hola soy profe andalón y si estás empezando a entender clasificar los números reales en este vídeo te explico desde cero los números reales son todos aquellos números que uno puede encontrar o ubicar en la recta numérica la primera necesidad de utilizar números en nuestra vida es poder contar lo que nos da la naturaleza ya sea la cantidad de dedos que tengo en la mano cantidad de hojas que tiene un árbol entre otros ejemplos así que el conjunto básico de los números es el de los naturales que se representa con una n y una línea vertical
a la izquierda así que se tiene este corchete y este conjunto está formado por el 1 después continúa el 2 y luego el 3 y luego el 4 y así se continúa con esta sucesión hasta más infinito otra forma de nombrar a este conjunto es como el conjunto de los enteros que es una seta con doble línea positivos estas setas se utiliza porque en alemán número se representa o se escribe como sal pero no todo en la vida se da también se puede perder o quitar así que se tuvo que inventar otro conjunto de enteros
pero negativos así que vamos a tener aquí nuestro conjunto y estos números empiezan con un signo negativo y después el número en este caso menos 1 y así continuamos con menos 2 y luego con menos 3 y así continuamos esta anotación hasta llegar hasta menos infinito después de entender que la vida te puede dar o te puede quitar se tuvo que crear un concepto de un número o elemento neutro llamado cero así que este número solamente es un elemento y se representa con este símbolo y al juntar el conjunto de los números naturales o también
enteros positivos el conjunto de los enteros negativos y el cero se forma un conjunto más grande que simplemente se nombra como el conjunto de los enteros que se representa con una zeta y doble línea en esta parte cuando nuestra civilización empezó a utilizar la división o repartición y su resultado no se podía representar con un valor entero entonces surgieron las fracciones al juntar el conjunto de los números enteros y las fracciones se genera un conjunto más grande que se nombra como el conjunto de los números racionales se representa con una q y viene del inglés
cociente o cuasi y la definición de este conjunto es que cada elemento se representa como la división de dos enteros pero con la condición de que el divisor o el valor que va en la parte de abajo o denominador no puede valer cero ejemplos de números racionales puede ser la división de 10 entre 5 que da como resultado 2 que es un número natural o entero positivo otro ejemplo es la división de menos 14 entre dos da como resultado menos 7 que es un número negativo otro ejemplo es la división de 5 entre 11 que
ya no se puede representar con un valor entero así que es una fracción y finalmente un ejemplo bonito es dividir a 0 entre cualquier entero por ejemplo el 9 el 0 por ser entero si se puede utilizar en la representación de un número racional pero tiene que estar en la parte de arriba o en su numerador por así decirlo este resultado de hecho pero que si se encuentra dentro del conjunto de números enteros y por lo tanto es un número racional y finalmente todo número que no sea racional entra dentro del conjunto de los números
irracionales que dependiendo al autor del libro o maestro con el que estén trabajando se utiliza la representación q con un negativo en la parte superior derecha o se puede representar con un ahí y esta doble línea el concepto básico es simplemente todo aquel número que no es racional entonces es irracional ejemplos de números irracionales son la raíz cuadrada de 2 la raíz cuadrada de 3 y no significa que todas las raíces cuadradas o de algún otro tipo de raíz sean irracionales simplemente cumplen la definición y por eso se incluyen dentro de este conjunto el número
e el número pi por decir ejemplos muy representativos una característica de un número irracional es que si se representa con una parte decimal ésta nunca se terminará de escribir ya que nunca presenta algún patrón entre sus cifras y por lo tanto se considera que su parte decimal no es periódica a diferencia de las fracciones que forman parte de los números racionales que el resultado de la fracción te puede dar exacta o que terminará en alguna parte por ejemplo un cuarto es igual a 0.25 su resultado es finito otro ejemplo de fracción de número racional sería
un noveno que da periódicamente 111 bueno en la parte decimal y habrá otros ejemplos que al hacer la división podremos encontrar algo periódico por ejemplo 0.1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 al presentar periodo o ser exacto es un número racional y si no cumple esto entonces tiene la característica de un número irracional en su representación como número décima y al unir el conjunto de los números racionales y el conjunto de los números irracionales es como se obtiene el conjunto de los números reales que se representa con una r y
una línea vertical a su izquierda que como había mencionado en un inicio son todos los números que uno encuentra en la recta numérica clasifica los siguientes números dentro del conjunto de los números reales 7 es un entero positivo es decir un número natural a su vez es un entero positivo a su vez también es un entero simplemente o es también un número racional menos 13 es un número entero negativo a su vez también simplemente es un entero y se encuentra dentro del conjunto de números racionales el 0 es un elemento neutro así que simplemente es
un entero así se clasifica o es un número que pertenece al conjunto de números racionales el número pi es un número representativo del conjunto de números irracionales aquí se me había pasado poner líneas así que aprovechen poner hasta otro ejercicio 0.25 es un resultado que tiene parte decimal o finita que es característica de una fracción es decir de un número racional así simplemente se escribe raíz cuadrada de 16 da un resultado exacto que es 4 y este es a su vez un número natural así que a pesar de que tiene la raíz cuadrada al final
da un resultado entero positivo así que pongo que es natural es un entero positivo a su vez es un entero y a su vez también es un número racional 3 decimos ya no se puede simplificar así que al representarse como la división de dos enteros y el denominador no es cero es simplemente un número irracional ya que formalmente el conjunto de fracciones por sí solas no existe y por eso he utilizado simplemente el símbolo de número racional raíz cuadrada de 2 ya se había mencionado que es un número representativo de el conjunto de números irracionales
al ver este número decimal como tiene parte periódica que es 0 1 0 1 0 1 se repite ya encontré este patrón entonces esto es característico de una fracción o de un número racional y finalmente se tiene la fracción 10 entre 5 pero como da un resultado entero que es 4 casualmente entonces es un número natural a su vez es un número entero positivo a su vez es un entero normal y finalmente también se clasifica como un número racional espero te haya gustado la explicación de este vídeo donde te doy toda la base y hasta
ejercicios para que practiques así que no dudes en dejar un like compartir este vídeo y seguir a la comunidad de miami en youtube
