olá bem-vindo ao quadro hoje nós vamos aprender a equação da continuidade e também vamos aprender a utilizá-la então considere a seguinte tubulação agora nós temos uma tubulação cuja área da sessão transversal não é mais constante a seção transversal da esquerda tem área igual a a 4 m qu vamos chamar essa área de a1 e a área da seção transversal da direita é igual a 1 m qu por esta tubulação escoa um fluido que entra com velocidade v1 = 5 m/s o nosso objetivo é descobrir a velocidade V2 que é a velocidade de saída do fluido
dessa tubulação como este fluido é incompressível no mesmo intervalo de tempo del t a quantidade de fluido que entra na seção transversal da esquerda que nós vamos chamar de Del v1 deve ser igual à quantidade de fluido que sai da seção transversal da direita e nós vamos chamar essa quantidade de fluído de Del V2 o intervalo de tempo é o mesmo portanto del v1 divido por del T deve ser igual a del V2 divo t a quantidade de fluido que entra na tubulação da esquerda deve ser igual à quantidade de fluido que sai da tubulação
aqui na direita mas nós já aprendemos que del V sobre del T é vazão portanto a vazão de entrada deve ser igual a vazão de saída mas nó Nós também aprendemos que vazão é igual a área da são transversal vezes a velocidade com que o fluido escoa por aquela sessão transversal na entrada aqui à esquerda a vazão é igual a A1 x v1 e na saída é igual a A2 x V2 Esta é a equação da continuidade E Agora Nós podemos substituir os valores para encontrar o valor da velocidade com que o fluido sai da
tubulação fica assim A1 ig a 4 a velocidade de entrada é igual a 5 A2 é igual a 1 V2 é o que nós queremos descobrir portanto V2 = 4 x 5 20 m/s tá aqui a velocidade com que o fluido sai da tubulação olha só que interessante a área de saída é 1/4 da área de entrada por isso a velocidade de saída é quatro vezes a velocidade de entrada e até certo ponto isso é intuitivo por aqui na esquerda nós temos uma área Grande para que o fluido possa entrar mas na saída essa área
é menor Então aquela mesma quantidade de fluído tem que sair mais rápido para que a mesma quantidade de fluido que entrou saia por isso a velocidade de saída é maior do que a velocidade de entrada nesse caso se nós tivéssemos o contrário uma tubulação com área de entrada igual a 1 m qu e uma área de saída maior por exemplo 4 m qu se a velocidade com que o fluido entra for igual a 20 m/s a velocidade com que o fluido sai será igual a 5 m/s no mesmo intervalo de tempo a quantidade que entra
aqui na esquerda deve ser igual à quantidade que sai na direita mas agora a área de saída é muito maior por isso o fluido pode sair pela seção transversal de área A2 com uma velocidade menor utilizando a equação da continuidade você consegue verificar que as contas estão corretas afinal de contas A1 é igual a 1 e v1 É iG a 20 então nós temos 1 x 20 deve ser igual a 4 que é A2 x 5 de fato 1 x 20 = 4 x 5 Essa foi a equação da continuidade eu espero que vocês tenham
gost um grande abraço e até a próxima pessoal
