[Música] Olá meu nome é Rogério né faço parte da equipe de professores do ESAG vestibulares tô aqui para resolver uma fazer uma videoaula sobre trigonometria no triângulo retângulo bom Primeiro passo é identificar alguns elementos importantes do triângulo retângulo Primeiro passo é saber identificar quando o triângulo é retângulo ele deve ter esse ângulo de 90º se ele tem esse ângulo de 90º é um triângulo retângulo o lado oposto ao ângulo reto é chamado de hipotenusa que é o maior lado do triângulo retângulo o o ângulo teta que eu destaquei aqui vai definir Quem são os catetos
oposto e o adjacente então o cateto oposto É oposto ao ângulo teta Então se o ângulo teta está aqui este lado do Triângulo é o cateto oposto para esse mesmo ângulo teta o cateto adjacente é esse lado aqui este lado do Triângulo é o cateto adjacente Lembrando que cateto oposto e adjacente é relativo ao ângulo se esse ângulo teta estiver aqui vai mudar a referência aqui do cateto tá bom primeiro passo já foi dado o segundo é conhecer as relações que envolvem ângulos e lados né Então temos aqui Seno do ângulo teta é igual cateto
oposto sobre hipotenusa cosseno de teta é cateto adjacente sobre hipotenusa e o e a tangente de teta é cateto oposto sobre cateto adjacente vamos ver na figura de novo dado esse ângulo teta Seno do ângulo é cateto oposto sobre a hipotenusa cosseno de teta é o cateto adjacente sobre a hipotenusa e a tangente de teta é o cateto oposto sobre cateto adjacente bom segundo passo já foi dado quem que conhecer as relações aqui o terceiro é conhecer aqui os ângulos notáveis né quem são os ângulos notáveis 30 45 e 60 eles são chamados de ângulos
notáveis porque eles aparecem com muita frequência e você tem que saber esses valores que são nessa tabela esses dados na sua grande maioria não são fornecidos Então essa tabela você tem que decorar você tem que arrumar algum meio de decorar seno cosseno e tangente de 30 45 60 nem que esse método de decorar for algum método meio estúpido como algum tipo de música que eu vou mostrar agora então tem você monta a tabela assim seno cosseno e tangente de 30 45 60 aí você vai reparar que tanto seno quanto cosseno são são frações aqui ó
tá então a musiquinha fica assim ó então no numerador temos ó 1 2 3 3 2 1 tudo sobre do você põe a no e no 2 A tangente é diferente veja só você ra3 so 3 13 Então essa musiquinha é boa ela é aquela música chata mas ela ajuda a decorar aqui os ângulos notáveis Tá bom vamos aplicar aqui os conhecimentos com dois exercícios aqui que eu separei então exercício um tem um triângulo retângulo ele deu Aqui ó vamos identificar aqui ó o é deu um ângulo de 30º para esse ângulo de 30º o
X é o cateto oposto e ele quer saber quanto vale esse lado X então exercício simples apenas paraa gente aprender a aplicar aquelas relações bom então você tinha que lembrar pela tabela que o seno de 30 é meio Lembrando que o seno de 30 é meio e que a relação seno é cateto oposto sobre hipotenusa a gente pode escrever o seguinte seno de é igual cateto oposto que eu quero achar sobre a hipotenusa só que eu lembro pela tabela que o seno de 30 Vale meio pronto temos aqui uma relação que a gente consegue agora
descobrir o valor de X Então vamos usar aqui essa equação então a gente pode simplificar aqui o 8 com 2 vai ficar 4 e 1 pode multiplicar o 4 por 1 e o X por 1 então x x 1 dá X então portanto x x 1 é x 4 x 1 é 4 queria só lembrar que é muito comum aparecer o ângulo de 30º em triângulos retângulos para economizar tempo é só lembrar apareceu 30º o cateto oposto é metade da hipotenusa tá isso isso ajuda muito ganha bastante tempo bom já a questão dois é um
pouquinho mais complexa Que que foi dado no Exercício um triângulo retângulo com a hipotenusa valendo 5 um ângulo teta qualquer e o e o cateto adjacente valendo um ele também ele pede o exercício pede o Ceno de teta menos o seno de teta dividido por 1 menos a tangente de teta então Isso é o que foi pedido no Exercício bom um procedimento não tão eh um pouco mais complicado seria achar esse valor aqui de X pelo Pitágoras vai cair numa raiz quadrada meio grande não vai ser um caminho muito curto então o caminho mais curto
seria fazer as três relações seno cosseno e tangente Então vamos lá seno de teta é cateto oposto sobre hipotenusa aqui é o que eh chamei esse ladinho de X então seno de teta é cateto oposto sobre a hipotenusa tá aqui a relação cosseno de teta é o cateto adjacente sobre a hipotenusa tá aqui a relação tangente de teta é cateto oposto sobre cateto adjacente tá aqui a relação ou seja tangente de teta é x só agora faremos a substituição dos três valores aqui no que ele pede então cosseno de teta x so 5 seno de
Tet desculpa cosseno de teta 1/5 seno de teta x so 5 substituindo dá isso aqui 1 Men tangente de teta como tangente de teta é simplesmente x 1 - tangente de teta 1 - x bom aqui não precisa ser feito MMC porque o denominador é igual fica 1 - x so 5 ó 1 - x so 5 dividido por 1 - x divisão de fração você multiplica inverso da segunda né bom como temos esse termo igual a esse aqui a gente pode cancelar eles Sobra só 1/5 ou seja essa razão que ele pede aqui dá
1 so [Música] 5
