ATPC - Ensino Médio - 1ª Série - Matemática - Material Digital - Aula 32

[Música] Olá professora Olá professor bem-vindos à atpc efap eu sou a professora Gislane minhaco Reis formadora efap sou uma mulher branca estatura mediana cabelos e olhos castanhos e faço uso de óculos hoje Estou vestindo uma blusa estampada de fundo branco nas cores laranja e roxo e vestindo uma calça também laranja então o nosso atc de hoje é o atpc de matemática ensino médio nosso objetivo é encaminhar propostas didático pedagógicas ao corpo docente relativas ao conteúdo exposto no material digital aula 32 da primeira série do quarto bimestre né nos baseamos então no escopo sequência e a

habilidade dessa aula é habilidade oito resolver e elaborar situações problema que envolvam eh que possam né ser representadas por sistemas de ações de primeiro grau com duas incógnitas interpretá-las utilizando inclusive o plano cartesiano como recurso a aula que nós vamos desenvolver é a aula 32 sistemas de equações do primeiro grau da primeira série o conteúdo dessa aula são sistemas de equações do primeiro grau cujos objetivos são resolver situações problemas por meio de uma de um sistema de equações do primeiro grau com duas incógnitas Mas antes a gente vai pensar um pouquinho eh nessas aulas né

Nós temos aí a nossa aula sistema de equação eh do primeiro grau mas uma aula antes ele trabalhou diferentes registros de representação para a equação do primeiro grau então ele retoma né equação do primeiro grau e na aula seguinte na aula 33 ele vai trabalhar a representação gráfica no plano cartesiano de um sistema de equações então nessa aula nós ficaremos então com a representação algébrica né então a gente não vai se preocupar com o gráfico de cada equação e sim eh eh relembrar né se ele consegue H fazer a tradução ali dos das situações problemas

paraa linguagem algébrica das equações e consequentemente montar e sistemas ele vai ficar com 2 por 2 ele não vai sair do 2 por 2 Então essa é a aula aula 32 sistema de equação do primeiro grau e aqui é uma aula extremamente prática ele vai trazer a sessão relembre a sessão na prática e depois ele encerra então uma aula que nós vamos trabalhar os conceitos a partir das atividades que ele vai trazer aí pra gente então ele ele inicia Como eu disse com a sessão relembre né então ele traz uma atividade Inicial ele faz indicação

da prática de gestão de sala de aula virem e Conversem então Eh Seria o ideal montarmos a estrutura do virem e conversam né montarmos as duplas combinarmos o tempo de discussão para essa questão para essa atividade Inicial né e depois fazermos a socialização das discussões com os nossos alunos então ele traz uma situação aqui em que ele não vai tratar do sistema Por enquanto né então ele vai ele vai trabalhar eh com a o represente né represente a compra de Patrícia e Joa por meio de uma equação do primeiro grau ele traz essa atividade justamente

isso pro aluno já H relembrar como que ele faz essa tradução né dessa equação do segundo grau com duas incógnitas na sequência ele traz a cor reção né o aluno tem que ã eh relembrar como é que ele faz essa tradução né A partir dessa tabela que ele trouxe E aí sim na correção final ele ele traz né que quatro pulseiras mais Cinco Anéis igual a 105 ele vai fazendo as contas ele vai averiguando porque aqui o intuito É esse mesmo É ele fazer a tradução ele perceber aquilo que que é o o o correto

e o que não é o que é verdadeiro O que é falso nessas equações para que em seguida eh ele entenda essa questão do sistema ok mas a gente vai falar mais sobre isso no próximo bloco fique agora com o nosso primeiro saiba mais e eu já [Música] volto Olá eu sou Samuel Zanata E hoje vamos conversar com vocês sobre a prática de gestão de sala de aula organizador de conhecimento e comigo eu tenho aqui o Paulo que ele vai começar trazendo pra gente aí no que consiste essa prática de gestão Paulo essa prática de

gestão consiste em um documento documento de uma página podendo seguir até duas páginas caso seja necessário né vai utilizar a unidade do unidade do conteúdo e essa unidade do conteúdo vai ser sistematizada nessa uma ou duas páginas E no caso nós usamos o material digital para isso E aí quando a gente fala em sistematizar né trazer essa uma página de informações né qual a importância de trazer o desenvolvimento dessa prática de Gestão na sala de aula esse desenvolvimento vai proporcionar a aluno Uma sistematização do conhecimento uma visualização melhor e uma e uma uma apropriação melhor

daquele que é trabalhado em sala de aula e quando a gente fala dessa apropriação a gente tá falando de trazer uma Equidade para o ensino porque o professor vai trazer os conteúdos que são importantes os conhecimentos prévios para ele compreender aquela unidade que ele tá estudando então você pode Professor pensar isso no bimestre como um todo ou conforme os conteúdos do material digital for acontecendo né então é um lugar aí da gente trazer Equidade para o processo de ensino e ele tá estruturado como esse organizador de conhecimento no caso do organizador de conhecimento que a

gente tá em Pauta nesse momento a gente tem aí pode ser por categorias eu posso utilizar também vocabulários eu posso utilizar um glossário desenvolviment e desenvolvimento de acordo com o que for trabalhado dentro daquele conteúdo específico que nós temos como específico o material digital então perceba que o que o Paulo traz aí na fala é esse lugar de trazer definições de mostrar estrutura equações linhas históricas né é o que é importante pro aluno compreender o que vai ser ensinado naquele conteúdo né e de maneira geral ele tá organizado em duas colunas Por que duas colunas

Paulo o motivo de ter duas colunas não é necessariamente que tenham duas colunas podem ter duas ou mais colunas dependendo da da do conteúdo dependendo da sistematização que o professor quer dar aquilo então a princípio duas colunas para prop Dar maior visibilidade e entendimento sobre o que é trabalhado E aí quando a gente fala em duas colunas também tem um lugar de estudo e de autorreflexão autoavaliação pro aluno né porque a coluna pode ser encoberta e quando ela tá encoberta o aluno vai testando o que ele lembra das definições ele sabe as equações então é

um momento também de regragui [Música] estamos de volta nosso segundo bloco falando da aula 32 sobre sistema de equações do primeiro grau então nessa nesse início ele traz uma sessão relembre né que ele ele vai trazer novamente a ideia de eh eh fazemos a tradução né daquilo de alguma situação paraa linguagem algébrica então ele traz o exercício que vocês estão vendo aí na tela como atividade inicial no item B né que que é o que vai dar o pontapé inicial pro desenvolvimento dessa aula ele pede para representar a compra de Patrícia e Joelma por meio

de uma equação do primeiro grau com duas incógnitas então em uma loja virtual Patrícia comprou quatro Pulse pulseiras e Cinco Anéis e gastou r$ 5 Joelma comprou cinco pulseiras e sete anéis e gastou 138 então a ideia aqui é que ele faça essa tradução de tudo isso que ele leu ele vai escrever em matemática ou seja se ele chamar de X ã o valor das pulseiras e y o valor dos Anéis então Eh para Patrícia ficaria 4x + 5y = 105 e paraa Joelma 5x + 7y = a 138 Então vamos falar um pouquinho dessa

sessão né que é uma das novidades agora no quarto bimestre né Então sempre que o autor entender que algum conceito precisa ser retomado ele insere na relembre e você como professor da turma também pode inserir o que achar conveniente para o desenvolvimento da aula né E isso se baseia Qual é a fundamentação o princípio de Barque rosenin que eu trouxe aqui traduzido para vocês que é envolver estudantes em revisões semanais ou mensais para criarem conexões entre os conteúdos Então veja ã o o autor trouxe esse relembre Mas vamos supor que você vai tá planejando o

desenvolvimento de alguma aula eh ali ali do escopo sequência e ele não traz esse mas você entende que para a sua turma eh se você trouxesse algum conceito ali seria interessante Então você pode trazer sim um relembre ali pra sua turma Você conhece a sua turma de repente para desenvolver algum conceito você precisa trazer um conceito H lá do 9º ano ou do oitavo que você percebe que a sua turma precisa trabalhar isso um pouco mais Então é é passível de fazer assim né Lembrando que o material digital ele é editável e eu fiz isso

nesse desenvolvimento eu editei alguns slides eu trouxe de uma maneira que eu entendo que eu faria Ah dessa forma na sala de aula e eu vou mostrar isso para vocês né então na sequência ele traz a primeira atividade né que vocês estão vendo aí nessa primeira atividade eh ele indica a prática de sala de aula todo mundo escreve né então ele ele coloca que as idades de Rafael e Cristiane somam junto ã 60 anos e a idade de Cristiane é o dobro da idade de Rafael Então a gente vai eh prestar atenção e chamar a

atenção dos nossos alunos né para ah seguintes coisas né somam 60 anos né é o dobro da idade de Rafael e aí ele usa as letras x e y Para representar as incógnitas e ele pede para você representar pro aluno representar algebricamente né então é isso que a gente vai eh prestar atenção então Eh no enunciado Trazer isso para os nossos estudantes e ele faz mais duas questões né então ele traz a idade de Cristiane em relação à idade de Rafael e ele pede para montar o sistema Essa é a atividade um ele traz a

correção então a idade de Rafael se eu chamei de x e y vai ser x a idade de Cristiane y e as idades de Rafael e Cristiane juntas então eu vou somar a idade de Rafael com a idade de Cristiane ou seja X + Y né é pro nosso aluno e pensando nessa questão da representação algébrica a idade de Cristiane em relação à idade de Rafael então se ele fala que é o dobro Então vai ser o y vai ser o dobro de X em seguida montar o sistema como ele trouxe né Ele trouxe um

modelinho ali de sistema dele então ele usou dois slides né para trazer um sistema simples ali e trabalhar a representação algébrica desse sistema antes da gente falar um pouquinho mais sobre essa atividade um eu vou então chamar a nossa primeira pergunta interativa e a gente já volta estamos de volta então para analisar essa atividade um eu faria essa primeira edição Como eu vou mostrar para vocês ali tá eu colocaria todas num slide só porque são questões simples né Então as idades de Rafael e Cristiano somam 60 ã anos e a idade de Cristiano é o

dobro conforme ele vai falando qual a idade de Rafael né Você pode também trabalhar essa questão já trazer essa resposta para ele né A idade de Cristiano já está no enunciado E o que mais ele traz Ah desculpa passei aqui né e trabalhar a idade de Cristiano montar um só slide para a correção também para que ele visualize né para que ele eh conforme a gente vai falando em português ele faz a visualização de como eu faria a escrita eh da matemática né até que eu costumo brincar com os meus alunos né a gente vai

passar do português para o matematiquês aquilo que está na língua portuguesa eu vou traduzir aquilo para a matemática então a idade de de Rafael a idade de Cristian eu vou chamar de x e de y ali juntas e é uma soma né o dobro a gente já sabe que o dobro é duas vezes e monta o sistema né então ele recorda ele já trabalhou isso nos anos eh finais em seguida ele traz a atividade do agora ele inverte né na atividade dois ele traz um sistema e traz duas situações então no primeiro ele explicou a

situação e aí o nosso aluno montava o sistema agora ele traz o sistema entre as duas situações dadas indique qual traduz o seguinte sistema de duas incógnita Então olha lá indique qual traduz se ele vai traduzir se ele já trouxe a situação eu não usaria o todo mundo escreve eu usaria o com suas palavras eu não usaria a escrita aqui nessa atividade eu conversaria com a turma lembrem que eles já estão na estrutura do virem e conversa né então eles já estão de uma maneira que você consiga eh pedir com que eles trabalhem essas discussões

e ali H ele vai perceber né então o que que nós temos ali na situação dois num estacionamento há carros e motos totalizando 22 veículos e 32 rodas quantos carros e quantas motos há nesse estacionamento Então veja na situação um quando ele traz a situação um ele percebe que já não dá né porque quando ele fala dos animais né então num total de 22 animais e 82 patas quantas vacas e quantos bois existem nesse sítio então já fica difícil de de de encaixar no sistema por os dois animais que ele traz os dois possuem quatro

patas então ele não consegue fazer fazer esse encaixe no sistema mas nas motos né ele já percebe rapidamente que quando ele fala das motos rapidamente ele entende né que carros tê quatro rodas e motos T Duas né então a situação dois corresponde ao sistema de duas equações do primeiro grau com duas incógnitas o que não acontece na situação um já que bois e vacas apresentam o mesmo número de patas então por isso que como ele fala indique né que eh que traz Traduza isso talvez o com suas palavras aqui funcione melhor do que a escrita

do todo mundo escreve porque o todo mundo escreve ele trabalha com a escrita formativa né você vai ter que mediar essa escrita e com suas palavras o que que a gente tem aqui com suas palavras né quando ela é utilizada ela é utilizada para criar momentos em que os os estudantes sumarizam o conteúdo com suas próprias palavras ajuda na consolidação de memória de longo prazo Então olha que interessante né eu consigo fazer com que os nossos alunos mobilizem ali para e trazer a resposta pra gente e isso vai ajudar a memória de longo prazo ele

tem que se lembrar você já trouxe um relembre ali para ele ok e ele traz atividade três estão vendo que essa aula só trouxe a sessão relembre e agora na prática ela não traz foco no conteúdo é uma aula que a gente vai trabalhar os exercícios então uma aula prática né mas antes de falarmos sobre atividade três a gente vai trazer Então a nossa pergunta interativa e eu já volto voltamos então para pensarmos na atividade três então Ah vocês estão vendo a atividade três ali ele agora traz uma situação né ele juntou os dois exercícios

ele traz uma situação e o aluno aponta Qual é o sistema que corresponde Silvana tem 10 notas de dinheiro notas de r$ 2 e de R 5 essa essas notas somam juntas R 140 considerando x a quantidade de notas de r$ 2 e y a quantidade de nota de R 5 assinale a opção que pode representar um sistema de duas equações do primeiro grau com duas incógnitas entre as igualdades a seguir então é isso que ele vai fazer né o mesmo que ele fez lá na primeira atividade ele vai fazer essa tradução né ele vai

eh dar nome para e para essas situações né O que que ele vai chamar de X o que que ele vai chamar de y se ele quiser usar outra letra também a gente sabe que ele pode e a gente vai falar isso para ele então na correção e e aqui ele indica o todo mundo escreve né Eh eu volto a insistir no virem e Conversem lembra que a gente já montou essa estrutura do virem e Conversem então aqui continuar com a estrutura do virem e converse é em que ele tá em dupla que ele vai

discutir essa situação eu entendo que Facil pro nosso aluno e agiliza sua aula tá você consegue ali Você já montou vira em conversa na na na já a partir da da atividade Inicial E aí você Manteve mesmo que você consiga eh que você vá usar outras técnicas como por exemplo com suas palavras eu consigo fazer o uso da técnica dentro da técnica aqui não é diferente então você mantém essa estrutura Você já está nessa estrutura e ele consegue então fazer a discussão qual vai ser essa discussão com com o seu colega ele vai ter que

D nomes né então se ele considerar x a quantidade de notas de r$ 2 e y a quantidade de nota de R 5 e um total de 10 ele já entende que X + Y = 10 né E ali eh ele a gente continua ã se ele tem se ela tem 20 notas né de r$ 2 e c notas de R 5 eu vou fazer 20 x x + 5 x y total de 140 ele já entende que a alternativa correta ali é a primeira né é o item a ele chega rapidinho nessa resposta ok

eh eh é uma aula prática é uma aula em que ele vai trazer Ah o conteúdo através dos exercícios e ele só está trabalhando com a representação algébrica eh sentiu que é pouco que eu preciso trazer mais a gente pode editar e trazer mais um ou dois exercícios ali dentro tudo aquilo que a sua e que você entende que seria o ideal paraa sua turma ok a gente vai continuar essa discussão mas no próximo bloco fique agora com o próximo saiba mais e eu já [Música] volto neste segundo bloco A gente vem para falar um

pouquinho de como colocar na prática né O organizador de conhecimento então Paulo eu pergunto para você pensando no material digital como pode está aí ou ser desenvolvido essa prática organizador de conhecimento então a princípio o professor tem que fazer uma análise daquilo que ele vai trabalhar então ele vai utilizar o matérial digital olhar o Onde está o de que maneira ele vai trabalhar o foco do conteúdo a sessão na prática e aí com isso Ele vai construir uma tabela essa tabela como foi mencionada anteriormente pode ter duas ou mais colunas vai depender da complexidade do

conteúdo vai depender do que ele tem intencionalidade no processo E aí quando a gente fala de intencionalidade eu gosto de Recordar que essa é uma prática de gestão que não é não está ligada diretamente ao aluno Mas sim ao processo de preparação do professor da aula e nesse sentido eh pode fazer o organizador de conteúdo né após na finalização de uma Unidade Escolar de uma de uma sessão por exemplo o ideal é que ele faça parte do processo do início ao fim do processo que não ele não entre só no final porque sen não corre

o risco de perder a intencionalidade ou seja em vez de usar ele como uma prática eh que seja diária contínua e aplicável dentro daquilo que se espera do Objetivo que você tem no processo né a gente corre o risco de trazer esse essa prática como sendo um guia de estudo que não é o que vem ao caso no momento e aí nesse processo a gente consegue também né transformar este documento num documento Vivo que vai pode ser preenchido com outras informações não pode pode pode preencher sim então Mas aí tem a questão também de você

ter ver a intencionalidade do processo então cabe ao professor ver a intencionalidade né ele tem que ver a realidade que ele tá inserido e tem que fazer uma organização em sala de aula e também um planejamento para que isso seja aplicado de forma contínua e tenha um resultado exitoso e é importante isso que o Paulo traz pra gente porque quando a gente fala das práticas de gestão Com base no livro aula nota 10 de dou Guil MOV a gente tá falando de criar o hábito né o aluno tem que criar o hábito de entender que

esse organizador de conhecimento é o onde vão est as diversas informações que são importantes para o decorrer do seu bimestre né e assim a gente aborda um pouquinho com vocês aí o que é colocar o organizador de conhecimento na prática desejo que vocês façam uma boa aplicação a gente se vê em [Música] breve estamos de volta no nosso terceiro bloco para finalizarmos o desenvolvimento da aula 32 da primeira série sobre sistemas de ações de primeiro grau então nós chegamos na sessão encerramento né Essa é uma sessão também que é a novidade aqui no quarto bimestre

e ele traz da seguinte maneira agora é a sua vez crie uma situação problema para o sistema de equação do primeiro grau com duas incógnitas então aqui ele vai ter que pensar numa situação problema que caiba dentro desse desse sistema né que que seja algo ã que ele consegue encaixar nesse x + y = 12 x + 2Y = 28 e eu trago para você aqui então uma sugestão então agora esse de olho no modelo professora é para você tá então eu estou fazendo o uso da técnica de olho no modelo eu trago um exemplo

um modelo para você ali ã de que seria uma situação problema para o nosso aluno ao organizar a festa de aniversário da filha mais velha Raquel precisa comprar bebidas ela decide comprar garrafas de suco e garrafas de refrigerante custando r$ 3 a garrafa de suco e R 2 a garrafa de refrigerante no total foram 12 garrafas entre suco e refrigerante e ela gastou r$ 8 Quantas garrafas de suco e de refrigerante Raquel comprou então eu trouxe aqui uma situação próxima do de uma realidade né poderia ter pensado em outras situações né Será Que Será que

se pensássemos em triciclo e motos também eh funcionaria PR os nossos alunos e aí depende eh da turma né Depende da criatividade os nossos alunos nossos antes são bastante criativos eu tenho certeza que eh teremos ali eh várias eh situações o que a gente precisa é pensar em algo próximo da realidade do que eles conhecem né Então esse é seria o encerramento né que o exercí que o material digital propõe eu trago um segundo tá eu trouxe aqui um segundo encerramento agora é a sua vez né então eu trouxe aqui uma imagem né e um

exercício que caiu no no saeb em 2011 Olha só um teste é composto por 20 questões classificadas em verdadeiros ou falsas o número de questões verdadeiras supera o número de questões falsas em quatro unidades sendo X o número de questões verdadeiras e y número de questões falsas escreva o sistema associado a esse problema para que eles entendam que são ã que esse tipo de exercício pode cair sim em avaliações né externas que eles possam estar trabalhando é uma primeira série né eles ainda eh estão trabalhando nessa aula foi desenvolvida apenas 2 por2 sistema 2x do

e essa atividade pode ajudar noos aí a pensar então h no sistema como é que seria esse sistema porque eles gostam de trazer essa questão eh como vocês vão ver ali né no de trabalhar uma uma letra Ok E aí essa sessão de encerramento eh é uma das novidades que vocês terão aqui que veio pro quarto bimestre e que eu acredito que permanecerá para o próximo ano né então ela aparece no lugar da sessão o que aprendemos hoje tem como finalidade trazer perguntas questões que façam com que os estudantes retomem o conceito desenvolvido na aula

então é interessante você fazer esse encerramento com essas questões com questões né com que fazer com que eles Tragam para você a algo da aula para que você consiga avaliar ali se aquele conceito foi assimilado ou não antes nós enquanto professores é que fazíamos uma espécie de resumo da aula como encerramento agora não né a proposta é que a gente traga questões situações para que o aluno devolva isso pra gente né Para que o aluno traga ah com suas palavras né da maneira que ele conseguir sistematizar ali e trazer pra gente ali porque aí para

que ele consiga mobilizar Então essa memória ali de longo prazo consiga sumarizar consiga trazer o o resumo daquilo que foi trabalhado o aluno trazer né o aluno falar o aluno conversar né Então essa é importante ã de repensarmos Então a maneira como vamos encerrar as nossas aulas mas como nós somos matemática né a matemática Ela traz H essa sessão aprofundando né então ele encerra com a questão com o questionamento pro aluno então Eh mobilizar né O que ele a sua memória a partir daquilo que a gente ensinou E aí então ele traz eh exercícios de

avaliações ou de vestibular né aqui ele traz o do portal de matemática da Obmep né uma uma questão que foi adaptada da da Obmep mas pode ser saeb Obmep vestibular ã próprio Enem né ele vai trazer bastante questões aqui pra gente então Guilherme e Santiago juntaram suas economias para comprar um videogame Guilherme conseguiu juntar o dobro da quantia de Santiago além disso a diferença entre as economias de ambos é 350 a quantia que cada um pode guardar será respectivamente D então vejo a proposta é que a gente Monte a estrutura do virem converse lá na

atividade Inicial que ela permaneça durante todo o desenvolvimento da aula então que ela então esteja aqui no aprofundando também né então ele já tá em dupla ele vai pensar nesse exercício ele vai pensar nessa nessa resolução vai resolver vai vai dar uma resposta e aí você vai trazer isso paraa socialização né esse que é o intuito dessa da da proposta para essa aula tem eu monto ouvem e Conversem ele já já isso já criou-se uma rotina né da de como trabalhar ouvem e Conversem E aí você decide se você mantém as duplas ou não se

eu preciso ir alternando as duplas né cada um vai est numa situação diferente nesse sentido e eles vão Então pensar no Exercício então Suponha que a quantidade obtida por Guilherme seja G então ele vai usar a letra do nome do Guilherme e a quantidade obtida por Santiago s e ele monta o sistema Então Guilherme tem a quantidade do do Santiago mais 350 e o Guilherme tem o dobro do Santiago então para a comparação das duas equações substituindo g na primeira ele vai usar o método da substituição porque eu já sei o valor de g e

ele vai chegar então que Santiago tem 350 e Guilherme 700 né então portanto a alternativa correta aqui é a alternativa B 700 e 3 350 são as respostas corretas né então ele vivencia aí nesse aprofundando uma questão que já caiu na Obmep a gente então encerra o desenvolvimento dessa aula e eu aproveito para convidar você Professor a participar da atpc a rede na ifap né para você compartilhar sua experiência com material digital esse QR Code professor é para você trazer pra gente né Qual a aula que você eh pretende desenvolver aqui conosco né para você

eh trazer a sua boa prática da minha parte eu vou ficando por aqui eu desejo a você um excelente dia de trabalho sucesso nas suas práticas pedagógicas e com certeza eu te vejo na próxima formação até mais [Música] 2 [Música]