E aí [Aplausos] [Música] a nossa última aula Nós aprendemos que entre dois corpos eletrizados vai aparecer uma força de interação essa força pode ser nociva ou Atrativa dependendo do sinal das cargas até aí tudo bem só que nós não respondemos a última aula seria a intensidade dessa repulsão ou dessa atração entre os corpos para responder essa pergunta Cuba me fez um experimento chamado balança de torção aonde ele colocou esferinhas eletrizadas tá uma fixa EA outra móvel por essa por essa arte aonde ele verificava por uma escala graduada o quanto foi a aproximação dessa esfera que poderia rotacionar com isso ele fez algumas brincadeirinhas que eu vou fazer aqui com vocês para que a a entender Quais são as grandezas físicas que alteram a intensidade dessa interação entre dois corpos eletrizados tá bom a primeira coisa que ele fez conseguir aqui eu tenho um corpo com com a quantidade de carga pequena e aqui eu tenho um pouco com o dobro de carga em relação a esse o que se verificou foi o seguinte tá vendo que entre esses dois corpos Surgiu uma força de atração por que cargas Opostas se atraem quando ele duplicou a quantidade de carga nesse corpo o que que aconteceu com a força de interação Se você olhar para esse vetorzinho e esse vetorzinho você vai ver que agora ele aumentou certo então com isso o nome concluiu a primeira coisa ele concluiu o seguinte ó a quantidade de carga vai incluir e nessa força elétrica que vai haver entre os corpos eletrizados então ele fez uma relação que diz o seguinte se força elétrica será diretamente proporcional que esse símbolo matemático as cargas dos corpos eletrizados então ele concluiu que se eu aumento a quantidade de cargas nos corpos envolvidos eu vou ter um aumento proporcional à intensidade dessa força elétrica pode ser de atração ou repulsão dependendo do sinal das cargas nesse caso aqui vai ser de atração o que eu tô falando de cargas Opostas ele não se satisfez com isso e continuar a brincadeira a segunda parte que ele analisou foi o seguinte foi a distância entre os copos então agora veja que eu não estou variando o carga a carga é a mesma nas duas situações aqui eu tenho primeiramente os o eletrizados numa distância de e Eu verifiquei que existe uma força de interação Atrativa entre os dois porque essa força elétrica de atração ela teve uma redução quando eu dobrei a distância com isso Clube concluiu o seguinte ó vai haver uma relação inversa entre distância e força consequentemente quando eu aumento a distância que que vai acontecer com a minha força elétrica ela vai reduzir exato Só que essa força ela não vai fluir de forma direta se o aumento a distância em 2 metros a minha força elétrica não irá diminuir em uma proporção de dois ela irá diminuir numa proporção de 4 vezes por quê Porque Cumbia é que a força elétrica ela variava com o inverso da distância ao quadrado isso quer dizer que o gráfico que Publique encontrou através desses experimentos não eram uma reta decrescente e sim uma parábola isso indica uma dependência quadrática aí ele fez a última brincadeira que foi o seguinte e se eu mudar o ambiente na qual esses corpos eletrizados estão imersos então é brincadeira foi o seguinte ele primeiro considerou que eu tenho aqui um vácuo ou ar que eu vou considerar que como sendo a mesma coisa que sabe que não é mas prefeito de cálculo a gente vai considerar aqui é e ele observou que existia uma força de interação que eu tô representando por esse vetorzinho aqui aí ele é alterou esse e-mail Tô dando um exemplo aqui como sendo a água e ele observou que essa força foi alterada então ele parou para pensar para para tudo se a carga não foi variada né daqui para cá eu não farei quantidade de casa tá também não varia e distância a única coisa que eu modifiquei foi o que o meio com isso ele concluiu que o meio também Altera a intensidade da força elétrica só que daí depois de muitos cálculos ele concluiu que essa força elétrica seria então proporcional a uma constante do meio eu vou chamar da letra K veja o seguinte cá para mim vai ser característico de cada meio Eu tenho um cado a eu vou ter um cá da água mãe enterro de cálculo vai ser raramente solicitado o outro meio normalmente a tribo ido somente a o vácuo Mas o que eu quero que você entenda o seguinte existem três condições que vão alterar a intensidade da força elétrica que vai atuar entre corpos eletrizados que Resumindo formou o que hoje nós chamamos de leite Clube Então vamos lá devagarinho nessa expressão matemática 1º poço elétrica vai depender do meio vai depender das cargas envolvidas e vai depender da distância com que essas cargas estão veja que essa expressão aqui resume a lei de Coulomb Ou seja a lei da interação entre corpos eletrizados Vale ressaltar um detalhe o que que eu tô usando o módulo aqui porque o seguinte se eu tiver falando de carga Q1 e Q2 negativas veja que eu vou trabalhar somente com o numérico porque em módulo os valores sempre serão positivos qual que seria a interpretação depois de você efetuar os cálculos você interpreta se essa força de interação que você tá calculando é uma força de atração ou de repulsão agora eu vou fazer um exemplo com vocês então eu estou considerando aqui duas ferinhas tá aqui são a distância de três vezes 10 a menos nove metros ou seja três nanômetros de distância uma da outra e aqui está a quantidade de carga de cada uma delas para eu calcular a força de interação que há entre as duas eu tenho que usar a minha Leite cure perfeito eu sei que essas cargas estão carregadas 11 tivamente portanto essa força de interação que eu estarei cálculo será uma força de interação de forma repulsiva Oi Lilo Então vamos lá que que eu vou fazer a constante do Meio Como eu disse ela é fixa tá bom para o vácuo ar Então esse valor 9 vezes 10 a 9 ele é um valor constante que sempre aparecerá Nas suas contas quando as suas carinhas estiverem nessas no ar tá bom tchau Vale esse valor tem um eu vou considerar como sendo o valor de at2 eu vou considerar como o valor de B distância eu vou considerar este valor colocando tudo isso na expressão eu tenho esses valores agora o que que eu faço eu vou resolver resolvendo eu faço a seguinte tática primeiro eu multiplico os números Tá bom então eu teria 9 X4 X6 tá bom isso vai me dar 216 horas depois eu resolvo os expõe ou menos 16 e menos 16 então esses dois eu somo e vou subir traído mais nove o que vai me dar - 23 aqui embaixo como que eu resolvo uma notação científica elevado ao quadrado eu faço. . .
6 ao quadrado que seria 3. 6 vezes 3. 6 que dá 12,96 aqui eu resolvo potência vezes potência que seria 2 x 9 - 18 perfeito agora como que eu resolvo eu vou pegar esse número e vou dividir por esse e os expoentes agora como eu tenho uma divisão eu vou fazer a subtração e não a soma como eu fiz aqui em cima certo então eu vou ter - 23 - - 18 o que vai me dar - 23 mais 18 fazendo isso eu vou encontrar o ES ou menos cinco e fazendo essa divisão normal eu encontro 16.
7 então a força de interação que há entre o corpo a e o corpo B será uma força com essa intensidade e forma repulsiva por quê Porque os dois estão carregados de maneira positiva tranquilo outra forma de questionar a lei de Coulomb com vocês é analisando é esses fatores nesse exercício aqui imagine o seguinte eu tenho uma carga Q1 e uma carga Q2 que estão carregadas com cargas positivas só que que um é maior que ter dois e aí eu quero colocar uma terceira carga Q3 mais negativa de forma que eu isso que eu permaneça com esse sistema em equilíbrio que basta você pensar o seguinte se eu coloco o que 1 é carregado positivamente O que é a força que vai atuar entre os dois uma força de repulsão então a tendência desses dois é de se afastar isso só que se eu pegar uma carga negativa e colocar por exemplo desse lado ele vai puxar somente que dois se eu colocar do lado de casa quer um vai puxar somente quer um Se eu colocar exatamente no centro o que que vai acontecer o que um venço por que que eu quero ver se porque eu quero é maior tem mais carga certo bom qual que é a tática aqui a resolução aqui seria o seguinte a terceira carga Q3 ela deve ser colocada entre Q1 e Q2 mais próxima de que dois para que esse sistema permaneça em equilíbrio Desta forma a carinha que 3 será puxada pelo que um da mesma proporção que a cada pelo que dois como que eu fiz essa brincadeira como que é dois tem menos cargas eu coloco mais perto como que um tem mais carga eu coloco o quê três mais distantes de tal forma que a força que puxa que 3 porque um vai ter a mesma intensidade da força que puxa que 3 pra que dói agora eu vou fazer um comparativo entre a lei de Coulomb Que Nós aprendemos agora com a lei da gravitação universal que vocês aprenderam lá no primeiro ano veja o seguinte nós estamos estudando aqui que entre duas cargas a uma força de natureza elétrica descrita pela lei de Kombi lá no primeiro ano vocês aprenderam que entre dois corpos maciços atuava entre eles uma força de natureza gravitacional descrita pela lei da gravitação universal ótimo se eu comparar que as duas expressões que nós definirmos hoje é definir o ano passado você vai verificar o seguinte a força elétrica Ela depende de quais fatores carga inversamente proporcional à distância e meio certo agora dá uma olhadinha lá na lei da gravitação universal a força gravitacional Ela depende de massa e inversa mente proporcional ao quadrado da distância e esse gezinho aqui era nossa constante Universal vende o seguinte você concorda comigo que as duas expressões são idênticas o que muda é que aqui eu tô falando de cargas na lei de Coulomb e aqui eu tô falando de massas na lei da gravitação universal certo Então veja que as duas expressões são Intendente dicas Qual que é a principal diferença é que a força elétrica ela pode ser Atrativa ou repulsiva dependendo do as cargas positivo com negativo atrai positivo com positivo repele então eu posso ter que essa força pode ser Atrativa ou repulsiva já lei da gravitação universal ela é somente Atrativa isso galerinha fixem essas relações porque isso será muito importante para o seu aprendizado e isso pode ser cobrado de vocês futuramente Tá bom Agora vejo o seguinte o que que eu quero discutir com vocês uma vez que eu já sei que quando eu coloco um corpo eletrizado com carga positiva e aproxima uma carga negativo Que observo eu observo que surge nessa carguinha uma força de atração perfeito só que se eu fizer o contrário se eu tiver um corpo com carga positiva e vinha aproximando um outro corpo com carga positiva eu observo que sobre ele vai atuar uma força a repulsão isso mesmo não tem nada errado só que para pensar uma coisa veja que não há contato entre os dois certo certo essas carinhas não falam não conversa Então veja o seguinte como que essa bonitinho aqui sente a presença dessa prato a uma força de atração E como que é essa outra que sentiu uma aversão a essa carguinha aqui de de tal forma que atua sobre ela uma força de repulsão veja o seguinte o fato dessa carguinha aqui perceber a existência dessa é porque ao redor de um corpo eletrizado a tua uma região que nós chamamos de campo elétrico galerinha veja o seguinte todo o corpo eletrizado tem ao redor de si o que nós chamamos de campo elétrico qualquer carguinha que eu vim é desse corpo eletrizado quando eu entrar nessa região de Campo vai atuar o que uma força elétrica que pode ser de atração ou de repulsão Então veja o seguinte se eu tiver com essa carguinha menos aqui nesse ponto aqui essa esse corpo aqui não vai perceber a existência dessa carguinha certo mais uma vez que eu entrei nessa região de Campo surge a força conseguiu entender Então veja o seguinte todo o corpo eletrizado possui um campo elétrico certo certo Aí eu te pergunto e um corpo neutro ele possui campo elétrico meu amor um corpo neutro não possui campo elétrico por quê Porque o corpo tem que estar é eletrizado para que atue um campo elétrico ao redor dele conseguiu entender ótimo não esqueça disso mas veja o seguinte é E aí aqui de Áurea ao redor do corpo eletrizado isso aqui é coisa da Deise para te explicar que tem uma perturbação no espaço ao redor de um corpo eletrizado e essa perturbação não é representada dessa forma a maneira correta é representada através das linhas de força Então a gente tem aqui duas Convenções que é o seguinte se o corpo é eletrizado com carga positiva as suas linhas de força serão radiais a este corpo divergindo do centro Então veja aqui uma carga positiva contém as linhas de forças saindo dela e a carga negativa tem as suas linhas convergindo para ela Então essas são A nomenclatura que nós usamos para identificar o campo elétrico ao redor de um corpo ele E se for positivo Você vai desenhar desta forma se for Negativo você representará desta outra forma Então veja o seguinte se eu tiver uma carga positiva e negativa meu anjo Olha que figura magnífica se eu tenho cargas Opostas eu vou ter que o positivo que que acontece com as linhas de forças Diverge Então vai divergido mais e no negativo converge Então as linhas serão contínuos divergindo do mais e convergindo por ao menos exatamente Então essa seria a ilustração da interação entre duas cargas pontuais Opostas uma positiva e outra negativa e aí o ressalto aqui duas coisas muito muito muito importantes a primeira as linhas de força não se cruzam em nenhum ponto Então essa daqui ela vem o que entra aqui certo mas ela não interfere na outra que tá do lado conseguiu entender ótimo outra coisa muito legal é o seguinte o número de linhas que chegam ou saem dessa carinha será proporcional à quantidade de carga o que reflete também na intensidade do campo Então veja o seguinte se eu pegar um ponto aqui bem distante dessa carinha veja que vai ter poucas linhas passando aqui então eu digo que nesse ponto a intensidade do campo é menor do que no ponto por exemplo aqui dentro dessa área aqui ó aonde eu tenho muitas linhas passando conseguir entender então Fique atento as linhas de força não se cruzam e a quantidade de linhas passando em uma determinado local vai te dizer de forma qualitativa a intensidade do campo naquela região e para você como que eu represento o campo elétrico agora eu vou dizer como eu calculo campo elétrico né uma vez que eu represento ele por linhas de força eu vou agora calcular a intensidade desse Campo então tem uma coisa muito legal que você precisa entender para não ficar com aquele desenho de linha de força eu vou voltar naquela ideia de Áurea que ao redor da minha cara tá bom Então veja o seguinte como que eu prove a existência desse campo elétrico eu simplesmente pega uma carguinha e vou aproximando quando eu senti essa força de repulsão eu digo que ela entrou na região de Campo gerado pela carga que certo então eu digo o seguinte que campo elétrico ele pode se pode ser definido como a intensidade da força elétrica que atua nessa carinha que que está aqui veja que essa carinha aqui eu tô chamando de carga de prova galerinha por quê que é carinha que é a carga de prova meu amor é essa carinha aqui ela funciona como um cubae azinha é algo que eu uso para comprovar a existência do campo mas veja que o campo gerado por essa cagona aqui aqui ele independe da existência dessa carinha de prova está ou não nesse ponto por isso a gente chama aqui o pezinho de carga de prova é algo que eu uso simplesmente Para comprovar a existência desse campo elétrico mas o campo elétrico por si só ele existe em virtude da carga do corpo que veja o seguinte qual que é unidade de Campo a unidade de campo é força dado em Newtons né como a gente já sabe habitualmente e carga é dado em coulombs então o campo elétrico será dado por newtons por Clube Então essa é a unidade do s E lembra que eu falei então que o campo não depende da carinha de prova então na verdade essa expressão aqui ela é usada Somente Para comprovar a existência do campo porque as grandezas que realmente interferem na intensidade do campo não é essas que estão escritas por essa primeira expressão porque se eu substituir essa força elétrica pela lei de Coulomb e nós fizemos alguns cálculos você vai ver que vai aparecer essa expressão O que que você tá falando dela desde porque o seguinte Quais são os fatores que estão aparecendo aqui constante do Meio carga que que está gerando campo e distância Então veja que nessa expressão aqui não aparece o que Zinho que é a minha carga de prova certo portanto essa segunda expressão descreve os fatores que alteram a e do campo elétrico Quais são os fatores carga distância e meio depende da carga de prova não depende a carga de prova eu uso Somente Para comprovar a existência do campo conseguiu entender ótimo Então veja o seguinte a Último Ponto que eu quero discutir com vocês é a ideia de campo elétrico uniforme veja o seguinte eu disse para vocês que eu posso representar o campo elétrico pelas linhas de forças certo ótimo se eu quiser saber o campo elétrico em qualquer ponto aqui basta eu fazer um vetor tangente a esse ponto então por exemplo se eu quero saber o campo elétrico nesse ponto aqui basta eu fazer um vetorzinho e tangente esse ponto isso também serve para esse desenho aqui OK qual que é a diferença desse desenho para esse veja que aqui em virtude das Li é só por estarem acompanhando a geometria esférica das carinhas eu vou ter um campo elétrico que não é que não é uniforme já nessa 2ª região aqui eu vou ter um campo elétrico uniforme o que que seria isso você consegue entender que seu d-fine esse quadradinho de área um esse quadradinho diária três e esse quadradinho diária dois eu vou verificar que no quadradinho diária um passa quantas linhas passa uma duas três no quadradinho três passa quantas linhas uma no quadradinho dois vai passar uma duas três Então veja que daquela ideia que eu discuti com vocês de que a intensidade do campo é proporcional as linhas de força que passa por aquele lugar então a área dois ela teria a mesma intensidade de campo do que a área um já área três teria uma intensidade menor certo certo só que agora dá uma olhadinha nessa outra geometria aqui aonde eu tenho uma área e eu verifico que nas duas está passando quanto de linha somente uma então se eu fizer essa analogia para qualquer ponto dessa região eu vou verificar que a intensidade do campo é a mesma por isso eu digo que o campo elétrico nessa região aqui é o uniforme e o campo elétrico gerado nesse arranjo aqui não é uniforme certo bom Como que eu consigo desde gerar o campo elétrico uniforme dança eu colocar Barras né carregadas com carga positiva e negativa e eu vou eu vou verificar aqui dentro desse Campo Eu tenho um valor constante para ele e é óbvio que a gente sempre trabalha em e eletrônicos com campo elétrico uniforme porque não é interessante para mim que o campo fique variando fechou a ideia ótimo Então veja que se eu soltar uma carguinha negativa emersa nesse Campo essa carguinha negativa ela tende a andar em direção a placa positiva certo ok portanto ela anda no sentido contrário das linhas de força e do campo elétrico Ok Fique atento agora seu joga uma carninha positiva nessa região aqui veja que a carinha positiva ela anda na direção das linhas de força porque ela vai para placa negativa portanto a carga positiva ela anda na mesma orientação do Campo na mesma orientação das linhas de força conseguiu entender Ótimo então galerinha finalizando a ideia quando eu tenho um campo elétrico uniforme e as linhas de força serão sempre paralelas de tal forma que o campo elétrico em qualquer ponto dessa região terá o mesmo valor eu vou discutir agora o último concerto com vocês que é muito interessante que é o poder das pontas acompanha geometria desses objetos Você concorda comigo que o esférico a carga ela é distribuída uniformemente e quando eu mudo isso para coisas ponte agudas eu verifico que as cargas se concentram mais nas pontas do que nas outras regiões Olha que a ponta dos quadradinhos Olha que a ponta desse desse desenho veja que as cargas se concentram mais nessas regiões pontiagudas isso justifica Por que que a gente tem o para-raio formado por uma haste metálica ponte aguda na extremidade a médios das casas por quê que é pontiagudo um raio que é uma descarga elétrica ele tende aí para essas regiões aonde eu tenho a maior concentração de carro e por isso o raio tende a cair sempre regiões pontiagudas pelo mesmo motivo é tão perigoso ficar debaixo de árvores quando eu tenho tempestades e raios por quê Porque a árvore vai funcionar como algo pontudo pontiagudo e por isso é tão perigoso se abrigar debaixo de árvores quando tem uma tempestade fechou a ideia ótimo galerinha O Último Ponto desse fato da carga sim distribuir uniformemente em um material condutor é que se ele tiver um material por exemplo oco e eu analisar o ponto interno dentro dessa isso e você vai verificar que o campo elétrico é nulo dentro de um condutor porque basta você pensar o seguinte Isso aqui é uma casca esférica certo se ela tiver eletrizada e eu analisar um ponto aqui no centro você consegue entender que eu vou ter um vetorzinho para cá e um vetorzinho para Outra Face certo que seria mais ou menos isso aqui o que que acontece como a esfera é simétrica essa distância aqui ó ela será Idêntica esse eu pensar em todos os vetores saindo desse.
