Herkese merhabalar. Kesirlerle çarpma bölme konumuzla beraberiz. Çim 6.
sır matematiğin 11. dersine geldik seninle beraber. Mesela pastanın 1/8'inin 2/3'ünü yedim derse bize ne demek istiyor?
Şimdi seninle beraber bunu yapacağız aslında. Bununla bunu çarpmayı öğreneceğiz. Bilmem nesinin bilmem ne kadarı derse bu ikisini çarpmamız gerekiyor.
Peki nasıl yapılıyor çarpma ve bölme işlemi? Nasıl yapı? Dünyadaki en basit işlem bu arada hemen sana göstereyim.
2/3 ile 1/4'ü çarpacaksak bununla bunu çarpıyorsun 2, bununla bunu çarpıyorsun 12 2/12 bitti bu kadar aslında bölme işlemi de çok basit aslında mesela 2/3'ü de 1/4'e böleceksen son Tonguç eleman benim şöyle yapıyorsun bunu aynen yazıyorsun 2/3 diye. Sonra çarpı bunu ters çeviriyorsun. Yani 4/1 diye yazıyorsun.
Çarpma işlemini öğrenmiştik ya. Bununla bunu çarp 8. Bununla bunu çarp 3.
8/3. Aslında bu kadar basit. Yani sana konuyu şimdi anlattım.
Anladın mı? >> Anladım hocam. >> Harikasın.
Anladın. O zaman dersimiz bitti. Haydır geçmiş olsun.
Bir sonraki dersimizde görüşmek üzere diyorum. Dünyanın en hızlı dersini yapmış olarak tarihe geçmiş olduk. Tabii ki şaka yapıyorum.
Şimdi birazcık detaylarına bakalım. Sen be. Keslerle çarpma işlemi demin de söylediğim gibi çok basit bir yöntemle yapılıyor.
O da şu. Payla payı çarpıyorsun. Mesela 3/5 ile 1/2 çarparsak 3 x 1 3.
Hızlı geçiyorum. 5 x 2 10. 3/10 diyorsun.
Bitti bu kadar. Burada da mesela 7 x 3 21/ 15 x 2 30 bitti. Bu kadar.
Şimdi bunun yerine ama genellikle insanlar böyle ya çok büyük sayılar olunca bir yöntem arıyorlar. Bunun için de sadeleştirme denilen bir yöntem geliştirmişler. Mesela burada Tonguç beyim 7 ile 15 3 ile 2 sadeleşmez ama bak 15 ile 3 sadeleşebilir.
İkisi de 3'e bölünebilir. Yani ben bunu 3'e bölersem 1 çıkar. Bunu 3'e bölersem 5 çıkar.
Şimdi o zaman 7 x 1 7/ 5 x 2 10 şeklinde. Bunun cevabına da ulaşabiliriz. Zaten bunun sadeleşmiş hali iki tarafı da 3'e bölersen 7/10 çıkar.
O da aklının köşesinde kalsın. Sadeleştirmede çok kullanılıyor çarpmada. Peki böyle bir işlem olunca ne yapacağız?
Hayda o zaman işte ya burada bu tam o zaman şöyle düşeceksin. Bunlar nedir aslında? Tam sayılı kesirler.
Ben bunu birleşik kese çevireyim ki rahat rahat işlem yapabileyim diye. Burada 2 x 7 14 1 daha 15/7 x 4 x 3 e 12 + 2 14/3 işte bunları çarpacaksam da burada da çok büyük sayılar çıkıyor ya sadeleştirmeden yararlanayım sadeleştirmede bak 15 ile 3'ü sadeleştirebiliriz 3 ikisini de 3'e bölersek bu 5 çıkar bu da 1 çıkar diyebiliriz 14te 7'yi de say ikisini de 7'ye bölersek bu 1 çıkar bu da 2 çıkar çıkar. Bak bu durumda bunun bunların payları 5 x 2 10 paydaları çarpırsa 1 yani 10/1 yani cevabımız 10 çıktı tak diye.
Mesela 3 ile 2/5'i çarpacağız. Eğer normal bir tam sayıyla 2/5 gibi bir kesri çarpacaksak da her bir tam sayının altında görünmez bir 1 vardır diyeceğiz ve 3 x 2 6 1 x 5 6/5 şeklinde cevabımıza ulaşabiliyoruz. Şimdi bunları öğrendikten sonra şimdi seninle beraber bir kazık soru yapalım.
Hazır mısın bu soruya? >> Hazırım hocam. >> Harikasın.
Şimdi soru gerçekten de inanılmaz zor gözüküyor. Zaten üniversite sınavında çıkmış bir soru aslında bu. Hocam ne yapıyorsunuz?
Üniversite sına çıkmış soruyu aslında çok basit bir soru. Şimdi böyle bir şeye baktı. 1 + 1/2, 1 + 1/3, 1 + 1/4, 1/6 1/20'ye kadar gidiyor.
Hepsinde çarpma var. Hayda. Ben ne yapacağım anlamadım bile ya.
Şöyle bakalım. Çok basitten başlayalım. Bunu yapmaktan başlayalım.
1 + 1/2 nedir? Şimdi bunları kesirlerle toplamayı bildiğimiz için altında aslında görünmez bir 1 var. E 1 bunun paydasını 2 ile genişlettiğimiz zaman 2/2 + 1/2 2/2 + 1/2 yani 3/2 ediyor.
He o zaman bu 3/2 etti. Çarpı diyor. Şimdi 1 + 1/3'e bakalım.
1 + 1/3 pardon hemen bunun altta görünmez gibi var. 3 ile genişletiyoruz. 3/3 + 1/3 = 4/3 ediyor.
O zaman bu da 4/3 etti. Xar 1 + 1/4. 1 + 1/4'e bakalım.
Bu da görünmez bir var. 4 ile genişletiyorum. 4/4 + 1/4 = 5/4 etti.
Bu da 5/4 etti. Sonra devam ediyorum. E 1 + 1/5.
Bunların hepsini yazıyorum. Bak böyle amele gibi. 5 eee 5/5 + 1/5 = 6/5 etti.
Buraya da 6/5 yazıyorum. Sonra nokta nokta nokta nokta devam ediyormuş. Kaç tane var o zaman?
Bir sürü var daha. 1 + 1/20. 1 + 1/20'yi nasıl yaparım?
1 vardır. 20'yi de genişletirim. Eee, 20/20 + 1/20 = 21/20.
O zaman burada 21/20 kaldı diyoruz. Böyle böyle nokta nokta devam ediyormuş. Şimdi Tunçum bunları çarpalım bakalım.
Hayda hocam ne yapıyorsun? Çok basit. Bak şimdi 3 4 5 6 7 8 9 10 21'e kadar devam ediyor.
Burada 2 3 4 5 6 7 8 20'ye kadar. Yani şimdi ben bunları yan yana yazarsam ne olur? Payların hepsini çarpmam gereki.
3 x 4 x 5 x 6 x nokta nokta nokta 21'e kadar böyle. Aşağıda ne var? Aşağıda ne var?
Bak aşağıda da 2 x 3 x 4 x 5 x nokta nokta nokta 20'ye kadar. Şimdi bak dikkat et. Bu ikisi aynı, bunlar sadeleşir.
Bu ikisi aynı, bunlar sadeleşir. Bu ikisi aynı, bunlar sadeleşir. Burada da demek ki 6 olmak zorunda.
Burada 7 olmak zorunda. Burada 8 olmak zorunda. Ya burada 20 olmak zorunda.
20 de 20 sadeleşir. Ne kaldı geriye? Yukarıda 21, aşağıda da 2 kaldı.
21/2 bu üniversite sınavında çıktı. Aslında mantık çok basit. Normal toplamayı yaptıktan sonra çarparken sadeleştirme yapıyorsun.
Hatta bunu şöyle gösteriyor öğretmenler. Şununla şu götürüyor. Şununla şu götürüyor.
Şununla şu götürüyor. Şunla şu götürüyor. Şununla şu götürüyor.
Şununla şu götürüyor derken burada 21 kalıyor. Burada 2 kalıyor. 21/2 cevabımıza ulaşıyoruz.
Bak ilk sorudan süper bir soru çözdük seninle beraber. Gerçekten kazık bir soru çözdük. Şimdi geldik yeni sorumuza.
Eur annesinden aldığı 250 harçlığın 5te2'sini harcamış. Kalanını kumbarasına atmıştır demiş. Buna göre Elanur'un kumbarası attığı para kaç TL'dir demiş bize.
Şimdi bir kere biz Elanur'un ne kadarı harcadığını bulmak için 250'yi kaçta kaçın harcamıştık? 2/5'e. 2/5'ile çarpmamız gerekiyor.
Bunu çarpma da normal sayıyla 2/5'i nasıl çarpabiliriz? Altında görünmez bir 1 vardır diyerek. Şimdi artık payla çarpabiliriz.
500 paydayla payday 5 ve 100 çıkıyor. Aslında Elanur'un harcadığı para. Bu harcadığı para 100 ise 250'den 100'yi harcarsa 150'si kalır şeklinde cevabımıza ulaşabiliyoruz.
Hızlı geçiyorum. Bir su deposunun 5/6'sının 9/10'u doludur. Buna göre bu deponun kaçta kaşı doludur?
Şimdi eğer bilmem nesinin bilmem nesi derse bu ikisini çarparak sonuca ulaşabiliyoruz. Yani eee işte mesela deseydi ki bize 30'un 30'un 2/5'i deseydi hemen hatırlayalım eskiyi 30'la 2/5'i çarpmamız gerekiyordu. Eğer 5/6'nın 5/6'nın 9/10'u derse de 5/6 ile 9/10'u çarpmamız gerekiyor.
Bu ikisini çarptığımız zaman da istersek çarpıp normal sadeleşme ama ilk başta sadeleştirme daha rahat oluyor. Mesela 5ile 10 sadeleşiyor. İkisini de 5'e böldüğümüz zaman buradan 1, buradan 2 çıkar.
Ve aynı zamanda mesela 9la 6 sadeleşir. Bunun ikisini de 3'e böldüğüm zaman buradan 2, buradan 3 çıkar ve 1 x 3/ 2 x 2 4 3/4'ü doludur şeklinde cevabımıza ulaşabiliyoruz. Hemen geldik yeni sorumuza.
Çarpma modellemesi. 1/3 ile 2/5'i nasıl çarpma modellemesi yapıyoruz? Dikkat et bak.
1/3 3 tane bak şöyle düşünelim. 1 2 3 eee bunlardan bir tanesi alt tarafını boyamışız. Burada ise 2/5 eee 1 2 3 4 5 bunlardan iki tanesini almışız.
Tamam. Şimdi bunların paydalarının eşit olması demek bunun paydasının 15 olması demek değil mi? Paydaları 15 olması için de 15 parça olması gerekiyor.
Yani aslında 1/3 5/15 demek. 2/5 de aslında 6/15 demek. İşte bunları çarptığımız zaman aslında bunları üst üste koyduğumuz zamanki yani şöyle düşün bu mavi buradaydı.
Hatta aynı renkte yapalım. Bu mavi burasıydı. Bu mavi burasıydı.
Bu turuncu da e turuncuyu da alalım. Bu turuncu da şunlardı. Bunlar üst üste geldiği kısımlar.
Yani ortak kısımlarından bahsediyoruz. İşte şu ikisi. Bu da nedir?
2/15'tir diye bulabiliriz zaten 1 kere 2 2/15 şeklinde bulabiliyoruz modellemeyle. Bu arada hemen ödevini vermek istiyorum. Sonuçta bölmeye geçiyoruz.
Zaten kesilerle çarpma bölmeyi tamamlamış oluyoruz. 50 tane soru ödevim var. Buradan 10 soru çözdün diyelim.
Buradan 20 soru. Buradan 10 soru. Buradan 10 soru.
Buradan diğer kaynaktan 20 soru çözdün. Toplam çözdüğün soru sayısını mutlaka buraya yaz. Mesela 70 tane soru çözün.
50 soruyu geçmiş olman çok önemli. Sonra kesir problemlerine geçeceğiz. Sonra ondalık gösterimle işlemler ve benzeri devam edeceğiz.
Bu arada ödevlerini hemen vermek istiyorum. Dinamo kitabımızdan test 42'den başlıyoruz. Matematikteki eee kesirlerle eee toplama çıkarmayı zaten yapmıştık.
Çarpma eee kesirlerle çarpma T42'den başlıyor Tonguç Eren Beyim. 43 44 eee ardından da 45'te kesirlerle bölmeye geçiyoruz. Eee ve şimdi yapacağız zaten bunu da.
Kesirle bölme de kesir problemlerine kadar T47'ye kadar yaparsam burada açık üçlü sorular da var bu arada ve tüm dersler kitabımızdan da T13 ve T14'ü yapmanı istiyorum. Kesitlerle çarpma ve bölme testlerimiz. Çaydanlık sorusu zor bu arada.
E Zoru bankasından da Tongu Şöen Beyim T13 ve T14'ü yapmanı istiyorum. Burada da kesirlerle çarpma ve bölme işlemi ile alakalı iki tane testimiz var. Bu trend sorusunda birazcık kazık.
Onu da söylemek istiyorum. Şimdi o zaman hemen bakalım. Kesirlerle bölmeye geçelim.
Sen böy kesirlerle bölme işleminde ilk terim aynen kalırken diğeri tepe taklak çevrilerek tepe taklak ters demiyorum ben artık tepe taklak diyorum çevrilerek çarpılıyor. Mesela 3/5/ 2/7'yi çarpacaksak böleceksek daha doğrusu 3/5'i aynen yazıyorum. Çarpı bunu tepe taklak 7/2 diye yazıyorum.
Zaten çarpmayı biliyoruz hepimiz. 3 x 7 21/ 5 x 2 10 şeklinde bulabiliyorum. Mesela 15/14 15/14 aynen yazılıyor.
Çarpı diyorum. Tepe taklak 7/3 diyorum. Sonrasında bunu çarpmayalım.
Sadeleştirelim bir. Çünkü çok büyük sayılar çıkıyor. 7 ile 14 sadeleşir.
1 2 kalır. 15 ile 3 sadeleşir. 1 5 kalır.
5 x 1 5 2 x 1 2 5/2 şeklinde bulabiliriz. Aynı şeyi burada yapacağım ama burada tam sayılı kesir varsa onu ilk başta birleşik kese çevirmem gerekiyor. 4 k 3 12 + 2 14/3 bölü bölü yapmıyorum.
Bu sefer çarpma yapıyorum. Bunu tepe takla yapıyorum. 9/4 Şimdi burada sadeleştirme yapalım Tonguş Ören Beyim 9da 3 sadeleşir.
Bu 3 bu 1 kalır. E 14 sadeleşir. İkisi de 2'ye bölünür.
7 ve 2 kalır. Ve son durumda da 7 x 3 21/ 1 x 2 şeklinde bulabiliriz. Mesela 5/2/7 bu tam sayıysa aslında görünmez bir altında 1 vardır.
O zaman 5/1'i aynen yazdıktan sonra çarpı diyorum. Bunu tepe taklak yapıyorum. 7/2 2/7 yazacağım ama 5 x 7 35/ 2 kere 1 2 şeklinde bulabiliyorum.
8/3/4 bak bunu aynen yazıyorum. 8/3'ü çarpı diyorum. 4'ün altında e bir tam sayı olduğu için altında görünmez bir 1 vardır.
Her zaman bunu unutmayacağız. Bir tam sayı görünce altında görünmez 1 vardır. Kesirlere çevirmek için.
Bunu tepe taklak yaptığımda 1/4 oluyor. Dolayısıyla 8 x 1 8 3 x 4 12 şeklinde. İstersek bunu sadeleştirebiliriz.
Son durumda da cevabımıza ulaşabiliyoruz. Peki alıştırma sorumuz şu: 9 metrelik bir kurdelenin tamamı 3/4 metrelik eş parçalara ayrılmıştır. Buna göre kaç parça kurdele elde edilir demiş.
Şimdi mesela desem ki sana 9 metrelik bir kurdeleyi 3 metrelik parçalara ayırsam kaç tane kurdele çıkar? 3. >> Harika.
Nasıl buldun 3'ü? Aslında 9'u 3'e bölerek değil mi? Ama burada da 3 dememiş de 3/4 demişti.
Aynı şey hiç fark etmez. Yine 9'u 9'u 3/4'e böleceğiz bu sefer de. Şimdi bunu nasıl bölebiliriz?
Bunun altında görünmez bir vardır. Bunu aynen yazarım. Çarpı bunu tepe taklak yazarım.
4/3. O zaman hemen yapıyorum. 9 36/ 3 x 1 3 yani 12 kurdele çıkar.
Kurdella çıkar diyebiliriz. Kurdele değil de kurdella diye yazılması gerekiyor. Ben yanlış yazmışım buraya galiba.
Kurdelanın dememiz gerekiyor. Peki hemen geldik yeni sorumuza. Geliştirme sorumuz.
Ahmet amca tarlasında ürettiği 96 Lre zeytinyağını 3/4 litrelik şişelere doldurarak şişenin bir tanesini 23/4 T'den satarsa Ahmet amca bu ürünlerin satışından toplam kaç TL kazanır? Şimdi bu kesirleri düşünme. Mesela dese ki 96 litrelik zeytinyağı 3 litelik şelere koyacak.
O zaman kaç tane şişe çıkar onu bulmamız gerekiyor. 96'yı 3'e bölerek bulabiliriz. O zaman 96'yı 3/4'e bölerek kaç şişe olduğunu bulabiliriz.
Bir şişe 23 deseydi şişe sayısını da 23 ile çarpm ama 23/4 demiş hiç fark etmez. Şimdi o zaman ne yapacağımızı biliyoruz artık. 96'yı 3/4'e bölüp kaç şişe olduğunu bulacağız ilk başta.
Nasıl bulacağız? Bunun altında görünmez birbi vardır. 96/1 x bunu tepe taklak yazıyorduk hatırıyorsak 1inci aynen yazılır.
2inci tepe taklak. 4/3. Şimdi bunları çarptığımız zamanki bence çarpmadan ziyade sadeleştirme yapalım.
Bununla bu sadeleşir. Mesela ikisi de 3'e bölünür. Bu 1, Bu da 32 çıkar.
32 ile 4'ü çarparsak da 4 x 3 128/ 1 kere 1 128 tane şişe çıktı diyebiliriz. Her bir şişeyi de 23/4'ten satıyormuş. O zaman 128'ile de 23/4'ü çarpmamız gerekiyor.
Çünkü bir şeyden 23 liraya kazansaydık 23le çarpardık. 23/4 de çarpıyoruz. Bu sefer de altında görünmez bir 1 var.
Of çok büyük sayılar. Sadeleştirme yapalım. 4 ile 2'si de bölünür.
Bunda 1 kalır. Bu da e 4ile bölünürse 32 çıkar. 32 ile 23'ü çarpmamız gerekiyor.
32 ile 23'ün çarpımı da 736/ 1 x 1'dir. Yani 736 para kazanır şeklinde ulaşabiliyoruz. Ahmet amcaın eee satışından toplam o kadar para gelirmiş.
Şimdi geldik bölme işleminin modellemesi. O da çok basit aslında. 1/3'ü 3/4'e böleceğiz.
1/3 aslında bu şekilde gösterilir. 3/4 de bu şekilde gösterilir. Şimdi bunları birbirine bölmek istediğimiz zaman aslında şöyle bakacağız.
Aynı paydada olsalardı bunlar ne yapardık? 1/3'ü aslında eee 4ile genişletiyorduk. Bunu da 3 ile genişletiyorduk.
Bu nedir? 4/12'dir. Bu da nedir?
E 9/12'dir. Yani 4/12'yi 12 parçadan 4 tanesi burada 9 tanesi aslında 12. Ne yapıyoruz aslında?
Bunu buna bölüyoruz. E 4 parçayı 9 parçaya bölmek gibi oluyor. 4/9 şeklinde cevabımız oluşabiliriz.
İstersen yapalım. 1/3 x 4/3 yapıyorum hatırlıyorsan. 4/9 aynı şey çıkıyor diye bulabilirsin.
Şimdi geldik hemen bir geliştirme sorumuz. 54 cm ve 85 cm uzundaki iki kartona sırasıyla kalpler ve özdeş gülen yüzler aralarında boşluk kalmayacak şekilde yapıştırılmıştır. Tamam.
Buna göre kullanılan gülen yüz sayısı kalp sayısından kaç fazladır? demiş. Şimdi bakıyorum.
54 cm her birisi kalbin 18/7 54'ü buna bölmem gerekiyor. Kaç tane kalp olduğunu bulmak için. 54/ 18/7.
Burada aynı şekilde toplam 85 cm. 85'i buna bölmem gerekiyor. Bir tanesinin uzunluğu 2 tam 1/8'miş.
2 tam 1/8'e bölmem gerekiyor. Şimdi bunları bir bölelim bakalım. Şimdi bunu bölmek için bunun altında görünmez bir var.
54/1'i yazdıktan sonra 7/18 diye yazıyorum. Ters çevirip çarpacaktım hatırlıyorsak bölmede. Ve sonrasında bunları sadeleştirelim.
Çünkü çok büyük sadar. 18'e bölünür. İkisi de buradan 1 kalır.
Buradan 3 kalır. 3 kere 7 21/1 yani 21 tane kalp çıkar. O zaman buradan 21 tane kalp çıktı.
Diyor ki kalp sayısından kaç fazladır? Gülen yüz. O zaman gülen yüz sayısını bulalım.
Ama şu istemediğimiz bir şey. Tam sayılı kesir yerine hemen birleşik kese çeviriyorum. 2 kere 8 16 1 daha 17.
O zaman 85/ 17/8 diyeceğim buna. Bunu da bunun altında görünmez var. 85/1 x 8/17 diye yazıyorum ve ikisi de sadeleşebilir 17 ile buradan 1 buradan da 5 kalır.
8 x 5 40 ve böl 1'den 40 tane de gülen yüz çıkıyor diyebiliriz. Ne sormuştu bize? 40 21'den ne kadar fazladır?
Yani bunun sayısı bunun sayısından ne kadar fazladır? 19 tane daha fazladır diye bulabiliyoruz cevabımızı. Hemen geldik yeni sorumuza.
Aşağıda verilen iki pizzadan birincisi 4 eş parçaya, ikincisi 6 eş parçaya bölünmüştür. Tamam zaten gözüküyor. Tonguç pizzasının bir diliminin 1/3'ünü, Tankut ise pizzasının bir diliminin 3/5'ini yemiştir.
Buna göre Tonguç ve Tankut'un pizzalarının kaçta kaçını 7 bulunuz demiş. Şimdi Tonguc'un pizzasının bir dilimi zaten 1/4'tür. Bunun 1/3'ünü yemiş.
O zaman 1/4'ün 1/3'ünü bulmak için bu ikisini çarpmamız gerekiyor. 1 x 1 e 4 x 3 12. O zaman Tonguç aslında pizzanın 1/12'sini yemiş.
Tankuta baktığımız zamansa Tankut'un pizzası eee kaç evladım benim? Kaç parça bu? >> 6 parça.
>> Harika. 6 parça. 6.
Dolayısıyla o zaman 1/6'sının 3/5'ini yemiş. He bu ikisini çarptığınız zaman 3 x 1 3 6 x 5 30. O zaman 1/10'unu yemiş diye bulabilirsin.
1/10'unu yediyse 1/10'unu yediyse kaçta kaçını yediğini bulunuz demişti. Tonguç ve Tankut'un kaçta kaçını yediğini bulunuz demişti. 1/12 ve 1/10 şeklinde cevabımıza ulaşabiliyoruz.
Peki hemen geldik. Bir dinamo kitabımızdan ödevimizden bir soru. Böyle bir e yerleşim sorusu.
Bilal Bey yukarıda ölçüleri verilen evinin salonunu yine yukarıda ölçüleri verilen park ederle hiç boşluk kalmadan düşecektir. Buna göre bu işin kaç adet parke gerekir demiş bize. Şimdi şöyle bakalım.
Bu kısma böyle parkeleri böyle böyle koyacağız. Ya burada kaç tane sıra parke oluşur? Yani buradaki sayıyı buradaki parkenin bir kenarına böleriz.
3/4'e bölerek bulabiliriz. Aynı zamanda burada kaç tane sıra olacağını bulmak için 1 2 3 kaç tane sıra? Bunu da yine aynı şekilde 3/4'e bölmemiz gerekiyor.
Kaç sıra olduklarını bulduktan sonra mesela burada 5 sıra oluştu. Burada 3 sıra oluştu. 5 kere 3 15 tane oluşabilir diyebiliriz.
Şimdi bakalım seninle beraber. 10 tam 1/2. Bunu hemen birleşik seçiyorum.
10 x 2 20 1 daha 21/2 böl 3/4'tü ya bu 21/2'yi yazdıktan sonra xar 4/3'ü ters çevirip çarpıyorum ve bunların çarpımı da eee Tongç evladım bunları sadeleştir ama sadeleştirmiyorum sonra sadeleştiririm 84 x 2 8 4 x 1 4 84/ 6 şeklinde cevabımızı bulduk. Bu kadar aslında sıra oluşuyor. 84/6 da aslında bizim için 14 sıradır.
Yani 84'ü 6 6'ya bölersek 14 sıra parke oluşuyor. O zaman burada 1 2 3 4 5 14 tane sıra oluşuyormuş. Şimdi devam edelim.
Diğerine bakalım. 5 tam 1/4 aslında 5 x 4 1 daha 21/4/ 3/4'tü ya. Bunu da 21/4 x 4/3 diye yazarım.
E zaten e 84/ 12 çıkıyor. O da 7 sıra çıkıyor. O zaman burada da 7 sıra var.
O zaman burada 7 sıra var. Burada 14 sıra varsa 7 kere 14 yani toplamda 98 parça çıkar. 98 adet parke gerekir şeklinde söyleyebiliriz.
Hemen geldik yeni sorumuza. Yazılı denememizden bir soru. Kenar uzunlukları A ve B olan dikdörtgenin çevre uzunluğu bu kadardı demiş.
Tamam. Alanında bu kadar demiş. Aşağıdaki şekilde dikdörtgen şeklindeki bir kartonun kısa kenar uzunluğu ve çevre uzunluğu verilmiştir demiş.
Tamam. Buna göre bu kartonun bir yüzünün alanının kaç cimetre²are olduğunu buldunuz demiş. Şimdi bir kere çevresi nasıl hesaplanır?
A ile B'yi topla 2 ile çarp. Yani 32/5 aslında bununla bunun toplamı bununla bunun toplamı çarpı 2 ile bulunuyor. Şimdi şöyle yapacağız.
Diyeceğiz ki ya bununla bir şeyi topluyorum 2 ile çarpıyorum 32/5 çıkıyor. O zaman bir 32/5'i 2'ye böleyim ben. Bölü pardon şöyle yapalım şöyle bölü 2 yapayım ve bununla yani kısa kenarla uzun kenarın toplamını bulayım.
Nasıl böleriz? Bunun altında görünmez bir vardır. 32/5'i yazdıktan sonra 1/2 şeklinde bunu tepe taklak yazarız ve çarparız.
O zaman 32 x 1 32 5 x 2 10. O zaman aslında bu bizim için kısa kenar + uzun kenardır. Şimdi kısa kenarı biliyoruz.
4/5. O zaman eee bundan 4/5'i çıkartırsak diğer kenarı bulabiliriz. 32/10'dan 32/10'dan neyi çıkartacağız?
4/5'i çıkartacağız. Şimdi payda eşitleyebiliriz ama 32/10 zaten sadeleştirebiliriz. İkisini de 2'ye böldüğümüz zaman 16/5 çıkar.
16/5'ten 4/5'i çıkartırsak 12/5 çıkar diyebiliriz. Peki 12/5 o zaman buradaki uzun kenar. Şimdi ne sormuştu bize?
Bir yüzünün alanını alanı nasıl hesaplanırdı? Burada bize söylemişti, bilgi vermişti. Alanı A ile B'nin çarpımı yani kısa kenarla uzun kenarın çarpımı.
Yani 12/5 ile de 4/5'i çarparsak biz alanını bulabiliyoruz dikdörtgenin. E bunları çarptığımız zaman 12 x 4 48 bununla bunun çarpımı 25. 48/25 eee cm² şeklinde cevabımıza ulaşabiliyoruz.
İşte bu tarz sorular e sınavımıza geliyor, yazılarda geliyor diyoruz. Bu arada e biliyorsunuz artık ödül veriyoruz. Ödüllü sayfamız var.
Nasıl veriyoruz? Her ay düzenli çekiliş yapıyoruz. Kanalımıza abone olan arkadaşlarımız arasında bir tane Tonguç dershane özel sınıf.
Acayip değerli bir hediye bu arada bu. Ve ardından da bir tane toplu sınıf veriyoruz dershaneden. Aynı şekilde 4 tane Tonguç Plus e 3 tane hediye kutusu veriyoruz.
Tonguç hediye kutusu ve 6 kişiye de YouTube Premium üyeliği veriyoruz. Ve bunu da ödüllü sayfamızda kanalımıza abone olan arkadaşlarımız arasında yapıyoruz. Tabii ki bunun yanında bir de açıklamadaki videonun açıklamasındaki linki doldurman gerekiyor ki sizi tanıyalım.
Ona göre hediye verelim. Çünkü YouTube'daki isimlerden bulamıyoruz arkadaşlarımızı. Genellikle doldurduğunuz zaman çekilişte sürpriz hediyeler kazanabiliyorsunuz.
Hadi bakalım bir sonraki dersimizde görüşmek üzere.
