olá seja bem-vindo a unidade 8 na qual será apresentado o primeiro teste de hipótese nós vamos iniciar abordando um teste paramétrico para uma mostra nós vamos utilizar aqui o teste t para uma mostra o que eu quero com esse teste de hipótese é coletar uma amostra obter a média eo desvio-padrão dessa mostra e comparar o valor médio desta mostra quanto é um padrão ou seja comparar a média obtida da mostra contra uma média esperada e existem outros testes para fazer isso o que nós vamos utilizar aqui vai ser o teste t para uma mostra o que eu preciso fazer é coletar uma amostra aleatória de tamanho e né e uma determinada população e para poder calcular a partir da amostra e os valores de média e desvio padrão a média que obtém nessa mostra ela vai ser comparada estatisticamente contra uma média especificada que é um padrão o asus hipóteses h0 que hipótese da nulidade eh1 que a hipótese alternativa elas são estabelecidas e aplica-se um teste t para revelar se você possui evidências experimentais para aceitar a hipótese da nulidade ou rejeitar a hipótese da unidade e aí estatística t para uma mostra ela é dada por essa expressão e na qual ter corresponde o valor da estatística ter calculada x barra é a média da amostra me zero é o nosso padrão o ou seja algum valor esperado algum valor que você quer comparar o s é o desvio padrão da amostra e ele é o tamanho da mostra essa estatística te calculada ela é comparada com o valor de tabelar para graus de liberdade n - 1 vamos fazer um exemplo no presente exercício deseja-se saber se a média das alturas de mudas de acácia negra encontra-se dentro dos limites estabelecidos pela viver esta que é de 200 milímetros a ondas com 200mm de altura o possui um padrão excelente para o plantio da importância de se conhecer se as mudas que serão expedidas para o campo possui em média 200 mm de altura e observe aqui o quê e a menina que você for tomar uma mostra no seu viver e pode ser que a sua média é coletada nessa mostra se aproxime desse valor do padrão ou pode ser que ela de feira desse valor padrão lembrem-se os nossos primeiros encontros nos está camas que se você tomar várias amostras em uma população provavelmente a média entre as amostras não vai ser a mesma bom então quê que eu quero fazer com esse exercício aqui olha eu vou pegar um de maneira aleatória 13 mudas é café negra no terminal do alto de mudas e eu calculei a média da altura dessas 13 mudas a média de 197,6 77mm e o que eu quero evidenciar o que esses dados experimentais eu quero saber se 197mm não é diferente de 200mm e e eu vou fazer um teste de hipótese para isso e meu nível de significância nesse teste de hipóteses e vai ser cinco porcento nem nesse dessa figura do encontro passado a primeira coisa que eu preciso fazer aqui em relação ao teste t e é selecionar qual o tipo de se espécies que eu vou aplicar olha eu sei que acontece tempo uma mostra mas é perto da esquerda à direita foi lá bicaudal e você sabe que o padrão de 200mm e é mas você não tem condições e saber se a média da altura da sua mostra que você vai coletar lá no seu viveiro ela é maior do que o padrão ela menor do que o padrão portanto como nós não temos evidências e para suportar em elaborar um teste à direita e esquerda vou utilizar aqui um teste bilateral bom então eu tenho um caso e em que eu quero saber e se a média das minhas mudas possui o padrão especificado que é de 200mm de altura e aí um teleporte da nulidade eu descrevo que a média da altura das mudas de acácia negra e não difere da média do padrão que é de 200 milímetros e a pena hipótese alternativa eu declaro que a média da altura das mudas de acácia negra é diferente do padrão e notem que eu sempre descreva o teste de hipótese e termos paramétricos por quê porque eu estou olhando amostra mas eu tô fazendo referência para a população e eu vou estabelecer o nível de significância de cinco porcento e esse nível do significado é só você já sabem que a probabilidade de ocorrer um erro tipo 1 ó e vou calcular estatística do meu teste eu vou calcular estatística até para uma mostra na qual eu tenho a média da minha mostra olha eu fui lá peguei aleatoriamente 13 mudas no viveiro em um ótimo e fiz a menstruação da altura dessas três e mudas e como fazer agora eu vou calcular a média nessa mostra o padrão já conheço que é 200 milímetros vou calcular o desvio padrão das só mostra eu vou calcular o tamanho dessa mostra a e vou obter essa titica até para o experimento e vou comparar essa estatística até com o valor de tabela da tabela até para evidenciar seu aceito em posse da nulidade ou rejeita hipótese da nulidade estou aqui no ambiente júlia e eu vou ativar esses pets e eu vou fazer a leitura de um arquivo de dados e aí e eu vou denominar o arquivo de dados de uma amostra eu vou passar esse arquivo para vocês ó e aqui está a minha tabela de dados eu tenho tamanho 13 mudas e aqui estão os valores da altura millen me livre eu vou colocar aqui h = x ponto h e para ter os meus valores de altura numa variável com chamei dh ou seja de altura o que que eu preciso conhecer olha e eu preciso calcular a média seu padrão e o tamanho da amostra para eu poder calcular essa estatística até a primeira coisa que eu vou calcular aqui e vai ser o n o ou seja qual que é o tamanho da minha mostra e me mostra ele tamanho 13 eu vou calcular aqui é a média ou seja vou fazer o somatório dos valores da altura eu vou dividir esse somatório por e né olha a média da amostra deu 197,6 37 milímetros então tem os valores da altura tá mandando minha mostra é 13 ea média é 190 e 7,77 o que ela vai fazer agora olha eu preciso calcular o desvio padrão o desvio padrão a raiz positiva da variância então vou calcular a variância posso tirar raiz quadrada para obter o padrão a variância é igual a soma a cada elemento só ou menos e a média a cada valor desse elevado ao quadrado ó e vou dividir por quem e pelos graus de liberdade e o valor da variância deus 150 e 1,69 o milímetros ao quadrado o que eu vou fazer agora olha vou cordas e o padrão que a raiz quadrada da variância e notem que eu já calculei a média eu já calculei o desvio-padrão eu já calculei o eniac que eu vou fazer agora olha vou calcular estatística até muito bem olha nós já temos as informações do enem que vale trazer nós temos a informação da média nós temos a informação do brasil padrão vamos adicionar o valor de m zero que é o valor do nosso padrão quer dizer no espelho e me trouxe e vamos calcular agora nossa taticatec é igual é a diferença entre a média observada a menos o nosso padrão o / o desvio padrão dividido pela raiz de e né e olha o valor do nossa estatística atendeu - no aeroporto 65 nós podemos processar esse cálculo no mente ou ser o valor da média menos o valor do padrão dividido valor do desvio padrão é dividido pela raiz quadrada é de 13 e aí e essa diferença aqui e é dever das casas decimais é muito bem calculamos o valor da nossa estatística terra e eu tinha uma situação e em que eu precisava conhecer a média da altura das mudas de acácia negra possui um padrão de 200 milímetros e eu coletei uma amostra de tamanho trezer mensurei altura dessas mudanças e apliquei um teste de hipótese teste tempo uma mostra e na hipótese de nulidade a declarei que a média das mudas de acácia negra não diferem de 200mm de altura tchau meu padrão e na hipótese alternativa eu declarei que a média da altura da acácia-negra de férias de 200 milímetros é o alfa parece meu teste o nível de significância foi de cinco porcento e eu calculei estatística t ou seja eu calculei o tamanho da amostra eu calculei a média da amostra eu calculei o desvio padrão da amostra ou me é o meu padrão quer dizer esse menino trouxe o que fez o cálculo da estatística terra o valor dessa estatística até que eu vou chamar de ter calculado e foi de - 0,65 e quem eu vou fazer agora olha eu preciso comparar esse valor contra o valor de tabela o valor da tabela te lembra que o valor da tabela a terra é o alfa você já conhecem quê que vocês precisam agora o número de graus de liberdade se você já sabem que parece estatística até o grau de liberdade é ele - 11 e portanto o grau de liberdade é igual ele menos um doze graus de liberdade assim eu tenho doze graus de liberdade e o meu alpha vale 5% e logo o valor da minha estatística 2. 17 estatística de tabela é muito bem então eu tenho aqui me estatística calculada que é de - 0,65 e tenha meio estatística de tabela eu quero ver aproximadamente 2. 17 e conforme nós vivenciamos na nossa tabela t e aí é o que eu preciso fazer agora é a olhar para essas duas estatísticas aqui a e fazer a conclusão se eu vou aceitar ou rejeitar h0 e aí e lembrem-se da curva o que nós podemos construir lá no júlia naquele gráfico sobre a curva do tst conforme encontro passado e aí e eu tenho aqui aquele arquivo bilateral e eu tenho uma função teste hipótese be e não só função vou informar o tamanho da minha mostra e vou me informar o valor do ter que eu calculei então eu vou selecionar você minha função o rio command center enviei para o rappi e olha o tamanho da minha mostra é 13 oi e o valor que é o calculei foi de - 10.
165 a impor processar essa função viu como sempre né e pronto está aqui nosso gráfico essa curva que é a curva ter e para tamanho quanto doze graus de liberdade a média da curva 0 e não e verde e ela tem noventa e cinco porcento do total da área dessa curva aqui e essa assim verde é o beta a aranha azul e ela tem cinco porcento ela é quem ela é o alfa eu quero estabelecendo meu teste de hipótese colocar essa bicaudal é representado por esse símbolo aqui da diferença e como texto mycaudalie pode ocorrer tanto desse lado da curva que quanto texto lado aqui logo alpha dividido por 22 e meio por cento alpha dividido por 22 e meio por cento oi aline estatística do teste entendeu quanto ou menos aeroporto 65 o quanto que foi nos valores limites e olha o valor limite foi 2. 17 e conforme nós evidenciamos isso lá na tabela ter ou seja - 2. 17 e mais dois pontos desse 7 a descrição os valores críticos os valores críticos de lá da tabela ou seja agora eu posso concluir o teste de hipótese veja bem o valor da minha estatística calculada foi de menos era o ponto bem assim có 10.
165 e ele é maior ou menor do que os meus limites críticos e ele é menor e portanto aceitar ou rejeitar h0 olha quando a minha estatística calculada ela for menor do que os meus limites críticos e a hipótese da nulidade do agradecer o aceita portanto a hipótese da novidade aqui ela é verdadeira isso quer dizer o quê que a média identificada lá nas mudas que foi de quanto é decente 97,70 e 7mm não é diferente de quem do padrão que é de 200mm e e portanto nesse caso as mudas possuem e o padrão desejado pelo viver estar logo elas podem ser expedidas para campo para serem contadas o alexandre como que você disse que 190 e 7,77 não é diferente do teu padrão se numericamente lição olhar o que que aconteceria se você tomasse uma nova média naquela população de mudas você teria a mesma média e provavelmente não então é sério verde aqui ó os limites que a sua média podem variar o que não diferem estatisticamente de 200 milímetros e olha se esse valor que eu calculei fosse ultrapassar esse limite crítico aqui eu deveria rejeitar a hipótese da nulidade eu declarei aqui a hipótese da unidade é falsa e o assumo que a média é diferente é apenas se otra passasse esses limites críticos aqui bom então o que que são esses testes de hipóteses e olha a gente quer fazer uma comparação de médias no presente caso uma média de uma mostra contra um valor você monta um teste de hipóteses você declara a hipótese de nulidade ela tem noventa e cinco porcento de chance de correr se você declarar uma hipótese alternativa ela tem apenas cinco porcento de chance de ocorrer por quê porque você declarou o alfa que é o nosso nível de significância a gente coleta amostra obtém a média ou padrão a gente específica ou v-tail desvio padrão da amostra tamanho da amostra calcule esse teste é a comprar o valor desse texto contra o valor de tabela que vem lá da tabela ter e se o valor calculado for menor do que os valores tabelado a hipótese da habilidade verdadeira silva valor calculado foi maior do que o valor tabelado rejeita a hipótese de nulidade logo as mulheres seriam diferentes no presente caso como a nossa estatística calcular está dentro dos limites críticos a hipótese da unidade é verdadeira e tem uma outra maneira de fazer a interpretação da conclusão desse teste aqui que é olhando que a gente chama de p valor ou alpha o alexandre mattos já não tem o alfa aqui cinco porcento sim o que que eu posso fazer agora olha eu posso calcular a área que essa estatística aqui de 0,65 ocupa na minha curva o que que eu vou fazer agora eu vou botar aqui o valor meu padrão ô miséria que ele é de 200mm e e eu vou vir aqui ainda a 12 análise de dados eu vou procurar aqui análise de dados teste t para duas amostras em par para médias vou selecionar o intervalo da variável um eu vou selecionar um intervalo a variável 2 é o alfa que há cinco porcento vou pedir aqui o intervalo de saída oi ok e pronto e olha calculou a média da mota o meu padrão e eu tenho 13 valores da minha mostra e o grau de liberdade a 12 a estatística te calculada foi de no 0. 65 e olha o que que aparece aqui te critico bicaudal on e olha o mesmo valor que tava lá na tabela até e a nossa estatística calculada tá aqui e aí olha que interessante ó bicaudal ele aparece também para unicausal mas nós estamos no teste bi-caudal e olha o que que aparece aqui um tal de p o e aparece um valor de 0. 52 e eu posso transformar esse valor e porcentagem com 52 pontos e sessenta por cento eu posso fazer a conclusão e olhando para esse valor aqui e esse valor de 52 pontos você tá por cento é o valor que essa estatística de 0.
65 o culpa de área naquela curva e aí e se esse valor aqui que eu pé que nós vamos ver no mna loder e tem valor nós também podemos chamar esse aqui de alfa e se esse valor aqui for maior do que o meu alvo estabelecido no teste de hipótese eu também aceito a hipótese da novidade se esse valor aqui for menor é do que aquele alpha que eu estabelecido o teste de hipótese eu rejeita a hipótese de nulidade o que eu peço para vocês é que vocês retornem lá no nariz sete e faça a leitura novamente desse material aqui e que vocês evidenciar a sem aqui as formas de você fazer conclusão desses testes e uma parte dentro dessa unidade refere-se ao pelo valor que o alfa para estatística que eu calculei no meu experimento e aqui diz o seguinte olha e se uau for menor do que 0,01 ou um por cento the wall foi altamente significante ou seja existe evidência muito forte contra hipótese de nulidade ou seja existem evidências altamente significantes para o rejeitar a hipótese da unidade e se uau favari arde um por cento até cinco porcento não existe evidência contra importa nulidade ou seja a estatística lá é significante rejeita importa nulidade e esse esse valor de alfa for maior do que 5 porcento a estatística não é significante ou seja não existe evidência contra hipótese da nulidade eu aceito a hipótese da novidade nesse caso o quanto que foi o nosso para o melhor o nosso ao fa50 e 2,60 por cento portanto existem evidências experimentais para aceitar a hipótese de nulidade do que do que a média da minha mostra não difere do meu padrão e olha vocês invés de obter aqueles valores da estatística te critica na tabela ou mesmo ano júlia vocês podem tê-los aqui direto no excel óleo você tem um tamanho o que que é o tamanho é só os graus liberdade quantos graus de liberdade você tem e olha tenho três valores ah tá também da minha mostra menos um doze graus de liberdade você tem o valor do alfa que é de quanto 0. 05 por cento lembre-se que o meu computador aqui ou decimal está separado por ponto no de vocês provavelmente é vírgula e eu quero saber qual que é o valor crítico e qual era você saber qual é o seu valor crítico você pode usar uma função no excel que se chama e inverter abre parênteses qual que é a sua probabilidade olha é o alfa quanto que é o alfa 0. 05 quantos graus de liberdade ball z e olha dois pontos 1788 que eu mesmo valor que a gente encontrou na tabela terra que o valor de ti o que você obtiveram no experimento foi de - 10.
165 e lembrem-se a velha da amostra e foi de 197,6 37 mm e o padrão e era de 200 milímetros g1 e vocês podem concluir a respeito da hipótese de vocês olhando os valores políticos e valor de ter calculado se o valor de ter calculado for menor do que o seu valor crítico o aceita hipótese da nulidade alexandre qual que é a área que essa estatística de 0/65 a ocupa nessa curva aqui se você tem um tamanho se você tem um tamanho e quanto que é esse tamanho são os graus de liberdade 13 - 1 e eu te dou o valor quanto que é esse valor óleo vou botar aqui 0. 65 e por que que você vai colocar 0. 65 é porque esse sinal negativo aqui ele apenas indica a posição do teste e se ele está ocorrendo à esquerda ou à direita da curva se lembra o teste ler bilateral se for negativo ele indica que a média da sua mostra ela é menor do que o seu padrão se for positivo indica que a média da sua mostra maior do que o seu padrão certo ou então vou deixar aqui 0.
65 e agora eu vou calcular o alfa e quanto que é uma pa disse ter na olx vale 0. 65 e eu tenho doze graus de liberdade ele pede aqui se o texto ele é unicalda o bicaudal nós estamos trabalhando com o teste bi-caudal então eu vou digitar o número dois se eu digitar número 1 ou unicaudal eu vou digitar número 21 ó e vou botar esse aqui em porcentagem e achamos o mesmo valor e aqui nós temos calculado anteriormente e é claro que tem uma pequena diferença devido o número de casas decimais que estamos utilizando aqui e portanto olha só se esse valor de alfa for maior do que o alfa no meu teste de hipótese eu assumo que a hipótese da nulidade ela é verdadeira ou seja eu calculei a área que a sua estatística que ocupa da minha kurwa e essa estatística aqui de meta 0. 65 ela ocupa o 52,70 e nove porcento da área bom então são as duas maneiras que nós temos para evidenciar esse eu devo aceitar ou rejeitar a hipótese da nulidade e quanto menor for esse valor aqui quanto mais ele se aproxima de zero mas ele vai estar no centro da curva isso em dia qualquer e que diferença entre a média da amostra e do padrão ela é cada vez menor quanto maior for esse valor aqui é mas ele vai se afastar do centro ou seja mas diferente ele vai ser e no padrão bom e o que que é esses valores aqui embaixo de até a gente já evidenciou e nos encontros passado que são os desvios e o que que essa estatística tem um remédio olha quantos desvios ele está se afastando do centro se o desvio for grande negativo ou positivo ou vai aceitar o gente a resposta da nulidade olha vai ajeitar isso quer dizer o quê que a média da sua mostra ela é muito diferente do seu padrão se esses desvios foram pequenos a média da amostra não difere do padrão e eu ajeitei aqui para vocês elegeu o que que 197 pontos 37 não difere de 200mm estatisticamente olha imagina esse vocês retomar uma nova mostra lá no viveiro você provavelmente não vão encontrar o mesmo valor de 197,6 37 é mas olha você tem aqui ó o intervalo de probabilidade de ocorrer essa média e na qual é esse intervalo aqui não vai diferida 200 milímetros e nós estamos olhando a média da amostra estamos fazendo referência para quem para a média paramétrica e lembre-se no primeiro encontro falei para vocês o mesmo quem satisfatório devido a média da amostra a possuir um erro quando comparado com a média paramétrica é melhor resposta que eu posso pegar a prática em esse exercício por favor faça o cálculo da média na mão o cálculo da variância da meu desvio padrão calcule a estatística até meu olha a tabela para ti que aqui no excel quem quiser praticar lá no júlia pratique também e aliás é e eu vou disponibilizar para vocês maior função aqui no júlia desenvolvida para o ter uma amostra e na qual eu importo um conjunto de dados e me indico qual variável que eu quero como calcular e qual que é o meu padrão que eu vou fazer agora e eu vou tirar nós pet e já vou fazer a importação dos meus dados em destaque e os meus dados amostrais eu armazenei altura e o enem esses dados estão de uma variável kennedy x vou selecionar minha função me atende eu vou entrar com o rappi eu vou dizer o seguinte pernas vou voltar aqui minha tabela x1 ó e vou dizer o seguinte olha e eu quero dentro dessa tabela x a coluna dó altura e o meu padrão de 200 milímetros vou calcular aqui o teste t e quem está aqui ó a média ea variância desvio-padrão eu calculei aqui o erro padrão da média alexandre por que que você calcula o padrão na net aqui no júlia oi oi e o desvio padrão dividido pela raiz dele não é o erro padrão da média é por isso que saiu aquela informação lá e olha aqui o valor da ter calculado note que eu nem apresenta os limites críticos aqui eu já apresenta o alfa já saiu direto aqui o iphone o alfa deu 0.
