olá sou professor eduardo voltamos é a falar de esferas o biosfera trouxe problemas para a gente resolver começar com um problema que chamando de problema um problema é o seguinte temos um triângulo equilátero que tem lado três os vértices desse triângulo que lado estão sobre a superfície da esfera sobre as superfícies fere é a esfera possui um raio 5 então nada duas informações lado do triângulo equilátero 3 hi5 da esfera eu quero saber qual é a distância do mar e centro do triângulo equilátero é o centro da esfera a distância do bari centro do triângulo
equilátero até o centro mas é a mesma distância do plano do triângulo até o centro da terra então coloquei aqui pra gente uma representação da nossa situação eu tenho centro das férias eu tenho o triângulo cujos vértices estão sobre as superfícies triângulo tem raio tem lado 3 é esse triângulo vai estar inscrito num círculo menor ou seja um círculo cujo raio menor que o raio da esfera como sugere é que o nosso desenho tomando como esse circo maior ou se conferência maior de raio é raio 5 é sugere que aqui está passando pra gente o
equador e sugere que esse círculo menor num paralelo então meu objetivo seria calcular essa distância a distância entre assentos essa distância entre o centro detalhe o centro do triângulo omari centro do triângulo conhecido com o centro do círculo menor temos um triângulo equilátero inscrito neste círculo menor vou representar aqui como g1 parecendo do trio bem que eu preciso eu tenho um raio da esfera tem um lado do triângulo equilátero seria interessante se informar se a ideia como a gente viu no interior de um triângulo retângulo esse triângulo retângulo pode ser dado da seguinte forma distância
do mar e centro até o vértice ou seja até a circunferência do paralelo do círculo menor se a conferência menor é essa distância vai ser um raio dessas referência nó temos aqui essa distância que sugere a distância sobre a superfície de um ponto sobre a superfície até um centro na esfera distância de um ponto da superfície até o centro da fé é um raio da esfera cinco como foi dado no nosso anunciar a distância eu estou querendo aqui de trabalhar com o nosso único problema é calcular o raio na circunferência menor bem nós sabemos a
geometria plana que a distância do centro até o vértice do triângulo equilátero ou seja do mar e centro até o verso do triângulo equilátero é equivalente a dois terços da altura na verdade dois textos da mediana o treino triângulo equilátero a mediana conhecido o autor então aqui nós temos dois textos da autora nesse caso chamado de x rayo raio é melhor chamar dr então dois terços da altura do triângulo equilátero nós sabemos o orçamento e plano de altura do triângulo equilátero é um lado vezes raio de 3 sobre dois no nosso problema então eu tenho
que o raio é igual a dois terços de lá do 3 ao lado do triângulo equilátero 3 rg3 sub-23 raiz de 3 sobre dois é bem simples sempre ficamos 2 e 23 com três nosso raio rg3 pronto nós exercício também simples agora por pitágoras a distância que eu tô querendo calcular fica de um quadrado é igual a 5 ao quadrado - raio ao quadrado ou seja tem 5 ao quadrado - raiz de 3 ao quadrado 25 - 3 22 então de um quadrado chegou a 22 dessa forma a minha distância é raiz de 22 unidades
de comprimento agora vamos para um segundo problema segundo problema gigante coloquei aqui uma representação acho que era considerar é é algumas coisas o primeiro considera a terra uma esfera nacional a terra mais fértil então temos que distância de qualquer ponto da superfície da terra até o centro da terra então vai ser um raio espera aconselhando a terra mais fértil e eu tenho o seguinte nós temos o comprimento do equador o cumprimento dessas esferas comprimento e com sentido uns uma circunferência máxima qual a circunferência máxima convergência máxima é uma circunferência cujo seu comprimento a turnê é
é dado com 2 pr onde é o raio das férias então uma ecobag o comprimento de uma circunferência massa vou guardar com a letra c a gente sabe que é 2 pr e eu vou pegar a revisão como raio da escola é esse cumprimento né da terra é algo em torno de 40 mil quilômetros isso aqui é algo em torno de 40 mil quilômetros lembrando que r sendo usado como raridade da terra no nosso caso é uma esfera meu problema é o seguinte vamos pensar só que a gente pegou um barbante uma corda para percorrer
toda a terra formando uma circunferência máxima com raiva ao rei da esfera ou seja uma corda com o comprimento igual ou mais ou menos 40 mil quilômetros qual é o objetivo eu quero adicionar essa corda um tamanho l de tal forma que eu tenha uma nova circunferência uma circunferência maior que a circunferência da terra mas como sugestão então eu fiz aqui sabe que o comprimento da circunferência máxima 40 mil quilômetros e eu quero uma nova que é o comprimento da circunferência da terra é máxima mas um l mas de tal forma que a distância entre
as circunferências seja sempre igual a um metro então estou passando como se fosse um anel pela ao redor da terra cuja distância do anel até a superfície terrestre ao metro a minha pergunta é quanto eu preciso adicionar pra que realmente essa distância seja igual a um metro como sugere o meu desenho preciso muito precisos um pouco em viagem eu adicionaria aqui essa distância muito grande vamos calcular nossos cálculos o coloquei aqui uma idéia eu quero apenas mais um metro mídia aqui um metro para a gente ter uma visualização a gente sabe que o comprimento da
terra dando por 40 mil km2 piano o que eu tenho agora é o seguinte essa nova circunferência tem como cumprimento à nova se a conferência tem como cumprimento representar como cnn de novo 2 p r mais um opa dos ppr mais um dos pneus honrado um raio do novo agora tenho aqui um centro da terra o raio do novo é um raio da terra mais um que a gente está vendo aqui aplicando distributiva da a2 pierre mais 2 p2 pierre é o comprimento da terra 40 mil quilômetros aqui você tem 40 mil quilômetros mais 2
p ou seja eu preciso de corda mais 2 p é o que eu preciso acrescentar que nós já tínhamos 40 mil quilômetros recorda agora eu preciso dois picos detalhe cac 40 mil quilômetros vou acertar isso pra gente 40 mil quilômetros mais dois pilotos ou seja ela é igual explica 2pi aproximadamente 6,28 eu só preciso de 6,28 metros para que eu consiga um anel ao redor da terra de tal forma que esse anel tem uma distância até a superfície terrestre de um metro detalhe impressionante né nas nossas contas cumprimento de itaqui independente do raio eu posso
fazer isso com qualquer duas circunferências com quaisquer duas circunferências concêntricas porque na minha conta o raio não vai ser necessário bem até a próxima
