o Olá pessoal aqui a professora Camila Monteiro E hoje nós vamos resolver várias atividades envolvendo juros simples e juros compostos e lembrando as fórmulas né no juros simples nós temos que j = c vezes I vezes t&m igual a ser mais J então aqui o juros é igual a capital vezes a taxa unitária vezes o período eo montante é igual a capital mas o juros e nos juros compostos nós temos m = c vezes um mais elevado a ter e j = m - c ou seja um montante é igual a capital vezes um mais a taxa unitária e levado ao período ao tempo e os juros vai ser igual ao montante menos o capital Lembrando que a taxa unitária né o nosso i é a taxa percentual dividida por certo e Vamos aos exemplos número um um capital de 6 mil reais aplicado a uma taxa de juros simples de quinze por cento ao ano gerou um montante de 9. 600 reais depois de certo tempo determine este tempo tá falando no problema aqui foi aplicado a uma taxa de juros simples Então nós vamos usar a fórmula J = City pegando os dados do problema nós vamos ter que o juro é de 3. 600 porque se gera um montante de 9.
600 o meu juro vai ser 9600 - 6. 000 resultando um juro de 3. 600 reais o capital é de 6 mil reais né capital foi aplicado a nossa taxa de quinze por cento ao ano então transformar se encaixa aqui assento ahh olha só é 15 / sem então a gente coloca o 15 a, lembrando é como se ela tivesse aqui no final ela tem que andar duas casas para esquerdo lembra que a gente tá dividindo por 100 então ela vai ficar né aqui ó 0,15 vai ser a taxa porcentual que a gente vai multiplicar e o tempo é o que a gente quer saber nós vamos substituir os valores que nós temos na fórmula aqui nós vamos multiplicar as seis mil vezes 15 centésimos vai dar 900t está multiplicando passa para outro lado dividindo aqui É como se eu tivesse a cortando os zeros vai ficar 36 dividido por 9 = 4 lembro o seguinte a nossa taxa tá em um ano um por cento ao ano então a resposta do tempo também vai ser em ano taxa e tempo não é período sempre tem que estar na mesma unidade número 2 uma pessoa aplicou r$ 5000 com rendimento de 0,8 por cento ao mês na modalidade juros simples durante 10 meses quanto essa pessoa vai receber de rendimento ao final dessa aplicação e qual será o montante que essa pessoa vai receber então vamos lá pegar os dados né Eu quero saber qual vai ser o rendimento então quero saber qual vai ser o juro e o capital aplicada de 5.
000 a taxa zero, oito por cento Então olha só como a gente vai fazer a transformação o 0,8 a, já está aqui ela tem que andar duas casas Então olha só tava aqui né uma duas nós ficou 0,008 oito milésimos Ok o tempo São 10 meses são substituindo os valores na 5. 000 oito milésimos vezes 10 multiplicando tudo nós vamos ter a letra ao rendimento de 400reais qual vai ser o nome montante meu montante ao capital mas o juro falsa eu tenho assim como eu de capital e recebi 400 de juro vou ter um montante de 5. 400 reais o número 3 uma filha pediu ao pai que lhe emprestasse a quantia de dez mil reais para iniciar um negócio depois de 15 meses a filha pagou o total de 10.
000 r$ 750 ao pai qual a taxa mensal de juros simples cobrada pelo empréstimo então já que a juros simples a fórmula né tá aqui eu quero saber qual a taxa mensal então eu quero saber qual é o valor do IPI então eu tenho que ter o j o c e o te para preencher aqui minha forma certo então o capital da r$ 10000 o juro né a gente vai precisar do juro como que eu acho o valor do juro se eu tenho montante na valor que ela pagou o pai pega esse valor de me no pelo capital com a gente vai ter os juros d750 reais é a taxa o que eu quero saber e o tempo aqui né ela demorou para pagar foi de 15 meses substituindo esses valores nós vamos aqui é um multiplica 10000x 15 vai ficar 150. 000 te ele está multiplicando vai passar para outro lado dividindo aí você vai usar calculadora né para facilitar sua vida 750 / 150. 000 vai ser igual a cinco milésimos tão como que eu vou transformar isso aqui em taxa porcentual eu vou agora fazer o contrário se antes eu dividia por sem aqui eu vou multiplicar por 100 então a, vai andar duas casas para a direita tá Taxa de empréstimo aqui ó vai ser de 0,5 por cento o número 4 calcule o valor que deve ser aplicado a uma taxa de juros simples de 0,8 por cento ao mês durante 36 meses para que o montante gerado seja igual a 2.
434 reais e 32 centavos bom nós vamos querer saber o valor dos E então eu tenho que ter o J Wild só que o nosso problema olha ele dá o valor do montante mas não dá o valor do juro que que eu sei sobre os juros eu sei que juros é o meu montante menos o meu capital então eu vou fazer isso aqui ó eu não sei qual é o valor do juros que eu tenho aqui mas eu sei que para encontrá-lo eu pego o montante que a gente já tem menos o capital Ok eu vou colocar esse fala que no lugar do J e o capital é o que a gente quer saber a nossa taxa de 0,8 por cento ao mês então fazendo a transformação aqui né vai ficar oito milésimos e a gente vai fazer aqui substituições de lembrando que o tempo São 36 meses Olha só no lugar do J ficou aquele valor que a gente encontrou lá tal e aqui a gente vai multiplicar tá 36 vezes 0,008 vai dar 0,288 cê aí olha só gente tem esse ser aqui esse menos se vai passar para o outro lado mais sei eu vou juntar aqui ó os dois valores de capital dos valores de ser então vou ter um mas esse valor 1,28 tá multiplicando passa para outro lado dividindo é tão dividindo o meu os valores né a gente vai encontrar o capital de 1890 reais o o número 5 Qual é o montante gerado por um capital de 5. 000 reais aplicado a uma taxa de juros simples de 1,2 por cento ao mês durante 204 dias aí aqui vem a informação considere o mês comercial de 30 dias tão quando se trata de juros um mês comercial sempre vai ser calculado com 30 dias a gente esquece os meses de 28 de 31 dias e a gente sempre vai trabalhar como se fosse em 30 dias Ok então como a juro simples ó eu quero saber o montante Então eu preciso né do valor do juro tem aqui o capital a taxa de 1,2 por cento fazendo a alteração aqui da Vivo e o Claro né Vamos ter 0,02 aí aqui vem o seguinte né A minha taxa tá em mês eu e o meu tempo está em dias tão como mês comercial tem 30 dias eu faço 204 dividido por 30 eu vou ter 6,8 meses não vou trabalhar com esse valor Lembrando que taxa dentro tem que estar na mesma unidade tô aqui tá em mês o outro também tem que estar ingresso Ok substituindo os valores nós vamos ter né cinco mil vezes 0,0 12 vezes 6,8 e multiplicando a gente vai achar o juro de 408 reais só que o problema pede o valor do montante tão montante ao capital mas o juros somando os valores nós vamos ter o montante pedido de 5. 408 reais e agora nós vamos começar as atividades de juros compostos e aqui no número 6 fala o seguinte Lourenço aplicou r$ 4000 a juro composto a uma taxa de 10 porcento ao ano durante três anos calcule o montante dessa aplicação reparou que a taxa e o tempo já está em anos né então facilitou aqui para gente quer uma vontade o capital é quatro mil a taxa de 10 porcento tá lembrando né 10 por cento fica 0,1 eu não preciso colocar aqui o 10 tempo Três anos substituindo a quatro mil vezes um mais a taxa elevado ao tempo e aqui a gente soma para depois elevar o cubo a gente aqui levando Ao Cubo Lembrando que é 1,11 vezes 1,1 vezes 1,1 tão multiplicar 1,331 que multiplicando aqui por quatro mil a gente encontra o montante dessa aplicação que 5.
324 reais número 7 uma pessoa deseja aplicar r$ 10000 a juros compostos E no fim de três meses obterão 11248 reais e 64 centavos qual deve ser a taxa de juros novamente a gente vai pegar que os dados do problema né Eu quero saber qual é a taxa Então vamos substituir os valores que a gente tem aqui no problema né ao montante capital a taxa a gente não sabe o tempo três meses não é que está multiplicando ele passa para outro lado dividindo faço a divisão aí o que que acontece ó a potência a operação inversa da potenciação e radiciação Então eu vou passar esse três parar forma de raiz raiz cúbica ok então fica um mais I = raiz cúbica de 1,12 4864 aí aqui Gente o que facilita a nossa vida é a calculadora científica né sem ela a gente não vai conseguir resolver esse problema é fácil aqui não ok bom então resolvendo aqui na calculadora nós vamos ter 1,041 a sua mando passa para outro lado subtraindo então a gente vai encontrar aqui a taxa né 0,04 para transformar em taxa a gente multiplica por cem né Para a gente saber qual a porcentagem aqui dessa taxa então eu vou ter que a quatro por cento ao mês sempre que vê essa abreviação aqui ó ao mês se for a ao ano tá ok então fato por cento ao mês a número 8 Luiz Carlos aplicou r$ 1000 a juro composto a taxa de juro de quatro por cento ao mês durante 60 dias determine o montante os juros gerados por esse Capital juro composto vamos pegar os dados do problema quero montante e o juro é um capital é mil a taxa quatro porcento transformamos aqui na taxa percentual aí vem aqui ó 60 dias e taxa tá ao mês mês comercial tem 30 dias então a gente faz 60 / 30 igual a dois meses que aí vai ficar taxa e tempo na mesma unidade tá se a gente não fizer isso não a gente não vai encontrar resposta dá certo e vamos substituir os valores né aqui primeiro a gente soma depois ele leva ao quadrado tá é 1,04 x 1,04 estão resolvendo aqui a gente multiplica encontra o montante 1081 e 60 quero saber o juro o juro é o que eu não tanti menos o capital Então é só eu subtrair E vai encontrar que o montante da vontade não desculpa o juro de 81 reais e 60 sentados tá então recapitulando juro igual ao montante - capital pegamos o valor do montante um menos o o nosso capital e achou o valor do juro o número nove Qual o capital que aplicado a juro composto produz um montante de 88200 reais em dois meses a 5 porcento ao mês tal dois meses 5 porcento ao mês taxa e tempo na mesma unidade só pegar os valores dados no problema substituir Que tal montante o capital é o que a gente quer saber a taxa mais um elevado ao quadrado somamos e levamos ao quadrado encontramos aqui o valor está multiplicando passa para outro lado dividindo fazendo a divisão na calculadora para facilitar vamos encontrar aqui 80 mil reagir Capital AM a e por último número 10 Plínio aplicou r$ 1600 a juro composto durante cinco meses determine o montante final sabendo-se que a taxa de juros pode cinco porcento ao mês nos três primeiros meses e 4,5 por cento ao mês nos dois últimos meses dessa aplicação tô aqui esse dinheiro foi aplicado por cinco meses mas com taxas diferentes só a gente tem que fazer olha só dois cálculos eu vou fazer o primeiro cálculo com esses valores que tem aquelas três primeiros meses o meu Capital Inicial é de 1. 600 a taxa de cinco porcento nos três primeiros meses Olha só o capital a taxa de cinco porcento transformada e três primeiros meses é tão calculando Nelson soma Depois de levar o cubo e multiplica que a gente encontrou um montante ao final dos três primeiros meses de 1852e 20 aí o que que acontece nos dois últimos meses nós vamos ter 4,5 por cento de de acréscimo né Então aí e olha só o nosso novo capital vai ser 1852e 20 eu já não vou mais usar o 1.
