E aí [Música] a aula todos Chegamos na nossa segunda semana do curso de física movimento nessa primeira aula nós iremos estudar conceitos de cinemática nós iremos abordar o conceito de movimento retilíneo iremos interpretar gráficos e aceleração e sobre o conceito de cinemática é parte da mecânica que trata o movimento no entanto nós não estamos preocupados em saber o que causou esse movimento nós iremos nos preocupar com isso quando a gente chegar nas leis de Newton o movimento retilíneo ele se dá porque ele ocorre em uma linha reta lembra quando nós falamos de dimensionalidade nós temos
um movimento bidimensional o movimento 3 - tridimensional e o movimento unidimensional ou seja movimento retilíneo ao longo de uma reta quando não for dito ao contrário esse movimento se ocorrer lá na no eixo X do movimento e nós temos aqui como é a escala deste movimento né Nós podemos definir um sistema de coordenadas para isso aqui nessa figura que vocês estão olhando se podem verificar que foi apresentado o eixo Y no entanto o movimento é retilíneo ao longo do X onde é uma graduação no caso aqui ele está em metros na à direita da origem
é esse o que vocês ver aí é a origem nós temos ele crescendo para um dois três até quatro metros EA esquerda são valores negativos o qual se encontra então nós temos que escolher sempre a nossa origem quando a gente for trabalhar e o movimento e ela é arbitrária a gente pode colocar a origem a onde bem entender aonde nos interessar aonde facilita o nosso estudo vamos pegar essa seguinte situação nós temos aqui um sistema de coordenadas retilíneo ao longo do eixo X ou onde esse eixo X é dado em metros temos aqui um corredor
que saiu da origem a essa é sua posição inicial aí nós temos algumas marcações para o tempo T1 = um segundo ele se encontra na posição de um metro passou-se um tempo ele chegou até a posição 2 cujo eu te 2 = 3 segundos qual foi o deslocamento desse corredor ou seja Quanto qual a distância que ele percorreu bom para calcular isso daí nós precisamos fazer a seguinte relação o deslocamento que nós somos de Delta x vai ser a posição final a posição 2 - a posição inicial que a sua posição um bom a posição
final é seis metros à posição inicial era um isso não dá um deslocamento de 5 e qual a sua variação de tempo quanto tempo ele demorou para percorrer essa distância eles no instante T = 1 era um instante de um segundo o instante T = 2 eram distante de três segundos então nós temos que o delta ter que é uma variação de 3 - 1 que nos dá dois segundos esta relação o delta x sobre Delta P ela me dá quantos metros esse corredor correu Por uma unidade de tempo é o que nós temos de
velocidade a cidade que nós definimos aqui é a velocidade média porque nós pegamos somente o valor final e os valores iniciais não me importa o que se corredor fez no caminho se ele saiu do ponto a ao. B não interessa se ele passou por ser por de se ele parou no mercado se ele parou na padaria O que vai me importar na velocidade média é somente da onde ele saiu e aonde Ele chegou depois nós veremos algo que nos dão uma informação num instante que nós estamos procurando mas por enquanto definimos a velocidade média dessa
maneira como deslocamento a relação entre o deslocamento e o tempo né então a velocidade média como vende isto do Corredor é foi encontrado se de 2,5 metros por segundo foi positivo porque ele avançou ele saiu do uma posição que nós vem o que chegou até a posição de 6 m se por um outro lado ele tivesse ido no sentido negativo do eixo X o seu deslocamento seria negativo E aí a velocidade seria negativa não quer dizer que ele deixou de andar a única informação que esse sinal nos traz é o sentido que ele percorreu se
ele correu da direita para esquerda ou da esquerda para direita então Quanto a essa variação se ela for positiva logo a velocidade média também será positiva e nós temos um movimento progressivo porque ele está progredindo naquele eixo o x que a gente que nós definimos anteriormente por outro lado se a avaliação for menor do que zero a sua velocidade média também será menor do que zero e ele vai ter um movimento retrógrado é como se ele tivesse retornando ao ponto original tá bom podemos então verificar aqui que para o deslocamento desse e shorts a velocidade
média ela vai ser a inclinação da linha que une os dois pontos né Nós temos aqui ó o ponto P1 e o ponto P 2 o ponto P1 foi obtido em um tempo T1 e o ponto P2 obtido em um tempo T2 é a velocidade média é esta inclinação que nós verificamos essa reta que une esses dois pontos repare que é o movimento ele se deu de uma forma diferente do que essas duas do que essa reta que une esses dois pontos ele é algo parecido com uma parábola mas a velocidade média ela não nos
traz esse tipo de informação tá como eu já disse veremos logo a seguir análise dimensional dessa velocidade ela mostra que o delta x que a dada em metros e o delta tem segundo nós temos aqui um metro por segundo agora se eu quero saber uma informação que ela me fala algo que está correndo naquele exato e vamos voltar naquele exemplo que eu dei anterior Onde você tá Você tá na sua casa e você quer ir até uma cidade vizinha a um radar no seu caminho você tem que saber a velocidade que você tá quando você
olha no velocímetro do seu carro você vê a velocidade que você está percorrendo aquela velocidade é uma informação do momento a velocidade média não vai interessar para você se você tiver um trecho mais rápido um trecho mais lento Você não vai é não será importante no momento que você vai passar pelo radar Se você passar acima da velocidade você estará infringindo A Lei e certamente levará uma multa Então esta informação você vai obter através da velocidade instantânea que aquela velocidade que está no no painel do automóvel no velocímetro do automóvel de uma motocicleta o mesmo
caminhão então se nós olharmos nessa figura nós vamos verificar que entre os dois pontos é possível ter várias retas né então a gente vai ter inclinações diferentes Oi gente vai ter Delta x diferentes então nós podemos definir a velocidade instantânea como um limite da velocidade média Mas qual o limite vamos pegar Nossa variação o delta x e vamos / delta t e agora a gente vai tomar tempos cada vez menores né esse delta t vai ficar tão pequeno que ele vai tender a zero Ou seja eu tô pegando inclinações diferentes aqui na minha reta nessa
curva que nós temos aí e aí eu vou ter uma informação daquele ponto daquele momento né no tempo tá igual um do tempo T = 2 e por aí e consequentemente é tão quando nós falamos de velocidade nós estamos falando da velocidade instantânea quando for velocidade média nos falamos em velocidade a gente vai ter o índice média ou em cm e seria a velocidade média então velocidade velocidade instantânea velocidade média a gente apresenta como velocidade média mesmo então vamos ver a ver um exemplo Pois é um exemplo bem interessante que tem bastante informação vamos ver
um leopardo está 20 metros a leste de um jipe de observação seguida a gente vai ter uma figura que ilustra todas essas informações entre igual a zero o Leopardo começa a perseguir um antílope a 50 metros a leste do Observador então nós temos a posição inicial do leopardo e a posição inicial do da sua caça o Leopardo realize o movimento retilíneo Então a gente vai considerar que esse movimento ele se dá em uma linha reta durante os dois segundos iniciais do ataque a coordenada x do leopardo varia com o tempo de acordo com essa equação
que tá aqui ó uma equação temporal 20 mais 5,0 t ao quadrado nas próximas aulas gente vai poder interpretar o que seria essas informações o item a qual o deslocamento do leopardo durante o intervalo entre T1 = 11 e a = 2 segundos o item B Qual a velocidade instantânea durante o mesmo intervalo de tempo o item ser Qual a velocidade instantânea no tempo T = um segundo durante um Delta TDI 0,1 depois um delta t de 0,01 então a gente tá pegando aquele Delta ter cada vez menor cada vez mais próximo de zero então
a velocidade que a gente tá calcular ela vai se vai se aproximar da velocidade instantânea e um delta t 0,001 e o item B deduzir uma expressão geral para velocidade instantânea em função do tempo EA partir dela Calcule a velocidade para ter igual a 1 e T = 2 segundos Então vamos lá essa é a nossa figura aqui tá o veículo na do Observador Ele está na origem né o movimento é retilíneo ao longo do X1 leopardo se encontra em x = 20 e ali nesse momento o t = 0 então é como o cronômetro
eu vou escolher o meu referencial depois a gente tem na posição X1 Que Nós não sabemos porque ela terá que ser calculado em ter igual a 1 depois a posição x 2 que será calculada também tem = 2 x 2 - X1 Me fornece o delta x seu seio dela patins e eu sei o delta t não sei calcular velocidade média e o antílope se encontra lá em 50 na posição 50m esse problema não se trata se o Leopardo vai conseguir ou não percorreu antílope ele apenas para assistir determinar algumas grandezas Então vamos resolver o
item ar a a equação que descreve o movimento é 20 mais cinco teu quadrado é qual o seu deslocamento basta substituir para x de ter um ou seja x igual a um eu vou pegar esse um segundo e substituir no lugar do tempo eu vou encontrar o valor de 25 metros vou calcular o x 2 mesma expressão 20 mais cinco teu quadrado no lugar do 2 e no lugar do que eu vou colocar o T = 2 segundos eu encontro 40 se eu tô interessado no deslocamento é a posição final menos a posição inicial então
nós temos X2 - x 1 que nos fornecem o valor de 15 metros o deslocamento do leopardo neste Neste período neste tempo é de 15 metros podemos ir para o item b e fazer a e determinar a velocidade média qual seria a velocidade média eu tenho Delta x que eu acabei de calcular 15 e eu tenho o delta ter aqui é dois menos um que dá o próprio um segundo logo a velocidade média do leopardo é de 15 metros por segundo no entanto a velocidade instantânea dele não é essa a gente teria aqui calculado de
outra forma Vamos para o item ser ache a velocidade instantânea no tempo T = 1 e considere o delta ter para esses três valores que nós temos a 0,1 0,01 0,00 o futebol aqui o que nós vamos Qual será o procedimento a gente tem o delta nós temos os valores de x e ter um só que agora eu vou alterar o T2 né O T2 vai ser tv1 + delta t Então vai ser um segundo mais o delta ter então quando eu faço essa brincadeira para calcular a posição dois O T2 vai ser igual a
1,1 logo vai servir mais cinco que multiplica 1,1 o quadrado O resultado é 26,05 e a velocidade média para essa situação é o delta X por delta t onde o x 2 eu acabei de calcular e o X1 é aquele que nós calculamos no item anterior fazendo essa brincadeira essa conta nós temos 10,5 metros por segundo Essa é a velocidade média usando esses valores delta t tá bom e depois nós podemos aplicar o mesmo procedimento para o segundo valor que o que o item sugere que o delta t = 0,01 fazendo assim mesmo procedimento nós
vamos encontrar aqui nosso x 2 né que é o x calculado em T2 onde o T2 é o te mais o delta até vai ser 25,1 1,005 é para que o valor agora já alterou em relação ao anterior a velocidade média é fazer X2 - x 1 dividido pelo deltat é nós encontramos 10,05 repare que o valor agora ele se aproximou ainda mais do 10 o que ocorre agora seu diminui o delta ter se nós diminuímos o delta ter para 0,001 nós vamos encontrar que o x 2 que é a posição dois calculado em T2
onde o TRT mais Delta ter 25,0 1000 sim o valor ainda mais próximo do 25 fazendo a velocidade média nós encontramos aqui de 10,00 cinco é possível observar aqui que cada vez que nós diminuímos o delta ter para onde o valor da velocidade está indo a velocidade tá indo para 10 metros por segundo então podemos concluir que a velocidade instantânea seria de 10 metros por segundo para Encerrar este problema nós podemos ir para o entender e determinar Qual é a velocidade instantânea nós vimos que a velocidade instantânea aquela variação Delta x sobre delta t ela
se aproxima de uma derivada um DX DT então basta no lugar do X e escrever a expressão que descreve o movimento qual que é a expressão que nós encontramos 20 mais cinco teu quadrado aqui é uma derivada de potência é bem tranquilo a derivada de uma constante o 20 na derivada da soma é a soma das derivadas é daqui de uma constante é zero porque é uma constante não há variação naquele valor é uma potência a gente vai esse dois ele passa multiplicando 5 e o expoente fica 2 - 1 aí vocês viram provavelmente nos
cursos de cálculo nós tivemos uma expressão de 10 te então para ter igual a um segundo basta substituir o um Na expressão que eu encontrei eu vou encontrar 10 m por segundo aqui é importante você não deve substituir o número antes da derivada você substitui depois da derivada Inter = 2 qual seria esse valor basta colocar o 2 no lugar do PT seria 20 metros por segundos então a uma aceleração que esse leopardo está realizando Mas isso não importa agora Nesta aula nós vimos o que pessoal definimos o que a velocidade média de deslocamento velocidade
média e a velocidade instantânea e se aproximar da velocidade velocidade instantânea diminuindo cada vez mais a variação na próxima aula nós vamos verificar o que é a aceleração nos vamos lá e E aí E aí E aí [Música]
