no vídeo de hoje probabilidade da União se você precisa aprender esse conteúdo fica comigo essa aula para você [Música] e fala pessoal professor Bruno aqui vocês estão no canal Fique tranquilo e no vídeo de hoje nós vamos estudar a probabilidade Se você não for inscrito no canal Se tiver interesse mais aulas começa inscreva-se no canal o que assim você fica por dentro das próximas aulas ou sem enrolação momento vídeo de hoje bem pessoal essa é a nossa sexta aula de probabilidade e na sala a gente vai falar de probabilidade da união é a gente faz
Recordar um pouquinho de conjunto Tá eu já fiz o desenho aqui para nós o retângulo representa o conjunto universo que vai ser o nosso espaço no hospital daqui a pouco eu fiz um conjunto A e um conjunto B primeira coisa que você tem que se ligar quais regiões vão representar a unha quando a gente fala em União a gente está interessado nos elementos do primeiro conjunto os hinos elementos do segundo conjunto bom então Priscila quando eu quero a união eu quero fazer a reunião dos elementos dos dois cordões e aí um elemento que pertence à
União ou ele pertence ao a ou hipertensão Então já se lida no conectivo da União O conectivo que representa a união é o u tá E você também precisa se ligar no símbolo da União o símbolo que representa a união Então tá aí você já sabem lalis combinatória gente já trabalhou isso é sempre que dá ideia de outro que a gente deve fazer a gente deve tomar aqui vai ser assim também tá tô entendendo quando eu quero fazer a união no conjunto A com o conjunto B eu vou somar os elementos do conjunto A como
elementos do conjunto B Porém quando a gente faz essa sua Versículo que intercessão é contabilizada duas vezes caso ela exista então o que que nós somos e vamos descontar a intercessão para que ela não fique contabilizada duas vezes então vai funcionar só essa ideia que a gente traz lá de conjuntos nós vamos dividir os dois membros pelo número de elementos do espaço amostral que você saiu não anda as nossas primeiras aulas Que probabilidade é o número de elementos do evento dividido pelo número de elementos do espaço no sol com todos esses temos aqui ó vão
ser divididos por esse aí a gente pode transformar em probabilidade então o primeiro membro vai ficar a probabilidade da União do ar comer lembra que o símbolo Zinho da União eo e o conectivo eu quando é o que que a gente faz a gente soma né então fica a soma da probabilidade do ar qual a probabilidade do Meio porém caso a intercessão exista você tem que subtrair a intercessão e pode acontecer de não tem intercessão se não tiver intercessão se essa interseção for vazia os eventos são mutuamente exclusivos e essa probabilidade a gente vai na
zero aí basta você somar probabilidade do ar probabilidade tudo bem Bem pessoal não é tranquilo sempre na questão você for calcular a probabilidade de tiver o conectivo ou você vai lembrar que você deve somar as probabilidades porém se tiver interseção entre os conjuntos se subtraem ter só então vou te mostrar dois exemplos um exemplo em uma escola com 80 alunos 38 gostam de matemática 16 gostam Inca e 14 gostam das duas disciplinas escolhendo-se um aluno ao acaso qual a probabilidade de ele gostar de matemática ou de químico apareceu ou que que você lembrou vai ter
que tomar as probabilidades E aí eu vou fazer esse primeiro exemplo de dois modos ó eu fiz aqui um diagrama representa na matemática um diagrama representa a química o que é que a gente preenche esses diagramas é sempre do meio lá fora a gente tem que começar a preencher da intercessão os que gostam de matemática e química pois gostam de matemática e química quatro vezes com você vem aqui para gente com 14 a beleza agora você pode ir para essas outras regiões aí você tem que lembrar o seguinte vamos por exemplo encher a matemática matemática
tem que dar 38 só que dentro da matemática já tem 14 falta quanto para internar 38 para internar 38 falta 24 você vem aqui e preenche com 24 como se esqueça para preencher diagramas de conjuntos são duas ideias a primeira é que 60 começa do Meio para fora e a segunda que você vem subtraindo o valor que já tinha dentro de cada bolinha por exemplo uma bolinha da química já tem 14 e 30 tem que dar 26 não se já tem 14 quanto que vai ser a região que tá faltando bem terá 26 Faltam 12
né a falar e se você somar que o abuse com 14 26 com 24 anos 50 né você tem que dar 80 É porque tem trinca aqui de fora bacana aí o que que é União o ou é União né a união é você tomar os elementos parte dos dois conjuntos não essas regiões aqui ó esse é o seu evento Então como é que vai ficar e vai ficar você somar aqui ó dá 50 né vai ficar 50 sobre o todo que 80 E aí você pode cancelar 10 fica 5 oitavas hoje eu percebo aqui
nesse primeiro módulo eu fiz os diagramas de conjuntos tá observei qualquer um valor da União quando eu reunir os elementos dos dois conjuntos e coloquei sobre tudo mas a gente não tem necessidade de ficar fazendo o diagrama de controle a gente pode usar a ideia nós discutimos anteriormente a probabilidade de gostar de matemática ou de química vai ser a probabilidade de gostar de matemática mas a probabilidade de gostar de quem é se você já sabe a ideia do ou é soma porém se tem intercessão você tem que descontar intercessão que seria a probabilidade de gostar
de matemática e vinho e qual que vai ser a probabilidade da Matemática vai ser o número de alunos que gostam de matemática que é 38 sobre o total de alunos e 81 e o que é a probabilidade da química vai ser o número de alunos que gostam de química sobre o total 26 sobre 80 EA probabilidade dos que gostam de matemática e química vai ser 14 sobre o evento e como denominador eu mesmo você pode repetir ele e fazer a conta nos numeradores 38 com 26 - 14 das 50 com meus 50 sobre 80 simplifica
15 escalas então perceba que é bem tranquilo bem fácil é mais um exemplo que são dois lançamento de um dado qual é a probabilidade de se o número obtido na face superior seja múltiplo de 2 ou múltiplo de 3 que a gente está querendo a gente está querendo a probabilidade de ser múltiplo de 2 ou múltiplo de 3 apareceu ou que que você lembrou soma você vai somar a probabilidade de ser múltiplo de 2 probabilidade de ser múltiplo de 3 por isso eu tenho que pensar o seguinte tenho terça só tem números que são múltiplos
de 2 e 3 tem você tem que descontar ela e vai tomar propriedade do número ser múltiplo de 2 a gente está trabalhando com um dado né não dado a gente tem os números um dois três quatro cinco seis Quem são os múltiplos de 2 só que ele dores são divisíveis por dois no caso o 2 o 4 e 16 são 33 de um Total de seis números e agora quais são os tipos de três Só aqueles que são divisíveis por 3 no casal 316 são luz há 216 e quantos são múltiplos de dois e
de três ao mesmo tempo vão ser aqueles que são divisíveis ao mesmo tempo por 2 e pertences no caso é o seis né é um em 6 números aí você executa continha três com 25 - 144 cestos você para sempre ficar por dois você vai encontrar dois ter beleza pessoal então não se esqueça sempre que der a ideia de ovo se deve tomar Se tiver interesse ação subtraia espero que vocês tenham gostado se tiver gostado deixe para mim online e se inscreva no canal caso como ser gente mesmo mais um forte abraço e até o
próximo tchau tchau
