Transmissão de Movimento Circular - Cinemática Escalar - Aula 18 - Porf. Marcelo Boaro

Fala galera tudo bem Galera eu sou o professor Marcelo boaro sou professor de física nesse momento meu querido minha querida tô gravando vídeoaulas de cinemática escalar cinemática essa é a última aula aula número 18 é a última aula da cinemática escalar tá bom aí eu vou fazer da aula da aula 19 a aula 25 cinemática vetorial tá legal então eu fiz um conjunto de cinco aulas para movimento circular estudo movimento circular movimento circular uniforme uniformemente variado tá bom e agora tô fazendo a aula número 18 que é a transmissão de movimento circular essa aula número

18 transmissão de movimento circular Tá legal bom mas antes de fazer aula aqui fazer o pedido para você ó por favor hein já viu o vídeo meu conhece o meu trabalho inscreve-se no canal dá joinha nos vídeos todos eles compartilhe esses vídeos favorite esses vídeos que é o retorno professora que quer tá se você terver esse retorno e entender tá valendo tá legal então ó volta aqui galera o seguinte movimento circular da aula 15 pra frente D movimento circular aula 15 Fi das grandez do movimento circular não é da aula na aula 16 eui de

movimento circular uniforme quando ele gira com uma velocidade angular constante na aula número 17 eu falei de movimento circular uniformemente variado que é aquele que começa a girar com uma certa velocidade depois ele vai aumentando aumentando aumentando aumentando aumentando aumentando aumentando o giro movimento circular uniformemente variado que a aula 17 nessa aula 18 transmissão de movimento circular Como assim boar transmissão de movimento circular meu querido minha querida tranquila é o seguinte transmissão de movimento por eu tenho duas rodas duas engrenagens duas polias que estão acopladas que estão ligadas uma a outra de diferentes maneiras pode

ser por uma corrente pode ser uma uma Correia Tá bom pode ser em contato direto com os Anes da engrenagem pode ser de qualquer forma vou explicar aqui para vocês pode ser por um eixo tá E uma delas ela tem e um um motor associado a ela ligado a ela tá por exemplo eu tenho aqui ó Duas Rodas duas polias que estão ligadas e uma delas tá ligada ao motor aí o motor faz uma delas girar e aí o giro dessa daqui pelo fato tá ligada a uma Correia a uma corrente ela vai fazer com

que a outra gire também entendeu por isso que é transmissão de movimento circular esse cara vai girar com uma certa velocidade acoplada a essa grande aqui Qual é a relação entre elas PR você entender direitinho tem que fazer uma pequena revisão aqui tá bom ó V = Ô X R lembra V ig ô r v = Ô x r v é a velocidade linear velocidade escalar e ôa é a velocidade angular e R é o raio lembra V = Ô X R outra coisa coisa que você precisa lembrar é da equação da velocidade angular Ô

2 pi so T lembra das minhas últimas aulas Ô 2 pi so T 2 pi é a volta completa e t é o período é o tempo que ele gasta por uma volta tá bom e ou né ou ô = 2 pi x F ou ô = 2 pi x F Ok tudo bem então vamos lá meu querido minha querida então gente é o seguinte vamos pensar numa bicicleta por exemplo a pessoa tá pedalando aqui ó a parte da frente chamamos de coroa aquela parte maior e catraca aquelas menorzinhas que estão atrás né então a

pessoa tá pedalando aqui ó ao pedalar ela tá girando a coroa e aí essa coroa tá ligada por exemplo por uma Correia aqui de maneira geral as bicicletas são ligadas por uma corrente né Você tem uma corrente aqui que liga a catraca atrás que vai girar bom o que acontece de importante nessa transmissão que você tem que entender é que a velocidade escalar a velocidade escalar de cada um dos P dessa Correia ou dessa corrente gente tem que ter o mesmo valor Como assim bo Como assim cara o seguinte imagina então que isso aqui seja

uma corrente de uma bicicleta tá e o cara tá pedalando a coroa que tá aqui na frente então eu vou pegar dois pontos eu vou selecionar dois pontos dessa minha corrente da bicicleta para discutir com você em detalhes então eu vou pegar esse ponto aqui ó tá esse gomo aqui né E esse gomo aqui da corrente tá não são os que estão lado a lado mas estão próximos peguei esses dois gombos que acontece com esses dois gombos meu querido Quando o cara tá pedalando eles vão girar assim não vão ó vão ficar dando voltas né

mas você concorda comigo que a distância ao longo da corrente entre eles não vai mudar né então se eu tenho um gomo aqui eu tenho três gomos entre eles essa distância entre os gomos não vai mudar conforme ele vai pedalando bom se os dois estão se deslocando se esses dois gomos estão se deslocando e a distância ao longo da corrente não está mudando isso é um sinal que os dois têm a mesma velocidade não é porque veja só meu querido se eles não tivessem a mesma velocidade eles estariam se afastando ou se aproximando você concorda

comigo então ó esses dois gomos se eles não tivessem a mesma velocidade escalar eles estariam se afastando ou se aproximando mas não pode por quê Porque se eles estivessem se afastando ia quebrar aqui no meio pá se eles tivessem se aproximando e ia quebrar aqui embaixo em algum ponto entendeu então esses dois pontos tem a mesma velocidade escalar os dois tem a mesma velocidade entendeu Eles não têm eh eles têm a mesma velocidade escalar as as a coroa e a catraca terão velocidades angulares diferentes mas os dois t a mesma velocidade escalar Entendeu meu querido

entendeu Minha querida é disso que nós partimos ó Então eu tenho uma coroa de raio RB por exemplo e uma catraca de raio ra por exemplo mas eu sei que a velocidade num de um desses e gomos aqui da corrente que está conectada a catraca a velocidade dele para cima é a mesma velocidade de um outro gomo eu usei esses dois como referência mas isso que eu expliquei vale para todos de um outro gomo qualquer que está aqui associada à coroa da bicicleta Tá bom então o va esse cara e o VB que esse cara

são iguais va igual VB Entendeu meu querido entendeu Minha querida outra coisa importante interessante quando elas estão acopladas nesse formato aqui se uma delas girar no sentido horário a outra girará no sentido horário também tá bom Ó gira no sentido horário essa outra gira no sentido horário também né gente tá então meu querido va va é igual a VB va igual VB tá tá certo mas o que que é o va vamos pensar agora então separadamente na coroa e na catraca o va é a velocidade escalar velocidade linear escalar de um ponto da extremidade dessa

catraca é o va e o VB é um ponto da extremidade dessa coroa tá é um ponto aqui da extremidade dessa coroa então Va eu posso escrever como sendo ôa x ra porque V não é igual Ô X R não é demonstrei para você nas últimas aulas V = ô r então va é igual igual a ôa x ra eu vou escrever isso tá bom então va é igual a ôa x ra enquanto que o VB é igual a ô B ve o RB então meu querido minha querida va é igual a ô ra VB

= a ô BRB tá bom va Ô ra VB Ô BRB tudo bem tudo bem mas eu quero escrever essa expressão em outro formato por quê Porque eu sei também que ôa É iG 2 pi so T das últimas aulas e ô iG 2 pi x F então gente olha só antes de eu substituir aqui olha só que interessante como tá coerente ôa é a velocidade angular não é velocidade que ele gira velocidade angular e r Rai Então se essa relação é verdadeira como eu mostrei para você agora que ela é verdadeira Ô a x

ra = B X RB ou seja ol que interessante quanto maior o ômega quanto mais rápido ele gira é porque é o Rai entendeu tá coerente Ô ra iG eg BRB Ou seja a que gira rápido tem o raio pequeno enquanto que a que gira devagar tem um raio grande Tá coerente não tá ô ra igual om b RB quanto maior o raio mais devagar ela vai girar e se eu pego uma grandona ainda ó essa aqui gira rapidinho Enquanto essa outra gira devagarinho entendeu É sempre assim galera Ó se ela tem o dobro do

raio ela tem a metade da velocidade se ela tem o triplo do raio ela tem 1/3 da velocidade e assim por diante da velocidade angular velocidade linear é a mesma como eu já mostrei entendeu como é que funciona Ah então pera aí então continuando aqui trabalhar com essa expressão eg ra é igual Ô BRB não é mas ôa igual 2 pi so t ou 2 pi x F eu vou usar a expressão nesse formato que é mais comum nós trabalharmos por qu bo arô por cara é mais comum ele dar para você as frequências as

frequências do Giro dessas Pol Ah então no lugar de ôa eu vou escrever 2 pi x F A R A é igual a ô B que que é ô B 2 pi FB RB entendeu só isso só substituir va = Ô ra mais o ôa é 2 pi x F então ficou 2 pi fa ra é igual a 2 pi FB RB que que eu faço aqui meu querido eu cancelo 2 pi com 2 pi e eu chego a uma expressão bastante bastante importante que vocês vão usar para caramba que é f r FB RB

gente não fica com decoreba toa né Eu sempre falo para vocês o da Física não é ficar decorando fórmula toa não entenda o processo meu se você entende o processo você resolve qualquer exercício na sua prova vestibular concurso público seu curso técnico que você vai fazer qualquer lugar que você vai fazer você vai estar bem mas sua faculdade né então ó fa ra é igual a fbr RB de novo de novo se o raio é pequeno ela vai ter que girar rápido se o raio é grande ela gira devagar Então olha só quando ela tá

girando aqui o tá acoplado ao motor Então tá girando se eu pego e acoplo a ela por uma Correia uma grandona Enquanto essa daqui dá várias voltas essa daqui dá menos voltas certo Então olha só se essa ess daqui for o dobro dessa daqui da pequena se a grande é o dobro da pequena enquanto a grande der uma volta a pequena dá duas voltas se a grande for o triplo da pequena enquanto a grande der três voltas a pequena dá e perdão enquanto a grande der uma volta a pequena dá três voltas entendeu e assim

por diante se a grande for 10 vezes maior que a pequena enquanto a grande der uma volta a pequena dá 10 voltas Olha a relação fa r a FB RB extremamente útil para você entendeu Viu falei PR você que não era difícil você consegue entender passo a passo bem bacana então meu querido agora nós vamos extrapolar esse raciocínio para outros dois tipos de associação tá esse raciocínio você leva para cá também ó Duas Rodas duas engrenagens duas polias acopladas em contato né estão associadas em contato como é que elas giram gente isso aqui é assim

ó por exemplo você tem uma engrenagem pequena e uma engrenagem grande que os dentes estão ligados assim ó e vão girar ó ó e vão girar entendeu elas estão acopladas assim ó e vão girar é isso que tá acontecendo que acontece mesma coisa galera igualzinho aqui raciocínio tudo igual de novo a velocidade escalar de um dos dentes dessa engrenagem vai ter que ter a mesma velocidade escalar dos dentes dessa engrenagem por boaro por boaro galera se não fosse assim se esse cara girasse mais rápido do que esse ele ia ó ia pá quebrar os dentes

dessa ou dessa ou das duas entendeu Não não pode então elas giram juntas ó a velocidade linear velocidade escalar dos dentes de uma de uma engrenagem é igual a da outra engrenagem isso vale para contato também desde que não haja deslizamento tá bom isso vale para contato também Ah então pera aí então vale boaro va iG VB igual aqui sim só que com um detalhe Fica esperto com esse detalhe ó aqui se uma girar no sentido horário a outra vai girar no sentido antihorário entendeu Como funciona se uma gira no sentido horário rápido a outra

gira no sentido antihorário enquanto que aquela se uma girava no sentido horário a outra girava no sentido horário também tá bom é assim que funciona a o contato então va = VB va = VB então eu posso afirmar que fa ra iG fbr RB pode né meu pode do mesmo jeito que eu deduzi aqui para você C vale essa relação também fa ra igual FB RB tá bom tranquilo muito bem aí Eu tenho um outro caso tá esse caso aqui é diferente porque agora eu liguei as duas rodas as duas engrenagens as duas polias tá

por um eixo comum Como assim boaro Como assim cara pega uma roda pega uma roda e aí no centro dessa roda você fixa um eixo e aí nesse mesmo eixo você coloca uma outra roda menor tá bom assim que possível vou fazer vídeos demonstrando essas coisas vou colocar no no conteúdo extra Tá bom então você tem uma roda grande um eixo aí você tem uma roda pequena quando eu girar elas vão girar juntas mas aí é um pouco diferente do que tava acontecendo aqui sabe por quê Porque nesse caso elas são e diferentes tem diferentes

tamanhos só que elas giram juntas ou seja enquanto a a der uma volta enquanto a a der uma volta a B também dará uma volta né ah eu chamava de b a grande e de a pequena então tá aqui ó enquanto a a meu querido der uma volta a grande A B também dará uma volta entendeu então o que que elas TM em comum aqui boaro o que que elas t em comum meu querido é a velocidade escalar de todos os pontos não não não é diferente aqui a velocidade escalar era a mesma na Correia

na corrente aqui a velocidade escalar era a mesma no ponto de contato aqui o que elas vão ter em comum é a velocidade angular meus queridos angular por quê Porque velocidade angular não é o ângulo pelo tempo não é é o ângulo pelo tempo Então olha só elas vão ter a mesma velocidade angular enquanto uma der uma volta a outra dá uma volta também não tem jeito gente elas estão soldadas no eixo quando você gira isso aqui elas giram juntas não tem jeito tá bom não tem jeito então ô A é igual Ô B tá

bom E aí se você for analisar um ponto da extremidade dela sei lá vamos pegar um ponto Qualquer aqui da extremidade da a e da B um ponto aqui e um ponto aqui ó da extremidade o que acontece você tem que lembrar aqui como elas giram juntas o ômega é o mesmo mas o v que é a velocidade escalar velocidade linear velocidade escalar de cada ponto é diferente quanto maior o raio maior a velocidade lembra da relação V ig ô X R então quanto maior o raio maior a velocidade escalar lembra P nas outras aulas

que eu usei como exemplo meu braço aqui ó mesma coisa dois pontos aqui ó das hélices de um ventilador por exemplo um ponto aqui na altura do Meu cotovelo e um na ponta do meu dedo para que eles girem juntos ó ó ó ó para que eles girem juntos na volta junto esse cara aqui tem uma velocidade escalar menor que desse cara por quê Porque esse da ponta do meu dedo vai ter que girar muito mais olha a distância que ele tá percorrendo no mesmo tempo em comparação a esse aqui entende então ó quant mais

externo maior a velocidade escalar quanto mais externo maior a velocidade escalar quando elas giram juntas meu querido minha querida entendeu difícil isso não é né resuminho para você pra gente fazer um exercício ó resumo então nós estamos terminando o estudo do movimento circular a cinemática do movimento circular a dinâmica do movimento circular aquela que envolve força aceleração centrípeta parará parará parará vai ser feita depois tá bom nesse momento só os conceitos eh de cinemática então nós estamos no finalzinho tô falando de transmissão de movimento uma delas está acoplada a um eixo por exemplo de um

motor que vai girar ou então acoplada e uma bicicleta por exemplo alguém pedala aqui e transmite movimento para outra lá lembra muito bem então como é que funciona boaro a velocidade escalar é a mesma por quê Porque todos os pontos da corrente T que girar juntas então velocidade escalar é a mesma ok ok então se a velocidade escalar é a mesma va = VB Ô a r ig ô B RB uma vez que V ig ô X R Tá bom mas o ôa é 2 pi ve F ou 2 pi sobre T eu coloquei nesse

formato que é o que mais aparece para vocês 2 pi x F então 2 pi fa ra 2 pi FB RB cancela 2 pi com 2 pi fa ra FB RB Tá bom você igualou aqui isso vale para transmissão por Correia corrente mas também por contato direto entre elas tá certo com um detalhe aqui se uma gira no horário a outra gira horário também aqui se uma gira horário a outra gira antihorário tudo bem três vezes maior três vezes mais devagar cinco vezes maior cinco vezes mais devagar 10 vezes maior 10 vezes mais devagar ou

seja para uma volta da grandona três vezes maior a pequena dá três voltas cinco vezes maior a pequena dá cinco voltas 10 vezes maior a pequena dá 10 voltas para cada volta dá grande tudo bem e por fim acoplamento por eixo quando acoplamento é por eixo enquanto uma dá uma volta a outra dá uma volta também então elas tem o mesmo Ômega então para cada ponto que eu vou analisar quanto mais externo quanto mais afastado maior a velocidade escalar tudo bem meu querido minha querida espero que você esteja gostando Espero que esteja aprendendo dá uma

olhada na sua tela vamos fazer o exercício ó deu uma olhada na sua tela galera o exercício FZ assim caiu na Universidade Federal de São Carlos para misturar o concreto um motor de 3,5 HP tem solidária a seu eixo uma engrenagem de 8 cm de diâmetro gente HP é vem do horsepower né é uma unidade de potência 3,5 de potência tudo bem a gente não vai usar essa informação mas ele nos deu tá legal ah acoplada a seu eixo uma engrenagem de 8 cm de diâmetro legal que se acopla a uma grande cremalheira em forma

de anel com 120 cm de diâmetro fixa ao redor do tambor misturador gente que ele chamou de cremalheira aí essa sequência de dentes que estão em volta do tambor tá você tem um motor uma engrenagem associada a ele e tem esse esse monte de dentes ligados a esse tamborzão que vai girar aí para fazer movimentar mexer concreto massa essas coisas dentro disso aí Tá ele cham isso de de betoneira se eu não me engano esse equipamento aí muito bem continuando quando o motor é ligado o seu eixo gira com frequência de 3 hz ponto nessas

condições o o casco do misturador Dá um giro completo em opa opa como é que é boaro bom ele me deu o diâmetro da engrenagem associado ao eixo do motor me deu o diâmetro desse tamborzão onde ele põe a massa Ok E aí ele disse que o motorzinho Gira em três herz ou seja três vezes por segundo e ele perguntou qual é o tempo de giro do tambor ou seja qual é o período do tambor tá bom volta aqui pra L que eu te explico ó esse eles cham de betoneira esse negó essa máquina aqui

ó vocêes colocam aqui cimento concreto para fazer o concreto né cimento pedra areia aqui água gira esse negócio aqui que acontece o que que ele nos falou o motorzinho tem os dentes vão se acoplar a essa estrutura aqui que vão fazer esse tambor girar É isso aí galera tranquilo ó ele nos falou ah que do motor ele tem um diâmetro de 8 cm e a a frequência de gira de 3 hz Ok e desse corpo todo desse tambor é de 120 cm o diâmetro e a frequência é eu preciso encontrar para com a frequência encontrar

o período que ele queer o período tá bom gente mas lembra va = oma e va = x ra e va é igual a VB nesse caso então vai ficar Ô ra ig ô BRB eu gosto de ficar repetindo para você entender para você memorizar Então fica ega por da ah se falar bo ele deu o diâmetro ele não deu relaxa né meu o raio não é o diâmetro sobre do é ou não é o raio quando você tem uma circunferência o diâmetro é duas vezes o raio só isso então ó cancelo o dois com

o 2 aqui ó vai ficar ôa x da ig ô B X DB então vai ficar ôa 2 pi fa x da é igual a 2 pi FB x DB só isso cancelo 2 pi com 2 pi ó tô demonstrando de novo para você memorizar melhor guardar melhor então vai ficar vamos colocar os valores 3 x da é 8 vai ser igual a FB vezes o DB é 120 é 3 x 8 div por 120 Tá certo então ó simplifica aqui vai ficar um lá em cima ca 40 aqui embaixo então vai ficar ó reescrevendo

8 por 40 gente 8 por 40 e 40 x quanto 40 dividido por quanto dá 8 5 né 5 5 x 8 40 então meu querido minha querida o FB é igual a 1 so 5 de herz tá bom gente mas lembre-se qual é a relação entre período e frequência a frequência é o inverso do período Ah então F é 1 so 5 mas F é 1 so T então t igual a quanto hã direto né gente F é 1 so 5 F é 1 so T Ah então T é igual a 5 segundos ou

seja ele vai gastar 5 segundos para dar uma volta tá coerente né gente que a negócio gira devagar ó relativamente devagar quando esse motor gira rapidinho Esse motor dá 3 voltas por segundo 3 hz enquanto que e o tamborzão vai levar 5 segundos para dar uma volta tá bom a resposta deixa eu olhar aqui no meu computador a resposta exercício é letra b de bola resposta letra B 5 segundos período igual 5 segundos tudo bem meu querido minu querida Espero que você tenha entendido que você tenha gostado vai fazendo tudo passo a passo gente pega

desde o começo tá eu fiz muitas aulas divididinho para você para dar uma força para você poder fazer com cuidado tá legal ó então vamos fazer o seguinte agora deixar aqui os links que eu sempre deixo para você menu para conteúdo extra Então nesse vídeo de menu você vai encontrar um monte de questões um monte de exercícios que eu faço coisas extras que eu filmo que eu coloco lá lá para você e eu coloco aqui ó também um outro link que é o link pra primeira aula de cinemática porque ao clicar aqui você vai cair

lá na cinemática você cai dentro de uma playlist aí você consegue olhar lá na playlist tranquilinha Qual que você precisa você vai clica e acha muito mais fácil ao final de todo o vídeo eu deixo ISO aí para você para organizar seus estudos deixo na descrição do vídeo também e esses links tá bom meu querido minha querida Espero que você tenha gostado se esteja entendendo eu vou fazer o que agora a aula 19 já começa a cinemática vetorial então para você começar a cinemática vetorial você tem que usar os vetores Tá bom então nesse momento

eu vou dar uma pausa em gravar a cinemática eu vou gravar vetores Vou fazer cinco aulas de vetores detalhadas para vocês com vários Vários vários exercícios PR você entender tudo de Vetor porque você usa vetor para caramba tá bom galera Então é isso muito obrigado muito obrigado tudo bom para você fique com Deus e até mais valeu