Que se passe-t-il (vraiment) dans les fils électriques ? 💡🔌⚡️

Je suis sûr que vous ne savez pas exactement  comment marche l’électricité. Et je parle même pas de choses compliquées comme du courant alternatif  ou des transistors, non un truc simple : une pile, une ampoule. Qu’est-ce qui se passe vraiment  au niveau physique, dans les fils électriques ?

C’est marrant, l’électricité est omniprésente  dans notre vie quotidienne, et donc elle est logiquement enseignée assez tôt, dès la classe  de cinquième en France. Mais on ne nous explique jamais vraiment comment ça marche, et  ça a toujours l’air un peu mystérieux. Prenez le concept de tension.

Je me  suis amusé à chercher une définition de la tension dans des manuels de  physique de collège ou de lycée, et souvent le mieux que j’ai trouvé  c’est « la tension c’est ce qui se mesure avec un voltmètre ». OK. Mais ça  me dit pas ce que c’est physiquement ?

Pour se représenter le fonctionnement  de l’électricité, on a souvent recours à des analogies, par exemple un  liquide qui coule dans un tuyau, d’ailleurs on parle de « courant » électrique.  Mais ces analogies sont parfois bancales, et ne nous éclairent pas forcément sur ce qu’il se passe  au niveau microscopique dans les fils électriques. Aujourd’hui, je vais donc essayer  de vous montrer qu’il n’est pas si difficile que ça de comprendre  plus fondamentalement le phénomène de courant électrique.

Peut-être  que vous pensez déjà le savoir, mais moi je peux vous dire que j’ai vraiment  appris des choses en préparant cette vidéo. [jingle] Pour que le courant circule, on sait  qu’il nous faut un matériau conducteur, généralement un métal. Pour commencer, on  va se demander ce qui fait qu’un matériau, comme le cuivre par exemple, est bien  adapté à conduire le courant électrique ?

[CUIVRE Si on examinait de près un morceau  de cuivre, on verrait qu’il s’agit d’un réseau cristallin, avec des atomes arrangés de  façon à peu près régulière. Le cuivre porte le numéro 29 dans la classification périodique, et  possède donc 29 protons et 29 électrons. Et ces électrons sont en quelque sorte disposés  en couches successives autour du noyau.

Les couches électroniques des atomes, c’est  pas exactement comme des orbites de planètes, c’est une image. Mais ce qu’on sait, c’est  que chaque couche a une capacité limitée. Au maximum 2 électrons sur la première,  8 sur la deuxième, 18 sur la troisième, 32 sur la 4e etc.

Et donc faites le  calcul, avec ses 29 électrons, le cuivre va entièrement remplir ses 3 premières couches,  et avoir un seul électron sur la quatrième. ] Cet électron, du fait de son  isolement et de son éloignement, est beaucoup moins lié que les autres  au noyau de son atome. En pratique, c’est comme si les 28 premiers étaient assignés  à rester dans l’orbite du noyau, tandis que le 29e peut presque se balader et aller où il veut. 

C’est ce qu’on appelle parfois un électron libre. [MER Et donc si on regarde un  morceau de cuivre dans sa globalité, on a d’un côté des atomes avec 29  protons et 28 électrons liés autour, donc des ions cuivre qui ont globalement  une charge positive. Et de l’autre autant d’électrons libres qui peuvent se promener presque  comme ils veulent, sans attaches particulières.

] On dit qu’on a une « mer » d’électrons  libres. Et ce sont ces électrons qui, par leur mouvement, vont être  responsables du courant électrique. [CHARGES On sait que globalement un  morceau de métal est électriquement neutre.

Et donc en temps normal, si  vous prenez une petite région du métal, elle devrait contenir en moyenne à peu près autant  d’ions positifs que d’électrons libres négatifs. Mais comme la mer d’électrons libre peut  bouger, si à un endroit on a, à un moment, un petit excès d’électrons libres, dans  cette région le métal aura en moyenne une charge négative. Inversement si a cet endroit  on a un petit déficit d’électrons libres, on verra apparaitre ici en  moyenne une charge positive.

Quand, dans la suite, je mentionne  des charges négatives ou positives à tel ou tel endroit d’un métal conducteur,  c’est de ça dont on parle : un excès ou un déficit d’électrons libres par rapport à  la moyenne, qui assurerai la neutralité. ] Et donc, pourquoi et comment bougent-ils  ces électrons libres ? Eh bien déjà, même dans un simple morceau de  cuivre isolé, ils ont une vie plutôt turbulente.

En effet à température  ambiante, le réseau cristallin est agité, soumis à des vibrations aléatoires, et  donc les électrons libres s’entrechoquent sans cesse avec les ions positifs. C’est  ce qu’on appelle l’agitation thermique. Et du fait de cette agitation, chacun des  électrons se déplace en permanence à une vitesse énorme, de l’ordre de 1000 km par seconde.

Mais  comme il y autant de collisions en moyenne dans un sens que dans l’autre, la mer dans son ensemble ne  se déplace pas, on dit qu’elle est à l’équilibre. Et ce qui va nous intéresser, c’est justement  quand ces électrons vont en moyenne acquérir une vitesse qui va déplacer la mer dans une certaine  direction. C’est ce qu’on va appeler une dérive.

Et c’est l’existence d’une vitesse de dérive  qui va être à l’origine du courant électrique. Mais justement qu’est-ce qui  peut faire bouger les électrons en moyenne ? Qu’est-ce qui pourrait  provoquer cette vitesse de dérive de la mer d’électrons libres ?

Eh bien il faut  qu’on parle de la force électrostatique. [jingle] La force électrostatique, ou la force de Coulomb, c’est celle qui s’exerce entre deux  charges électriques. Et son expression mathématique est quasiment la même  que celle de la force de gravité.

[GRAVITÉ/COULOMB Souvenez-vous, la force de  gravité qu’une masse A subit du fait de la présence d’une masse B, c’est le produit des  masses divisé par le carré de la distance qui les sépare. Avec une petite constante  devant qui est la constante de Newton. Eh bien la force électrostatique de  Coulomb qui s’exerce entre deux charges, ça ressemble beaucoup.

C’est le produit des charges  électriques, souvent notées q, divisé par le carré de la distance, avec là aussi une petite constante  qui n’a pas d’importance pour nous aujourd’hui. La principale différence entre ces deux forces,  c’est que les masses sont toujours positives, et la force de gravité toujours attractive. Alors  que les charges peuvent être soit positives, soit négatives.

Et la force électrostatique  est attractive pour des charges opposées, mais répulsive pour des charges de même  signe, par exemple des électrons entre eux. ] Une hypothèse importante quand on utilise  la force de gravité de Newton ou la force électrostatique de Coulomb, c’est qu’on  considère que l’action à distance est instantanée. Si on fait apparaitre une  charge électrique, son influence sur les autres charges sera reflétée immédiatement  dans l’expression de la force électrostatique.

On sait que c’est une approximation.  Dans le cas de la force électrostatique, il y a des circonstances dans lesquelles  on ne peut pas considérer la propagation comme instantanée, et donc il faut utiliser  une théorie plus riche, l’électromagnétisme. Et l’électromagnétisme permet  de comprendre que l’influence se propage en fait à la vitesse de la lumière. 

Mais pour aujourd’hui on ne va pas vraiment en avoir besoin, on peut se contenter de  la force électrostatique de Coulomb. [CHAMP ELECTRIQUE Si on regarde l’expression de la force électrostatique qu’une charge A ressent  du fait de la présence d’une autre charge B, une chose pratique qu’on peut faire  c’est scinder la formule en deux. On va isoler qA, la valeur  de la charge A, et le reste, qu’on va appeler le champ électrique, et on  va le noter E.

Et la force ressentie par A, ce sera simplement sa charge qA,  multipliée par le champ électrique E. L’intérêt de cette notation, c’est de faire  comme si ça se passait en deux étapes. D’abord la particule B crée un champ électrique en tout  point de l’espace.

Puis A ressent ce champ, et subit une force égale à sa charge  multipliée par la valeur du champ. Et on peut en quelque sorte oublier  que c’est B qui a créé ce champ. Mathématiquement, cette écriture avec le  champ électrique, ça revient strictement au même que l’expression de départ de la force  électrostatique de Coulomb.

Mais c’est parfois utile de séparer conceptuellement  les deux, et d’utiliser le champ électrique comme intermédiaire pour  quantifier la force électrostatique. ] Le principal avantage de ça, c’est que  dans certaines situations compliquées, on a plein de charges à plein d’endroits  qui vont venir en influencer une qui nous intéresse particulièrement. Et pour simplifier,  on peut oublier ces charges individuelles et résumer leur influence en regardant simplement le  champ électrique qu’elles créent toutes ensemble.

Et pour calculer la force que notre  charge subirait au milieu de tout ça, on a juste à multiplier par le champ  électrique qu’elle ressent à cet endroit là. Notez que c’est la même chose qu’avec  le champ gravitationnel. A la surface de la Terre, on sait qu’on a un  champ de pesanteur de 9.

8 m/s^2, et on utilise cette valeur là  pour calculer le poids d’un objet. On s’amuse pas à écrire la force de  gravité entre cet objet et chaque caillou qui compose la Terre. Le  champ gravitationnel est un résumé de l’influence d’un grand nombre  de masses individuelles.

Eh bien, de même, le champ électrique est un résumé de  l’influence de plein de charges individuelles. [PLAQUES Une situation concrète que l’on rencontre  souvent, c’est quand on a deux plaques qui se font face, et qu’on met plein de charges négatives sur  l’une et plein de charges positives sur l’autre. Attention souvenez vous d’un truc,  une charge négative dans un métal c’est un excès d’électrons par rapport  à la moyenne, et une charge positive c’est plutôt un déficit d’électrons.

En  pratique pour créer cette configuration, on pourrait venir piquer des électrons sur une  des plaques, et venir les mettre de l’autre. Maintenant imaginez que je m’intéresse à  une charge en particulier située quelque part dans l’intervalle entre les deux plaques.  Quelle force va-t-elle subir ?

En théorie il faudrait calculer un grand nombre de forces  électrostatiques individuelles qui s’exercent avec chacune des charges des deux côtés.  Mais en pratique on prend un raccourci, et on calcule d’abord le champ électrique. Et entre deux plaques chargées de cette  façon, le champ électrique est très simple, il est uniforme, identique en tous les points  et dirigé perpendiculairement de la plaque positive vers la plaque négative.

Du moins tant  qu’on reste loin des extrémités des plaques. ] Cette situation avec deux plaques chargées  qui créent un champ électrique uniforme, elle est très fréquente en physique, car  c’est ce qui sert à accélérer des particules, par exemple dans un accélérateur de particules. [ACCELERATEUR Prenons un cas concret : deux  plaques chargées qui créent un champ électrique E uniforme, et un proton, de charge positive q, que  l’on place quelque part entre les deux plaques.

Ce proton va subir une force électrostatique égale  à sa charge multipliée par le champ électrique. La gravité ici sera négligeable. Et si on applique  le principe de Newton, somme des forces = ma, ou plutôt, l’accélération est égale  à la force divisée par la masse, on trouve que l’accélération de notre proton  va être égale à q fois E divisé par m.

Cette formule exacte n’est pas très importante,  ce qui compte, c’est que comme le champ E est uniforme entre les deux plaques, notre proton se  déplacera mais subira une accélération constante, la même tout le temps et partout. Donc  sa vitesse va augmenter en permanence. Une accélération constante sous  l’effet d’une force uniforme, c’est ce qu’il se passerait aussi  dans un champ de pesanteur si vous ne subissez aucune autre force : en  chute libre, on accélère en permanence.

] Et dans le cas des charges et du champ électrique, c’est en répétant ce genre de dispositif avec  des plaques chargées qu’on arrive à accélérer des particules à des vitesses  proches de celle de la lumière. [ELECTRON Un point important dans cette  affaire, c’est que si je place entre les plaques non pas un proton mais une  charge négative, disons un électron; évidemment il partira dans l’autre sens.  Il va fuir la plaque négative et rejoindre la plaque positive, c’est-à-dire  qu’il remonte le champ électrique.

] Je résume : deux plaques chargées, champ  électrique uniforme et donc accélération constante si on met une charge entre les deux. Très bien,  ça c’est dans le vide, si notre petite charge ne subit aucune autre influence. Mais ce qui nous  intéresse aujourd’hui, on l’a dit, ce sont le mouvement des électrons dans un métal conducteur,  pas dans le vide.

C’est quoi la différence ? [jingle] Imaginons un électron libre  dans un morceau de cuivre, et supposons qu’on mette ce morceau  entre deux grandes plaques chargées, comme on vient de le dire, de façon  a créer un champ électrique uniforme. [CONDUCTEUR A cause du champ électrique, notre  électron va subir une force électrostatique constante qui tend à l’accélérer en lui  faisant remonter le champ.

Oui rappelez-vous, l’électron est chargé négativement, donc la force  qu’il subit est opposée au champ électrique. Sauf qu’on l’a dit, avec la température ambiante,  le réseau cristallin du métal est très agité, et donc notre électron libre est sans  cesse en collision avec les ions positifs. Dans un métal typique, ces collisions peuvent  se produire des millions de milliards de fois par seconde.

Et notre électron n’arrête donc pas  de rebondir dans tous les sens comme une boule de flipper. Heureusement, le champ électrique lui  redonne en permanence un peu de vitesse dans une direction spécifique. Mais à chaque fois les  collisions le freinent ou le déroutent sans arrêt.

En moyenne, l’effet de ces multiples collisions  permanentes, on peut le voir comme celui d’une force de frottement, qui vient s’ajouter à la  force électrostatique due au champ électrique. Tout à l’heure je comparais  l’accélération uniforme que donne le champ électrique entre  deux plaques avec la chute libre dans un champ de pesanteur. Eh bien  on peut continuer cette comparaison.

] [CHUTE LIBRE Dans une chute libre, à cause  de l’atmosphère et des frottements de l’air, vous n’allez en réalité pas accélérer en  permanence sous l’effet de votre poids. Les frottements augmentent avec la vitesse,  et vont de plus en plus vous empêcher d’accélérer. Et vous allez atteindre  ce qu’on appelle une vitesse limite.

C’est la vitesse à laquelle les frottements  de l’air compensent exactement la pesanteur, et donc impossible d’aller plus vite. On  peut calculer que cette vitesse limite est proportionnelle au champ de pesanteur,  et pour la chute libre dans l’atmosphère, elle sera est de 200 à 300 km/h suivant la  position que vous adoptez pendant la chute. ] [CONDUCTEUR Eh bien pour un électron dans  un métal sous l’effet d’un champ électrique, c’est pareil.

Il subit plein de collisions,  le champ électrique le pousse en moyenne dans une direction, et ce déplacement  va atteindre une vitesse limite, qui est proportionnelle à  l’intensité du champ électrique. Le facteur de proportionnalité, on  l’appelle la mobilité de l’électron dans le matériau. On la note souvent avec la  lettre grecque mu.

Et cette mobilité dépend évidemment des caractéristiques du métal  conducteur. Plus le métal est conducteur, plus l’électron ira vite  pour champ électrique donné. ] Un point important dont il faut se rappeler,  c’est que les électrons se déplacent à des vitesses instantanées énormes du fait  de l’agitation thermique.

Et la vitesse limite dont on parle ici, c’est toujours  la vitesse moyenne, la vitesse de dérive. Et c’est seulement cette vitesse de dérive  qui est proportionnelle au champ électrique. Si on prend des situations concrètes,  on peut calculer des valeurs typiques de ces vitesses de dérive, et ça  tourne en général autour de quelques millimètres par seconde.

C’est très peu  et c’est assez dingue comme résultat. Dans un morceau de métal, chaque  électron pris individuellement a une vitesse qui peut être de l’ordre de 1000 km/s, mais en moyenne tout se compense. Et  quand on applique un champ électrique, on peut arriver à faire dériver la mer d’électrons  libres de quelques millimètres par seconde.

Ce que je vous ai décrit là : l’idée  d’avoir des plaques chargées et donc un champ électrique qui fait dériver une mer  d’électrons libres, c’est en gros ce qu’il se passe quand on branche une pile sur un fil  conducteur pour créer un courant électrique. [PILE Le rôle de la pile est de maintenir  le champ électrique qui met en mouvement les électrons libres, de les récupérer quand  ils sortent à un bout, et d’en réinjecter à la place à l’autre bout. Et la dérive des électrons  qui circulent, c’est ça le courant électrique.

Je l’ai dit, cette vitesse est proportionnelle  au champ électrique, et le facteur de proportionnalité c’est la mobilité. Eh  bien cette relation, v égale mu fois E, c’est en fait la loi d’Ohm. Ou du moins  la version microscopique de la loi d’Ohm.

] Ca vous surprend peut-être comme  affirmation car la loi d’Ohm, normalement c’est U=RI, ou une de ses  variantes, genre I = U/R. Là quand je dis que la vitesse c’est la mobilité  fois le champ électrique, je n’ai ni U, ni R, ni I. Et pourtant retenez bien ça,  car on va voir que c’est la même chose.

Prenez ce qu’on appelle l’intensité du courant, notée I. C’est une grandeur macroscopique,  dont on parle au niveau du circuit, et sa définition, c’est que c’est un  débit de charges dans le fil électrique. [PILE Un débit, ça veut dire que vous vous placez  en un point, vous faites une section du fil, et vous comptez par exemple la quantité  d’électrons qui va franchir cette section en une seconde.

Alors nous ce qu’on a déterminé  avant, ça n’est pas le débit mais la vitesse de dérive des électrons. Mais vous sentez bien  que c’est en fait quasiment la même chose. Plus la vitesse est élevée, plus le débit  d’électrons sera élevé.

A partir de cette vitesse, on peut déterminer le nombre d’électrons qui  traversent la section du fil à chaque seconde, le débit d’électrons. Mais comme ce qui  nous intéresse pour définir l’intensité c’est le débit de charge, il faut encore  multiplier ça par la charge des électrons. L’unité de charge, vous le savez  peut-être, c’est le Coulomb, noté C.

Et là notre débit de charge à travers  la section s’exprime en Coulomb par seconde. Et le Coulomb par seconde, c’est cette  unité qu’on a choisi de nommer « Ampère ». Le résultat de ça, pour ceux qui  aiment les détails des formules, c’est que pour avoir l’intensité, il suffit de  multiplier la vitesse de dérive par la charge q, la densité d’électrons n et la section du fil S.

Mais à nouveau, la formule n’est pas très  importante, ce qui est important de retenir, c’est que la vitesse de dérive des  électrons, c’est en quelque sorte l’équivalent microscopique de l’intensité  du courant qui circule dans le fil. ] Un point important, on l’a dit, c’est que les  électrons subissent des tas de collisions avec avec les ions du réseau, ce que l’on voit comme  une force de frottement. Et comme quand il y a des frottements à notre échelle, ces collisions  vont produire de la chaleur, c’est le principe de l’effet Joule.

Et ça va être intéressant  de le quantifier au niveau microscopique. [jingle] [PILE Mettons nous à nouveau à la place d’un  électron. Le champ électrique le fait accélérer, il prend de la vitesse et là, bam, il se  prend ion du réseau.

Il se retrouve freiné, ça dégage de la chaleur. Heureusement le  champ électrique est toujours là partout autour de lui et lui redonne de  la vitesse. Il repart, et bam, nouvelle collision.

Et on recommence,  et ça des milliards de fois par seconde. On voit que dans cette histoire, l’électron  passe son temps à céder son énergie cinétique sous forme de chaleur; et le champ électrique  passe son temps à lui en redonner. Entre le début et la fin de son trajet dans le fil, un électron  n’aura pas vraiment changé de vitesse en moyenne, mais il aura passé son temps à faire des  collisions avec le réseau, et à filer son énergie aux ions sous forme de chaleur, et à  s’en faire redonner par le champ électrique.

Donc en moyenne, toute l’énergie qui est  dissipée sous forme de chaleur dans le fil provient en fait du champ électrique  qui relance l’électron en permanence. ] Pour comprendre quelle est la quantité  totale de chaleur cédée ainsi au métal pour un électron qui va d’un bout à  l’autre du fil, on peut raisonner à partir du travail de la force électrostatique.  Vous connaissez peut-être ce qu’on appelle le théorème de l’énergie cinétique : la variation  d’énergie est égale au travail des forces, c’est-à-dire le produit des forces  multipliée par la distance parcourue.

[PILE Ici le champ électrique est uniforme, la  force électrostatique est tout le temps égal à qE, où q est la charge de l’électron, et donc si  l’électron parcours une distance L, le travail aura été égal à q fois E fois L. Et donc l’énergie  dissipée sous forme de chaleur par le travail de la force électrostatique pour *UN* électron  sur le parcours, c’est ça : q fois E fois L. Dans cette expression, E fois L, c’est ça  qu’on appelle la tension, souvent notée U.

C’est le travail effectué le long du trajet,  par unité de charge. Par unité de charge, ça veut dire que ça n’est pas vraiment  une énergie, si on connait la tension, il faudra encore la multiplier par la charge  q pour avoir une énergie. Donc une tension, c’est en fait une énergie, un travail  effectué, par unité de charge.

] J’ajoute pour ceux qui font de la physique au  lycée ou au-delà : on sait que le travail d’une force vient en général modifier une énergie  potentielle associée. Et c’est pour ça qu’on appelle aussi parfois la tension : une différence  de potentiel. C’est la variation d’énergie potentielle électrostatique entre un point et un  autre du circuit, par unité de charge toujours.

Là on a raisonné sur l’énergie pour  un électron. Maintenant si on veut connaitre toute l’énergie dissipée  par tous les électrons qui circulent, il suffit de multiplier cette tension par  la quantité d’électrons qui défilent dans la portion de circuit qui nous intéresse. Or on  l’a dit, le débit des charges, c’est l’intensité.

[PILE Et c’est comme ça qu’en multipliant  la tension par l’intensité, on trouve la puissance du courant électrique,  qui dans un conducteur se dissipe par effet Joule. Et vous voyez que notre  analyse au niveau microscopique permet de comprendre d’où vient cette formule P= U  fois I qu’on nous balance en général sans explication. C’est le travail par unité de  charge, multiplié par le débit des charges.

Et on comprend aussi ce que signifie cet  effet Joule au niveau microscopique : c’est l’énergie cédée par les électrons sous forme  de chaleur du fait des collisions. Une énergie qui leur est redonnée en permanence par le  travail du champ électrique tout le long de leur trajet. Pour prendre une image,  on peut dire que le champ électrique renfloue en permanence les électrons qui  dilapident leur énergie dans les collisions.

D’ailleurs tout à l’heure je vous  ai dit que la vitesse de dérive était proportionnelle au champ électrique, et  que c’était ça, la loi d’Ohm microscopique, au niveau d’un électron. Puisqu’on a vu que  la vitesse de dérive est reliée à l’intensité, et que la tension est reliée au champ électrique,  on peut mettre tout ça ensemble et retrouver la vraie loi d’Ohm macroscopique qu’on  connait, sous la forme I = U / R. Et pour ceux qui aiment les détails,  on peut aussi relier la résistance à la mobilité et au caractéristiques du fil  conducteur : sa longueur et sa section.

] Je suis conscient que tout ça, ça fait beaucoup  de formules. Mais ce qu’il faut retenir, c’est 2 choses. D’un côté la vitesse de  dérive des électrons est proportionnelle au champ qui les mets en mouvement, et que c’est  une version microscopique de la loi d’Ohm I= U/R.

De l’autre, la tension est une  mesure de la quantité d’énergie que les électrons vont acquérir, et  céder, entre deux points du circuit, du fait de ce champ électrique,  c’est le travail du champ électrique. Dans le dispositif que j’ai  décrit, le rôle de la pile, c’est donc simplement de maintenir le  champ électrique qui va faire dériver les électrons. Et comme le champ passe son  temps à renflouer l’énergie cinétique des électrons, on peut comprendre que ça va lui  demander du boulot à la pile, de faire ça.

[PILE Quand la mer d’électrons libres dérive un  peu et qu’un électron atteint la plaque positive, il va neutraliser une charge positive de  la plaque, et donc affaiblir le champ. Même chose de l’autre côté, puisque la mer dérive,  elle laisse une charge résiduelle positive du côté négatif de la pile, et les charges de la  plaque vont être attirées pour boucher le trou. Le job de la pile c’est donc de choper les  électrons qui arrivent sur le pôle positif, et de les ramener sur le pôle négatif pour  assurer la continuité.

Et on peut voir ça comme le mécanisme de fonctionnement  d’une pile : pomper des électrons qui arrivent sur la plaque positive, et  en réinjecter sur la plaque négative. Dans le cas d’une pile classique ça va  se faire avec des réactions chimiques, mais c’est aussi d’une certaine façon ce  que fait par exemple une cellule solaire. ] Alors tout cela est très bien, on  a compris ce qu’est le courant, pourquoi la tension, l’effet Joule,  la loi d’Ohm.

Mais dans le fond, le dispositif que je vous ai présenté là  est quand même un cas très restrictif. Je vous ai parlé de plaques chargées qui créent  un champ électrique uniforme dans le fil, et je vous ai dit que c’est ce que  faisait une pile. Sauf qu’en général, une pile c’est pas deux grosses plaques  qui encadrent un fil électrique.

Et même si c’était le cas il faudrait  que les plaques soient plus grandes que le fil pour avoir un champ  électrique bien uniforme. Et il faudrait que le fil reste bien droit  et bien perpendiculaire aux plaques. Or en pratique une pile c’est un petit  objet, le circuit peut-être long, s’éloigner de la pile, faire des virages. 

On a l’impression que ce que j’ai raconté avec mon champ électrique bien uniforme n’a  aucune chance de rester vrai en pratique. Eh bien pourtant ça l’est, le champ  électrique est en permanence uniforme et bien orienté pour suivre la  direction des fils du circuit. Mais pour comprendre comment ce miracle  se produit, il faut creuser un peu.

[jingle] Prenons une pile, avec son côté positif  et son côté négatif, et entre les deux, un fil conducteur qui a une certaine résistance. [CIRCUIT Avec un fil de cette forme là, on a  a priori aucune chance que le champ électrique aille gentiment d’une borne à l’autre en  suivant le trajet du fil. Comment est-ce qu’en étant si éloignée, la pile pourrait faire  bouger des électrons qui sont à l’autre bout ?

Parfois pour expliquer ça, on imagine que  ce sont les électrons qui vont se pousser les uns les autres. La pile se contente de  déplacer les premiers, qui vont exercer une force sur les seconds, et ainsi de suite, comme  un train qui serait poussé par une locomotive. ] Cette image, elle n’est pas tout à fait  correcte, mais elle nous oriente dans la bonne direction.

L’idée importante ici c’est  que la pile toute seule ne peut absolument pas maintenir un champ électrique uniforme partout  le long du fil. Pour cela, elle doit faire en sorte que son influence soit, d’une certaine  façon, relayée dans tout le fil conducteur. Mais la façon dont ça se produit est assez  subtile, et rarement expliquée dans les livres.

[CHARGES Etudions ce qu’il se passe au voisinage  du pôle négatif de la pile. Il faut s’imaginer que celle-ci essaye d’injecter des électrons  dans le fil. Supposons que l’on observe une fine tranche du fil à cet endroit.

Cette  tranche contient des charges positives fixes, les ions du cristal, réparties un  peu partout et qui ne peuvent pas bouger. Je vais les représenter  par une couleur rouge uniforme. En plus de ça, on a un certain nombre  d’électrons libres qui sont des charges négatives.

Comme ces électrons se repoussent, il  vont en moyenne se répartir de manière uniforme dans la tranche de fil électrique.  Ca c’est ce qu’on a à l’équilibre. Maintenant imaginez que j’ajoute des électrons  supplémentaires à plusieurs endroits, on a un excès de charge négative dans la tranche  de fil.

Comme tous ces électrons peuvent bouger, et se repoussent, on peut montrer que cela  va créer une réorganisation globale qui va pousser sur la surface les électrons  qui sont les plus proches du bord. Cette réorganisation est extrêmement rapide,  les électrons ont en fait à peine besoin de bouger. La conséquence, c’est que chaque fois  qu’on essaye d’ajouter des charges en plus de celles nécessaires à l’équilibre, l’excès de  charge va se retrouver presque immédiatement en surface du fil conducteur.

Et  ça marche aussi dans l’autre sens. Si vous retirez des électrons par rapport  à l’équilibre, ça produit en moyenne des charges positives résiduelles, et les électrons  vont se réorganiser de façon à ce que ce déficit de charges négatives, et donc cet excès de  charges positives, se retrouve en surface. ] Ce résultat est très important, et  d’ailleurs on pourrait démontrer ça de façon plus rigoureuse avec ce  qu’on appelle le théorème de Gauss.

Mais ce qu’il faut retenir, c’est que si on  essaye d’ajouter ou de retirer des charges par rapport à ce qu’il faut pour être à l’équilibre,  ces charges négatives ou positives excédentaires ne peuvent exister qu’à la surface du fil  conducteur. Et si ça n’est pas le cas, les charges bougent et se réorganisent  extrêmement rapidement pour y arriver. Ca veut dire que quand notre pile va  commencer à injecter des électrons du côté négatif dans le fil, on peut faire  comme si elle les injectait directement à la surface.

Pareil de l’autre côté,  en prenant des électrons côté positif, elle va faire apparaitre des charges  positives à la surface du fil conducteur. [GRADIENT Très rapidement ce qu’il va  se passer, c’est qu’à la surface du fil on va trouver un dégradé de charges, un  gradient qui va du négatif au positif, tout le long du fil. Et ce sont ces charges  de surface qui vont ensuite créer le champ électrique à l’intérieur du fil, et elles vont  le faire de façon à avoir un champ uniforme.

Donc pour expliquer le courant dans le  fil, l’image des électrons qui se poussent les uns les autres n’est pas complètement  fausse, mais ce sont plutôt les charges de surface qui jouent se rôle. Et elles  ne le jouent pas par contact direct, mais à distance. Depuis la surface,  elles vont influencer tout ce qu’il se passe dans le coeur du fil électrique,  et mettre en mouvement la mer d’électrons.

Si on pouvait mesurer exactement ce qu’il  se passe à la surface d’un fil conducteur qui relie les deux bornes de la pile, on  verrait cette répartition des charges de surface dont le boulot est de relayer et guider  le champ électrique. Et de façon surprenante, il s’agit de quantités de charges assez faibles. Pour bien comprendre les détails de cette  répartition des charges de surface, on peut se demander ce qu’il se passe au niveau d’un  coude du fil électrique.

A cet endroit là, vous voyez que pour suivre le fil conducteur, le  champ électrique à besoin de passer de ça, à ça. Et ce changement est en fait opéré  par les charges électriques de surface. Au niveau du coude, on a un excès de  charge négatives à l’extérieur du virage et même quelques charges positives à l’intérieur, qui vont permettre de faire tourner le champ  électrique.

Et cela va donc modifier la trajectoire des électrons qui seront localement  repoussés par cet excès de charges négatives. ] Donc dans un circuit électrique, les charges de  surface s’organisent de façon à assurer que le trajet du champ électrique suive exactement la  forme du fil. Et là vous vous dites peut-être, mais comment elles font pour s’organiser  comme ça ?

Qui leur dit qu’il faut aller ici ou là ? Eh bien la beauté de la  chose, c’est que ça se fait tout seul. [COUDE Imaginez un fil électrique rectiligne,  avec ses charges en surface, son champ électrique, et supposez que je fasse soudainement  faire un coude à ce fil.

Disons que je fais ça de façon instantanée. Au départ, le champ  électrique au niveau du coude ne va pas réagir, et les électrons vont continuer tout droit  comme si de rien n’était. Mais arrivés en surface au niveau du coude, ils n’auront nulle  part ou aller, et ils vont s’accumuler sur l’extérieur.



En s’accumulant, ils  vont modifier le champ localement, influencer les électrons suivants et les repousser  légèrement de façon à ce que ceux-ci prennent le virage. Et très rapidement le truc va s’équilibrer  avec juste la bonne quantité de charges de surface pour que le champ électrique  tourne comme il faut. ] Il y a ce qu’on appelle un mécanisme de  rétro-action, qui fait que les charges se reconfigurent automatiquement si on change  la forme du fil.

Et il se passe la même chose si soudainement on passe d’une région plus  conductrice à une région moins conductrice. Depuis le début, je considère le cas simple  d’une pile reliée à un fil conducteur, qui certes conduit le courant  mais a quand même une petite résistance. Dans un vrai circuit on va  vouloir mettre différent composants.

Par exemple qu’est-ce qu’il se passe  si au milieu d’un fil conducteur, on met une lampe à incandescence, qui  n’est finalement qu’un filament avec une résistance plus élevée  que celle du fil de cuivre. [RESISTANCE Imaginez une portion de mon fil de  cuivre conducteur avec son dégradé de charge d’un bout à l’autre, et donc un champ électrique  uniforme, identique en tout point du circuit. Et les électrons libres ont une vitesse de dérive  qui remonte le champ, et qui est la même partout.

Maintenant supposez que soudainement, j’insère  une portion de résistance plus élevée. Au départ le champ électrique sera identique, mais si la  mobilité est plus faible dans cette résistance, la vitesse des électrons y sera moins élevée,  et il y aura moins de débit à l’intérieur. Des électrons libres vont donc s’accumuler à  l’entrée de la résistance, on aura un excès de charges négatives.

Inversement à l’autre  bout, les électrons qui sont dans le fil vont s’en aller et ne pas être remplacés  assez vite par ceux qui sortent de la résistance, et ça va donc créer un déficit  d’électrons, et donc une charge positive. Comme on l’a vu tout à l’heure, ces accumulations  de charge vont rapidement migrer en surface, et donc modifier le champ électrique à  l’intérieur de la résistance. Puisqu’on ajoute des charges aux extrémités, on  renforce le champ électrique à l’intérieur, donc on augmente le débit des électrons.

Inversement à l’extérieur de la résistance,  on atténue le gradient de charge qui existait, donc on diminue le champ électrique,  et le débit d’électrons dans le fil. Peu à peu, les charges de surface vont  donc se réorganiser et l’essentiel du dégradé des charges va se retrouver à  l’intérieur de la résistance, jusque’à ce que le débit d’électrons soit le même partout. Et c’est comme ça qu’on aura un champ électrique  faible et donc une tension faible dans les fils conducteurs.

Tandis que le plus gros du champ  électrique, et donc de la tension, sera concentré dans la résistance. Mais l’intensité, le débit  de charges, sera identique en tout les points. Avec ça, on retrouve bien le résultat  familier en électricité qui est que, si on met une résistance faible et une résistance  forte en série, l’essentiel de la tension, du travail du champ électrique, sera  aux bornes de la résistance forte.

] Cet aller-retour entre les électrons et le champ,  et ces mécanismes de rétroactions, font que les charges en surface s’organisent toujours de  la bonne manière : celle qui permet d’assurer l’uniformité du courant dans le circuit. Et c’est  par ces mécanismes que les circuits « savent » comment répartir leur tension et leur intensité  en fonction des composants qu’on y trouve. Cette phase de réorganisation est toujours  extrêmement rapide, mais si on regardait de façon détaillée, on verrait qu’elle se produit  dans le circuit, à la vitesse de l’influence des forces électrostatiques, c’est-à-dire  en réalité à la vitesse de la lumière.

Et c’est comme ça que quand on allume une  ampoule, même si la vitesse de dérive des électrons est très lente, on l’a dit  quelques millimètres par seconde, l’information qui fait circuler le courant,  elle, se propage à la vitesse de la lumière. Et notre lampe s’allume quasi  instantanément. Heureusement, s’il fallait attendre que la vitesse de dérive  fasse son job à quelques millimètres par seconde, il faudrait de longues minutes avant  d’avoir la lumière quand l’allume.

Voilà c’est tout pour aujourd’hui,  j’espère que ça vous aura donné une meilleure compréhension de ce qu’est vraiment le  courant électrique, son origine microscopique, comment il se propage et comment les circuits  électriques font pour toujours se mettre dans un état où les courants et les tensions respectent  les lois macroscopiques que l’on connait. N’oubliez pas de me retrouver sur  le serveur Discord de la communauté, le lien est en description. Pareil pour le billet  de blog qui accompagne la vidéo, et donne quelques détails supplémentaires, et moi je vous dit à  très vite pour une nouvelle vidéo.

A bientôt !