tá sistema elétrico de potência ali com armadores em máquinas trifásicas por exemplo né geralmente ali tu adota o modelo Y tá poderia
ser o modelo Delta mas o o mais comum ali tu escolher modelo Y onde tu vai est tratando só de uma fase tá porque a gente considera que são a gente tá considerando a gente vai considerar sistemas trifásicos equilibrados onde tu tem as mesmas tensões as mesmas correntes e as mesmas impedâncias aqui em cada uma das fases então tu pega uma fase aqui né o z base dela vai ser igual a esse aqui vai ser igual a esse então V base do sistema normalmente é a tensão de linha tá que no caso aqui do Triângulo
é diferente da da tensão de fase e a corrente de base de linha vai ser igual à corrente de base de fase tá porque sistema y n essas duas correntes elas são iguais só atenção aqui que tem que prestar né tem que prestar atenção nisso daqui né porque essa daqui ela corresponde a ra3 vezes essa tensão aqui então a potência aparente de base tá é a potência trifásica tá ela equivale obviamente né um sistema equilibrada três vezes o valor de base monofásico né então H considerando considerando que tem a mesma potência aqui consumida nos três
quando se fala em potência base do sistema trifásico tu tá falando da da potência trifásica tá não da da monofásica mas se eu quiser criar uma uma base de potência monofásica eu sei então que que esse cara aqui né se eu quiser isolar ele ele é s base né que o tem trifásico dividido por três a tensão V base normalmente é de linha como eu falei mas se tu quiser especificar uma tensão base de fase Então essa é a relação né para converter as grandezas de fase em grandezas de linha né e vice Vera usar
O3 a corrente no de fase em Y tá ela pode ser dado por essas duas expressões que elas são equivalentes onde tem a tensão vase de linha potência trifásica ou então se tu tiver a potência base monofásica e a tensão de fase aqui também né tem que dar o mesmo valor né o i base ã a impedância de base do sistema trifásico tá é a impedância de uma fase do sistema Y então também dado por essas duas expressões aqui tá pode escolher qualquer uma das duas bom então as máquinas elétricas os transformadores eles possuem seus
valores de impedância em pu né o valor de placa ali do equipamento calculados em função das suas especificações nominais de tensão e potência quando mais de uma máquina elétrica ou transformador com especificações distintas estiver presente no no sistema elétrico analisado deve se atentar para o fato de que o sistema todo deve estar referido na mesma base então para para mim não gerar erros né e confusões ali na análise em puu eu tenho que deixar né todos aqueles equipamentos ali na mesma base por exemplo se eu escolho 100 mva de potência base né e e a
potência nominado do meu aparelho é é 20 mva por exemplo eu tenho que fazer essa conversão ali né de de de passar a impedância dele que foi calculado Com base no na na potência dele para pro valor né com regist esse valor em pu aqui pro valor da potência nominal que eu escolhi como base tá assim a gente vai utilizar a técnica de mudança de base Então se tu quer passar né da base antiga que que a gente eu vou chamar de base um aqui que é a base nominal né do aparelho paraa base nova
que é a base que tu escolheu por teu sistema né a que tu vai querer trabalhar vai ser a base dois então a gente sabe que a que o o z né o valor real do por exemplo da impedância né poderia ser qualquer outra outra grandeza elétrica aqui ela é igual a z base vezes Z pu aqui é a mesma coisa né esse Z real é o mesmo valor aqui então se eu igualar essas duas expressões aqui eu chego nisso aqui e se eu substituir o z base por essa expressão aqui que nem a gente
viu nos slides anteriores né o z da base 1 e o z da base 2 por essa expressão aqui ã a gente isola tá o z P1 na base dois que vai ser a nova base e vai obter essa expressão aqui tá que é para utilizar aqui então para paraa mudança de base mas isso que eu tô explicando aqui tá pode parecer um pouco confuso mas eu vou mostrar depois melhor num exemplo tá Por que a gente tem que fazer isso aqui ã aqui as outras expressões tá para aqui a gente viu a dedução dessa
aqui de baixo né que pode ser tanto para para Z quanto para x quanto para R tá ã que é igual ISS a essa exação aqui mas também pode ser mudança de base de tensão ou de de potências né que nem eu falei então as três fórmulas aqui para para todos os cálculos de mudança de Base São as aqui Aqui tem um exemplo Claro tá daquilo que eu falei ã para para deixar mais para explicar melhor ali né aquilo que eu falei da de Quando que tu precisa fazer uma mudança de base então supondo que
tu tem um gerador síncrono n que síncrono que apresenta seguintes os seguintes dados de placa né que é a potência nominal dele 50 mva eh tensão de linha nominal dele 133,8 kv e a e a reatância síncrona dele né Ela é calculada em pu e dá em porcentagem aqui ã de acordo com esses dois dados dele né que é o 50 mvi e o 3,8 kv foi calculado então que é 20% mas vamos dizer que o esse gerador tá ele tá inserido num sistema onde ele ele opera no nível de tensão de 13,2 né kv
que é menor do que a tensão nominal dele e a potência base do sistema é sem mva então nessa situação por exemplo eu preciso fazer uma mudança de base tá eu não posso utilizar esses esses 20% né que seria 0,2p no meu na minha representação elétrica do meu sistema né quando eu substituio o meu gerador pela fonte de tensão E pelo o valor de de reatância U dele não vou poder usar esses 20% se o meu gerador ele tiver inserido nessas condições né se eu tiver escolhido esse cara em mva e a a tensão dele
de operação for 13,2 kv que também é o valor base da tensão onde ele tá inserido então aqui os valores antigos valores de placa dele fazendo a mudança de B né pros Novos Valores onde tu vai ter esses dois caras aqui de valores de base eu simplesmente simplesmente aplico aquela fórmula né que é essa fórmula aqui de baixo e converto a impedância ali da base antiga né da base denominada do transformador paraa base nova que vai me dar 0,44 existem casos também né Onde por exemplo Tu quer tu quer simplesmente fazer uma mudança na na
base de potência mas o essa tensão aqui ela poderia ser 13,8 kv por exemplo que é o valor de tensão nominal então nessa fórmula aqui ia ficar 13 3,8 so 13,8 né Se fosse o caso e a mudança seria efetivamente só na base só na na base de de potência né aí também é uma outra situação que poderia ocorrer né então é só usar Sempre essa mesma fórmula aqui que não tem erro tá bom o transformador de dois enrolamentos ele possui uma impedância vista pelo lado de alta tensão e uma vista pelo lado de baixa
possui uma uma potência e duas tensões bases que é a tensão do primário e do secundário os valores bases são os próprios valores nominais né do de tensões nominais do transformador e potência nominal do transformador Aqui tem só um equacionamento matemático tá que que explica ali o porque que no transformador ali tu pode substituir ele por um transformador ideal né no quando a gente tá trabalhando em P1 um transformador ideal um para um porque a impedância ali né referida do do lado de alta por lado de baixa tensão né usando o fator de transformação ali
que é o número de espiras a a relação de espiras o primário pro secundário ao quadrado né que é o ao quadrado e E se a gente né Se vocês analisarem bem esse equacionamento aqui vocês vão chegar na conclusão ali de que o transformador o valor em pu no lado de alta é igual a valor de pu no lado de baixo logo o transformador ele pode ser substituído por um transformador ideal um para um né e ter uma única impedância ali em pu entre o que seria o primário e o secundário dele né bom na
próxima aula a gente vai ver então alguns exemplos tá vamos est vendo ali uns dois ou três exemplos para cálculos em puu e nessa aula aí era só isso valeu
