39 - As Equações de Maxwell.

hum [Música] [Aplausos] [Música] o nome da escola eu era universitário como vocês o curso de história moderna onde o professor acabou de explicar um assunto você andou isso nos traz ao fim do século 19 ai então erguê timidamente a mão e disse o professor havia muito respeito daquela época disse o sol passou duas semanas nos ensinando a teoria da guerra do século 19 e jamais disse uma só palavra sobre as teorias de james clerk maxwell a teoria da arte da guerra do século 19 algo sem significar duradouro enquanto que a obra de maxwell o efetivamente

afeta o nosso dia a dia o senhor não acha que isso constitui uma estranha distorção do que é importante na história pensando bem talvez não houvesse tanto respeito assim naquela época eu vou admitir que ele ficou embaraçado com a minha pergunta ele nem sabia que era max e explicou rapidamente o que tinha feito o que estou querendo dizer que a história da ciência é a filha adotiva da profissão de historiador a maioria dos historiadores ignora essa história simplesmente porque não a compreende só com um homem que procura a chave de baixo do posto porque ali

a luz mesmo que as tenha perdido em algum outro lugar bom não vamos dizer uma única palavra sobre a arte da guerra no século 19 em compensação vamos contar tudo sobre as mesmas teorias de times square maxwell elegantes teorias matemáticas não eram as únicas coisas belas que cercavam james clerk maxwell havia seus preciosos livros é claro e do lado de fora do seu confortável estúdio estavam assando lances montanhas de brilhar a propriedade da família maxwell há dois dias de jornadas de edimburgo todas as manhãs havia algo ainda mais perto do seu coração maxwell conheceu quatro

em abadim no mouse cocody onde ele começar a lecionar em 1856 dois anos mais tarde james escreveu a tia que essa carta tem a finalidade de informar lhes que ter em breve uma esposa na ocasião ele afirmou que uma noiva certamente não iria atrapalhar a matemática como outras previsões científicas de maxwell também esta seria correta a propósito naturalmente maxwell não foi o primeiro fazer previsões corretas sobre os mistérios profundos das forças naturais nos séculos antes isaac newton escrever um livro sobre o assunto mas ele precisará se expressar em termos de ação à distância [Música] essa

idéia seria aplicada não apenas a gravidade mas também há eletricidade e ao magnetismo andré foi então e na década de 1830 na trilha dos franceses colombian pé e especialmente de rãs com este ano o ted que surgiu michael faraday nesse sentido cada vez mais atraído pela eletricidade pelo magnetismo e em agosto de 1831 seu itinerário parecia razoavelmente claro ganhar retomando os estudos no ponto deixado o hotel fora daí confirmou que uma corrente elétrica era capaz de produzir um campo magnético indo mais adiante fora daí demonstrou que um fluxo magnético variável e pode produzir uma corrente

elétrica [Música] ainda tinha e tem uma corrente elétrica variável num circuito podem induzir a corrente a fluir num outro circuito [Música] er apresentando principalmente graças às descobertas semelhantes pelo americano joseph é o princípio da indução na electricidade no magnetismo passou a ser levado em consideração pelo mundo científico e certamente na casa de março ao o livro pesquisas experimentais em eletricidade de forma daí passou a ser considerado o texto definitivo mas quando tomou contato com o trabalho de falta de maxwell já estava próximo de novas conclusões uma habilidade que desenvolverá desde muito cedo mas quando era

estudante em cambridge o seu professor de matemática observou parece quase impossível a maxwell pensar de maneira incorreta sobre questões de física pouco tempo depois já formado ele preparou um trabalho que levaria a comunidade científica a concordar com esse professor o trabalho se intitulava sobre as linhas de força de faraday na preparação desse trabalho james clerk maxwell faça a lição de casa na primavera de 1846 micael fernando e escrever é um trabalho chamado considerações sobre as vibrações dos raios nessa publicação profética ele indagava se a luz não seria um tipo de vibração nas linhas de força

lá as linhas de força escreveu ele devem ligar partículas e também massas em outras palavras na imaginação de forma daí as cargas elétricas estavam ligadas umas às outras por linhas de força no espaço vazio no entanto embora essa idéia fosse fácil de se conceber ela induzia o intrigante questão científica será que uma carga vibratória faz vibrar nas linhas de força nesse ponto faraday talvez tenha imaginado cada linha se comportando como uma série de osciladores mecânicos interligados [Música] a medalha nesse caso ele talvez tenha imaginado um distúrbio se propagando ao longo dos senadores seja na forma

de uma onda longitudinal seja transversal não mas não importa muito a forma por ele maggi nada o essencial reside no fato de terem sido observadas por fadas o samu em algum lugar mas nas entrelinhas de considerações sobre as vibrações dos raios de marca o fado aí james clerk maxwell descobriria sua teoria eletromagnética da luz mas antes que pudesse ler a caligrafia de faria e na parede refinando a com sua elegante e matemática maxwell precisou decifrar uma pista crucial nas entranhas da eletricidade e magnetismo ele descobriu uma velocidade muito significativa toda a onda é tem uma

velocidade determinada que depende do que propaga em águas profundas por exemplo a velocidade das ondas depende da aceleração da gravidade e do cumprimento da ordem e é no ar a velocidade do som depende da pressão do ar bem como da densidade do meio no caso de osciladores interligados a velocidade determinada pela constante da mola a massa ea distância entre os osciladores [Música] ae o sol está é na hora de maxwell tentar determinar a velocidade das ondas nas linhas de força de fora aí tomate sob o ponto de vista matemático de maxwell as linhas de faraday

era uma expressão ligada ao inverso do quadrado de r do qual dependiam as forças da gravidade da eletricidade e do magnetismo ao mesmo tempo e cada uma depende de uma constante específica além do que nós não científicas apropriadas a esses fatos se transformam nisso como as forças fundamentais da eletricidade e magnetismo não são independentes a constante elétrica caé ea constante magnética km mas nem devem estar relacionadas à questão ao é saber de que maneira isso acontece a razão cá é sobre km tem unidade dimensional de metros ao quadrado por segundo ao quadrado em outras palavras

o quadrado de uma velocidade mas que velocidade o quadrado da velocidade da luz e nove vezes 10 elevado à décima sexta potência e metros quadrados por segundo ao quadrado é devida à constante elétrica pela constante magnética aí está a velocidade da luz e gozando meses cabo foi uma descoberta surpreendente depois de 50 anos das investigações científicas mais rigorosas já realizadas mas james clerk maxwell veio à luz descobrindo sua velocidade por entre as forças da eletricidade e do magnetismo nossas forças fundamentais não eram tudo o que preocupava maxwell andei em 1857 que foi oferecido um prêmio

acadêmico a quem fosse capaz de explicar a natureza sólida dos anéis de saturno e seu movimento estável em redor do planeta maxwell conseguiu a resposta correta é a única estrutura capaz de explicar essa estabilidade escreveu marcha seria uma formada por um aglomerado de partículas isoladas o ensaio de maxwell não apenas lhe garantiu o prêmio de câmbio mas a admiração de toda a comunidade científica que hoje são jorge r o astrônomo real considerou o ensaio uma notável aplicação da matemática talvez porque um sucesso merece a outra maxwell começou imediatamente a investigar outras partículas móveis além daquelas

de saturno ele vota desenvolveu uma teoria cinética dos gases na qual moléculas de gases são pequenas partículas elásticas que colidem interesse ao se movimentar em com diferentes velocidades o maxwell acreditava que toda pesquisa física e deveria avançar segundo suas próprias palavras sobre princípios estritamente mecânicos essa crença levou não apenas a teoria dos gases e maxwell mas também as suas grandes conquistas nos campos da eletricidade e do magnetismo o preço para prosseguir suas pesquisas maxwell e família mudaram-se para crianças em londres em 1860 o bayern durante cinco anos no king's college ele produziu muito tanto no

que se refere à teoria cinética quanto à eletricidade em londres no goya estratégia na qual finalmente conhecer o fado aí falei como estamos lembrados via a eletricidade em termos mecânicos não apenas como uma idéia de acordo com a ação à distância de milton mas como algo de linhas físicas uma estrutura sólida de força que se irradiará vá através do espaço o maxwell comentária com grande admiração que fala e descobrirá um meio onde os newtonianos rigorosos só viam distância com uma notável percepção e dizer maxwell a de buscou a base do fenômeno em ações reais que

ocorriam no meio naturalmente como seria descoberto mais tarde o meio é o campo eletromagnético e aí que a ação realmente acontece mas antes que maxwell pudesse extrair a mensagem de email ele precisou determinar se as ondas podiam se transmitir através de campos elétricos magnéticos a velocidade da luz se sim então elas deveriam obedecer as quatro leis da eletricidade e do magnetismo [Música] a marca o fluxo elétrico através de qualquer superfície fechada é igual a 4 pi jesus caé vezes que ok ou que é sobre épsilon 10 onde que é a cada total e volta pela

superfície [Música] a nega o fluxo magnético através de qualquer superfície fechada é sempre igual a zero [Música] pensar gal é a sanção às leis de gauss da eletricidade e do magnetismo [Música] a pessoa que lê a circulação do vetor campo magnético ao longo de qualquer trajetória fechada é igual a 10 vezes a corrente elétrica que atravessa essa trajetória essa é a lei de ampére só que ela a circulação do vetor campo elétrico ao longo de qualquer trajetória fechada é igual a menos a razão da variação do fluxo magnético através da trajetória é além de friday

da indução eletromagnética suponhamos que possa existir uma onda com intensidade do campo elétrico essa seria uma onda plana transversal que se deslocaria naturalmente com a velocidade da luz consideremos o campo num determinado momento como ela está alta numa região e baixo na outra ocorre uma circulação nessa trajetória porém de acordo com a lei de faraday isso significa que deve haver um fluxo magnético através dessa mesma trajetória além disso ela deve variar com o tempo e isso só pode significar uma coisa uma onda magnética deve acompanhar a onda elétrica onde quer que ela vá [Música] mas

este é o x do problema isso significa que ocorre sempre uma circulação do campo magnético nessa trajetória [Música] e segundo além de antero isso só pode acontecer se uma corrente fluir através dele mas no espaço vazio não há matéria nem correntes elétricas e portanto não havia como escapar do fato que de acordo com as leis da eletricidade e magnetismo pelo menos na época de macho não poderia haver ondas eletromagnéticas um espaço essa é a questão se as leis da física afirmavam que não podia existir onda no espaço vazio então por mais fundamentais que fossem essas

leis não haveria a possibilidade de elas estarem de alguma forma incompletas a tarefa de maxwell foi examinar as leis fundamentais da sua época e sua vitória foi a descoberta da peça que estava faltando ele conseguiu isso analisando um aparelho simples é absolutamente convencional o capacitor a circulação magnética em qualquer trajetória depende da corrente elétrica através dessa trajetória a única maneira de se ter certeza de que a corrente atravessa a trajetória é imaginar uma membrana envolvida por ela assim a mesma corrente deve passar pela membrana não importa que forma tenha essa membrana [Música] mas isso já

não acontece quando a corrente flui um capacitor nesse caso embora corrente continue fluindo talvez ela esteja ausente da membrana eu só assim ao que equivaleria a circulação magnética tentando obter uma resposta para essa questão maxwell analisou uma página do livro de fora daí a alteração do fluxo magnético produz a circulação elétrica e então como de costume analisou o outro lado das coisas será que a variação do fluxo elétrico poderia criar a circulação magnética a resposta prometida solucionar o problema do capacitor essa conta corrente inclui para abate ator sua carga 1 não criando um campo eléctrico

cada vez maior entre as placas o fluxo elétrico através da membrana pode ser reduzido da lei de gauss imaginando se uma superfície fechar ó todo o fluxo através da membrana conca vai sendo igual à carga sobre a placa do capacitor dividida por épsilon 10 a razão da variação do fluxo elétrico pode ser encontrada diferenciando-se ambos os lados da equação que resulta simplesmente na corrente que flui no filme [Música] em outras palavras épsilon 10 vezes a razão da variação do fluxo elétrico da membrana com o carvalho é a mesma da corrente elétrica através da membrana plana

deus mas essa foi a grande descoberta de maxwell sai a maneira precisa pela qual o fluxo elétrico variável pode produzir um campo magnético como se fosse uma espécie de corrente elétrica o próprio maxwell deu a esse termo matemático o nome decorrente de deslocamento em outras palavras a circulação magnética numa trajetória fechada é provocada não só pela corrente elétrica que a atravessa mas também pela razão de variação do fluxo elétrico através dela foi assim que james clerk maxwell concluiu as leis da eletricidade e do magnetismo [Música] com essas leis maxwell pode demonstrar que ondas eletromagnéticas de

qualquer frequência cumprimento podem se propagar no espaço vazio à velocidade da luz a descoberta de maxwell que na ocasião parece algo exclusivamente teórico e conduziria as visões e sons do século 20 irradiando se no espaço não apenas como luz visível mas também na forma de ondas de rádio microondas e de todo o espectro eletromagnético uma descoberta que ultrapassaria os limites da terra e alcançando as profundezas do espaço onde uma onda de campo elétrico implica na existência de um fluxo magnético variável até domingo isso significa uma onda no campo magnético isso é possível devido a um

fluxo elétrico variável é um processo que só se tornou claro quando maxwell compreendeu que os campos elétricos e magnéticos podem produzir uns aos outros quando se movimentam juntos numa onda a velocidade da luz [Música] assim acontece através da eternidade os dois campos se propagando através do universo nessa luz sempre a velocidade da luz podemos ver finalmente o poder ea glória das equações de maxwell [Aplausos] [Música] mesmo assim como nilton nasceu no mesmo ano da morte de galileu maxwell nasceu em 1831 no ano em que a fada e descobriu a indução eletromagnética e morreu em 1889

no ano do nascimento de obra castán o que poderia ser mais apropriado entre newton e einstein nenhum homem na história da ciência deixou uma marca mais profunda na qual definiu e redefiniu as leis fundamentais da natureza e nesse processo construir uma ponte para a física moderna maxwell foi notado ou uma das mais avançadas inteligências produzidos pela raça humana durante o século 19 essa inteligência combinada com a educação recebida em cambridge lhe permitiram fazer qualquer coisa que tenha desejado não falamos ainda sobre o seu senso de humor embora eu tenho uma vez lido um dos seus

poemas códigos sobre a atlantic telegraph campo bem hoje eu gostaria de ler um pequeno trecho de outro desses versos códigos o poema está nesse livro muito velho raro e valioso não quero manuseá lo por isso vou arrancar algumas páginas para que para que possa ler o poema para vocês esse é o problema para a lição de casa no primeiro verso expõe o problema uma corrente apesar da inexistência ou repousa sobre um plano horizontal uma forma impulsiva é aplicada no ponto a pé disse o movimento inicial em k uma corrente está sobre uma mesa e alguém

agita uma de suas extremidades a questão é a seguinte uma outra extremidade da corrente começa a se movimentar esse é um exemplo típico o tipo de problema difícil é absolutamente inútil ensinado tradicionalmente ao sudeste quebra depois de expor o problema maxwell mostra como resolvê lo com muitos detalhes gostaria que hoje à noite em casa você resolver seus problemas dessa lição casa inverso semi processo resultado na próxima aula eu vejo vocês lá [Música] é hora de hoje clinton ele ae