Força de atrito estático

Olá queridos alunos Bom dia no embalo desse forró hoje a gente vai estudar força de atrito Então vamos lá e o que que seria a força de atrito tá então quando você tem é um par de superfícies onde uma superfície desliza ou tende a deslizar sobre a outra por exemplo eu posso ter aqui na figura um bloco né em cima de uma superfície qualquer quando eu falo duas perfis eu tô dizendo uma superfície seria o piso EA outra superfície seria a parte de baixo do bloco né então você tem uma interação entre essas duas superfícies

e esse bloco pode deslizar ou ele pode estar atendendo a deslizar Imagine que você empurra esse bloco mas ele ainda não deslizou mas ele tem uma tendência de deslizar então a força de atrito ela vai aparecer nessas situações quando você tem um um parte perfis que onde ocorre um deslizamento ou quando ocorre uma tendência de deslizar é difícil está tentando deslizar sobre a outra né E aí vai ter uma interação uma força é um par de forças é um par de ação reação e uma superfície uma superfície para a outra e que a outra faz

na uma né Isso seria a força de atrito essas forças e uma superfície faz na outra que a outra faz na uma ela sempre vão ter direção e sentido é que vão ser opor ao deslizamento ou a tendência do deslizamento daqui a pouco a gente vai ver exemplos disso né sempre uma superfície entender agilizar o utilizar a gente vai ver que a força de atrito ela vai agir no sentido contrário a isso e microscopicamente a gente sabe que essas forças a origem delas se deve a interação entre os átomos e moléculas dessas superfícies né então

tem a ver com uma interação é os átomos interagem e da força eletromagnética então a origem microscópica do atrito tem a ver com a interação eletromagnética entre os átomos e moléculas das duas superfícies que estão nessa interação Então vamos lá vamos maginar seguinte situação você tem um bloco né e um piso uma superfície qualquer Imagine que você puxa esse bloco É mas ele continua parado tá você tem imagina que é um armário muito pesado que você tenta empurrar e não consegue né quando você faz isso talvez seja interessante você se simular com a mão né

pegue a Palma de uma mão para ser a superfície e pegue a outra mão para ser o bloco quando você tende a empurrar o bloco você vai perceber que o bloco vai empurrar o chão para frente então seria essa força que eu desenhei aqui ó eu tô chamando DF sobre esse App né você de atrito e botando um linha é filhinha de atrito daqui a pouco vocês vão entender por que que eu tô botando é fininha Mas enfim se você puxa esse bloco esse bloco mesmo que ele não deslize né ele tem de deslizar e

ele vai empurrar o chão para frente então essa força aqui reparem que ela tá desenhada no piso Olha eu não deixei ela em cima do bloco porque ela é uma força que atua sobre o piso E agora se o bloco empurra o piso para frente quando você puxa ele né onde você ter tenta fazer o bloco se mover se o bloco empurra o chão para frente ação-reação o piso Limpo bloco atrás Então tá aqui essa força F aflito né e receber tão Preto aqui para a gente sabe que o vetor Preto a força de atrito

que o piso empurra o bloco em módulo tem que ter o mesmo valor do vetor laranja e a força que o bloco empurra o piso afinal de contas é um par de ação-reação mesma direção e sentidos opostos e mesmo módulo agora desse par de forças a única que atua no bloco é a força é o vetor Preto então se eu for estudar o movimento do bloco essa força laranja não me interessa uma força que atua no chão né mas ela existe Então esse é o primeiro exemplo tem um objeto sobre um piso se você puxa

se objeto tentando fazer acontecer objeto se mova vai aparecer uma força de atrito no sentido contrário a tendência de movimento do bloco a outra senha passo bloco tiver deslizando de Fato né então aqui imagina que esse bloco está em movimento e ele já está deslizando sobre uma superfície qualquer Então faça a experiência a palma da mão é o piso e faça o bloco que a outra mão deslizar você vai perceber que o bloco continua empurrando o chão para frente então vai ter a força lá de atrito que o bloco empurra o chão para frente ação-reação

o chão empurra o bloco para trás né então tanto bloco parado sendo puxado ou quando o bloco tá deslizando em ambas as situações você vai ter um atrito contrário ao próprio movimento nesse caso ou a tendência de movimento no caso anterior é um atrito vai ser chamado de estático quando está parado o outro vai ser chamado de cinético quando a superfície desliza a gente vai discutir isso daqui a pouco O Outro exemplo é o simples caminhar de uma pessoa quando você está caminhando o seu você só consegue caminhar porque o seu pé ao caminhar pode

pegar a palma da mão simular e lá no chão e finge que é o seu pé caminhando que vai perceber o seu pé empurra o chão da praça esse vetor roxo aqui ação-reação o chão empurra o seu pé pra frente essa é a força de atrito né a força de atrito estático nesse caso porque o seu pé não está deslizando embora você esteja Caminhando não há deslizamento eu entrar sola do seu tênis e o piso que você tá pisando é a menos que você escorrega ele aí vai ser um atrito cinético mas no caminhar normal

um atrito estático Então tá aí a representação né separem que a força de atrito ela sempre em todos esses casos ela é sempre eu falei ela a superfície não existe uma outra força de interação de um objeto apoiado numa superfície que a gente já estudou que a força normal a força normal tem a ver com a compressão que um objeto faz sobre uma superfície e a função normal ela é sempre perpendicular à superfície já força de atrito ela é sempre na direção paralela à superfície e o sentido é sempre contrário a a tendência ao contrário

o deslizamento ou a tendência do deslizamento né então vamos lá o pé empurrou chão para trás o chão empurra o pé pra frente e essa força que permite que você conseguiu encaminhar essa força no chão geralmente não me interessa a força que me interessa que é que o chão fazendo a pessoa outro exemplo vão pegar aqui um carro né não pegar a roda da frente aí contração Imagine que faça um feche sua mão a sua mão é a rua da hora para outra mão você faz o chão pega a roda e faz assim ó para

o movimento de rotação quando você fizer isso você vai perceber que o pneu o pneu vai empurrar o chão para trás a sua opinião em puxam para traz ação e reação o chão empurra o pneu para frente e é isso que vai permitir que o carro acelere né cuidado embora o carro esteja em movimento O atrito ele é considerado estático por quê Porque no ponto de contato entre o asfalto da rua e o pneu o ponto do pneu que tá em contato com o asfalto naquele ponto de contato não tá tendo escorregamento não tá tendo

deslizamento O atrito ele só é cinético quando o pajem superfícies correram ou deslizam no caso o pneu o pneu tá girando mas o ponto que tá em contato com o chão ele não não ocorre deslizamento então atrito estático a menos que o pneu de rap ali e que você tem um deslizamento Mas aí você perde o controle do carro é muito perigoso outro exemplo se você pegar um bloco né e colocar no e nada a gente já estudou um plano inclinado a gente sabe que na ausência do atrito vai ter uma componente do peso que

vai acelerar o bloco por bloco de ser nesse plano né se você fizer o mesmo raciocínio se o bloco tende a descer o bloco vai empurrar a superfície que agora está inclinada né mas o bloco vai empurrar superfície para frente ação-reação a superfície empurra o bloco para trás então mesmo num plano inclinado você continua tendo um atrito sempre contrário áudio ao deslizamento se o bloco tiver deslizando ou contrário a tendência do deslizamento mesmo Box seja parado ele tende a deslizar para baixo Então você vai ter um atrito ele contrário e esse atrito ele é paralelo

à superfície então repare aqui que no plano inclinado atrito continua paralelo à superfície é bom são exemplos né Vamos agora aprender a calcular vamos primeiro concentrar aqui no atrito estático na próxima aula a gente vai discutir O atrito cinético e vamos aprender a calcular a força de atrito estático lembrando quatro estático é quando não ocorre deslizamento entre as superfícies cuidado Normalmente quando Um bloco desliza se você tem um deslizamento entre a superfície inferior do bloco e o chão que o bloco está deslizando então a 30 esse médico mas nem sempre o movimento do objeto o

significa um deslizamento de superfície como a gente acabou de ver o exemplo do caminhar e do carro é possível o objeto que você tá estudando estar em movimento mas o par de superfícies que estão interagindo é de modo que aquilo que naquele ponto de contato das superfícies não ocorra deslizamento aí O atrito será estático então estático não tem a ver com cara estarão em movimento O atrito tem a ver com um par de superfícies que estão interagindo ali deslizar ou não deslizar claro que no caso do bloco sempre que o bloco estiver em movimento a

superfícies vão tá escorregando ali né no caso simples de um bloco Mas tem que tomar cuidado Então como que eu vou calcular força de atrito eu já sei nesse caso e se você puxa o bloco aqui para direita o chefe que é a força vermelha o bloco vai empurrar o chão para frente essa força atua no chão é problema do chão mas o chão vai empurrar o bloco para trás tirar força de atrito que atua no bloco então no bloco eu vou ter duas forças a força F vermelha de quem tá tentando botar esse bloco

em movimento EA força de atrito contrária a isso né E aí como que a gente calcula essa força de atrito se você não quer mimi ideia ótimo porque não é para você resolver mesmo quem tem que responder para a gente sempre quem vai responder sempre o que acontece as leis de Newton Então vamos com calma e a gente sabe que para deixar as leis de Newton Responder o que tem que ser respondido precisa desenhar o diagrama de forças e analisar o f = m a é isso que a gente vai fazer bom então a situação

é um bloco é puxado horizontalmente por uma força F sabendo que o bloco permanece parado você apesar de puxar o bloco ele permaneceu parado esse é o problema calcule a força de atrito Então vamos lá desenhei aqui o diagrama de forças que atuam sobre o bloco eu tenho peso terra para o filho para baixo e tem uma força normal né o bloco comprime o chão mas isso é problema do chão ação-reação o chão por bloco para cima força normal tá aí tem a força é essa que você tá puxando o bloco pode direita o bloco

empurra o chão para frente Isso é problema do chão não vou desenhar essa força aqui mas um chão empurra o bloco para trás EA força de atrito que me interessa por que atua sobre o bloco então tem essas quatro forças atuando no bloco que é o meu objeto de estudo que que a lei de Newton me diz sobre isso a lei de Newton diz que a força resultante é igual a massa vezes aceleração se o bloco continua parado aceleração vale zero se o módulo da aceleração Vale 0 no fpm a a gente conclui com a

força resultante e módulo tem que ser zero então é muito simples como eu tenho aqui duas direções perpendiculares só tem um jeito a restante t0 quem tá pra é a quinta para baixo ele tá para a direita Mata quem ta pa esquerda então ficou na vertical Eu tenho um equilíbrio eu posso dizer que o módulo da normal menos o módulo do Peso é igual a zero ou simplesmente tu módulo da normal é igual a MG e é o módulo do peso e na horizontal que o banco está parado na horizontal ou também tem uma situação

de Equilíbrio então o módulo da força que tá pra direita que a força F - o módulo da força que tá para esquerda que a força de atrito tem que ser igual a zero ou simplesmente posso dizer que o módulo da força de atrito tem que ser igual ao módulo da força F que alguém está puxando esse bloco Então esse Isso é o que diz a lei de Newton qual vai ser o valor da força de atrito é como uma consequência das leis de Newton se o bloco continua parado a resultante é obrigado a 0

e se a resultante é zero só tem um jeito a força de atrito em módulo tem que ser igual a força aérea tá aí respondido à questão né aí você pode fazer uma pergunta isso a pessoa aumentar o valor da força F e o que que acontece é bom Suponha que a pessoa então aumentou o módulo da força F será que muda alguma coisa a resposta é se o bloco continuar parado não muda absolutamente nada porque porque na análise que a gente acabou de fazer eu nem disse qual é o valor em Newtons da força

F A única coisa que a gente assumiu é que o blog estava parado e o bloco parado implicava na resultante É zero que implicou no atrito ser igual a força F Então se fosse aumentar a força F deixa o bloco continue parado não muda nada O atrito continua tendo que cancelar a força a esse Mas aí você pode se perguntar mas isso é continuar aumentando a pessoa que tá puxando o bloco Puxar esse bloco como a força cada vez maior que que será que vai acontecer a gente sabe que vai chegar o momento que o

bloco vai iniciar o deslizamento ele vai começar a deslizar Em algum momento a hora mas só aumentando a força F O atrito e aumentando de modo a equilibrar o bloco para ele continuar parado se chega o momento que o bloco em movimento significa o que significa que o atrito estático Tem um limite se você aumenta a força F um pouco O atrito O atrito sempre vai aumentando de moto com relacionado o mantendo sempre o equilíbrio você já fritou sempre igual a força F mas sim uma hora o bloco entre movimento a gente sabe que o

atrito estático então ele chega uma hora que eles atura se a força F ultrapassar um certo valor e o atrito não vai conseguir mais continuar aumentando para garantir o equilíbrio então bloco entre movimento então atrito estático ele tem um limite ele tem um valor máximo que ele consegue atingir que a partir daí se a força F ultrapassar esse valor O atrito não consegue mais manter o equilíbrio o bloco entre movimento A ideia é essa E aí entra então conceito muito importante que a força de atrito estático máxima que a gente vai representar por efe sub-20

se Max e também chamada no livro de vocês vai estar força de atrito de destaque de estar que é daquela ideia de que o bloco se destaca inicia o movimento né bom então é vamos discutir o valor dessa força limite então a força de atrito estática máxima esse valor limite que o atrito pode ter né e experimentalmente a gente observa que essa força de atrito estática máxima né e ela vai obedecer duas coisas ela vai ser proporcional à força de compressão que o objeto faz na superfície e a gente sabe que quanto mais pesado objeto

maior é a força com que ele vai comprimir a superfície né Quanto mais uma superfície tiver comprimindo a outra a gente observa que o atrito estático máximo ele vai ser proporcional a isso né e a gente também observa que o valor dessa força de atrito estática máxima depende da natureza das superfícies envolvidas Então você tem que pegar a superfície da parte de baixo do bloco com a superfície do piso dependendo do material que é feito né pode ser um piso de azulejo um piso de madeira um um piso de borracha um bloco pode ser de

madeira o bloco pode ser de outro material então a depender de Quais os materiais que estão envolvidos aqui nessas duas superfícies a força de atrito estática máxima depende disso né depende disso matematicamente a gente pode representar essa a propriedade aqui por uma equação que essa daqui ó a força de atrito estática máxima vai ser igual a uma constante que a gente vai chamar de me é nós vamos chamar de coeficiente de atrito estático e é um é uma constante que depende do par de superfícies envolvidas Então você tem que saber o que que tar atendendo

a deslizar sobre o que então você vai precisar saber o piso Qual o material que eu fiz é feito e também Qual o material que o bloco é feito pra você saber qual o constante que que vai ser utilizado aqui então a força de atrito estática máxima vai ser essa constante vezes a força normal é nessa hora você pode estar se perguntando professor não seria mais lógico eu usar a força peso aqui porque eu sei que quanto mais pesado o bloco for maior é a compreensão que o bloco vai fazer no piso tudo bem é

bem razoável pensar assim só que nem sempre embora quase sempre entretanto Nem sempre a compressão que o bloco faz no chão será igual peso existem situações em que a compressão que o objeto faz no chão não é igual ao peso do objeto como a gente já fez um exercício do elevador vocês lembram na balança no elevador agora o que eu tenho garantia que vai ser sempre igual a compressão é anormal por quê Porque é normal é um par de ação e reação dos seguinte o objeto comprei no chão a força de compressão ação e reação

o chão empurra um objeto para cima Então como ação e reação tem sempre o mesmo módulo Pela terceira lei de Newton a força normal com certeza ela sempre vai ser igual e módulo a compreensão Que objeto Tá fazendo na superfície de baixo então a gente usa nessa forma é a força de atrito estática máxima vai ser a constante coeficiente de atrito estático vezes o módulo da força normal e não peso o peso vai dar certo na maioria dos casos porque na maioria dos casos anormal vai ser igual peso que o objeto tá parado dizer normal

se cancelam para garantir o equilíbrio mas nem sempre vai ser assim então a gente usa normal Então tá aí a expressão matemática e vamos ver um um exemplo né lembrando gente que essa força de atrito aqui ela não vale para qualquer situação ela é a força de atrito estático máxima é a situação limite Ou seja você só pode usar essa fórmula se o problema que você está analisando te deixar claro que você está numa situação limite do bloco tá na iminência de deslizar do contrário se o bloco não estiver nessa situação limite na iminência de

deslizar você vai aplicar o equilíbrio EA gente já sabe que no Equilíbrio O atrito vai ser igual a força que que o blog está sendo puxado estão muito cuidado com isso bom então de onde vai vir a força de atrito estático vai vir da situação de Equilíbrio resultante é igual a zero as forças tem que rebolar para resultante da Zero e o atrito vai ser o que tiver que ser para garantir a resultante é zero muita no entanto se o problema te deixar claro que o bloco já está na situação na iminência de deslizar no

vento que bate ali bloco desliza Aí sim você pode usar essa forma vamos ver um exemplo difícil aqui um exercício difícil sobre um plano inclinado de ângulo teta variável apoia-se uma caixa de pequenas dimensões conforme a figura sabendo que o coeficiente de atrito estático Ah esqueci de falar uma coisa aqui ó Poxa de atrito unidade Newton normal unidade Newton Então esse coeficiente não tem unidade porque na normal já tem a unidade Newton e força em Newton Então qual que e dessa constante ela não tem unidade Então vai ser o número puro Então vamos lá sabendo

que o coeficiente de atrito estático entre a caixa e o plano de apoio Vale 1,0 E qual é o valor de tenta para que a Caixa Qual é o máximo valor de tetra para que a caixa permaneça em repouso então o seguinte o bloco não escorregou ainda mas o cara vai aumentando o teto vai aumentando o Teta vai chegar uma hora que esse bloco começa a escorregar Eu quero saber qual é o teto máximo Qual é o máximo de teto que eu posso chegar para o bloco é permanecer em repouso ou seja um pouquinho acima

disso ele escorrega bom então eu tô numa situação limite aí percebe vamos analisar a gente já estudou é o plano inclinado então a gente já Fez análise do diagrama de forças a gente sabe que se você tem um plano como ângulo teta Você pode decompor a força peso uma componente PX e numa componente b y a gente sabe que esse ângulo Teta vai aparecer aqui entre o vetor peso e o vetor p y é a gente sabe que vai ter uma força normal e a novidade agora é que como esse bloco tende a deslizar para

baixo vai aparecer aqui de laranja uma força contrária a isso que a força de atrito então a única coisa que vai mudar do exercício que a gente já analisou que era sem atrito né agora é com atrito é que apareceu uma nova força que a força de atrito Então vamos lá se o bloco tá parado se eu ainda toma e bota parado a força resultante é igual a zero como eu tô em duas direções perpendiculares eu posso analisar em cada direção então aqui na direção Y para resultante 30 o módulo de quem tá pra cima

que a normal tem que ser igual modo esquentar para baixo que é o p y e a gente sabe que se P Vale MG esse aqui é reta o p y vai ser MG cosseno de teta então ficou EA força normal Vale MG cosseno de teta e na direção x se o bloco permanece parado eu continuo tendo o equilíbrio aqui então quem tá Por um lado cancela quem tá para o outro então e módulo a força de atrito tem que ser igual a componente PX esse o teto Ah tá aqui embaixo a componente PX a

gente já estudou Sabe que ela vai ser MG vezes sendo detecta é que a força de atrito é igual a mg180 bom mas o que que o problema pergunta qual é o ângulo máximo que eu posso ter de modo que o bloco continue Parado né Qual a situação limite né Qual é o máximo que eu posso chegar se passado aí ele desliza bom então na situação-limite Gente o que que acontece Vou analisar aqui uma coisa interessante se o teto aumenta que que acontece com peixe só o seno de teta vale zero quando o ângulo é

zero e vale um quando um ângulo é 90 então a função sendo é uma função que cresce do ângulo 0 até o ângulo 90° então a medida que esse teto aumenta o valor do seno de teta vai aumentando então a força Jacinto vai aumentando mas a gente sabe que a força de atrito ela tem um valor máximo esse o exercício que é o ângulo máximo esse ângulo máximo vai acontecer quando a força de atrito esse vetor laranja tiver na sua situação limite Ou seja quando a força de atrito por igual a força de atrito estático

máxima esse isso acontece eu estou na situação-limite e agora sim eu posso usar forma Então vou pegar aqui força de atrito é igual a mg100 direta no lugar da força de atrito como eu estou na situação-limite eu posso é como dizer que a força de atrito vai ser o coeficiente de atrito estático vezes a normal e agora o MG sendo Peta eu vou colocar aqui o teto eu vou substituir portetta máximo só para me lembrar que não é mais qualquer peta agora é aquele teta da situação limite né Então tá aí eu quero descobrir um

ângulo um ângulo apareceu aqui né anormal eu posso pegar a equação de cima dessa primeira passam você quer normal é MG por cento de teto Então vou substituir a normal aqui e no lugar da normal entra MG cosseno de teta aí agora é só alegria porque olha só o MG aparece Em ambos os lados da equação tão você pode cortar ficou cor se eu te estático vezes cosseno do teto a máximo é igual a cena do teto máximo e você pode passar o cosseno dividindo né quando você passa o cosseno dividindo sendo de teto /

cosseno de teta isso te dá a função tangente de teto Então você chega no frigir dos ovos que a tangente do ângulo máximo tem que ser igual ao coeficiente de atrito estático e como exercício te falou e o coeficiente de atrito estático entre o bloco e esse plano Vale 1 E qual é o ângulo máximo um ângulo máximo é o ângulo cuja tangente vale um então se você substitui aqui por um você descobre que a tangente de um ângulo máximo tem que ser igual Então agora você tem que ir para uma calculadora que te dei

a a inversa da tangente ou uma tabela na internet uma tabela de tangente E você tem que procurar o seguinte qual ângulo que tem uma tangente um valor de tangente igual a um fazendo isso você descobre que um ângulo de 45 graus então a solução desse exercício é o teto máximo por esse exercício é 45 graus se o teto for menor ou igual a 45 o bloco continua parado se o ônibus foi 45 o bloco tá parado mas ele tá na eminência de deslizar em qualquer perturbação perturbação mínima faz esse bloco deslizar E se for

acima de 45 esse bloco desliza Então é isso na hora que vem a gente entra no atrito cinético um abraço