Aula 02 - Juros Simples

fala pessoal bem-vindos a mais uma aula pro concurso do Banco do Brasil e só para lembrar quem quiser ter acesso ao curso completo com a apostila em PDF com todos os slides que eu utilizo nas aulas com material de resumo direcionado paraa revisão e um banco com questões comentadas primeiro link aqui na descrição e no mais peço aí para vocês deixarem o like nesse vídeo e desejo a todos vocês uma excelente aula juro simples pessoal quando a gente estuda a matemática financeira a gente vê que juros é como se fosse uma espécie de um aluguel pelo uso do dinheiro se eu tô emprestando dinheiro aplicando meu dinheiro eu vou receber juros e se eu estou pegando dinheiro emprestado eu vou ter que fazer o pagamento e aí Existem duas formas de como que os juros eles são calculados né e isso vai impactar obviamente no quanto que eu vou ter que pagar ou no quanto que eu vou ter que receber nessa aula aqui a gente vai estudar uma dessas formas que é conhecida como regime de capitalização simples ou ou então né juros simples e aí depois a gente aprofunda para entender como é que funciona os juros compostos Mas vamos lá nos juros simples o valor de referência para o cálculo dos juros é sempre o valor inicial e esse cálculo ele não muda ao longo do período do empréstimo ou do investimento tá essa é a característica do juros simples sempre que eu for trabalhar com ele eu vou calcular os juros e sempre vou utilizar o mesmo o valor inicial para fazer esse cálculo isso é diferente lá nos juros compostos né já adiantando um pouquinho lá não é sempre o valor inicial Então dessa forma aqui os juros obtidos em períodos anteriores eles não são incorporados à base de cálculo por isso dizemos que nesse regime os juros eles não são capitalizados tá vamos entender né Por que que isso acontece através Desse exemplo aqui Imagine que você pegou R 1000 emprestado por um ano e deve pagar uma taxa de juros de 1% ao mês sobre esse valor aqui tá então notem que eu tenho o capital aqui esse Capital ele é de R 1000 É o valor que eu tô pegando emprestado e eu vou ter que fazer o pagamento né pelo uso desse dinheiro né como se fosse o aluguel os juros que eu vou ter que pagar eles são calculados através da seguinte taxa de jures é 1% ao mês e aí apenas Relembrando o que a gente viu sempre que eu tiver aqui uma taxa de juros eu tenho que ter também o período a que ela se refere né ela tá se referindo a meses e eu peguei por um ano então eu poderia colocar aqui que o tempo que eu peguei esse dinheiro emprestado é 12 meses lembrem sempre de fazer essa correspondência entre o tempo e a taxa de juros tá por isso que eu não coloquei aqui um ano tempo de 12 meses outras pessoas também né gostam de chamar n igual a 12 meses eu geralmente tá eu uso mais o t aqui de tempo mas também o n também se refere ao tempo e aí agora a gente vai calcular né eu peguei R 1. 000 emprestado vou ter que pagar 1% ao mês então lá em janeiro vamos supor que é o primeiro mês né em janeiro eu vou ter que fazer o pagamento eu peguei aqui R 1. 000 Esse é o capital de base que a gente chama e eu vou ter que calcular 1% desses R 1.

000 eu vou fazer o seguinte ó vou puxar aqui e vou colocar aqui juros tá é o que eu vou ter que fazer o pagamento então eu vou calcular 1% 1 dividido na 100 aqui eu calculo 1% de 1000 né a gente pode cortar isso daqui com isso daqui ou melhor né isso daqui com isso daqui eu vou ficar com 10 x 1 isso vai dar R 10 então no primeiro mês como eu tenho que pagar 1% sobre aquilo que eu peguei emprestado que foi R 1000 no primeiro mês eu vou ter R 10 de juros o que responde a 1% desses R 1000 E aí vamos supor que tivesse acabado aqui né que eu não teria levado essa dívida aqui pelo ano todo quanto que eu teria que pagar nesse momento aqui eu vou colocar aqui ó Total total a pagar eu teria que pagar aqui os r$ 1000 que foi o valor que eu peguei emprestado mas o que deu de juros até agora são os r$ 1 Então nesse momento aqui aqui eu teria que pagar R 100010 esse total a pagar é o que a gente chama de montante tá então o meu montante em Janeiro ele é 1. 10 aí a gente vai pro próximo mês tá eu vou colocar aqui agora fevereiro agora a gente vai seguir a lógica ali dos 12 meses Fevereiro eu vou ter que pagar juros de 1% o grande detalhe aqui nos juros simples é que eu sempre vou calcular esse jur de acordo com o valor inicial e o meu valor inicial foi Quanto R 1000 então eu venho aqui calculo 1% isso daqui vai dar novamente R 10 se eu parasse a dívida no segundo mês Quanto que seria o total que eu teria que pagar os R 1000 que eu peguei emprestado mais os R 10 do mês de janeiro mais os R 10 do mês de fevereiro então o total aqui seria r20 não é que eu tenho que pagar 1. 10 depois ten que pagar 1020 não só tô atualizando só tô crescendo o montante aqui né se eu parasse em fevereiro nesse momento aqui meu montante ele seria de 1020 mas não né Vamos seguir aqui os 12 meses aí vou para março que que vai acontecer em março eu vou calcular 1% sobre o Capital Inicial mesma coisa R 10 eu vou ter aqui um montante de r30 né porque R 1000 o que eu peguei mais 10 + 10 + 10 130 e isso eu vou continuando para todos os meses até o 12º mês vai ser o mês de dezembro aonde eu também vou calcular R 10 e vou somar ali com os juros dos períodos dos meses anteriores grande ponto aqui então dos juros simples é que eu sempre tô utilizando o Capital Inicial como referência para calcular os juros e isso não muda nunca nos juros simples tá é sempre esse valor aqui se eu tivesse e 200 parcelas eu ainda continuaria contando fazendo a o cálculo ali da porcentagem em cima do capital inicial de R 1000 isso é diferente né Eu já falei do regime de juros compostos aonde eu vou atualizando então Só adiantando que vai vir pela frente lá nos juros compostos Beleza o primeiro período vai ser igual a gente vai ver isso né que o primeiro período é igual aí o segundo período eu não vou mais utilizar R 1000 aqui eu vou utilizar o montante que eu tenho do mês anterior ou em outras palavras eu começo a somar os juros eu começo a capitalizar os juros para ter um novo montante aqui aí eu vou calcular 1% mas não de 1000 1% de 1010 E aí né a cada mês que vai passando eu vou incorporando os juros no capital isso não acontece aqui por isso que eu tô falando que os juros obtidos em períodos anteriores eles não são incorporados à base de cálculo dizemos que nesse regime os juros eles não são capitalizados eu não estou capitalizando os juros tá É como se eu tivesse tirando eles à parte é claro que eu vou ter que fazer o pagamento depois mas no cálculo dos juros eu não levo em consideração os juros passados e isso vai fazer né já adiantando que quando a gente tiver mais de um período isso vai fazer com que o total que eu tenho aqui no juros simples ele seja menor do que nos juros compostos então é por isso que na prática a gente não vê tanto assim juros simples sendo usado no mercado financeiro é muito difícil tá ele vai ser utilizado em circunstâncias bem especiais quando o valor dele vai ser maior do que o juros compostos mas depois a gente vai ver quando que isso acontece nesse momento aqui eu só quero que vocês entendam isso daqui que eu tô colocando tá nos juros simples eu sempre vou utilizar o Capital Inicial como referência para fazer o cálculo da do percentual E se fosse outra taxa aqui se não fosse 1% se fosse por exemplo 2% ao mês como é que eu faria né eu faria R 1.

000 x 2 dividido na 100 isso daqui né daria r$ 2 E aí eu vou somando sempre no no meu montante aqui né para atualizar o montante mas o capital ele sempre se mantém o mesmo bom aí trazendo isso daqui né a tabela completa de Como é que ficou isso ao longo de 12 meses eu vou ter isso daqui tá eu tenho capital base que é sempre o mesmo tô calculando 1% em relação a esse Capital base e aí eu tenho os juros do mês então Janeiro R 10 fevereiro 10 10 10 10 10 sempre 10 porque meu capital base é sempre R 1000 nesse exemplo que eu tô colocando aqui para vocês e a taxa de juros é sempre a mesma se eu somar todos os meses aqui em relação aos juros eu vou ter um total de juros pago de r$ 0 E aí terminou meu exemplo né Porque eu tinha aqui o per de ano tá bom então o que que a gente pode tirar disso daqui nesse momento eu sei que os juros no regime de juros simples eles são constantes eles são sempre o mesmo né porque a minha taxa ela é a mesma e o capital base também é o mesmo só que daí eu vou somando isso aqui para ter o total de juros pago e aí notem uma outra coisa interessante também nos juros simples o montante Inicial ele cresce de maneira linear pois Segue uma progressão aritmética de razão ci que que eu falando aqui olha só o que que aconteceu o meu montante ele foi se atualizando né Lembrando que o montante a gente tem que ter isso sempre em mente o montante ele é o capital mais juros tá então aqui em janeiro meu montante ele deu 1. 010 em fevereiro ele deu quanto 1020 depois 130 e depois 1040 tá então a cada mes aqui notem que eu tô subindo R 10 tá então r$ 1 R 10 e assim por diante esse crescimento aqui ele é linear né porque o que eu tô aumentando aqui é sempre o mesmo número e se eu tenha esse crescimento linear dessa forma eu tenho o que a gente chama de uma PA de uma progressão aritmética e eu tô falando que o que tá crescendo é o montante tá Cuidado para não confundir é o montante que ele segue esse crescimento linear porque o meus juros eles são constantes né o meu Capital Inicial ele também é constante o que tá crescendo aqui é um montante porque eu tô somando os juros que eu fui tendo ao longo dos meses e aí eu vou ter essa reta aqui que a gente chama de reta linear dos juros simples e ela segue essa razão ci que que significa isso significa que esse R 10 que tá sendo aumentado ele vem disso daqui C x i Como assim meu capital é quanto é R 1. 000 i é quanto 1% ou se eu quiser colocar né 0,01 então eu vou ter aqui que 1000 x 0,01 isso vai dar 10 tá então essa razão ela sempre ela vai existir nos juros simples e ela vai trazer para nós essa razão da progressão aritmética então por exemplo se eu tivesse vamos vamos supor que eu tivesse um exemplo diferente aqui tá se eu tivesse R 2000 como Capital Inicial e a minha taa de juros ela fosse 2% ao mês que que ia acontecer né A minha razão agora seria C x i c é 2000 ve 2% ao mês eu vou ter aqui que minha razão agora vai ser de 40 então eu vou começar com o montante de 2000 vou ter um acréscimo aqui 2040 2080 2120 e assim por diante eu tenho aqui também uma reta linear porque eu também tô trabalhando com juros simples só que nesse caso eu tenho uma taxa diferente e um Capital Inicial diferente por isso que o meu montante ele tá crescendo aqui a r$ 0 a mais cada mês tá mas a reta em si ela ainda é linear isso é sempre igual tá no regime de juro simples a razão de qualquer exercício que vocês forem fazer da reta ela sempre vai ser capital vezes a taxa de juros isso isso porque né a gente está sempre somando essa relação aqui ao meu montante e depois quando a gente for estudar juros compostos a gente vai ver que a reta lá ela não é linear tá lá a gente tem uma reta exponencial mas no juro simples ela é linear e agora daí a a gente consegue aqui começar a trabalhar com algumas fórmulas no juro simples Tá eu vou trazer as duas principais essas aqui são as que vocês vão mais usar né além de outros outras fórmulas que a gente já aprendeu também que a gente usa bastante mas essas são as duas principais do juro simples eu também vou mostrar para vocês algumas adaptações que a gente consegue fazer daqui a pouco se vocês quiserem resolver um exercício de uma forma mais rápida tá primeira fórmula é essa daqui a gente já conhecia uma fórmula que era o seguinte era montante igual a o capital ve 1+ I né a gente conhecia essa fórmula aqui só que eu falei para vocês essa fórmula aqui ela a gente a gente utilizava ela quando a gente tinha um período só agora aqui no juros simples a gente até pode trabalhar com um período só mas a gente vai começar a trabalhar com mais períodos Como assim Renan aqui eu tô trabalhando com 12 períodos eu tenho 12 meses então eu começo a extrapolar essa ideia de um período só o que que seria trabalhar com um período só se eu tivesse uma taxa ao ano né vamos supor aqui que minha eu t trabalhando com 1% ao mês né então se minha taxa fosse 12% ao ano e eu tivesse um ano aí eu tenho um período de um ano mas não como eu tô trabalhando com meses e tenho um ano eu tenho 12 meses 12 períodos de meses Então a gente tem que fazer uma adaptação nessa forma como a gente vai começar a trabalhar com mais períodos eu tenho que multiplicar minha taxa de juros pelo tempo e isso vai funcionar em juro simples tá essa fórmula aqui ela só é utilizada juro simples porque aqui eu posso multiplicar a taa de juros pelo tempo então nos juros simples depois quando a gente estuda as taas proporcionais e equivalentes isso fica claro por mas nos juros simples eu posso dizer que 1% ao mês é equivalente a 12% ao ano tá então isso eu posso falar aqui no juro simples então se eu tenho uma taxa que tá 1% ao mês e eu quero ela para 12 meses é só eu fazer 1% x 12 e eu vou ter 12% no período por isso que aqui a gente tem essa relação aqui de multiplicação mas só vai funcionar nos juros simples então Então vamos lá eu quero descobrir o montante o capital eu tenho que é R 1000 se eu multiplicasse pela aquela fórmula que eu tinha que que ia acontecer ó se eu só usasse ela né Ia ficar 1000 vezes a minha taxa de juros é 1% né 1 di por 100 isso vai dar 0,01 então vai ficar 1000 vees 1,01 né porque a gente soma aqui com o 1 que esse um a gente sabe ele é usado pra gente somar os juros no capital né porque eu somo a a a porcentagem que eu tô calculando com os 100% que eu já tenho então vai ficar 1,01 isso daqui vai dar 1.

010 então se eu usasse só essa fórmula que eu tenho para um período o que que aconteceu eu calculei aqui o montante para um período apenas pro mês de janeiro mas não eu quero ter pros 12 meses eu quero saber qual que vai ser o meu montante aqui no mês de dezembro depois de passado 12 meses aí eu tenho que multiplicar a minha taxa de juros tá que vai ser 0,01 x 12 isso vai dar 0,12 E aí eu somo com um primeiro notem primeiro eu multiplico a taxa de juros pelo tempo depois eu somo um não vão inverter as coisas aqui porque o resultado vai dar errado tá então 1,12 e eu vou ter que o resultado aqui vai ser 10020 então o meu montante após os dois meses vai ser 1120 É claro que eu poderia chegar isso deduzindo né porque se eu sei que meu capital ele é de 1000 e eu sei que o total de juros pago é 120 eu tenho que lembrar que montante é igual a capital mais juros né então eu sei que meu montante ele vai ser 1120 mas se eu quisesse chegar nessa conta mais rápido sem ter que fazer a conta dos juros totais era só eu fazer isso daqui tá E sempre antes de de darem como definitivo uma resposta sempre olhem se o que vocês calcularam faz sentido tá então eu calculei e 1000 x 1,12 né ou melhor né eu calculei aqui 1% ao mês durante 12 meses que no juro simples dá 12% então eu calculei um aumento de 12% num capital de R 1. 000 e tive 11120 faz sentido é claro que sim né Eu não tô dobrando aqui o valor se eu achasse aqui por exemplo 12. 000 aí não faria sentido não tem como eu marcar uma resposta dessa porque eu vou olhar aqui que eu tô saindo de 1000 e indo para 12.

000 não faz sentido eu tenho que ver aqui aonde que eu errei na multiplicação então 1000 x 1,12 1120 Esse vai ser o montante primeira fórmula Então tá que a gente vai utilizar é essa e uma outra fórmula é caso a gente queira calcular esse 120 aqui né direto sem ter que vi mês a mês fazendo como eu fui fazendo aqui né mês a mês mês a mês e tendo aqui os juros é só a gente utilizar essa fórmula aqui juros é igual C né C x i x t e de novo o tempo também ele pode ser chamado de n tá então daqui a pouco vocês podem ver essa fórmula da seguinte maneira montante igual Capital 1 + i x n ou ainda juros iG C x i x n também pode aparecer assim tá eu vou trabalhar com tempo aqui com a letra t e a gente já conhecia essa fórmula né jures Igual capital x i essa fórmula aqui a gente já conhecia tanto que eu usei agora a pouco né capital xz I quando eu calculo só isso eu tenho os juros para um único período né calculei aqui por exemplo e tive r$ 1 Mas eu não quero só um período eu quero todos os períodos somados aí eu tenho que multiplicar pelo tempo também é a mesma coisa que eu fiz aqui na fórmula de cima né esse i x t ele também tá aqui i x t e eu já sei que é 0,12 então aqui vai ficar juros igual o capital que é r$ 1 1000 vezes 0,12 que é o resultado de i x t então juros vai dar 120 lembrando né só revisando Por que que aqui eu tenho esse um né porque quando eu calculo o montante eu quero os 120 somados ao meu Capital Inicial e esse um ele representa Justamente esse Capital Inicial né eu tô dando esse acréscimo aqui não aqui eu quero só os juros e aí eu não preciso somar os juros no capital então eu tenho só essa partezinha aqui que é os 120 perfeito Então essas duas fórmulas a gente vai utilizar muito elas e agora eu vou trabalhar também com algumas adaptações que podem ser utilizadas Caso vocês queiram também aprender essas fórmulas aqui para isso a gente vai alguns exercícios Começando aqui por esse um investidor vamos lá ele aplicou R 5. 000 em uma aplicação que rende juros simples a taxa de 88% ao ano por 3 anos então o meu Capital Inicial aqui ele tem o valor de 5. 000 ele tem regime de juro simples tá a taxa ela é de 8% ao ano e o período são 3 anos Olhem só que eu tenho essa correspondência aqui entre o período e a taxa claro que aqui no juro simples né eu posso enxergar que se eu tenho 8% ao ano e tem 3 anos eu vou ter um total de 24% mas isso vale no juros simples no juros compostos eu não posso usar isso Como regra tá Então na verdade eu não posso usar porque lá a gente tem a capitalização dos juros então então aqui no juros simples Apesar de eu poder enxergar isso sempre ainda assim né trabalhem com a essa correspondência entre a taxa de juros e o período para vocês não se perderem uma questão Qual será o montante ao final desse período tá posso trabalhar aqui com essa fórmula que a gente acabou de ver então meu montante vai ser igual ao meu capital que é 5.

000 vezes 1 mais a minha a taxa de juros ela é 88% então vou colocar aqui 8 na 100 ou se eu quiser colocar né já direto 1,0 ou melhor né 0,08 vezes o tempo que são 3 anos aí eu vou vir aqui montante igual 5000 1 + 0,24 montante iG 5000 ve 1,24 tá quanto que vai dar isso eu vou colocar aqui ó 1,24 x 5000 esses três zeros vem para cá 5 x 4 vai dar 20 vai 2 5 x 2 10 + 2 12 vai 1 5 x 1 5 + 1 6 a gente tinha duas casas né então duas casas aqui 6200 Esse é o montante que eu vou ter então depois de 3 anos a uma taxa de 88% e de novo tá só pra gente trabalhar um pouquinho aqui alguns conceitos no juro simples eu posso enxergar que 8 em 3 anos vai dar 24% se eu enxergar isso eu poderia vir direto para cá né já no 0,24 aí seria montante igual 5000 E lembrando que se eu quero o montante eu vou trabalhar com o aquele um do fator de acréscimo né Então já posso enxergar isso eu já poderia enxergar aqui direto montante igual 5000 x 1,24 aí fazendo o resultado daria 6200 tá claro que isso que eu acabei de fazer de já enxergar aqui que eu vou usar o 24% e trazendo aqui né na taxa unitária com fator de acréscimo isso vai ficar mais claro conforme a gente for avançando aí nas aulas quando a gente for chegar no tema de taxas proporcionais equivalentes só tô adiantando aqui o que vocês podem fazer para daqu a pouco ganhar um pouco de tempo Nas questões mas isso só vai funcionar Eu repito aqui em juros simples em juros compostos a lógica um pouquinho diferente Próximo exercício aqui um empréstimo resultou em um montante eu já tenho um montante aqui montante igual 11. 700 tempo 3 anos sendo cobrado uma taxa de juros simples tem que sempre que dizer se é juros simples ou juros compostos tá de 10% ao ano correspondência né entre taxa de juros e tempo qual foi o Capital Inicial imprestado Eu quero saber qual que foi o c bom beleza eu posso trabalhar com essa fórmula aqui posso vocês já sabem usar ela porque eu já mostrei aqui mas essa fórmula ela também pode virar essa fórmula aqui né Porque daí a gente isola o c e traz o montante para cá dividindo com o restante aí ela fica essa fórmula aqui tô trazendo ela para vocês terem conhecimento mas se eu não quiser por exemplo decorar essa fórmula aqui não tem problema eu vou trabalhar só com essa daqui aí vamos lá montante 11. 700 dividido né Isso aqui vai ser igual a capital dividido por 1 mais de novo taxa de juros vezes o tempo a taxa de juros é 10% ao ano eu sei que isso é 0,1 e vou multiplicar aqui por 3 então eu sei que vai ser 1,3 aqui que eu vou dividir Deixa eu fazer essa conta rapidinho aqui 11.

000 700 1. 3 divide vou ter aqui o valor de R 9. 000 tá esse é o meu Capital Inicial Considerando o que o exemplo trouxe aqui para nós né O que esse ex Ele trouxe E aí de novo tá juro simples se eu tenho 3 anos e eu tenho uma taxa de 10% ao ano eu posso enxergar direto que isso é 30% usando o fator de acréscimo aqui eu posso só fazer 1,30 dividido próximo uma pessoa investiu R 2500 e após 5 anos obteve um montante de R 3.

625 e aqui a gente quer saber qual que foi a taxa de juros simples aplicado ao ano então eu tenho um montante que é 3. 620 25 tenho o capital que é 2500 tenho o tempo né também que é 5 anos e eu quero saber qual foi a taxa de juros simples aplicada ao ano então eu quero o meu I só que olhem o meu I ele tem que ser por cento ao ano é isso que a questão ela tá solicitando E aí também trago aqui para vocês uma outra fórmula essa daqui é onde a gente isola a taxa de juros para chegar no resultado tá então é mais uma aí para vocês terem conhecimento mas se vocês quiserem utilizar a fórmula do montante não tem problema e eu ainda vou mostrar aqui para vocês a forma como eu Renan eu gosto de resolver esse tipo de exercício tá que vai servir tanto para juros simples quanto para juros compostos só que claro lá a gente vai ter que fazer algumas adaptações vamos lá então vou fazer o seguinte i é igual 3625 - 2500 isso vai dar né que essa parte aqui de cima da Fórmula isso vai dar 1125 dividido por por capital vezes o tempo tá então 2500 x 5 isso vai dar 12. 000 500 a minha taxa de juros aqui ela deu 0,09 que eu sei né que é 9% E aí é 9% no período todo ou é 9% ao ano é 99% ao ano quando eu calculo através dessa fórmula aqui eu vou chegar na taxa percentual referente à aquele período né né como eu tô calculando 5 anos né o meu período é anual eu encontrei uma taxa que ela é anual também E aí eu já tenho a resposta direto aqui uma outra forma de fazer esse tipo de questão é lembrando dessa fórmula aqui que a gente usou bastante já montante dividido pelo capital menos 1 né Isso vai me dar a taxa de juros só que quando a gente trabalhou com essa com essa fórmula aqui eu falei para vocês que ela vale para quando a gente tem um período só né então se eu utilizar essa fórmula para resolver esse exercício é como como se eu tivesse um período de 5 anos né um período todo de 5 anos e aqui não né eu encontrei cinco períodos anuais Só que ainda assim em juros simples né eu entendendo isso que eu encontrei nessa fórmula eu consigo chegar na taa anual Como assim I vai ser igual o meu montante ele é de 3625 div por 2.

500 tá fazendo essa conta aqui isso daqui vai dar eh 1,45 e aí eu tenho que lembrar né de tirar o um daqui então eu encontrei 0,45 ou 45% E aí é o que eu tô falando para vocês né eu encontrei 45% de juros no total de 5 anos mas ele quer uma taxa anual ele quer a taxa ao ano se eu tenho 4 5% no todo e eu tenho cinco períodos é só eu fazer 45 dividido por 5 e aí eu tenho 99% tá que é minha taxa ao ano então eu gosto muitas vezes de trabalhar com essa fórmula aqui né Porque eu sei que eu vou encontrar o total de juros né no total ali de 5 anos esse exemplo aqui aí depois é só eu dividir pelo número de tempos que eu tenho e eu chego nesse resultado né dividir pelo número de tempos isso vai funcionar nos juros simples já nos juros compostos ser um pouquinho diferente tá a gente tem que trabalhar com raízes mas aqui nos juros simples isso funciona então por isso que a resposta né ela deu a mesma aqui quando a gente dividiu outro exemplo aqui né isolando agora o t também mais uma fora de novo não acho que vocês precisam decorar todas eu ficaria só com a do montante mesmo e a dos juros que eu acho que dá para ganhar bastante tempo o investidor ele aplicou R 7. 000 capital 7000 taxa 6% ao ano e recebeu um montante de 9. 520 por quantos anos eu quero saber qual que é o tempo né Qual que é o meu n por quantos anos o dinheiro ficou investido bom isolando T né vai ficar tempo igual montante menos o capital né vai dar 2000 vai dar 2520 dividido pelo capital vezes a taxa de juros meu capital aqui é 7000 a taxa de juros é 6% tá então 6% aqui de 7000 isso aí vai dar 10% seria 700 né isso vai dar 420 420 Então deixa eu fazer aqui rapidinho 2520 420 divide meu tempo aqui ele é igual a 6 se o qu se minha taxa ela tá o ano né eu tenho 6 anos aqui e também eu poderia usar né De novo montante dividido por capital menos fazendo isso eu teria o seguinte 9.

520 dividido por 7000 isso vai dar Deixa eu fazer aqui e 9520 7000 divide vai dar 1,36 lembrando de fazer men1 0,36 ou 36% se eu multiplicar por 100 então o que que eu encontrei aqui lembrando que quando eu faço isso eu encontro o total de juros no período o total de juros aqui foi de 36% se a minha taxa ela é de 6% ao ano e eu tenho um total de 36% é só eu dividir a minha taxa o ano e eu vou encontrar aqui o número de meses né são seis de meses não né de anos são seis anos então de novo essa fórmula aqui né Ela é muito flexível eu posso resolver vários exercícios com ela desde que eu entenda o que que eu encontro quando eu faço esse cálculo e o que eu encontro é o total de juros no período isso vai valer para juros simples ou juros compostos se a gente tivesse o mesmo montante o mesmo capital aqui quando eu faço essa divisão Eu também encontraria nos juros compostos o total de juros do período só que na hora de dividir aqui aí né eu tenho que ter o cuidado mas depois a gente vai ver isso quando a gente estudar juros composto beleza mais um exercício aqui né agora com essa outra fórmula que ela também é bastante útil né que eu quero encontrar o total de juros um banco eh concedeu um empréstimo de 15. 000 15. 000 Capital em juro simples de 12% ao ano taxa 12% ao ano por um período de 2 anos Qual foi o total de juros pagos nesse período aqui tá Então vamos lá fazer aqui direto pela fórmula essa daqui a gente já conhecia a gente já conhecia ela sim só que agora eu vou trabalhar com tempo a minha taxa de jures ela é de de 12% ao ano eu tenho 2 anos então é 0,12 x 2 tá isso vai dar 0,24 então essa partezinha daqui é esse 0,24 a vai ficar o capital que é 15.

000 ve 0,24 tá isso vai dar Deixa eu fazer aqui rapidinho também 15. 000 0. 24 vezes isso vai dar 3600 Se eu quisesse saber o montante né só vir aqui o montante vai ser 15.

000 mais 3600 meu montante vai dar 18.