19 08 Anual Noite

Em em briófitas, quais foram as novidades evolutivas que surgiram nas piteridófitas, nas samambaias, xaxim, avencas, órgãos verdadeiros, chilema e floema, os vasos condutores. Que mais que surgiu de novo? esporófito como fase dominante. OK? Essas foram as novidades evolutivas. Tergos verdadeiros, ter chilema, ter floema, que a gente chama de vasos Condutores. OK? Agora vamos ver o que que surgiu de novo aqui, ó. Não é novidade evolutiva ter raiz, caule e folha, OK? Plantas cormófitas. Vamos arrumar. Cormófitas significa que as plantas têm órgãos verdadeiros. As primeiras plantas cormófitas foram as piteridófitas. OK. Que mais? Não é novidade

evolutiva eu ter chilema. Eu ter floema são plantas traqueófitas, são plantas vasculares, possuem vasos condutores, ã, tem feixes, lembra, chilema e floema. Eu posso chamar de vasos condutores, eu posso chamar de feixos vasculares. Agora sim, é uma novidade evolutiva. Elas possuem grãos de pólen. OK? O que que seria o grão de pólen? O grão de pollen é o esporo masculino. E nas gimnospermas e nas angiospermas, o esporo ele tem tamanhos diferentes, tá? Semana passada eu tinha dito que briófita e pteridófita eram homósforas, plantas homósporas, plantas homosporadas, esporos de mesmo tamanho. Aqui não, aqui os esporos

possuem tamanhos diferentes. Ã, o que que seria o grão de pólen? Ele é o esporo masculino. Ele é o micrósporo. Ó, o micrósporo é o esporo masculino e ele contém no seu interior o gameta masculino. Como é que é o nome do gameta masculino? célula espermática. H, tem alguns professores que falam que o que o grão de pollem é o gameta masculino. Não, o grão de pollem ele é o micrósporo, ele é o esporo masculino. E dentro dele que vai ter o gametófito Feminino. E dentro do gametófito feminino que fica dentro do grão de poli,

que é uma estrutura minúscula, nós vamos ter o gameta masculino. Então o grão de poli em si, ele não é o gameta masculino, é dentro dele que fica e é produzido o gameta masculino. Lembrando, gente, que o grão de pollen já caiu no Enem lá em 2012. Evolutivamente, o que que ele, o que que ele proporcionou às gimnospermas e as anjio? Ele facilitou a fecundação Cruzada evolutivamente. Isso é maravilhoso, porque isso favoreceu a reprodução sexuada entre duas plantas da mesma espécie, só que diferentes. O grão de pollemen, ele facilitou muito a fecundação cruzada. Lembrando que

evolutivamente isso aumenta a varabilidade genética da população, OK? Além disso, além de facilitar a fecundação cruzada, que evolutivamente é Maravilhoso, o que que o grão de polin forma? O asterisco significa novidade evolutiva. O grão de pollem, ao chegar na porção feminina, ele vai formar um tubo e este tubo vai permitir a fecundação. Como é que é o nome desse tubo? formado pelo grão de pólen, ó o nome, tubo formado pelo grão de pólen, tubo polínico. As plantas que formam o tubo polínico são classificadas como sifonógamas, Tá? Sifonógamas significa que elas vão formar o tubo polínico.

Então, quem vai permitir o encontro dos gametas não é mais a água. Lembra de um detalhe? Nas briófitas epiteridófitas, quem permite o encontro dos gametas é a água. Então, as briófitas epiterófitas são dependentes da água para a fecundação. Aqui não. Elas são independentes de água para a reprodução. Todas as plantas precisam de água. Eu tô dizendo especificamente para reprodução, para fecundação. Novidade. Essas plantas são heterosporadas, significa que elas vão ter esporos de tamanhos diferentes. Briófita e e briófita e pteridófita são homosporadas. Os esporos têm o mesmo tamanho. Isso Aqui cai na URGs, tá? Isso aqui

a URGs cobrou recentemente, 2024. Então, detalhe, a parte micro, quando a gente falar em reprodução em gimnospermas e angiospermas, a parte microscópica, a parte micro menorzinha é sempre a parte masculina. Então, o micrósporo é o esporo masculino, o megásporo é o esporo feminino, tá? Essas plantas Possuem estruturas reprodutivas visíveis. Isso é novidade. Briófita e piteridófita são criptógamas, estruturas reprodutivas escondidas minúsculas. Agora eu vou enxergar as estruturas reprodutivas. Gente, falando o português mais claro, nós vamos enxergar o pinto e a pepeca das gimnaspermas. É grande. Fanerogma significa plantas que possuem estruturas reprodutivas visíveis, grandes. Qual é

o nome dado? Tem três nomes que eu posso Dar. Como é que eu chamo? Pinto a pepeca da gimnosperma. O nome mais usado na biologia não é flor, não tem flor aqui. Estróbilo. Estróbilo é o nome do pinto da pepeca, da gimnospel. Eu posso chamar dec e no senso comum o pessoal chama de pinha, tá? é o nome da estrutura reprodutiva das gimnaspedras. Turma, depois que fecundou, é, a fecundação acontece no interior do óvulo e o óvulo se desenvolve em um novo órgão. Como é que a gente chama esse órgão? Semente. Primeiras plantas que possuem

semente são plantas espermatófitas, OK? Se tem esperma no nome, tem semente. Só que um detalhe, qual que é o significado de, ó, esperma semente, gimno. O que que seria gimno? Nua. Semente nua. O que que seria uma Semente nua? Quer dizer que ao redor dessa semente não tem fruto. Arac, professor, o pinhão da araucária que eu como no inverno não é o fruto, é a semente. Não existe fruto em gimnosperma. Por isso que o termo é gimnosperma, semente nua, semente sem fruto. São plantas que precisam de mais sol. Elas vivem em locais onde pega bastante

sol. Que que é hélio em grego? Hélio no Grego, sol. Eliófitas são plantas que precisam de mais sol, lembra? Briófita, pteridófita vive em locais úmidos e sombreados porque precisam da água da chuva. Então elas são umbrófitas. Aqui é ilófitos. Não é novidade. A partir de piterófita, o esporófito é a fase dominante, ó. Esporófito É maior que o gametófito. Polinização. pelo vento. 100% aqui a polinização é feita pelo vento. Que que significa polinização? Transporte do grão de pó do estróbulo masculino até o estróbulo feminino. Polinização é o transporte do grão de póen. Como é que a

gente chama na botânica? Quando é o vento? Anemo filia. An nemofilia é a polinização feita pelo vento. Me ajuda. Qual que é a gimnosperma mais famosa do Brasil? Essa gimnosperma, ela vive, ela ela é encontrada em algumas regiões da Mata Atlântica no Sul do Brasil, principalmente nos estados do Paraná, Santa Catarina e no norte do Rio Grande do Sul. Como é que é o nome Dessa? Ela ela fica localizada geralmente em altitudes acima de 500 m, isto é, regiões mais montanhados, regiões mais frias. Qual o nome dela da nossa gimnosperma? Araucária, também conhecida como Pinheiro

do Paraná. Como é que é o nome do pinheiro do hemisfério norte que tem no Alasca, tem na no Canadá, tem na Europa, no norte da Europa? Hã, que no Brasil a gente tem, no Brasil tem Santa Maria, só que ela é exótica. Inclusive o pessoal planta para ter para obter celulose, a madeira. Qual que é o nome do pinheiro do hemisfério norte? Pinos. Pinos. Tá. Qual que é a maior planta do mundo? Araucária. Araucária não. Seia. Muito usada pra jardinagem. CPREST. Coloca no Google aí se tu não sabe o que que é um cipreste.

Muito usada na jardinagem. Essas são as gimnospermas. Detalhe, de 100% de todas as plantas, 90% de todas as espécies, pensa, soma todas as espécies de plantas, 90% é quem? Angiosperma. Vocês sabiam que o menor grupo, o menor Grupo em, ó, 2% de todas as plantas são gimno. Somente 2%. Somente 2%. Tá? Eu não sei, não sei o número certo, mas é 90 aproximadamente de todas as plantas que existem no nosso planeta. 90% é angiosperma, 2% é 2% é gimno, tá? Eh, 3% é piteridófita. Tá? E 5% é briófida, tá? Tem, a gente pensa, tem bastante

briófida, espécies, variedades. Agora, 90% de da maior parte de planta, tu olhou para uma planta, Professor, o que que é briófita, piteridó, gime do anjo? A chance de ser uma angiosperma é de 90%. as anjos permas. E tu vai entender porque que evolutivamente é o grupo mais diversificado, porque tem tanta espécie. Tenho órgãos verdadeiros. São corófitas, não é novidade. Tem raiz, ca folha, tem chilema, tem floema, traqueófitas, Um sistema eficiente na condução das seivas. Traqueófita é a mesma coisa que vascular, tem chilema, tem floema. Não é novidade. Possuem grãos de pólen. Lembrando que grãos de

pollem é o esporo masculino. É uma estrutura que facilitou muito a reprodução sexuada, facilitou muito a fecundação cruzada, muito mesmo. Além disso, o grão de pollem, ele é levado com facilidade porque ele é uma estrutura pequenininha, ele é uma Estrutura resistente e quando ele chega na porção feminina, ele vai formar o tubo polínico que vai permitir o encontro dos gametas. Quem forma tubo polínico é sifonógama. Se eu sou sifonogma, eu não preciso da água para reprodução. Então, ó, independentes de água para a fecundação. Quem vai permitir o encontro, isso não é Novidade, é o tubo

polínico. O micrósporo é o esporo masculino. O megásporo é o esporo feminino. São plantas heterosporadas ou heterósporas, mesma coisa, tá? Cuida. Aí, o professor tu falou em aula que são heterosporados. apareceu na minha prova heterósporas, mesma coisa, tá? Plantas heterosporadas, heterósporas, sinônimo. Estruturas reprodutivas visíveis, isto é, são fanerogmas. Só que detalhe aqui, aqui está a novidade evolutiva, a estrutura reprodutiva das angiospermas que é visível, é uma estrutura, mas olha, dá um pau, mas dá um pau no estróbilo que tu não tem noção. Qual que é o nome do pinto da pepeca da anjo asperma que

você ganha no dia dos namorados? Você guarda, cheira, passa na Cara. Que que é? Hã? É quando tu passa uma flor na clara, tu tá passando a genitália de um serfo. A flor, OK? A flor é a estrutura reprodutiva, mas muito eficiente, mas muito eficiente das angiospermas também precisam de bastante sol. Heliófitas, tá, precisam de bastante sol. Lembra que hélio significa sol? Posso pagar aqui? Posso pagar aqui? Tir uma foto. Alguém bate no grupo, tá? Turma, ó, se tem semente no nome, espermatófita. Se tem esperma, tem semente. Só que olha o detalhe, novidade evolutiva. Além

da semente, é formado um novo um novo órgão. O que que significa? Sabe o que significa o significado de anjo? Anjo significa caixa, urna. OK? Que que Seria essa caixa? essa urna, o fruto. Então, gente, olha aqui os dois principais motivos. Se você não tem noção o quão maravilhoso para o processo evolutivo que é a flor, porque ela facilita muito a fecundação cruzada, a flor facilitou muito o processo de reprodução sexuada. E detalhe, o que que o fruto ele proporcionou? Ele aumentou as chances. A semente já a semente é um órgão que que Protege o

embrião. A semente é um órgão formado depois que que concluiu a reprodução sexuada. A semente é um órgão que facilitou muito as chances da planta gnosperma chegar à vida adulta, entenderam? E se a planta chega a sua vida adulta, ela vai perpetuar, né, a sua genética. A a sua espécie não vai ser eliminada. Agora imagina se eu tenho a semente e o fruto, que é uma proteção extra. Além do meu fruto proteger o embrião que Tá dentro da semente, o fruto ele facilitou muito as a dispersão das sementes. Lembra que para uma planta, o quanto

mais longe a semente for da planta mãe, melhor é. Então, entenda, a flor e o fruto são maravilhosos para as plantas e o único grupo que tem angiospermas. Detalhe, não é novidade. Esporófito dominante a partir de piterófita. Professor, eu quero saber aonde que está aonde que está o gametófito masculino? Lembra que gametófito é a parte adulta aploide? Vocês querem saber? Só para você ter noção do tamanho, o gametófito masculino ele ele fica dentro do grão de poli. O esporo, ele é uma estrutura extremamente pequena. Agora imagina o gametófito masculino tá dentro do grande poli. Professor,

aonde que tá o gametófito feminino? Dentro do óvulo. Óvulo é uma porção da flor, lembra? Lá dentro minúsculo. Então 99.99 9999% das células do manjaspermas é esporófito. Aonde é que eu vou ter células aploides no gametófito numa estrutura minúscula? Agora, por que que a flor é maravilhosa? Quem que é o único agente que faz polinização aqui? Vento. 80% das anjos permiza Animais. animais e 20% é fatores abióticos, vento e água. Então, gente, o que que é a polinização? É o transporte do do do grão de poli que contém o gameta masculino até ele encontrar a

porção feminina. OK? Eu posso fazer uma analogia? O que que seria? O que que seria a polinização para nós, paraa nossa espécie? O sexo. O que que é o ato sexual na nossa espécie? Tá, esquece o que o que é o ato em si. O ato esquece. Mas o que que é evolutivamente o ato sexual? Biologicamente, o que que é o ato sexual? No ato sexual, a porção masculina vai levar o seu gameta até a porção feminina. Não é isso biologicamente? É isso. O ato sexual. O que que é a polinização? É, a porção masculina

vai, né, vai ter o Seu gameta sendo levado até a porção feminina. Aqui é só pelo vento. Aqui não. Aqui é a polinização, 80% é por animais. Ó, polinização realizada pelos animais. Eu não vou usar o termo zofilia, não se usa esse termo. Tu se aprofunda no grupo de de de animais. Vamos lá. Ã, qual que é o nome do estudo dos insetos? Quem vai fazer agronomia vai ter essa cadeira que tu vai estudar as pragas agrícolas e tu po não é uma, não é na minha época não era uma cadeira obrigatória, porque eu tinha

a zoologia dois que tu estudava insetos, mas tu pode fazer uma DCG, tá? Como é que é o nome do estudo dos insetos? Entomologia. É o nome dos do estudo dos insetos. Então, o que que é entomofilia? É a polinização realizada pelos insetos, Abelha, mosca, besouro, mosquito. Sim, gente, eles fazem polinização, não é só abelha, tá? Tem a mosca, tem besouro, mosquito. Como é que é o nome do estudo da das aves? Ornitologia. Ornitologia não é o estudo do ornito rinco, tá? Adivinha porque que o nome dele é ornitor rinco? Porque os os cientistas Quando

descobriram o ornito rinco achavam que ele era uma ave e ornito significa ave. Entenderam? Então ornitologia é o estudo das aves. Quando o B já falou ornito filia a polinização feita por ave. A mais famosa beija flor. Morcego. Morcego nós chamamos de quirópteros. Sim, gente. Quiróptero filia, tá? É a polinização feita pelo morcego. Sim, gente, tem morcego que se alimenta de néctar de flor. Lembrando que néctar, detalhe, isso que o Enem cobra. Como é que é uma flor da angiosperma que é polinizada por um animal? Primeiro detalhe, tem que ter um agrado. O que que

é agrado? Uma comida doce, uma comida açucarada. Como é o nome da comida açucarada que eu vou ter Que eu vou ter na flor? Néctar. Além disso, paraa maioria dos a maioria dos animais sentem cheiro, tá? A maioria dos animais sentem cheiro, com exceção das aves. Então, pro inseto, pro morcego, eles são atraídos pelo cheiro. Então, a flor vai liberar um cheiro gostoso, um odor. Como é que são as pétalas e as cépalas? grandes, coloridas, flor vistosa para atrair o animal. OK? Só que detalhe tem Pelo vento, pelo vento a gente já viu que é

anemofilia. Caiu no Enem duas vezes. Turma, quais são as anjas permas polinizadas pelo vento mais famosas? Gramíneas. O grupo das gramías, gente, grama tem flor e tem fruto. Capim, capim é uma graminha, tá? Para quem não sabe, arroz, trigo, tudo isso é greminha, é capim. Cevada, senteio, são todas polinizadas pelo vento. Como é que é a flor do Trigo? É colorida? Como é que é a flor de uma grama, de um capim? É colorido? Não. Como é que é a flor pequenininha? As pétalas são pouco vistosas. Geralmente é sequinha, marronzinha. OK? Mas o Enem perguntou

duas vezes como o que que tem numa flor de uma gramínia, de uma planta angiosperma polinizada pelo vento muitos estames. Consequentemente tendo muito estame, vai ter muito grãos de pólen. Lembra? Eu desenhei para vocês os estames, ó, é a Porção masculina da flor. Aqui dentro é produzido o grão de polen. Quanto mais estames eu tenho na minha flor, por mais que ela seja pequena, eu vou ter uma grande produção de grão de pó. As chances de acontecer a fecundação é maior. Então, uma flor de uma gramínia que é polinizada pelo vento, ela não tem pétalas

coloridas, ela não produz cheiro gostoso. O vento não precisa de cheiro, o vento não precisa de comida, o vento passa. Então vai ter bastante estam e Vai produzir bastante grãos de poli. OK? Quem vai fazer urgs, o que que a urgs ama? Urgs ama anjas permas. Se tu pegar as últimas cinco mais as últimas sete provas da Urgs, teve sempre uma de botânica e sempre uma de angosperma. A a urgs ama angosperma. Aqui eu preciso saber diferenciar as angelos pernas. Nós temos dois grupos de anjos pernas. Dois grupos de Vamos classificar as angospernas. Angiosperma. Mono

ledônia, ó, é um quadro comparativo. Angelas Permas. E de cotiledone, eu vou passar para vocês as principais diferenças anatômicas, morfológicas, tá? E fisiológicas que nós temos aqui. Vamos lá. Primeiro detalhe, Que que seria cotiledon? Cotiledon é uma flor embrionária que é a primeira flor folha, desculpa, é uma folha embrionária que ela é formada lá dentro da semente junto e faz parte do corpo do embrião. O que que seria uma monocotiledônia? Esse grupo vai apresentar um cotiledule, OK? As eudicotiledia lá dentro com embrião tem quantos Cotilones? Dois. Vocês já fizeram quando eram lá na pré-escola, aquele

experimento do algodão e do grão de feijão? Fizeram? Sabe aquele experimento clássico que é feito na escola? Se tu faz aquele experimento, água, ah, algodão, água e tu coloca a semente do milho, quando germinar, vai a quando sair, ó, quando a plantinha do milho sair de dentro da semente, vai ter quantas folhas? Uma. O milho é uma monocotiledia. Quando eu se eu for fazer um experimento com o grão de feijão, quando germinar aquela plantinha que germinou, tem quantas folhinhas? Pode ver, duas. Porque o feijão é uma eu de cotiledone, tá? Agora, diferença morfológica. Aqui vai

ter a raiz pivotante axial. O que que seria uma raiz pivotante axial? é uma raiz que vai ter um eixo maior Do que as raízes secundárias. OK? Não, pera aí que eu troquei. Pera que eu troquei. Raiz pivotante é eu de cotiledone. Raiz faciculada. Cabeleira adventícia. As gramas, o milho tem esse tipo de raiz aqui, ó. Não tem uma que se destaca mais que a outra. Agora sim, a zeudicotiledônia, Elas vão ter uma raiz pivotante axial. Raiz pivotante axial. Nós vamos ter um eixo maior, tá? Ele se ele é maior que as raízes secundárias. As

monocotiledônias só crescem em comprimento, elas só vão ter meristema primário. Monocotiledônia não cresce em largura, espessura. monocotiledônia, como só tem meristema primário, só vai ter Crescimento primário. Agora, as zeudicotiledônias tem aquelas que só tem crescimento primário. Sim, tem eu de cotiledônia que é pequenininha, que só tem crescimento primário, mas tem aquelas que tem os dois crescimento. Pergunta: "Como é que nós chamamos na botânica plantas que t crescimento primário e secundário? Qual que é o nome Popular? Me ajuda. Como é que é o nome das plantas que crescem em altura, em espessura? Qual que é o

nome popular? Árvores. Árvores. Árvore é uma planta que tem crescimento primário e secundário. Gimnospermas e algumas eudicotiledônios. Professor, para com essa ladainha. Eu não tenho como olhar uma raiz se ela tá debaixo do solo. Eu quero botar o olho na minha angiosperma e eu quero saber se Ela é mono ou eu de cotidedia. Vou te dar uma dica pela folha. Olha a folha. Olhou pra folha, tu já sabe como é que é a folha de uma monocotiledônia. Folha para lilinérvia. Que que seria uma folha para lilinérvia? Ó, é uma folha que tem nervuras, folha. que

tem nervuras paralelas. Concorda comigo que essa aqui é a folha da grama, é a folha do milho, é a folha Do bambu, é a folha da cana de açúcar. Adivinha que que elas são? Agora uma eudicotiledônia, folha reticulinérvia. Que que seria uma folha reticulinérvia? Ó, é uma folha que tem nervuras reticulares. Tá aqui a dica. botou o olho paraa planta angiosperma, olhou o formato da folha, tu sabe o que quer. Feixes vasculares dispersos. Que que seria feixes vasculares? Primeiro detalhe, o que que é um que que são feixes vasculares? Os é sinônimo de vasos condutores,

chilema e floema. Dentro da raiz, dentro do caule, como é que se como é que se organizam? Ó, eu fiz um corte de um anel, cortei toda uma, ó, com um caule ou uma raiz de uma monocotiledia. O que tá em azul é o chilema. O que tá em rosa é o fluema. OK. Agora olha como é que o chilema e o floema eles estão organizados no interior de uma e de cotiledônia em anel. E nas e nas ginospermas é muito parecido aqui, ó, bem no meio, bem na região interna, a gente chama de medula,

nós temos o chilema E mais por fora, f de fora, nós temos o fluema. Olha a diferença da organização do chilema e do fluema no interior do caule e de uma raiz de uma angiosperma monocotiledô que tá tudo disperso. Olha aqui como é bem organizado. Bem no centro, na medula, o chilema e por fora o floed. OK? Manhã em em 5 minutos eu termino a diferença e aí a gente segue com zoologia, tá? Aí a gente começa a zoologia, né? Amanhã apostila nova. É a nova, né? Bos Tá, eu tinha esquecido e lembrei. Esqueci. Então,

deixa começar. Boa noite. Hoje, 19 de agosto de 2026, apostila 4. Primeiro momento da aula é comentário sobre o simulado e segundo momento da aula a gente vai fazer um momento de produção, tá? Por quê? Eh, como eu já havia dito, há uma redução expressiva do número de redações do anual do anual noite, mas assim, gente, muito expressiva. Por exemplo, ã, se eu resgatar a produção do anual noite de Redações, vamos pegar o mês de ã maio, tá? Maio. Então, maio eu tinha uma média semanal, por exemplo, de 45 redações do anual noite. Entenderam? 40.

Vamos pensar lá 35. Agora, uma média de 35 redações para oito redações é um número muito expressivo e preocupante, né? Então o que acontece? Ai a professora não deixa temas. Não, a professora deixa temas, né? Ã, ai, ela não, ela falta muito as aulas, não, não falta as aulas. Ela atrasa para entregar asações, não. Ela não atrasa. Então, eh, toda essa, esse essa preparação é uma preparação em conjunto. Então, não é só a Angelina, ah, é só a Angelina que está fazendo, não. Ela precisa do apoio dos professores, do acompanhamento dos professores, né? E na

redação é a mesma situação, entenderam? Então, é um apelo que eu faço, tá? Não é um xingamento, isso é um apelo. Só que a minha forma agressiva de falar, talvez vocês pensem: "Ai, a Vanessa está xingando a gente". Não é um apelo, porque gente, ó, é são 25 anos dentro dessa instituição. O ano que vem eu fazer 25 anos de Rachuelo, tá? Entrei aqui em 2002, já passei por todos os processos, Enem, vestibular, saiu, vestibular voltou, vestibular voltou, PS, tudo. Já dei aula em todas as turmas, MED, Smart, PS3, todas as turmas possíveis desse cursinho,

eu já ministrei aulas. Agora eu escolho as turmas, né? Por exemplo, eu gosto de atender o anual tarde e o anual noite e Um intensivo só e só, tá? E aí, para quê? Para dar qualidade também de correção pros meus alunos. Porque quem é que corrige as redações? Sou eu, Vanessa. Eu não terceirizo e também não tem ia para corrigir, OK? Porque por enquanto, gente, não tem nenhum concurso que use IA para correção. Então o professor que está usando IA tem que ter muito cuidado, porque nenhuma banca ainda, vou usar esse elemento, tá? Ainda não

usa. Então aí também a gente não Pode usar. Por quê? Porque é uma discrepância de notas, tá? Então eu faço um apelo para vocês, porque você é o escrever redação, tem que escrever. Não adianta só ficar escutando, né? Ah, eu assisto todas as aulas. Eu não, eu estou sempre nas aulas dela. Dela sou eu, Vanessa. Mas se eu não escrever, não praticar, eu não vou conseguir aprovação, porque eu vou chegar lá na hora da prova, tá? E agora? O que que eu faço, né? E vou dizer uma notícia também Ruim, triste para vocês. Por exemplo,

das cartas que eu corrigi, das poucas cartas que eu corrigi, por exemplo, agora eu vou reunir as duas turmas, tá? anual, tarde, anual, noite. Qual é a média de nota de carta? 3 e 8, 4 e 2, 4 e 4, 5 e 2. Acho que a nota mais alta de carta foi 6 e 2, eu acho. Entenderam? Por quê? Não tem interlocução, não tem a contraargumentação, no caso da carta, que é refutar eh as informações em Relação ao oponente, quem é o oponente, o interlocutor. A conclusão da carta, o que que é? é uma síntese

do que foi discutido e ou uma alternativa para quem para o interlocutor. É tudo pro interlocutor. Então, como disse o Eduardo, se ele me permite, né, estávamos no plantão agora conversando, mas a UFSM é bem exigente na correção. É, então eu não posso fazer também vistas grossas aqui, porque geralmente a nota que vocês tiram aqui comigo, Vanessa, é a mesma nota que vocês vão tirar na UFSM. Não pensem, ah, não, mas ela dá nota baixa aqui. Geralmente é mais ou menos a mesma nota. O ano passado já falei, Eduardo, foi na minha casa, não foi?

Vamos contar a história, né? Eu dei uma aula particular para Eduardo de carta e artigo de opinião e ficou acima da média em nota, não foi? Tá, mas é isso. Porque tem de cuidar agora só tem que melhorar, né, Eduardo? Só tem que escrever, escrever e escrever Mais porque foi só o quê? Uma aula que eu explanei sobre os gêneros. Não teve escrita do aluno, não foi? Conseguiu se virar bem, né? Mas só que por isso que eu digo para vocês, então agora você já tem a teoria, você já tem a estrutura, que eu sou

bem professora estruturalista, tá? Eu me coloco na posição sujeita e você não tem como eu escrever, eu ministrar minha aula sem pensar. Como é que a Raíça vai pensar no texto dela? Como é que a Angelina vai Pensar no texto dela? Eu não posso pensar somente como professora de redação, então eu tenho que pensar em vocês enquanto alunos também. Tá bem? Então assim, para encerrar é um apelo e pensar, ó, 20 de agosto, amanhã, então eu tenho que entregar redação toda quarta-feira, eu tenho que marcar plantão, eu tenho que me mobilizar porque senão não vou

conseguir aprovação. Entendido, bueno? Vamos então pra primeira parte do planejamento da Aula, tá? Ã, turma, ã, que que eu achei? Depois eu vou falar, vou perguntar para vocês, tá? Mas eu sei que a turma não gosta muito de participar, mas eu sempre abro eh a discussão porque acho que a aula funciona assim, tá? A gente consegue trocar, fazer uma troca mais colaborativa, mais rica, né? Se cada um eh compartilhar as suas informações acerca do que sabe sobre o tema. Ã, para quem não sabe, então, o tema do simulado sábado, tá? Foi sobre desafios da Inclusão

social da população analfabeta no Brasil. Todo mundo teve essa frase temática, sabem? William, tu fez simulado, tá? Mas conseguiu. Quer que eu escreva no quadro? Não precisa, tá? Então, olha só, desafios da inclusão social da população analfabeta no Brasil, tá? Primeira questão, então, sempre é olhar a proposta e claro que eu não vou ler textos motivadores, mas retomando o que que apareceu no texto motivador um Histórica sobre a questão do analfabetismo, mas uma questão bem sucinta histórica. texto dois, ali tinha, na verdade, eh, uma charge, né, sobre o uma charge sobre o analfabetismo. Texto três,

alguns dados alarmantes sobre o número de alfabetos atualmente no Brasil, 11.4 milhões. Texto 4, mais dados informacionais, tá? Na verdade é um foi é um relatório do INAF. Depois o texto cinco mostrava algumas sugestões, tá? Eh, não vou dizer Que é uma proposta, mas alternativas de atenuar esse problema. E o texto seis era uma historinha do da obra O meu pé de laranja Lima. Era uma historinha de uma senhora que não sabia ler e aí não lembro se era filha dela, acho que sim. Tá aí se alfabetizou e começou a escrever poesia. Daí ela disse:

"Ai, mãe, quando escrever as minhas poesias eu vou ler pra senhora". É, essa era a situação, tá? Do texto seis. Que que eu achei dos textos motivadores? Bons. Achei bons. Bernardo fez oulado. O que que achou dos textos motivadores? Bons, insuficientes. Como? Fala bem alto. >> É, eu também acho, tá? Eh, por isso que eu achei eu avalio os textos ã motivadores como funcionais. Por que eles são funcionais? Porque eles servem para eu usar dentro da minha da minha sequência argumentativa. Eu achei bem bons também, tá? O que que os alunos mais reclamaram? Reclamaram entre

aspas, Né, do texto seis, que eles não conseguiram utilizar o texto seis, né, de uma forma mais funcional dentro do texto, tá? Mas cada um tem o seu olhar, tá OK? É uma historinha, poderia usar só para acionar uma questão da literatura, relacionar um repertório, né, literário. Bueno, primeira questão, então, que nós temos, achei também bem boa proposta, o tema bem acessível, tá? Tendo em vista que nós temos a palavra desafios, desafios para a inclusão de pessoas Analfabetas no Brasil. Primeira questão, então tá, vamos começar aqui, ó. Desafios. Desafios aponta para quê? Aponta pro meu

ponto de vista. Eu vou eu vou montar um projeto de texto do que eu pensei, tá? Desafios. Ã, estou na prova, então, lá do Enem, tá? Primeira questão, eh, Li, tem de ler texto motivador. Tenho percebido, gente, [limpando a garganta] nesses últimos anos, vou dizer nesses últimos 2, 3 anos, que a maioria dos Alunos não têm observado com bastante profundidade, né, eh, lido com bastante profundidade os textos motivadores. Tem de ler texto motivador, porque eu posso extrair, como disse o Bernardo, uma informação aqui do texto motivador, tá? Então tem que ler o um, o dois,

o três, o qu 5, o seis, o s, quantos ã o INEP apresentar, tá? Outra situação, eh, que veio até do anual tarde, alguns alunos do ano tarde me disseram assim: "Professora, o que que a senhora acha? Ã, começar pela redação ou pelas questões objetivas?" Óbvio, o que que eu vou dizer? Óbvio que é pela redação. Ah, mas claro, óbvio. Tu vai dizer que tem que ser pela redação. Por quê? Porque tu é professor de redação, nada a ver, não tem nada a ver isso, tá? A redação dá mais trabalho pra gente. Então, em qualquer

concurso, tá? A Uliana, por exemplo, falei certo, né? Vai fazer um concurso, vou inventar agora, tá? Da Caixa Econômica Federal. Aí tem lá eh conhecimentos específicos, língua portuguesa, lógica, informática. E tem o quê? Ela tem de escrever uma redação, por exemplo, tá? Que que ela vai fazer? Ah, eu vou fazer as questões objetivas primeiro, principalmente de lógica, que eu domino lógica. Não, gente, em qualquer concurso, indiscutivelmente, tende fazer o quê? A redação, porque vai te dar mais trabalho. Ou ao menos organiza um projeto de texto, o rascunho e aí pode Fazer questões objetivas. Mas enquanto

não tiver já uma organização do texto, um planejamento prévio e um rascunho mais ou menos organizado, não dá para ir pra questão objetiva, tá? Essa é a minha sugestão. E aí, o que que o pessoal me falou? que é que você não converse muito comigo, tá? Mas o que que o pessoal da tarde trouxe assim com muita ênfase? Professora, eu me atrapalhei. Por quê? Porque optei por não começar pela redação e aí não deu tempo. Um me disse Assim, ó, eu não tive tempo nem de elaborar a conclusão. Óbvio que não dá tempo. Não dá

tempo. Aí quando eu vi, eu tinha, sei lá, 20 minutos, 15 minutos para elaborar a conclusão e não consegui, tá? Então, primeira ação, tá? a redação. E ainda bem que é um simulado, porque para isso que serve simulado, para simular e para que coisas para para que algumas ações não deem certo. É isso, tá? Voltando aqui, então, ó, tá? Ã, primeira questão, desafios. O Desafio vai ser a minha tese, tá? Não dá para ficar elencando vários desafios, tá? Por exemplo, o que que eu coloquei de eu escolhi quatro desafios. Então, o que que ele pergunta

de novo? Ó, prestem atenção, ó. desafios da inclusão social dessa população analfabeta. Então, qual é o entrave? Qual é o obstáculo? Tá? Eu coloquei primeiro obstáculo, primeiro desafio, acesso limitado ao mercado de trabalho, tá? Vou colocar aqui, ó. Primeiro desafio, então, acesso Limitado, ó, limitado, limitado ao mercado de trabalho. Primeira coisa que eu pensei, tá? Primeira, primeiro desafio, trabalho. Depois, segundo desafio que eu pensei, dificuldade de acesso a serviços públicos e direitos, tá? Vou colocar, vou abrever aqui, ó, tá? Para não colocar direitos. Três, ã, exclusão digital e tecnológica, exclusão digital E tecnológica. E o

quatro, que que eu coloquei? Estigma e invisibilidade social. Ó, estigma, estigma e invisibilidade social. Alguém colocou as mesmas os mesmos desafios que eu coloquei ou parecidos? Não, nenhum deles. Quem fez? Ah, ó, ela colocou lá. Angelina, o estigma da invisibilidade social. Ótimo. Mais algum, Bernardo? Qual? Invisibilidade social. Isso. Tá. Ninguém colocou acesso limitado ao mercado de trabalho. Colocou. Então, olha aí, ó. Tá? Então, está tudo certo, ó. OK. Então, primeira coisa é primeira ação é definir a tese. Então, outra dica para vocês, não é para colocar lá 6 10 não, gente, vamos limitar, tá? Então,

primeira ação é pensar nos nos desafios. Agora, eu fiz eu fiz, mas, né, você não tem que seguir Como eu faço. Sabe o que que eu fiz? Eu elenquei os desafios e já organizei a proposta de intervenção, tá? Mas vocês não acho que não conseguem fazer isso ainda, tá? Então, a gente vai para que para que momento agora? Elenquei os desafios. Vou pensar em quem? No meu repertório, tá? O que que eu posso trazer de repertório? Repertório. Quem não fez ou quem não lembrou de nada na hora, copie, tá? A ideia é essa para copiar,

porque até Pensei em fazer, aliás, não ia ter tempo de fazer nos slides, tá? Mas a ideia é o quê? Ver se dá, verificar se dá certo ou não o nosso projeto, tá? Que que eu pensei, ó? Na hora ali, logo depois que terminou o simulado, coloquei como o eixo, qual é o eixo desse tema? Eixotático. Eixo temático. Se o tema é sobre o analfabetismo, qual é o eixo? O eixo educação. Isso, tá? Será que eu posso Usar? Escutem bem, ó. Tá? H, posso usar a Constituição Federal, 1988, o artigo 205. A Larissa Campos tá

lá, ó. Larissa, posso usar? Coloquei certo o artigo? Sim. É que nós pesquisamos agora no plantão, né? Tá. Então, Constituição Federal 88, artigo 205. E aí vamos esclarecer uma outra situação, né, professora, mas a Constituição Federal não é o tal do repertório de bolso de Novo. O que que é o repertório de bolso? É quando aquela escolha de repertório de área do conhecimento não está diretamente ligada ao tema. Eu vou dar dois exemplos bem bem digamos eh ilustrativos deste tema aqui do que é repertório de bolso, tá? Por que que tu vai usar então esse

artigo 205? Por quê? O artigo 205 assegura que a educação é direito de todos e dever do Estado, tá? A educação é direito de todos e dever do Estado. Depois pensei em usar Paulo Freire. Você sabe, Paulo Freire é um célebre educador brasileiro e filósofo. Então, geralmente quando o eixo educação dá para trazer Paulo Freire? Sim. Aí eu coloquei aqui, ó, tá? Ã, trabalhar a questão do analfabetismo. Ã, qual é a obra que eu usei? Pedagogia doprimido. Conhecem? Então vou dar para usar. Vou escrever aqui também, ó. Paulo Freire. Qual é a obra? Pedagogia do

primido. Pedagogia Do oprimido. Sabe quem que eu lembrei depois? Mas eu não usei. Nelson Mandela também tá para usar que a educação é a arma. Eu não lembro agora exatamente da citação, mas a educação é a arma de um povo. Nelson Mandela, tá? Dá para usar também, mas eu não coloquei aqui porque eu não lembrei na hora. Ã, por que que eu usaria o Paulo Freire, né? Por causa da limitação da autonomia e da participação social. Toda pessoa analfabeta, ela tem essa Limitação de autonomia e essa limitação de participação dentro da sociedade. Então, Paulo Freira

é um repertório direto que eu posso usar para esse tema, tá? O bom que a nossa aula fica gravada e tudo que eu falo depois vocês podem resgatar, né? Tá? Então, de novo, ó. Por que que eu vou usar o Paulo Freire? Porque toda pessoa analfabeta, ela tem ela tem a limitação da autonomia, ela tem uma redução da autonomia e ela tem o quê? Ela tem essa limitação de Participação dentro da sociedade. Raíça quer falar? Pode falar. Está o quê? Claro. Não cheguei lá ainda. Sim. Calma que não terminei ainda. Sim. Acho perfeito esse filme.

Aham. Muito bom. >> Eh, mas dá para trazer, tá? Calma aí que eu já vou chegar lá nos filmes. Aham. Daí tu coloca um pedaço do filme. Tu não vai colocar muita coisa, mas tu vai colocar porque central do Brasil o que Que a Fernanda Montenegro fazia? Ela escrevia as cartas, né? E muitas daquelas pessoas que estavam ali eram pessoas o quê? Analfabetas. Então pode usar central. Eu coloquei aqui no meu repertório, ã, que é a próxima agora que eu vou começar os filmes Central do Brasil. Central do Brasil é um filme, tá? Vou colocar

aqui, ó, filme. Depois vocês separam no separem no caderno de repertórios de vocês, central do Brasil. Só que assim, ó, tem muita gente que não conhece esse filme, porque esse filme é de 1998. Então, esse filme assim tem quase 30 anos, né? Fala, Rafa. >> Ah, já vou falar. Ah, não acho bom usar. São dois repertórios que eu vou dizer que não acho legal usar. É o Diário de uma Favelada e Vida Secas. Esses são os dois de bolso que apareceram. É que uma aluna também da tarde disz assim: "Ai, professora, eu usei a Carolina

de eu vou Pegar um balde de gelo e vou largar em ti agora". Já vou dizer por que não é, tá? Calma aí, vou chegar lá. Ã, tem um filme, gente, que acho que vocês não conhecem, mas a minha função aqui é essa. Já ouviram falar naquele filme Narradores de Javé? Não conhecem, né? Sabia que não, mas não é um filme tão antigo. É outro filme aqui, ó. Narradores de Javé. Javé é um é um lugar é 2003. 2003 Não é um filme tão antigo. É 2003. É 2003. Deixa eu ver aqui. Eu coloquei porque

eu ã é um filme brasileiro, tá? Tanto aqui o Central do Brasil é um filme brasileiro que acho que todo mundo assistiu e o Narradores de Javé também é um filme brasileiro, tá? O que que ia acontecer? Ã, o Vale do Javé, ele ia ser inundado por meio de uma de uma represa que ia vazar, tá? E aí eles precisavam para salvar a terra, tá? Os moradores precisavam escrever uma história do Vale Do Javé, só que a maioria da população era analfabeta. E aí eles tiveram que entrar em contato com o ex-morador, né, para escrever

sobre a história deles antes de que a o Vale de Javé desaparecesse. Ã, então esse esse esse filme mostra bem essa questão do problema das pessoas analfabetas. Eles precisavam registrar de alguma forma a história do Vale do Javé. Só que a maioria da população era analfabeta e da eles tiveram que Recorrer a um outro morador que já tinha saído do lado do Javé. né, que ele, digamos, não era uma boa pessoa, não era uma pessoa bem vista, né, no vale. Aí ele se retirou do vale, mas essas pessoas, né, como precisavam desse senhor, tiveram que

recorrer a ele, porque ele era a única pessoa que sabia o quê? Que tinha as habilidades de leitura e de escrita. É bem bonita a história, tá? se vocês quiserem eh assistir, mas a ideia é hoje, por Exemplo, se nós temos se nós temos acesso ao que aconteceu, por exemplo, lá no Brasil colônia, porque alguém escreveu a história, né? Alguém alfabetizado deixou esses registros para nós, entenderam? Então o a escrita assim, ó, ela foi fundamental em todos os momentos, né? Por isso que esse tema é bem é bem interessante e importante e pode ser um

tema um tema bem forte para Enem, tá? Eu não descarto esse tema. Então, quem não fez o simulado, ao Menos, minha sugestão, organize um projeto de texto e se não tem nenhum repertório, pode copiar todos os repertórios aqui do quadro, porque a ideia é essa, tá? Ã, depois que mais que eu coloquei? Coloquei só esses, eu acho. É, coloquei o artigo. Ah, daí eu vou contar para vocês, tá? Porque o que dá errado nas minhas nos meus projetos, eu conto para vocês, porque eu também falho, tá? Então não pense que só porque a gente é

professor de redação, nós Somos professores de redação, a gente não fala em relação ao repertório. Pensei em usar, sabe quem? Milton Santos, que eu adoro Milton Santos, só que Milton Santos é uma leitura bem complexa, não é tão simples ler Milton Santos, tá? E aí eu pensei em em abordar um pouquinho da questão da desigualdade, né? Porque eh da desigualdade que a desigualdade interfere um pouquinho nessa questão dos direitos, né? E essa Pessoa analfabeta, ela não tem muito conhecimento acerca dos direitos dela, né, enquanto cidadã. Mas até eu conversei com o Gabito, professor de geografia,

disse: "Gabito, tu precisa me ajudar porque eu quero link o Milton Santos, tá? Nesse tema sobre a inclusão de pessoas analfabetas na sociedade brasileira." E aí ele me disse assim que não é tão simples assim. Então tem que fazer toda uma conversa ali para alincar bem o Milton Santos com essa questão da Desigualdade e da cidadania em relação às pessoas analfabetas. Então vou deixar aqui um ponto de interrogação. Coloquei no meu repertório, mas eu, Vanessa, não sei como linkar ainda, tá? Por isso que eu só vou mencionar para vocês, nem vou escrever no quadro porque

eu não pensei como linkar Milton Santos nesse contexto, que é o que acontece com vocês também, tá? Agora, por exemplo, como a Raíça perguntou, "Profe, dá para usar a central do Brasil?" Perfeitamente dá Para usar. Quem conhece agora, né? Dá para assistir. Narradores de Javé, dá para usar perfeitamente. Paulo Freire, perfeitamente. Constituição, perfeitamente. Em contrapartida, Rafaela, agora escuta, professora, tá? Porque o que que eu penso? Ah, vou usar vida Secas porque o Fabiano, né? Ai, o Fabiano, né? tem toda aquela situação. Mas o que que o qual era o propósito do graciliano Ramos no momento

que ele escreve o Vidas Secas, né? Qual era o Foco dele, qual era o propósito dele? Mostrar o que ali no livro? Era o analfabetismo? Não. Era a questão da desigualdade social, era a questão do quê? Que mais? Da simetria social. Que mais? que Vida Secas aborda. Então, por que que não dá para usar, Rafaela, Vidas Secas? Ã, porque não tem como foco do livro a questão do analfabetismo. Por exemplo, se o tema do simulado fosse sobre registro civil, invisibilidade social, Pode posso usar Vidas Secas? Sim, por isso que tem alguns ã eu vejo muito

isso no Instagram, tá? Por isso que tem vários professores dizendo assim, ó: "Cuidado, Vidas Secas é repertório de bolso." Vocês já não viram isso? Cuidado, porque agora a Constituição Federal é repertório de bolso. É repertório de bolso quando não está diretamente ligado ao tema. tema. Então, não aconselhe usar vidas secas nesse nesse tema sobre o analfabetismo. Por Quê? Porque o foco da obra não é esse. Diário de uma favelada, Carolina Maria de Jesus. também não, porque o foco ali não era, tá? Talvez se vocês colocarem ali sobre a Carolina, ela era analfabeta, né? Então se

resgatar essa parte até dá, mas vida secas não aconselho, tá? Então quem usou vida secas, tá? Já se prepare, talvez seja penalizado ou penalizada lá na competência dois. Por quê? Porque é um repertório de bolso, tá? Agora, Carolina Maria de Jesus com o diário de uma favelada, tem que ter muito cuidado que tem que pegar bem direitinho a questão da Carolina e explicar esse contexto, aí fica certo, entendeu? Mas eu li uma uma introdução que uma aluna usou a o diário de uma favelada e ela não conseguiu conectar, então tem que ter um certo cuidado,

mas dá para usar, tá, Rafaela? Mas vidas secas não dá para usar, tá? Mais algum repertório vocês desejam que vocês colocaram? Fala. Fala bem alto. >> Ah, eu acho que a também, esse é um outro que aparece bastante, né? Eu acho que dependendo ele é bem de bolso. Como é que me explica assim, ó, que a ideia da aula é essa, tá? A ideia é que todo mundo saia do sedentarismo, tá? Cognitivo. Pensa o seguinte, ó. Qual é, ã, a convergência entre o ensaio sobre a cegueira e o analfabetismo? Tu vai dizer que a sociedade

é cega e Esse problema no alfabetismo a sociedade não enxerga, não é isso que vai escrever? É. Então, eh, nesse caso, tem que cuidar que ensaio sobre a cegueira pode ser um, tu pode cair nessa armadilha do repertório de bolso. Por isso que eu disse para vocês que a correção este ano vai ser mais complexa. Não acho bom usar também. Quer falar, Stephanie? Macar Elis, quer falar alguma coisa? Tu usaria o José Saramago? Ensaio sobre a cegueira. É esse livro que ele falou. Eu acho perigoso, tá? É como a gente estava conversando, Larissa no plantão,

no meio do caminho tinha uma pedra. Tinha uma pedra no meio do caminho. Aí comparando com o tema do analfabetismo, analfabetismo é a pedra no caminho das pessoas que não sabem ler nem escrever. Entenderam? Então parece que dá certo, mas não dá. Bem antigamente, Né? Era assim, mas bem antigamente, agora não é mais assim. Quando se pensa no repertório, gente, ele é direto no tema, direto no tema, OK? Pra gente não perder nota na competência número dois, combinado? Mais algum repertório que vocês queiram perguntar que usaram? Daria para usar Nelson Mandela? Tá, tem uma citação

do Cant sobre educação, mas acho que não é bom, não é aconselhável usar aqui. Que mais? E todos esses essas essas informações que Eu coloquei aqui para vocês, eu não olhei em nada, tá? Mas eu consigo me virar bem. Olha só, eu tenho três repertórios que eu tenho que me organizar. Agora, por exemplo, que que a Raísa me disse? Profe, eu usaria a central do Brasil na introdução. Eu também. Eu acho mais fácil. Eu é o meu jeito de escrever, tá? Eu usaria Central do Brasil ou narradores de javé na introdução e nos desenvolvimentos, tá?

Eu usaria aqui, agora eu lembrei e não Contei para vocês, sabe quem que eu usaria? Porque como eu falei da exclusão digital, eu usaria o Pierre Levi, que eu adoro, tá? Usaria o Pierre Levi e o PR Levi que traz a questão da cybercultura, né? Acho que vocês sabem, já leram sobre isso. E aí, ã, eu usaria o Pierre Levi e usaria também o marco civil da internet, sabem? A lei 12.900. Vou colocar isso no quadro também. O, o que que é o marco civil? Todo mundo sabe o que que é o marco civil da

internet? Colocar aqui desse lado aqui dá para escrever, né, Estela? Tá. Ó, marco civil. O marco civil da internet, a lei é 12.000. 965. Eu não decoro leis, tá? Colocar aqui barra. Aqui é 2014, tá? Que é sempre o final, é o ano. O que que eu marco o cívio da internet? É sobre o uso da internet, né? Tá. Ã, usaria Pierre Levi. Só se eu vou usar aquela tese da Exclusão digital, tá? Pierre Levi com a questão da cybercultura. cyber cultura. Olha só o que que eu anotei aqui. Só para vocês entenderem, tá? Porque

às vezes eu falando vocês não entendem. Aí como a gente, como fica tudo gravado, olha o que que eu anotei, ó. Ã, sobre o Pierre Levi, tá? Porque aí eu vou usar essa tese três da exclusão digital e tecnológica. As tecnologias digitais, eh, Transformaram as formas de comunicação, tá? e participação social. Porém, tá, os analfabetos podem ser excluídos desse processo, uma vez que a dificuldade de leitura escrita pode restringir a autonomia no meio virtual. Porque qual é o meu foco? Eu, Vanessa, se eu se eu eu acho que eu vou até vou escrever esse texto

que eu achei tão bom o meu repertório. Ã, é a questão da autonomia e da participação social, tá? Autonomia e Participação social. Querem dar uma saidinha? Tchau. Sim. Vão dar um intervalo, senão eu me atrapalho. Aí mais alguém? Tá. Ã aluna da tarde me disse assim, ó: "Profe, ã, eu achei meus dois desafios muito parecidos, tá? E quando se organiza o projeto de texto, porque o objetivo do projeto de texto é aqui, ó, eu olhar paraas minhas teses e para que as minhas Teses não fiquem parecidas. Aí, o que que eu disse para ela? Assim,

ó. Eu, por exemplo, eu usaria a o desafio um, tá? Que é o acesso limitado ao mercado de trabalho e usaria a tese três, que são bem diferentes. Perceberam? Porque aí eu não vou, por exemplo, ã, o os avaliadores, eles não vão, eh, me penalizar por uma falta de progressão na apresentação das ideias, porque parece que eu fico falando a mesma coisa. Isso tem de cuidar, porque no Enem é bem Fácil cair nessa armadilha, tá? Então, por exemplo, eu colocaria, por exemplo, no meu D1 e essa esse desafio, acesso limitado ao mercado de trabalho e

no meu D2 eu colocaria sobre a exclusão digital e tecnológica. Aí, olha, olha o que que eu iria linkar. Aí eu fiz até um projetinho aqui, ó, no meu D1, eu iria colocar, então, ó, acesso limitado ao mercado de trabalho, tá? Talvez, sabe o texto três lá que tem os dados do do número de analfabetos 11.4 milhões? Talvez eu colocasse aqui também, ó, alguma algum dado do texto três. Depois eu usaria a constituição, ó. Por isso que eu preciso organizar projeto de texto, ó. Então, eu uscaria aqui, ó. Esse é o meu projeto de desenvolvimento

um, tá? Talvez aqui então um dado do texto três, tá? Para explicar, usaria a Constituição Federal. Deixa eu ver o que mais que eu pensei. Ã, e usaria uma consequência, tendo em vista, viu, Raissa, que a gente Tava conversando sobre o desdobramento, sobre a ampliação do repertório. Ó, tese daí, claro, eu explico aqui o dado, tá? Dos 11.4 4 milhões de analfabetos, Constituição Federal e depois talvez usaria uma apresentaria uma consequência, mas tudo é um projeto, só que eu preciso colocar em prática a minha escrita, tá? Depois, ã, a minha tese do D2, exclusão digital

e ã tecnológica, eu usaria o PR Levi. Aqui, ó, aqui eu usaria o Pierre Pierre Levi. Por quê? Como eu disse para vocês, né, as tecnologias transformaram as formas de comunicação, tá? No entanto, entretanto, os analfabetos podem ser excluídos. Por quê? Porque eles não dominam a habilidade de leitura e de escrita. Entenderam? Então, quando o Pierre Levi traz esse conceito de cibercultura, ele amplia o quê? Que a tecnologia ampliou o quê? A comunicação. Entretanto, contudo, todavia, o que que Aconteceu? Essas pessoas que são analfabetas, elas podem ser o quê? Excluídas desse contexto. Tem lógica? Você

tem que pensar. Perceberam? Então, poderia dar errado. Como eu disse para vocês, coloquei o Milton Santos. Eu escrevi aqui o Milton Santos, só que eu não, olha só, vamos colocar o Milton Santos para não, né? Ó, o Milton Santos está no meu projeto. Milton Santos, que é o geógrafo que eu digo que é o Papa da geografia, o Milton Santos, tá? Só que eu não consegui usar nesse tema e é assim que tem que acontecer no projeto. Por isso que se chama projeto, planejamento de texto, porque algumas coisas não vão funcionar aqui dentro, tá? Então,

por exemplo, voltando só pra gente encerrar essa parte aí paraa conclusão, na introdução, usaria o filme, tá? No meu D1, o acesso limitado ao mercado de trabalho, Constituição Federal e o texto três. Depois eu monto No meu parágrafo. Além disso, desafio dois, exclusão digital e tecnológica, Pierre Levi com conceito de cybercultura, que a tecnologia ampliou esse processo de comunicação. No entanto, os analfabetos, não é, eles podem não ter autonomia nesse meio, eles podem o quê? Ser excluídos, tá? Aí eu pensei em escolher dois desafios bem diferentes para mostrar, não é, qual é o obstáculo, o

entrave para incluir socialmente essas pessoas Na sociedade. Tem lógica, tem. Vamos encerrar o texto, tá? Agora vou ver a proposta de intervenção. Eu fiz também a proposta intervenção, fiz tudo. Ã, olhem só, lembro que uma vez eu falei para vocês assim, ó. Se o eixo é educação, eu posso já pensar no agente. Lembram disso? Então, se o eixo é educação, quem é que vai ser o agente aqui? Isso, Angelina, obrigada. Claro, se o Eixo é educação, Ministério da Educação, não preciso, digamos, dispensar tempo para pensar. Então, olha só, eu vou escrever aqui também, ó. Tá?

Vamos pensar agora na proposta também. Projeto de proposta, proposta interventiva. Quem é que vai ser o meu agente? Eu pensei no ministério, ministério Ministério da Educação. Educação, certo? Então, olha lá, ã, a gente Ministério da Educação. Aí eu pensei, ó, Ã, eu vou delimitar o Ministério da Educação em parceria com as secretarias estaduais e municipais, tá? Então, ó, o Ministério da Educação em parceria, parceria com secretarias estaduais, estaduais e municipais. Não tenho espaço, vou abreviar. Ó, esse é meu agente com um outro companheiro Ali. Ação. Vamos colocar aqui, ó. agente. A ação, sempre ação é

o verbo. O que que ele vai fazer? Ele deve fazer o quê? Deve ampliar programas de alfabetização. Deve ampliar programas, programas de alfabetização. Não tem mais espaço aqui também. Mas olha só como fica. Muito fácil, ó. Ministério da Ministério da Educação Deve, o que que ele vai fazer? ampliar. Qual é o meio? Por meio da criação, eu tinha uma ideia bem interessante, até muito interessante, né? Meio por meio da criação, ó, por meio da criação de turmas gratuitas em escolas, centros comunitários e espaços públicos. Luía, me corrige. Tá tudo certo? por meio da criação. Olha

se tem lógica. Por meio da criação De turmas. Não tenho mais espaço aqui, olha. Não sei me planejar no quadro. Ó, isso é uma flauta de planejamento, tá? Vou ler aqui para vocês, então, ó. Por meio da criação de turmas gratuitas em escolas, centros comunitários e espaços públicos, a fim de aí não tenho mais espaço também aqui. Finalidade. Finalidade. A fim de O que que é finalidade mesmo? É o efeito positivo da ação. Hum. Cadê Vanessa? Aqui. A fim de promover. Não apenas o domínio da leitura e da escrita, mas também a autonomia e a

participação social. Você lembra que eu falei, ó, quando eu estava aqui falando do Paulo Freire, quando eu falei aqui do Levi, qual era o meu foco? Autonomia e participação social. Autonomia e participação social. Autonomia e participação social. Esse era o meu foco, ó. Autonomia. Autonomia. e a participação social desse cidadão. Lembra que eu falei isso para vocês? A quando eu quando eu vou mencionar a Constituição, quando eu vou retomar um um dado do texto três, quando eu vou usar o Levi com a cybercultura, tá? Era tudo em volta do quê? Da autonomia e da participação

social. Aí quando eu estou lá na minha conclusão, eu estou usando quem? O Ministério da Educação deve ampliar programas de alfabetização por meio da criação de Turmas gratuitas em escolas, centros comunitários e espaços públicos. Olha que lindo. A fim de promover não apenas o domínio, não é só para isso, ai só para resolver as habilidades de leitura escrita, mas também a autonomia e a participação social. Porque gente, pensem, quem não sabe ler e quem não sabe escrever, quem não domina essas habilidades, tem consegue ter autonomia na vida. Pensa em consegue ou tem não. Sempre vai

precisar de alguém para Ajudar. Vai conseguir participar ativamente na sociedade? Não. Sempre vai ter que ter alguém ali para ajudar. Então, por isso que quando isso, gente, foi assim, ó, inconscientemente, depois que eu percebi que eu fiquei na autonomia e na participação social sem querer, né? Mas eu escolhi repertórios que encaminhavam para essa questão da autonomia e da participação social. Por isso que a minha finalidade é essa, ó. a fim de promover não apenas a fim de Promover não apenas o domínio de leitura e de escrita, mas também a autonomia e a participação social desse

cidadão. Que que esqueci? Detalhamento que vem agora. Sabe o que que eu pensei? Sabe quando eu coloquei aqui, ó, a criação de turmas, eu pensei em detalhar e colocar assim, ó, hã, a criação de turmas em escolas, centros, em espaços públicos, especialmente nas regiões com maior índice de analfabetos. Aqui eu tenho um, por que que é um, por Que que eu posso considerar como um detalhamento isso que eu falei, ó, ã, criação de turmas, eu vou detalhar o meio, tá? Aqui, ó. Vamos fazer certo, professora Vanar. Aqui vai ser o meu detalhamento. Oi. >> Hã?

>> Ah, tá. Mas aqui não vou mais escrever nada. >> Nada. >> É melhor escrever aqui, >> tá? É, me avisa então, porque eu acho que aparece, né? Eu não enxergo aí. Tá, mas quem está presencial está enxergando. Sim, tá, mas eu escrevo, ele não tem problema. Vamos voltar aqui então. Tum, porque eu escrevo até nas paredes, né, se precisar. Adoro aqui. Então, ó, finalidade. Finalidade aim de promover Não apenas. Isso aqui é tudo um projeto, né? Não, apenas o domínio. Ficou melhor aqui o domínio de leitura e escrita. Essa forma que eu estou construindo

aqui sintaticamente, as universidades gostam bastante, ó. Não apenas, mas também essa construção aqui é sempre bem-vinda, tá? Mas também a autonomia, a autonomia e a ó o paralelismo. Participação Participação social participação social. Dá para enxergar essa minha letra horrorosa? Finalidade. A fim de promover não apenas o domínio da leitura e da escrita. Ó, vou me corrigindo aqui, ó. Da leitura. Esse ID ficou feio. Fica bom assim, fica melhor, né? A fim de promover não apenas o domínio da leitura e da escrita, mas também a autonomia e a participação social, certo? E o Detalhamento, que que

eu vou fazer? E o detalhamento do meio, vou escrever aqui, então, ó. Detalhamento do meio, tá? E qual é o detalhamento do meio? especialmente nas regiões com maior índice de analfabetos, especialmente, ó, isso aqui é uma abreviatura do mente, tá? Especialmente nas regiões, regiões, especialmente nas regiões com com maior índice De analfabetos. E aí eu pergunto para vocês, analfabetos. Eu falo, quero escrever, escrevo errado. Analfabetos. Escreve certo, Angelina, corrija, professor. Tá certo. Analfabetos. Tá certo. Olhem, eu faço tudo ao vivo aqui para vocês, ó. Tá, né? Tá certo. Ficou em dúvida porque tô perguntando, tá

tudo certo? Tem nada errado não, né? Qual é a região do Brasil que tem o maior índice de analfabetos? Essa é geografia. Qual é a região do Brasil que tem o maior índice de analfabetos? Região começa com Nordeste, tá? Isso é verdade, tá? Eu pesquisei. Então, olha só, aqui tá o meu projeto de conclusão, ó. Ministério da Educação em parceria com a Secretaria Estadual e Municipal, deve ampliar os programas de alfabetização por meio da criação de Turmas ã gratuitas em escolas, centros comunitários e espaços públicos. Aí o meu detalhamento, especialmente nas regiões com maior índice

de analfabetos, que no caso aqui é a região Nordeste, [tosse] desculpa, a fim de promover não apenas o domínio ã da leitura e da escrita, mas também autonomia, participação social. E o bair Vanes pague, Vanessa. P gente, é muito, eu acho, tá? Vocês aprendem muito mais ã Nós construirmos junto, construindo junto, juntos. Tá? Ã, o projeto de texto de um tema do simulado do que só a gente apresentar slide, slide slide. Por qu, ó? Porque eu estou construindo nosso, eu sei que às vezes demora, tá? Mas cada um de você tem que entender esse processo

de construção, porque o slide me dá o quê? Rapidez. Se eu quisesse, por exemplo, quero me livrar de uma vez, tá? Vocêou bem cristalina e transparente. Ai, quero só mostrar para eles assim, ó, Me livrar do repertório para ver isso aqui. Pode usar, mas como é que eu vou usar? Então, qual é a função do professor e redação? Não é só ficar passando slides para vocês, tá? Então, é mostrar como eu mostrei aqui, ó. Eu escolhi este desafio e vou usar com este repertório. Eu escolhi este desafio e vou usar este repertório, tá? E os

repertórios, tanto os desafios quanto os repertórios que eu escolhi, eles convergem pra questão da autonomia e da Participação social. quando eu vou resolver lá na minha proposta, tá? Eu tenho que também estou resolvendo quem? A falta de autonomia e essa dificuldade de inserção social dessas pessoas analfabetas. Entenderam? É todo esse percurso. Mas tem que começar a pensar assim, ó. É difícil? É difícil, não é tão fácil. Eu errei, ó. Eu errei, não, não consegui usar Milton Santos. E ainda estou em dúvida. Vou falar com o Gabitô semana que vem sobre isso. É. Isso aqui depende

como é que tu vai relacionar >> comoidade. >> É, mas daí tu tá saindo um pouco, entendeu? Porque na verdade, Estela, eh, o teu comentário ele, eh, foca bem na questão do espaço geográfico, né? Foi isso que eu entendi. Eu acho. É o espaço geográfico. Mas aí como é que tu vai, qual é a convergência desse espaço geográfico pra questão do analfabetismo? Por isso que eu não consegui linkcar. Tô dizendo, tô sendo bem cristalina e transparente. Eu, Vanessa, não consegui linkcar o Milton Santos. Vocês podem pensar, viu Luía e Stephanie e demais colegas, vocês podem

pensar: "Profe, consegui linkcar o Milton Santos aqui no esse tema do". Eu não consegui linkar, pensei, mas não consegui relacionar. Eduardo. >> Tá. Mas aí tu vai colocar o quê? Tu vai colocar, por exemplo, a Constituição Federal eh garante eh assegura o direito, à educação a todo cidadão. Aí não tem problema. Se tu sabe exatamente, né? Não pode ser genérico, entendeu? Tá. Mas aí é que assim, ó, quanto mais delimitada, vou ensinar uma coisa para vocês, ó. Quanto mais delimitada a informação, mais credibilidade eu vou gerar. Quanto mais delimitada a informação, mais credibilidade eu vou

gerar. É isso, tá? Porque quanto menos informação vai ficar, hum, será que isso É verdade? Por exemplo, quando vocês usam a Constituição me colocam ai eh vários direitos gerais, daí já é de bolso. Então tem que escolher um artigo da Constituição exatamente de acordo com o tema. É isso, tá? E como eu disse para vocês, este ano tem que ter muito cuidado porque a correção vai ser bem exigente. Encerrei aqui eh esse comentário sobre o simulado, porque A gente precisa, porque esse tema é um tema bem importante, tá? E até para eu ajudar vocês um

pouquinho nessa elaboração de teses. Como eu disse para vocês, o pessoal, alguns alunos do anual tarde, ã, se queixaram que as teses, os desafios ficaram iguais. Aí eu mostrei para eles, tenta então usar, por exemplo, como eu coloquei lá, o acesso limitado ao mercado de trabalho e a exclusão digital, que é totalmente diferente. E aí, ã, vocês não vão cair Nessa armadilha, por exemplo, de um texto circular, de um texto redundante, porque eu fico falando a mesma coisa, falando a mesma coisa. É isso, isso tem que cuidar também. Tu, por gentileza, meu cansa minha apostila.

Muito bem. Agora vamos pra parte, eu disse que eu ia falar demais, né? Vamos pra parte que eu selecionei pra gente ao menos começar a organizar, escrever, tá? Ã, que eu selecionei aqui ainda da apostila quatro. Então, olha só, Apostila quatro, o que que eu selecionei? Selecionei, ã, pros nossos três gêneros que nós estamos trabalhando, gêneros textuais. E vamos começar. Posso apagar esse lado aqui ou não? Sim. Quem ia tirar uma foto já tirou foto. Quem ia copiar já copiou. Posso apagar? Não falo. Sim. Eu eu pergunto e eu respondo. Aqui vamos começar pelo Enem,

tá? Porque Eu selecionei também Enem, porque a gente não pode se afastar do Enem também, tá? Enem. Selecionei página 36. Vamos abrir aí. Página 36. Dá para escolher ou página 37, tá? Enem. Ã, carta aberta. Eu vi que, na verdade, aqui do anual noite, tá, nas redações da semana, eu recebi duas cartas só. Só duas cartas. Não lembro agora de quem agora. Tá. Então, as cartas, nós temos Uma uma proposta de carta na página três e nós temos uma outra proposta de carta na página cinco. Ã, página três é sobre sobre a mobilidade urbana e

página cinco é sobre ã a automedicação. Quem quiser escrever sobre o tema da UFSMD 2024 sobre apropriação cultural, pode fazer também, que foi o tema que eu mostrei no slide para vocês, tá? E artigo de opinião, ó, artigo de opinião eu não tenho aí, mas eu trouxe para vocês aqui, ó. E eu quero compartilhar, Ã, só que daí eu não tenho para dar cópia para vocês. Deixa eu achar aqui. Aqui, ó. Aqui, ó. Olha só, uma cópia eu posso deixar aqui essas cópias eu posso deixar aqui com o pessoal da dos monitores. Olha só, essa

aqui é uma prova de terceiro ano que eu fiz e apliquei hoje. É uma prova autoral, tá? Que eu fiz aí. Tem texto motivadores. Aí, como é que eu faço as minhas provas? Ó, eu coloco [limpando a garganta] Isso aqui é a terceira série, tá? Enem, artigo de opinião e carta aberta. Aí eles podem escolher. Aí o tema que eu elaborei foi sobre eh o pluralismo religioso no Brasil. Nós aqui do Aual Noite nós não escrevemos nada sobre essa questão de religião, tá? E eu acho que vale a pena escrever porque eu coloquei o álbum

da Anita, ó. Todo mundo conhece o álbum da Anita, tá? Acho que tá muito bem feito. A, eu acho, tá? Tudo que a Anita faz, eu acho que é é bem feito, Bem organizado, tá? E a Anita tem um percurso que ela sai, por exemplo, do qual é o gênero musical, esqueci, funk. Falei certo, é, né? Sai do funk, aí de repente tá lá no regaton, de repente tá lá nos Estados Unidos e você sabe que ela ficou um tempo internada, né? Aí ela teve uma síndrome de burnout, ficou internada e aí um amigo dela

pegou a biografia da Carmen Miranda e deu para ela. Agora tu leia e tenta mudar o final. Porque que aconteceu com a Carmen Miranda? Não sabem da história, morreu isso. E ele disse assim, ó, leia. Por isso que tem que ler o gênero biografia. Tudo isso eu falo nas minhas aulas do colégio. Qual é a função da biografia? Ah, só contar a história da vida da pessoa. Não. Para que que a gente lê biografia? Para saber da vida das outras pessoas que t uma vida às vezes parecida com a vida da gente, né? E aí

ele deu leia essa biografia da Car Miranda e Muda esse final, tá? E aí ela vem com esse álbum, né, bem legal, que eu acho que é bem interessante. Daí eu coloquei aqui na minha prova a capa do álbum da Anita, tá? E aí esse comentário que está aqui, ó, é meu, eu escrevi, tá? Mas não é uma opinião sobre o álbum, na verdade é apenas uma descrição sobre o álbum, tá? Só que eu esqueci de assinar meu nome, tá? Aí, olha só, pro Enem eu fiz assim, ó, ã, a proposta, a frase, os desafios

para a valorização do Pluralismo religioso no Brasil, tá? Enem, artigo da opinião, eh, a valorização do pluralismo religioso no Brasil, porque é uma frase diferente do Enem. E carta aberta, ã, eu coloquei aqui uma carta aberta para escrever para a comunidade escolar sobre o pluralismo religioso. Ã, quem é o remetente? Um estudante da terceira série do ensino médico. Mas eu vou deixar para vocês, tá? Eh, vou deixar aqui com o, não sei que é Estela e o Wendel. Passa ali para nós, por favor, tá? pode ficar para vocês, pode tirar foto e mandar no grupo.

Esse tema é meu e é um tema autoral, tá? Porque como a redação é uma uma disciplina bem atípica, então o que que acontece? A gente vai ã elaborando temas ao longo do do ano e de acordo com o que está acontecendo, tá? Mas aí tem alguém vai pensar assim: "Ai, professora, mas o almoita apareceu agora, tá?" Mas a questão da religião, essa questão do Pluralismo, né? Vem há muitos anos. E a Anita destaca muito a questão da das religiões de origem africana, né? Tá, quem não sabe vai se atualizar. Hã, tá, mas vai passar

aí, Eduardo, não te preocupa, tá? Ele vai tirando foto, já vai publicar para vocês. Outro tema, vou encher você de temas, mas para vocês pensarem, gente, porque é esse tipo de tema que vai cair mais complexo. Ó, esse aqui não é meu, tá? É um simulado do poliedro, ó. Diz aqui, tá? Vou deixar Também ali com o o Wendel, com a Estela. Aí também tem, ó, textos motivadores. E aqui mesma situação, ó, proposta 1, 2 e três. Porém, a proposta um não, nós não vamos escrever. Por quê? Porque é o gênero manifesto. Por isso que

eu digo para vocês, ó, tá? Estamos estudando carta aberta, porém há uma possibilidade de UFSM trocar a carta pelo manifesto? Sim, porque o manifesto aparece muito na Federal de Santa Catarina, Federal de Santa Catarina, a Unicamp, tá? Que Trabalham com qualquer gênero, certo? Aí depois eu coloquei eh proposta dois é uma carta aberta e a carta eh o tema aqui é sobre a preservação do patrimônio histórico eh da comunidade, tá? É sobre patrimônio histórico, que eu sei que vão dizer assim: "Ai, que tema chato". É, tá? Não vou dizer que é um tema maravilhoso para

escrever, mas só que nós precisamos nos abastecer de informações. Por exemplo, se aparece no Enem sobre a importância do patrimônio Histórico para a memória coletiva de um povo, o que que eu vou usar de repertório sociocultural? Pensem, pensem, pensem. [suspirando][risadas] Nada. E daí? Aí eu fiquei um ano estudando para quê? Entenderam? Então essa é a ideia. Então vamos pensar na questão do pluralismo religioso. Aí talvez alguém pensou aqui, professora, mas o Brasil não é um país laico? Sim, o Brasil é um país laico, tá? OK. Precisamos pensar sobre isso, Precisamos ler para discutir sobre isso.

Aqui a questão da preservação do patrimônio pra identidade cultural de um povo, pra memória coletiva. Esse tema aqui já foi um tema da PUC também. A PUC gosta de trabalhar com esses temas também, tá? E o artigo de opinião também vem nessa situação, tá? H, nessa questão, o papel da memória na formação das identidades coletivas e na preservação dos bens culturais. Então, são temas bem reflexivos, tem que assim, Ó, vai doer a cabeça de vocês. Passa por gentileza ali, tá? E aí eles vão passar. Eu só não tenho cópia para todo mundo, mas vai de

forma digital, tá bem? Então, nós temos aqui, ó, retomando apostila quatro. Onde que eu coloquei minha apostila lá? Aqui, ó, eu me perco aqui. Ã, apostila 4, página 36. E a gente já começa agora, tá? Os tratamentos alternativos adotados pelo SUS. Página 36. O que que é, Vanessa? Enem, pra gente não se afastar muito do Enem. Página 37. Caminhos para prevenir a contaminação de alimentos. Página 37, Enem. Aqui já falei, carta aberta, mobilidade urbana e automedicação e o artigo de opinião sobre a preservação do patrimônio público. E qual é o outro mesmo que eu falei?

Ah, tá. E do pluralismo religioso. Todo já mandou o para eles? Ótimo. Muito obrigada. Todo mundo recebeu? Deiem uma Olhadinha aí nos smartphones, tá? E qualquer coisa vocês podem tirar foto agora na aula. Quem quiser, por exemplo, tirar foto agora, pode tirar do seu celular, sem problema nenhum. Tá bem? Nós temos eh 12 minutos e agora eu quero que cada um escolha o que que vai começar a escrever, tá? Porque nas aulas eu vou começar, por exemplo, dar mais ã autonomia textual para vocês. Eu vou começar a falar menos e vocês precisam escrever mais. Eu

vou falar menos e você Vão escrever mais. A ideia eu me passo sempre, tá? Não era para ter me passado tanto, era para ter falado só 20 minutos, mas não consigo, tá? Então tá. Vamos pelo menos organizar. Eu quero que cada um escolha um dos gêneros, tá? E organize o que agora nesses 12 minutos? Um projeto de texto do Enem ou um projetinho inho inho inho de carta ou artigo, tá? Agora aí vou desligar o microfone porque nós vamos organizar o projetinho. Um, a gente precisa ler e escrever, escrever e ler, ler e escrever, porque

quem não tem leitura não consegue argumentar, tá? E como eu disse para vocês, ó, eu, Vanessa, eu também preciso fazer as minhas anotações, senão eu me atrapalho. Por exemplo, até quando eu vou falar do PR Levi, que eu usei muito na minha dissertação, PR Levi, tá? Ã, sobre a questão da cybercultura, mas eu preciso fazer minhas pequenas anotações para eu lembrar porque eu vou usar o PR Levi, porque eu vou contar para vocês uma falha minha. Eu tenho vários slides, tá? Ainda bem que eu reviso o slide antes de mostrar para vocês. Ã, que eu

coloquei um repertório e eu não lembro porque eu coloquei aquele repertório. Por quê? Porque eu não escrevi nada sobre o repertório. E é óbvio que daí faz tempo que eu fiz e eu esqueci, tá? E aí às vezes eu tenho que pesquisar novamente para saber o por que eu escolhi aquele repertório, tá? Mas a Questão de cada um é o seguinte, ó. Anual noite a gente tem muita aprovação, tá? Se vocês se dedicarem e se vocês eh seguirem exatamente as orientações que são dadas na aula, não tem como não conseguir aprovação, tá? A Larissa, se

tu me permite, tá? A Larissa me contou agora no plantão que ela foi minha aluna, né, há uns anos atrás e aí ela tirou um notão na redação do Enem, né, e eu nem sabia disso. E então porque e era turma do Anal Noite, né, Larissa? E era Anual noite e tirou um notão, tá? Então eu quero que também vocês, não é, perpetuem essa nota da Larissa, que ela tirou uma nota super alta no Enem e com a nossa aula de quarta-feira à noite. Um beijo, boa semana e até a semana que vem. Tchau. Tema

para semana podem escolher entre os temas que coloquei no quadro. Tchau. as nomenclaturas e aí depois a gente faz as questões. Mas é bem simples esse assunto. Onde é que Cai matrizes, pessoal? Qual é o tipo de vestibular? O Enem cai esporadicamente, mas é só a parte bem básica, bem elementar. A a URGs às vezes coloca questões, o que é certo que cai matrizes é na nas federais da ACAF, nas federais de Santa Catarina, né, na Federal de Santa Catarina e algumas universidades aí, mas é a matéria simples, não tem mistério. A gente vai ver

agora matrizes, depois determinantes de matrizes e para fechar sistemas Lineares, uma coisa puxa a outra, tá? Então lá matrizes, [roncando] matrizes. O que que são matrizes, pessoal? São taboleiros, são tabelas. Quando tu olha aqui, não tem, mas quando tu olha um calendário do mês, assim, ó, calendário, segunda, terça, quarta, quinta e assim por diante, tu vai ter uma disposição matricial. É um tabuleiro, né? Uma tabela. Quando tu faz um gabarito assim na apostila, coloca Gabarito lá das questões, tu tá fazendo uma disposição matricial. Até, por exemplo, essa semana eu fiz lá em Porto Alegre uma

um gabarito assim, tinha tinha, deixa eu só mostrar uma coisa para vocês, tinha eu [roncando] fiz uma lista de 40 e poucas questões e aí eu botei no final o gabarito, só que eu botei o gabarito em forma matricial. Aí muita gente me perguntou: "Professor, professor, como é que eu olho esse gabarito?" Olha como é que eu fiz o Gabarito assim, ó. Eu fiz uma tabela e aí tinha assim, ó. [roncando] 2 3 4 5 6 7 >> [roncando] >> Só para dar uma ideia aqui, ó. Eu fiz um gabarito assim, ó. [roncando] Aí eu

coloquei aqui assim, ó. [roncando] Eu vou inventar, por exemplo, A, C, B, E, eh, D, N A, C, A. Aí eu coloquei assim, por exemplo, B, C, D, E assim por diante. Preenchi essa tabela. Aí o Pessoal me perguntava assim: "Tá, mas e como é que eu vejo o gabarito?", por exemplo, qual é o gabarito da questão 13? Aí tu tinha que olhar linha e coluna. O gabarito da questão 13 seria a letra E. Aí no caso, concorda? Letra [roncando] E seria, tu olha assim, isso aqui é gabarito na exposição matricial da matéria que a

gente vai falar hoje. Por exemplo, a questão, qual é o gabarito da questão, por exemplo, 4? É Aí. Qual é o gabarito da questão 12? 1 12 D. Qual é o gabarito da questão 11? 1 com 1 C. e assim por diante. Se eu colocasse, por exemplo, aqui, vamos supor, eh, eh, vamos supor, eu coloco o E aqui, então, a questão, ó, 43 teria o gabarito e isso que eu gosto de fazer. Aí é uma disposição matricial. Tu olha o gabarito assim, em vez de fazer o botar do lado de cada número, né, faz assim.

E isso é matrizes. Então, o que que é uma matriz? é um tabuleiro que tem Uma certa quantidade de linhas e uma certa quantidade de colunas por causa disso que não existe matriz redonda. Toda matriz tem o formato retangular. Claro que pode ser quadrado, porque todo quadrado é um retângulo, né? Mas toda matriz tem o formato retangular. E as matrizes, a nomenclatura, toda matriz tem uma ordem. O que que a gente chama de ordem da matriz? Ordem. ordem de matriz ou tipo de matriz. Ó, tipo de matriz, ordem ou tipo, por Exemplo, eh, a gente

representa assim, ó, m por n e se escreve assim essa leitura e se escreve assim, ó. M n se escreve assim, ó, onde olha, cuidado agora o m, o primeiro número que tu escreve representa o número total. de linhas que a matriz possui, ó, de linhas, tá? E o n, o segundo número, é o número total de colunas que a matriz possui de colunas. Então, por exemplo, se eu colocar essa matriz aqui, vou inventar uma matriz, ó, vamos Supor, 3 7 0 2 4 5 - 1 e 9. Vamos supor aqui, eu coloco outro número

qualquer, -3, vamos supor 6 e 10. Então, tu tem essa matriz, ó, taboleiro. Olha qual é a ordem. Quantas linhas ela tem? São quatro linhas e três colunas. Então, essa matriz é do tipo 4x 3. Ó, a gente lê assim, ó. Tu tu põe o sinal de vezes aí de x, né? Mas tu lê quatro. É uma matriz do tipo 4x 3. É chamada ordem da matriz. Se tu multiplicar 4 x 3, tu vai ter o Total de elementos que tem dentro da matriz. Mas tu fala assim, matriz m por n, teoricamente falando, matriz m

por n, isso matriz 4x 3. Então quer dizer que são esse primeiro número sempre é o total de linhas, isso é fixo, tá? E o segundo é o total de colunas, tá? Isso chama-se orne da matriz. Então, e agora eu vou falar dos elementos da matriz, tá? elementos da matriz. Esse isso que eu falei agora é a chamada ordem da matriz. Se tu colocar uma matriz, até vou colocar outros nomes aqui, por exemplo, matriz B formada assim, ó, 3, 4 e 7. Olha só, tu tem uma matriz 3 por 1, três linhas e uma única

coluna. A gente, por isso que a gente chama de matriz coluna, porque só tem uma coluna. Se eu colocar uma matriz assim, por exemplo, vamos supor 4, 76 e 9, por exemplo, essa matriz, a ordem dela é 1 por 4, por causa disso que a gente chama de matriz linha, porque tem uma única linha e Assim por diante. Se eu colocar essa matriz aqui, por exemplo, formada por 3 2 1, 0 6 e 9, eh, - 2, 8 e 6, por exemplo, essa matriz aqui, ela é 3 por 3, ó. São três linhas e três

colunas. E quando isto acontece, quando o m e o n são iguais, aqui, ó, os dois são iguais, a gente diz que é uma matriz quadrada, só por causa disso. Então, o que que é uma matriz quadrada? Quando o número de linhas é igual a número de colunas, que É o caso dessa última que eu coloquei aí. E [roncando] quando ela é quadrada, por exemplo, tu não precisa dizer matriz quadrada 3x 3, porque aí tu tá cometendo um cataplasma. Não, no português é pleasma, né? Por exemplo, se tu diz a matriz quadrada 3 por 3,

para que repetir? Tu falou que ela é quadrada. Então, a gente fala assim, a matriz quadrada de terceira ordem, quer dizer que tu já sabe que ela é quadrada e é 3 por 3. Matriz quadrada de quinta ordem, 5x 5. Que as questões que caíram no Enem, depois no próximo polígrafo, nós vamos ver, era matriz por 5, isto é, quadrada 5x5, né? Então isso é matriz taboleira. Agora, dentro de cada matriz, ó, tem os elementos da matriz que tem uma simbologia. Quer ver? Olha só. Se a matriz é de nome A, se o nome da

matriz a gente usa normalmente na na matemática, eh, o nome das matrizes, a gente usa alguma letra maiúscula do alfabeto. Matriz A, matriz B, matriz C, matriz M, matriz N e assim por diante. Olha só, se a matriz for denomear seus elementos, seus elementos são representados dessa forma aqui, ó, A e J. Se a matriz for de nome B, seus elementos são representados assim, ó, B e J. Tá? Agora, olhem a simbologia. O I indica indica a posição do elemento Na linha, na linha que ele ocupa o I, né? E o J indica a posição

do elemento na coluna que ele ocupa. Isso vocês tm que cuidar um pouquinho. Olhem só, eu vou pegar essa matriz aqui na frente que eu inventei. Por exemplo, aqui tu tem 12 elementos. Cada um dos 12 elementos tem a posição. Por exemplo, o sete. Olha o sete lá em cima, pessoal. O sete está nesta posição. Ele faz parte da primeira Linha e da terceira coluna. Então ele é o A1 3. Ó, o primeiro numerozinho é o i, que indica a que linha esse cara pertence. Primeira e o três, o segundo numerozinho j indica a que

coluna ele pertence. Vocês nunca vão ouvir eu falar aqui na aula assim, por exemplo, a 13. Nunca, porque senão dá uma impressão que eu tô falando de PA ou de PG, né? 13º termo. Então eu falo assim, A13. Eu falo Separado a 1 3. Então eu estou sendo avisado, ó, esse cara tá na primeira linha, terceira coluna. Isso é o I e o J. Não não fundir a ordem da matriz. O que vai aqui é é é o total de linhas pelo total de colunas. Isso chama-se ordem ou tipo de matriz. Agora, cada elemento, por

exemplo, quer ver aqui, ó, olha o nove. O nove ele faz, esse nove aqui, ó, ele faz parte da terceira linha intersecção com a terceira coluna. Então ele é o elemento A33. A33. Terceira linha, terceira coluna. E assim cada um tem sua posição. Por exemplo, o zero. O zero, esse zero aqui, ele faz parte da segunda linha e da primeira coluna. Então ele é o A2 1. E assim cada um, por exemplo, esse 3 aqui é o A1, esse 5 é o A3 1, esse -1 aqui, por exemplo, ele ocupa a terceira linha e a

segunda coluna, A3 2. E assim cada um tem seu sua posição, por causa disso que a gente escreve genericamente uma matriz assim, ó. Por exemplo, olhem a Matriz A, vou escrever ela aqui, ó. Eu vou colocar aqui, ó, m por n. teoricamente falando. Então, olha só, aqui seria o elemento A1 1, A1 2, A1 3 e assim sucessivamente, ó. A1 N. Pode ver que o I ficou um em todos eles. Por quê? Porque todos estão na primeira linha. Depois, segunda linha, A2 1, A2, segunda linha, segunda coluna. Aqui, ó, segunda linha, terceira coluna e assim

por diante. Segunda linha, enésima coluna. Por que enésima? Porque eu estabeleci Que são n. Depois aqui, olha só, terceira linha, primeira coluna. Terceira linha, segunda coluna, terceira linha, terceira coluna. E aqui, ó, terceira linha, enésima coluna. Continuando aqui para baixo, ó, aumentando o número de linhas. Então, seria a linha M. Por que M? Porque eu estabeleci que fosse m por n. A linha M, coluna 1, aqui, ó, a linha M, coluna 2, a linha M, coluna 3, e assim sucessivamente aqui no cantinho, a linha M e a coluna N. Então, isso [limpando a garganta] seria

a escrita genérica de uma matriz, por exemplo, isso que eu falei até agora nesses poucos minutos aí, com isso era possível acertar as [roncando] questões do Enem que caíram até hoje. Depois a gente faz elas, tá? Então isso é o conceito de matriz, pessoal. O conceito é isso, pessoal. Toda matriz quadrada e somente as quadradas possuem diagonal principal e diagonal secundária. A gente vai precisar saber o que que isso. Mas [roncando] é, por exemplo, isso aqui não tem diagonal. Pode ver que não. Se eu puxar uma diagonal aqui, pode ver que não fecha, fica uns

vazios aqui assim, ó, porque não é quadrada. Essa matriz não tem não tem diagonal nem principal nem secundária, mas essa tem. Então, o que que é o diagonal principal? Deixa eu explicar para vocês. Vou colocar no cantinho aqui, ó. A diagonal chamada principal. Principal ela é formada pelos elementos onde o i e o jão iguais. Ó, isso é a diagonal principal. Por exemplo, dá uma olhada aqui, ó. Aqui tu tem o A1. Aqui o 6, esse 6 aqui é o A2 2 e esse 6 aqui é o A33. Então esses caras aqui representa a diagonal

principal. Olhem aqui, fazer conta que ela seja quadrada aqui, ó. Ó, o I = J. I e J IG I J IG I J IG. Então essa diagonal aqui, ó, é a chamada diagonal principal. Claro que em Matrizes quadradas. Vamos supor que essa matriz aqui fosse 8 por 8, 5 por5, 3 por 3. Isso é a diagonal principal. Então guardem essa regrinha. Para ser da diagonal principal, o I e o J devem ser iguais, tá? Diagonal secundária. Para ser da diagonal secundária, qual é a exigência? Isso aqui pouca gente sabe, ó. O i mais o

j, a soma deles tem que ser um a mais do que a ordem. O n, esse N seria a ordem da matriz, que a matriz tem que ser Quadrada. Olhem só, por favor, presta bem atenção. Vou falar bem devagar. Qual é a posição desse um aqui? É o A1 3, né? Concorda? Quanto é que dá I + J? 4 1 a mais que a ordem vem sim. Para ser da diagonal secundária, o I+ o J, a soma deles tem que dar um a mais do que o tamanho da matriz. Então, por exemplo, aqui, qual é

a posição desse -2 aqui? É o A3 1. Então, o I + J, 3 + 1, 4, quer dizer 1 a mais Que a ordem. Então, se a ordem for 3 por 3, o I + J tem que dar 4. Se a ordem for 5 por 5, o I + J tem que dar 6. Aí forma a diagonal secundária. E a diagonal secundária tem essa inclinação aqui, ó. Tá? Então, toda matriz quadrada quadrada, né? Senão não tem diagonal, ela tem a diagonal principal, que seriam esses elementos aqui, ó, [limpando a garganta] formam a diagonal principal,

enquanto que essa outra parte aqui, que vou botar em verde aqui, forma A diagonal secundária. Isso existe em matrizes quadradas. Se não for quadrada, não vai ter diagonal. Então, guardem isso aqui, ó. A diagonal principal é nessa inclinação. A diagonal secundária é nessa outra inclinação. Só que só existe em matrizes quadradas. Esse é o conceito de matriz, pessoal. O conceito geral de matrizes é esse aí que vocês têm na apostila quatro ainda. Bem no finalzinho lá. Deixa eu localizar vocês. Eh, na página número 54, não, né? Antes Disso, na página 52, vocês têm esse conceito

geral de matrizes aí. Agora, às vezes a gente precisa elaborar uma matriz. Olhe bem no final da página 52, ó. Eh, construa a matriz, ela não tá pronta. E e olhem como é que a gente escreve as coisas aí, pessoal, para vocês entenderem a linguagem. Seguinte, ó. Por exemplo, ó, se eu coloco assim, matriz A e aqui eu coloco A e J. A J. Olha o que que eu fiz lá no final Da da página. Matriz A e J. E aí ela é 3 por 2, ó. Então o que que Olhem essa simbologia. A matriz,

o A maiúsculo é o nome que é para dar pra matriz. O A e J representa os elementos que essa matriz vai ter. E aquele 3 por 2 é o tamanho dela. Então essa matriz genericamente escrita seria assim, ó. A1 1, A1 2, A2 1, A2 2, A31 e A3 2. Essa seria a escrita genérica porque ela é do tamanho 3 por 2. A ordem dela aqui, ó, 3x 2. Então, aí tá Escrito: "Agora é para te construir a matrizado nisso aqui, ó, que a frase diz lá em cima, que o Aj deve ser 4i,

ó. Olha só, o A I J é igual a 4 vezes o valor do i - o j². Então essa lei aqui é uma tipo uma sentença, uma lei que tu tem que seguir para elaborar a matriz. Então agora tu vai preencher os elementos da matriz. Vou iniciar fazer aqui, mas é bem simples. Por exemplo, quanto é que vale O elemento A1? 1? Aí tu faz 4 x o 1, né? Menos o 1². Então aqui tu vai ter 4 - 1 3. Então essa matriz aqui, ó, igual ó, o primeiro elemento dessa matriz é 13.

Ó, o valor dele 3. O A1 2. Vou fazer mais um aqui, ó. O a 1 2. Então é 4 x o 1 men o 2 qu ó aqui dá 4 menos. Esse menos não está ao quadrado, é só o J que tá ao quadrado. E o J é 2, né? Então 2². Então [roncando] isso aqui vai dar zero, né? Então esse elemento aqui da matriz vai Ser zero. Tô labrando a matriz. Vamos fazer o resto mentalmente. Quanto é que é o a2? Então o i é 2, o j é 1. Então o i é

2 aqui vai dar 8. menos o J1² dá 1. 8 - 1. Aqui nós vamos ter 7. O próximo A2 2. Então agora o I e o J são 2. Então fica 4 x 2 8 - 2² 4. 8 - 4 nós vamos ter 4 aqui. Última linha A3 1. Então o I agora vocês vão substituir por 3 e o J por 1. Então 4 x 3 12 - 1² nós vamos ter aqui 11. E no cantinho aqui o A32. Então o i vale 4 eh 13 e o j vale 2. Então fica 4 x

3 12 - 2² 4. Então aqui nós temos 8. Tá construída a matriz. Feito. Essa é a matriz construída a partir de informações que a gente tem. Isso é matriz, tá pessoal? Conceito geral de matrizes. Agora tem alguns tipos de matrizes. Tem mais um exercício, mais dois exercícios lá na outra página. ligeirinho aquela questão da um da PUC aí e considere a matriz M A e J e olha o tamanho dela, é bem pequeninha, 2 por 2. E tem que seguir Essas normas aí. Então, a matriz A formada pelos elementos A e J, só que

ela é bem pequenina, 2 por 2 essa matriz aqui, só que o enunciado diz duas informações, ó, que o A J deve ser igual, olha o que que diz lá em cima, deve ser igual a 2i - j. Para i maior ou igual a J, deve ser 2i - o J, mas com essa condição, o I tem que ser maior ou igual ao J. Então, só pode usar essa norma aqui, ó, se acontecer isso aqui. E a segunda frase que vocês têm aí, que o [roncando] AI J é igual a I - 2j, ó, o

A I J é igual a I - 2j, mas essa frase aqui é para usar, se aí do lado tem a exigência, se o I for menor que o J, então agora é para preencher a matriz. Essa matriz, ó, teoricamente escrita, ela seria assim, ó. A1, A1 2, A2 1, A2 [roncando] 2. Agora vamos preencher ela. Quem é essa matriz? 2 por 2. Ver os Elementos. A gente faz o seguinte, mas olha só, aqui o I e o J são iguais. Aqui o I e J são iguais. E aqui o I é maior que o

J. Então essa primeira frase aqui, pessoal, vocês vão usar para calcular esse cara, esse cara e esse cara. Só esse aqui que não, porque esse aqui o I é menor que o J. E quando o I é menor que o J, vamos fazer começar por esse aqui. Então, no cantinho aqui, o I é menor que o J. O I é 1, o J é 2. Então tu troca o I por 1 e O J por 2. Então vai ficar 1 - 4. Então aqui nós vamos ter -3 nesse cantinho aqui. Agora o A11, esse aqui,

ó. Aí o i é igual ao J. Aí entra isso aqui, ó. Então o I e o J, tu vai trocar o I por 1 e o J por 1. Então 2 x 1 2 -1. Nós vamos ter um aqui, ó, nesse elemento. Depois esse aqui a 2 1. O i é maior que o J. Então entra essa regrinha. O i vale 2, o J vale 1. Então 2 x 2= 4 - 1 3. Aqui nós temos 3. Agora falta esse do cantinho, onde o I e o J são iguais. Portanto, Essa mesma regra. Então

o i vale 2 e o j vale 2. Aí então aqui vai dar 4 - 2 2. Está construída a matriz. Isso aí. Então aqui estaria a diagonal principal, o I e o J iguais, ó. E aqui estaria a diagonal secundária, porque é uma matriz quadrada. [roncando] Isso aí. A próxima que vocês têm aí, ó, [roncando] porque às vezes a matriz não vem pronta, a gente tem que organizar ela. Essa próxima questão diz assim, ó, olha só, na matriz A a I, e olha o tamanho dela, 5x 4. Ó, a matriz não não vai escrever

toda ela, né, pessoal? senão é só perder tempo. Então, a matriz é formada pelos elementos A e J. Ela teria ao todo, né, 20 elementos se eu fosse fazer todos. Só que eles pedem o seguinte, ó. O A e J, agora vem a norma que nós temos que seguir. O A J = 4i - J². A mesma regra dessa aqui, ó. Aí, J. É isso aqui, ó. Só que olha a pergunta que eles fazem. Quanto é que vale o dobro do A52? Essa pergunta duas vezes o A52, ó. É isso que nós queremos. Então, só

falta achar esse elemento. Não precisa, obviamente que nem precisa achar os todos. Nós só queremos saber qual é o dobro do A52. Então vamos fazer o A52 aqui. O A52 é 4 vezes o I que é 5 menos o J que é 2². Então aqui nós temos 20 - 4 16. Então aqui a resposta vai ser o dobro de 16. Esse é o motivo. Porque que a resposta é 32? Bem simples, né? É isso aí. [roncando] Agora a questão três lá de baixo, tu tem uma tabela, uma matriz, né, naquele taboleiro aí. E é para

nós escolhermos qual é a alternativa que está de acordo com essa matriz. [roncando] Deixa eu copiar a matriz aqui. Depois a gente só olha as cinco alternativas, hein? Eh, a matriz é a seguinte, pode ver que as linhas são eh urso e assim animais, né? E as colunas também, né? Só que a matriz é essa aqui, ó. 0 1 1 1 1. Ó, essa matriz na questão três aí, ó, tu tem zer e [roncando] um 1 um 1. Essa é a matriz na primeira linha. Na segunda linha tem 0 1 e 1, ó, 0 0

1 e 1. Na Terceira linha tudo zero, fora o último. [roncando] 0 0 0 0 0 e 1. E a última linha é toda nula. Essa é a matriz que vocês têm aí, ó. O tabuleiro é uma matriz, pode ver que é 4x4, matriz quadrada 4x [roncando] 4. Só que agora vocês notaram que a diagonal principal é toda nula e os elementos aqui de baixo também todos nulos. Então, por exemplo, aqui, dá só uma olhada aqui para aqui é o A1, A2 2, A33, A44 e J iguais. Em todos esses caras aqui de baixo, o

I é maior que o J. Então, onde o I for igual ao J [limpando a garganta] e onde o I fori maior que o J, esses caras valem zero. Então fica assim, ó. [roncando] O A e J é igual a zero. Se o I for maior ou igual ao J. Aí os elementos são todos nulos. Pode ver aí. Agora esses onde tem um aqui, ó. Aqui é o A1 2, A1 3, A1 4. A Aqui, olha só, A2 3, A2 4. E esse cara aqui é o A34. Então o que que a gente pode dizer?

Que os elementos A e J são iguais a 1 se o I for menor que o J? Essa é a resposta, pessoal. É só procurar uma alternativa que diga isso. No caso de vocês aí vai dar a letra letra C, né? No caso, essa resposta isso [roncando] aí, né, pessoal? Mas é bem simples. Principais tipos de matrizes. Matriz quadrada, já falei, né? Número de linhas igual a número de colunas. E toda matriz quadrada tem a diagonal principal e a diagonal secundária. Tudo bem? Eh, [roncando] determinante de matrizes. A pouco a gente vai começar a fazer

isso. Determinante de matrizes. Como é que tu calcula determinante de matrizes? Que que significa a palavra determinante? Olha só, a palavra determinar. Determinante é um número que se associa À matriz através da aplicação de uma regra. Eu vou ensinar para vocês como é que tu calcula determinantes de matrizes 1 por 1, 2 por 2 e 3 por 3. [roncando] Para matrizes maiores, por exemplo, matriz 4x 4, que isso não dificilmente alguém vai explorar porque dá mais trabalho. Mas quando a matriz é maior, a gente tem teoremas. Eu conheço três, ó, que é o para matrizes

grandes, é o teorema de Laplace, que é o mais conhecido, tem a regra de Kó, se escreve Xió, e tem o método do de diagonalização de matriz. Mas isso normalmente é explorado em cursos superiores. Por exemplo, eu me lembro da época a faculdade, a gente fazia determinantes de matrizes 8 por8, mas aí tu enchia folhas para conseguir fazer porque é bem trabalhoso, né? Então aqui nós vamos ver como é que tu calcula determinantes de matrizes até o tamanho 3x3, que é o que se explora por aí. Vamos lá. determinantes. Fazer aqui, pessoal, a palavra, o

título determinante, ó, determinante. [roncando] Eh, o determinante de uma matriz, o detriz quadrada é sempre um número que eu chamei de K. que pertence aos reais, tá? Primeira coisa, só existe determinante de matrizes quadradas. Matriz não quadrada não possui determinante. Essa é a primeira mensagem Que vocês têm que aquele, por exemplo, botei, chamei a matriz de M, ela tem que ser uma matriz quadrada. Se vocês olharem logo depois do título, diz assim, ó. Ah, se a é uma matriz quadrada, tá? Eu vou fazer uma coisa que nem tem na possível. Eh, se a matriz é

um por um, só para descargo de consciência, se a matriz for de primeira ordem, porque se um dia aparecer, tenho medo que alguém não lembre, mas é muito Simples. Ó, se a matriz for um por um, por exemplo, tu tem a matriz A formada só por um elemento, vou botar sete aqui, por exemplo, matriz um por um. O determinante desta matriz é sempre o próprio elemento. Tu não precisa fazer nada. Então, quando a matriz é um por um, o determinante, o det dessa matriz é sete. No caso, é o único elemento que tem, então é

o próprio elemento. Agora, quando a matriz for de segunda ordem, Quando a matriz é 2 por 2, segunda ordem, ó, 2 por 2, imagine o seguinte, tu tem uma matriz A, teoricamente falando A1, A1 2, A21 e A2 2. Se a matriz for desse tamanho e tu quer saber qual é o determinante desta matriz, tu só faz isso aqui, ó. Tu multiplica entre si os dois elementos que compõem a diagonal principal, esses dois aí menos O produto dos elementos da diagonal secundária. Então é menos o A1 2 x o A21. Essa é a regrinha, pessoal.

Quando for matriz 2 por 2, é só isso. Se eu pegar uma matriz do já apaguei, deixa eu fazer aquela que vocês têm no finalzinho da página aí. calcular o determinante dessa matriz A é 5 - 1, 2 e 3. Ó, então se a matriz A for essa aqui, ó, 5 e - 1, 2 e 3, o det dessa matriz, o determinante dessa matriz A, tu só faz Isso aqui, ó. 5 x 3 menos, cuidado com esse sinal, menos o produto da secundária, 2 x -1. Então sempre vai haver uma troca de sinal porque é

menos o produto da secundária. Então aqui nós teríamos 15 e aqui vai dar mais do 17. Então esse 17 seria o determinante desta matriz, tá? Não tenho graça, né? Tão simples. Mas olha o título aqui em cima. Determinante um número que se associa a matriz. Pessoal, isso aqui vocês têm que Chamar de matriz, tabuleiro. O determinante é o número que tu acha aplicando a regra respectiva. Então isso é matriz 2 por 2. Se faz assim. Agora vamos ver como é que se faz o determinante de uma matriz 3x 3, que é a regra de sarros.

[roncando] Fazer aqui, ó. Matrizes 3x 3. Matrizes de terceira ordem. [roncando] Para calcular o determinante de matrizes 3x 3. Eu vou explicar primeiro para vocês a regra de sarros, que é a regra oficial dos livros. E depois eu ensino para vocês o macete de fazer direto. Eu nunca uso a regra de sarros, pessoal. Particularmente quando a matriz é 3x3. A regra de sarros é as instruções que estão escritas aí num quadrinho que eu vou explicar agora. Depois eu mostro Para vocês como é que eu faço direto aqui. Aí então não precisa perder tempo. Vamos lá.

Eu vou pegar essa matriz. Deixa eu copiar aqui. Aquela matriz que vocês têm tem bastante espaço aí para eu poder explicar as diversas formas de fazer. Então deixa eu pegar essa matriz aí. 3 por 3 eh 1 2 4 depois -1 3 e 5 e depois 0 4 e - 2. Como é que eu faço o determinante desta Matriz 3x 3? Alguém de vocês já estudou o termo de Laplace para matrizes maiores? Lembra Laplace, não. O termo da Laplace diz assim, ó. Eu vou falar ele, mas quem nunca viu não vai entender nada. Laplace disse

assim, ó, para fazer o determinante de matriz, por exemplo, acima do do tamanho 3x 3, 4x4, 5x5, é a soma do produto dos elementos de uma fila da matriz pelos seus respectivos Complementos algébricos, adjuntos ou cofatores. Esse é o termo do laplác. Isso aqui, né? Mas aí tu tem que explicar o que que seria tudo isso aí. Isso leva um pouquinho de tempo, mas não precisa se preocupar com isso. Pessoal, deixa eu explicar a regra de sarros. A regra de sarros, ela pede pra pessoa fazer o seguinte: pega a matriz 3x3, repete à direita dela

as duas primeiras colunas ou abaixo dela as duas primeiras linhas. Sarros permite qualquer uma dessas escolhas. Ó, deixa eu fazer dos dois jeitos aqui, só para vocês acompanharem. Vou copiar a mesma matriz aqui de novo aqui do lado. Mas eu vou explicar primeiro a regra de sarros. Quem está acostumado a usar a regra de sarros, talvez prefira ela. Depois eu mostro como é que é direto, [roncando] tá? A regra de sarros é o seguinte. Tu pode repetir à direita da matriz as duas primeiras colunas. Vou repetir elas aqui, ó. as duas primeiras, né? Ó, repetir

as duas primeiras colunas ou embaixo aqui, tu repete as duas primeiras linhas, [roncando] tá? Isso é sarros. Agora, como é que tu faz o cálculo? Então, tu pode escolher aí. Pronto. Normalmente nos livros em matemática, o Pessoal ensina e mostra nas na literatura repetir as duas primeiras colunas. Normalmente vocês aprenderam a repetir colunas. Aí faço o seguinte agora aqui, ó, o determinante da matriz é igual. Lá vai, ó. Isto aqui é a diagonal principal original, ó. Concordam? Depois que tu repetiu duas colunas, surgiram mais duas diagonais na mesma inclinação, com a mesma quantidade de elementos.

Ó, essas passam a ser as diagonais na mesma inclinação. Aí tu multiplica os três elementos de cada diagonal e o que deu deu. Então, por exemplo, aqui 1 x 3 x -2 - 6. Multiplica normal aqui. Essa multiplicação aqui vai dar zero, então nem coloca. E essa multiplicação 4 x -1 x 4 - 16. Tá feita a principal, tá? Agora tu faz a mesma coisa com as diagonais secundárias, só que é menos o Produto das secundárias. Aí vai haver uma troca de sinal. Então aqui eu vou fazer em outra cor aqui, ó. Olha só, essa

aqui é a diagonal secundária original. Aí tu multiplica os três entre si, zero. Esses aqui agora, esses três entre si da diagonal secundária, 1 x 5 x 4, 20. + 20. Só que é [roncando] menos o produto da secundária, então é - 20. Sempre troca o sinal. E essa multiplicação aqui desses Três caras, ó, 2 x -1 x -2 daria + 4 essa multiplicação, né? Mas como é da secundária -4? Prontinho. Olhem. Mas quem prefere repetir linhas embaixo? Aí faz o seguinte agora. Tudo a mesma coisa, né? O determinante da matriz é igual. Tu pega

os três da principal e esses aqui na mesma inclinação, ó. [roncando] Olha só. -6. E essa multiplicação aqui, ó. - 16 e essa multiplicação aqui zerou. Tá prontinho. Vamos pra secundária agora. Os três da secundária entre si aqui, ó. Esses três entre si aqui, zero. Agora esses três entre si aqui, ó, 20 - 20. E esses três entre si aqui, ó, dá + 4 - 4. Pronto. Isso que eu acabo de explicar para vocês chamase regra de sarros, tá bem? Aí deu -32- 52 men - 22 - 42 - 46. Então esse seria o determinante

dessa matriz. -6. Vê se ficou claro para vocês antes de eu dar um macetezinho. Olhem as regras escritas na apostila. Vê se ficou claro aí aquilo [roncando] que tá num quadro colorido aí. Eh, calculamos o determinante das seguintes passos, ó. Primeiro passo, repetir as duas primeiras colunas ao lado do Determinante. No caso, eu disse para vocês que podem repetir as colunas ou as linhas, vocês que escolhem. Segundo passo, efetuar eh três multiplicações no sentido da diagonal principal, conservando o sinal das multiplicações e outras três no sentido da diagonal secundária, trocando o sinal. Isso que nós

fizemos aqui, tá? Terceiro passo, somar tudo isso aí, tá? Isso é o determinante. Matrizes três potências. É simples. Agora, se vocês querem Aprender, eu faço sempre direto. Eu não repito linhas nem colunas. Então vamos ver aqui, ó, outra forma, outra forma para eh matrizes matrizes 3 por 3. Outra forma, eu não escrevi aqui, mas outra forma de calcular o determinante, Né, para matrizes 3x 3. Então vou copiar aquela mesma matriz para mostrar como é que funciona. Então temos a matriz A, aquela lá 1 2 4 - 1 3 e 5 e 0. A última linha

é 0 4 e - 2. Essa matriz eu quero calcular o determinante desta matriz direto, sem ficar repetindo linhas e colunas. Vocês já aprenderam esse macetezinho? Eu acho que já aprendeu. Não. Olha, olha como é que funciona. É bem simples, bem banal. Aí tu não precisa ficar repetindo linhas e colunas. Faça só isso aqui, ó. Se alguém quiser. Depois eu faço um outro exemplo. Mas primeiro olhem aqui, ó. Tu multiplica os três da principal entre si. Multiplica o que deu. Deu -6. Ó, deu. Agora vem o seguinte, olha só. A diagonal principal tá nessa inclinação.

Então, tu tem na mesma inclinação, tu tem dois elementos acima dela e dois elementos abaixo dela. Tu pega os dois elementos acima dela, Multiplica um pelo outro e esse, ó, 2 x 5 10. E esse 10 tu multiplica pelo extremo oposto. Então, olha só, 2 x 5 10. 10 x 0. A mesma coisa que tu faz com os de baixo aqui, ó. Multiplica entre si pelo extremo oposto. Então, olha só. -1 x 4 dá -4. X - 16. Tá bem? Então, de novo, aqui, ó, eu tô fazendo uns riscos aí para mostrar como é que

funciona. Então, aqui, ó, os três da principal entre si, o que deu, deu. Os dois abaixo pelo canto de cima e os dois acima pelo canto de baixo, sempre pelo vértice extremo oposto. Então, os dois de cima pelo canto de baixo, os dois de baixo pelo canto lá de cima. E a mesmíssima coisa tu faz com a secundária, só que na secundária é menos você troca o sinal, né? Então aqui, olha só, os três da secundária entre si zerou. Agora faz a mesma coisa, ó. Tu pega, por exemplo, os dois abaixo da secundária, Na mesma

inclinação, pelo extremo oposto. Então, seria 5 x 4 20, 20 x 1, 20 + 20, né? Como é da secundária? - 20. E agora faz o contrário. Os dois acima da secundária entre si pelo extremo oposto. Então, e 2 x -1 dá -2 x -2 dá + 4. Como é da secundária -4. É isso aí. É assim que eu faço determinantes de matrizes 3x3. Mas essa, todas essas regras aí são para matrizes desse tamanho. [roncando] Já tinha visto esse macetezinho? Não, não, não. É que nos [roncando] livros não tem, né? O que tem livros é

isso aqui. [roncando] Eu vou inventar só para se alguém quiser fazer um outro exemplo sem eu fazer traçados. Agora vou pegar uma matriz B. Não vou botar nenhum zero na matriz, ó. Vamos supor que fosse -1, 2 e 5. É 3 é - 2 e 4. É 1, vamos supor aqui, -2 E 1. Essa matriz, eu quero calcular o determinante desta matriz sem ficar repetindo linhas e colunas. Sabe como é que eu faço quando eu faço sozinho para mim? Eu fico olhando aqui, fico do lado da matriz e fico pensando assim, ó. Me ajude aqui

para dar uma olhada aqui, ó. Os três da principal entre si aqui, ó. Mais dois. Tranquilo? Os dois acima pelo canto de baixo. Então é 2 x 4 8. 8 x 1= 8. Contrário. Agora os dois de baixo pelo canto lá de cima. 3 x -2 dá -6 x 5 - 30. Na principal, tu multiplica o que deu. Deu. Se é positivo, negativo, permanece no sinal. A mesmíssima coisa com a secundária. Agora, olha como é que eu faço. Os três da secundária entre si daria -1, como é da secundária, mais 10, porque é menos o

produto da Secundária, tá? Agora tu pega os, por exemplo, os dois abaixo, nessa mesma inclinação, os dois abaixo pelo canto lá de cima. Então, 4 x -2 -8 x -1 + 8 + 8, mas como é da secundária? -8. Agora o contrário, os dois de cima. 2 x 3= 6. 6 x 1 6 + 6. Como é da secundária, - 6. Prontinho. Tá aí o determinante é da matriz e o que deu deu. Então aqui, por exemplo, aqui já dá para cancelar esses dois aqui. Anula. Aqui nós temos, ó, eh, 10 - 6 4 com

esse 2, 6 - 30. Então, isso aqui nós temos -24. Então, esse seria o determinante desta matriz. [roncando] Tudo bem? [limpando a garganta] É assim que se faz determinante de matrizes 3 por 3. Isso aí. E agora tem mais uma paginazinha só que é para mostrar para vocês eh [roncando] o que que é matriz nula. Que vou explicar o que que é matriz. Matriz nula É pode ser qualquer tamanho, mas que todos os elementos sejam nulos, tá? Matriz identidade também é só conceitual. Matriz identidade é assim, pessoal. Identidade tem que ser uma matriz quadrada, mas

todos os elementos da diagonal principal devem ser um, não pode ser outro valor, tem que ser um. E todos os demais nulos. Isso chama-se matriz identidade. Pode ser 2 por 2, 3 por 3, 4x 4, 5x 5, mas a Diagonal principal tem que ser um e o resto tudo zero. É isso que vocês têm aí. E o [roncando] matriz transposta. O que que é uma matriz transposta? Deixa eu explicar aqui, ó. [roncando] E aí nós vamos para outra apostila que eu queria hoje ainda fazer com vocês. As questões do Enem sobre matrizes que estão logo

em seguida na outra apostila. Deixa [roncando] eu explicar o que que é matriz transposta. é trocar linhas por colunas. Seguinte, ó, a simbologia, eh, a matriz A, sua ó, sua transposta, sua transposta eh se representa assim, ó. Alguns autores, eu já vi em alguns livros, ó, o pessoal botar o T à esquerda aqui, ó. Mas o mais usual é Essa simbologia aqui. Não é potência, pessoal. É só a simbologia da transposta. Por exemplo, se a matriz A for de ordem M por N, então a transposta de A vai ser N por M. Então, o que

que significa matriz transposta? é trocar linhas por colunas e vice-versa. Tipo assim, ó. Se tu tem uma matriz A, vou inventar uma aqui, ó. 2 - 3 0 8 5 e 4. Olha o tamanho dela. 3 por 2. Ó, essa matriz A. A transposta Vai ser 2 por 3. É só trocar linhas por colunas. Então, do lado aqui eu vou colocar o seguinte, ó. A transposta desta matriz A vai ser assim, ó. A primeira linha passa a ser a primeira coluna. A segunda linha 08 passa a ser a segunda coluna e a terceira linha 5

e 4, a terceira coluna. Então pode ver que o tamanho dela agora é 2 por 3. Isso é transposta. Aí a pessoa deve estar pensando assim: "Tá, mas e se ela for Quadrada? A transposta vai continuar sendo quadrada?" Só que não quer dizer que é igual, que igual é igual, né? Igual é tudo igual. Por exemplo, aqui, ó, deixa eu colocar aqui para vocês, ó. Se tu tem uma matriz A assim, ó, olha só. 2 - 4 7 3, ó. [roncando] Ah, ela é 2 por 2, ó. Então, a transposta também vai ser 2 por

2, ó. Só que tu vai fazer assim, a primeira linha vai ser a primeira coluna, a segunda linha vai ser a Segunda coluna. Então ela ficou com o mesmo tamanho, 2 por 2, ó. Mas não quer dizer que é igual, porque para ser igual tem que ser todos os elementos iguais na mesma posição. Por exemplo, o dois e o dois, ó, aqui, ó. Se aqui é -4, aqui teria que ser -4, mas não é, tá? Aqui, por exemplo, é sete, aqui teria que ser sete, não é? Então isso aqui é matriz transposta. E tem uma

propriedade que eu gostaria que vocês soubessem, ó. Quando tu faz a transposta Da transposta, tu tá tu faz a transposta daquela que já é a transposta, aí tu volta pra matriz original. Pode é só olhar aqui, por exemplo, aqui tá a matriz A, aqui tá a transposta dela. Se tu fizer a transposta desta, que já é a transposta, isso é a transposta da transposta, tu volta à matriz original. Então isso [roncando] aqui seria uma propriedade, é a própria matriz A. Isso aí. Isso é matriz transposta, não tem mistério. Essa apostila terminou aí, tá, pessoal? Vamos

paraa outra. Vocês já devem ter a outra aí. [limpando a garganta] [roncando] E aí eu queria começar fazendo as três questões do Enem. Deixa eu só localizar a página para vocês. Onde começa a minha [roncando] parte? Aqui começa a matéria na página 41. Continuação de matrizes, ó, as operações. Mas eu queria que vocês olhassem na página 43 da apostila 5, As questões 7 e 8. Depois na próxima página tem outra. Pessoal, já vou corrigir uma coisa aqui na apostila. Vocês vão ver por nessa página 43 da apostila FF Cooken, a apostila é F na página

TR FY. Entenderam? 43. Eh, tem as questões 5, 6, 7, 8. Lá embaixo tem o gabarito delas e um gabarito está errado. A questão sete tá como letra C e o certo é A de Alemanha. Já vamos fazer a sétima. Aí vocês vão ver porquê. [roncando] Só corrige o gabarito na questão S não é C, mas A. É o seguinte, olha só, nessa questão sete, vamos fazer ela já. Eu vou pedir, faz o seguinte, ó, eu vou escrever essa. Eh, pode ver que do lado tem uma matriz, né? Eu vou escrever ela teoricamente aqui para

poder explicar melhor. Então essa matriz não, a não ser Que vocês queiram fazer, olha só, ela seria a1 a1 2. É para mim explicar, eu preciso fazer isso aqui, ó. Primeira linha, segunda linha, A2 1, A2 2, A2 3, A2 4, A2. Depois aqui, ó, terceira linha, primeira coluna. Terceira linha, segunda coluna. Terceira linha, terceira coluna, terceira linha, Quarta coluna. Terceira linha, quinta coluna. Quarta linha e primeira coluna. Quarta linha e segunda coluna. Quarta linha, terceira coluna. Quarta linha, quarta coluna, quarta linha, quinta coluna. E vamos escrever a última, ó. Quinta linha, primeira coluna. Quinta

linha, segunda coluna. Quinta linha, terceira coluna. Quinta linha, quarta coluna. e a quinta linha com a quinta coluna. Essa é a matriz teoricamente escrita. Repetindo uma coisa que eu Falei na outra pulsa, vocês viram como ela é quadrada 5 por5, né? Olha aqui, ó. Ela é 5x 5. São 25 elementos aí dentro. Olha só. Não vou riscar aqui por cima, mas quando o I e o J são iguais, quando, ó, aqueles elementos onde o I e o J são iguais, é a diagonal principal. Pode ver aqui, ó. [roncando] Aqui tá a diagonal principal, porque só

existem matrizes quadradas. E a, lembra que eu falei antes da diagonal secundária? Para ser da Diagonal secundária, o I+ o J tem que ser um a mais do que o tamanho da matriz. O tamanho aqui é 5x 5. Então, a diagonal secundária é formada por aqueles elementos onde o i + j é 6. Aqui, ó, i + j. Tudo bem? Só para diferenciar, repetindo um pouquinho agora. [roncando] Vamos lá. Preciso agora ler para vocês, ó. É, aliás, agora eu vou copiar a matriz que vocês têm aí, ó, para poder explicar ela. Daí a matriz que

tem do lado aí, só Deixa eu copiar ela. 0 2 2. [roncando] Essa é a matriz que vocês têm com os valores. Agora a terceira linha é 1 2 0 1 e 1. A quarta linha 0 2 2 00 0. E a última linha é três, tá? Essa é a matriz que vocês receberam na prova do Enem. Só que agora tem que ler com muita atenção o texto. [roncando] Inclusive, acompanhe minha leitura que Eu vou ter que trocar uma letrinha aí que tá mal ditada. Só uma letrinha, só vão ler comigo aí. Olha só, o

enunciado fala essas palavras aí. A transferência eletrônica disponível do famoso TED, né? Hoje em dia é o Pix, né? Mas na época era o TED. É uma transação financeira de valores entre diferentes bancos. Um economista decide analisar os valores enviados por meio de TEDs entre cinco bancos. 1 2 3 4 5 durante um mês. Por isso ele dispõe os esses valores na matriz A J. Olha como é que tá escrito aí, ó. A matriz A i J. A I J. O tamanho é 5x 5. Onde eles dizem agora o seguinte, onde o I, ó, o

I varia de 1 até 5. Do lado disso assim, ó. e em que o i vai maior igual a 1, menor ou igual a 5 e e aí fal tem uma letrinha errada. Vocês viram que repetiu o I de novo aí, mas aí era para ser jor igual a 1 menor ou igual a 5. Ó, o I é maior ou Igual a 1 menor ou igual a 5. E aqui onde vocês têm o I de novo, é para ser o J. Eh, o I e o J tem a mesma variação de 1 até 5. E

o elemento AI J corresponde ao total proveniente das operações via TED em milhões de reais transferidos do, olha só, transferidos do banco I para o banco J. Aí que tá a mensagem mais importante. São transferências feitas do banco I para o banco J. Do banco I para o banco J. Por exemplo, aqui, ó, o banco I para o banco J. Olha aqui, ó. O banco um vai transferir pro banco um. Eu não, ele não vai transferir para ele por causa disso que é zero. Aqui, ó, aqui é o A11, ó. Eh, seria o banco um

transferindo pro banco um. Ninguém vai transferir para ele por causa disso que a diagonal principal é nula. Por quê? na diagonal principal o I. Por causa disso que eu fiz isso aqui, ó. Na diagonal Principal o I e o J são iguais, ó. Então, ninguém vai transferir do banco C pro banco CCO, do banco 3 pro banco 3, por causa disso que é nulo, tá? Mas é do banco I banco J. Ó, aqui, ó. Olha só. O banco um para o banco J, pro banco dois. O banco um pro banco dois, 2 milhões. Ó, o

banco um pro banco três, nenhum. O banco um pro banco 4, 2 milhões. O banco um pro banco 5, 2 milhões. Então o banco um ele Transfere pros outros, pros pro banco um, pro banco dois, pro banco 3, pro banco 4, banco 5. O que o somatório da primeira linha, concorda? Seria o banco I transferindo pros outros bancos. Então aqui, ó, tu faz a soma disso aqui, ó, que dá um total de 6 milhões, ó. Quer dizer que o banco um transferiu para os outros bancos R 6 milhõesais. Concordo? Então, na realidade é só fazer

a soma de cada linha. Por exemplo, o banco dois é a segunda linha, então o Banco dois transferiu pros outros. Aqui não transferiu nada, aqui não transferiu nada. Aqui 2 milhões, aqui 1 milhão e aqui nada. Então o banco dois transferiu pros outros 3 milhões. O banco três transferiu pros outros e 5 milhões. Ó, 5 milhões. O banco 4 transferiu pros outros 4 milhões. Só somar, né? E aqui, aqui são 5 milhões, ó. Tá bem? Então o banco um transferiu pros outros Bancos 6 milhões. É o que mais transferiu, tá bem? Então a resposta seria

o banco um que transferiu mais dinheiro. Por causa disso que a resposta é a letra A e não a letra A. Isso que eu tive que alterar o gabarito. Aí na questão S não é C A, [roncando] é o banco um, que seria o banco I, né? Porque na primeira linha tudo é um, né? Então, o banco um transferiu pros outros bancos 6 milhões. [roncando] Deu. Vamos ver a questão oito aqui também do Enem. Só que eu vou copiar a matriz aqui para depois a gente discutir. Questão oito. A matriz de vocês, só deixa eu

copiar ela aqui, eh, 3201 2. [roncando] Vocês viram que essas questões era só tu saber o que que é o iou j, né? Interpretar. >> [roncando] [roncando] >> Deixa eu ver se eu não tô copiando errado. Acho que não. 3 2 4 1 e 0. [roncando] E a última linha 02. 0 4 e 4. [roncando] Agora vamos ter que ler com atenção o que tá escrito aí. Leiam. Um professor aplica durante os c dias úteis de uma semana testes com quatro Questões de múltipla escolha a cinco alunos. Os resultados foram dispostos numa matriz. Agora vem

a parte que interessa para vocês. Ó, nessa matriz, os elementos das linhas, linhas de um até cinco representa as quantidade de questões acertadas pelos alunos Ana, Bruno, Carlos, Denis e Érica. Então, a primeira linha, pessoal, é a Ana. A Ana, a primeira linha, né? Depois o Bruno, segunda linha, o Carlos, o Denis E a Érica. Só botei a primeira letra de cada nome, mas o enunciado é bem claro. As linhas são os alunos. Primeira linha é a Ana, segunda linha o Bruno e depois Carlos, Denis e Érica. E as colunas são os dias da semana.

Então essa aqui, ó, é a segunda-feira. Essa aqui é terça-feira, a quarta-feira. a quinta-feira e a sexta-feira, os cinco dias da semana, cada coluna é um dia da semana. Tudo bem? E agora, olha só, leemha agora o comando. Pá, esse comando que sempre me preocupa. A pergunta final, a última linhazinha. O o teste que apresenta maior quantidade de acertos foi aplicado na Eles querem o dia da semana onde foi aplicado a maior quantidade de de acertos do dia da semana. Então é só somar as colunas. Na segunda-feira, por exemplo, na segunda-feira a Ana acertou três

Questões, o Bruno acertou três questões na segunda, a o Carlos acertou duas questões, o Denis três e a Érica nenhuma. Então, na segunda-feira o total de questões acertadas, 6 8 11 na segunda-feira. Na terça-feira, o total de questões é 5 x 2, 10. Na quarta-feira é só fazer o somatório aí também 10. Na quinta-feira 2 também desce. E na sexta-feira 46 também desce. Então, a o único dia da semana onde teve maior número de acertos foi na segunda-feira. É isso aí. [roncando] Tá bem. Dá uma virem a página. Vamos fazer mais uma do Enem que

seria a número um da próxima página. Aí tem uma bateria de testes, pessoal, mas que tem um gabarito logo adiante. Mas vamos, enquanto vocês leem o enunciado com calma, eu vou copiar essa matriz que Tá aí. >> [roncando] [roncando] >> Essa é a matriz que vocês têm. Agora vão ter que ler com muita atenção essas questões. É mais a leitura correta. Aí leem comigo aí. Tem toda uma Bíblia para ler aí. Olha o que que diz. Uma inconstrutora pretende investir na construção de imóveis em alguma metrópole com cinco grandes regiões. Fez uma pesquisa sobre a

Quantidade de famílias que [roncando] se mudaram de uma região para outra, de modo a determinar qual região foi o destino com maior fluxo de famílias, sem levar em consideração o número de famílias que possam ter saído daquele bairro. Os valores da pesquisa estão dispostos nessa matriz A i J, onde o I e o J vão variar de 1 até 5, 5 por 5. Agora, olhem o que que vocês vão ler. Em que o elemento A J, de novo, corresponde ao Total de famílias em dezenas que se mudaram da região I para a região J. Da

região I para a região J. De I para J. Tá? Durante esse período, certo período, o elemento AJ é considerado nulo, uma vez que somente são consideradas mudanças entre regiões distintas. Por exemplo, aqui, ó, aqui seria alguém se mudar da região um paraa região um. Não vai se mudar porque é dentro da Mesma região, tá? [roncando] Mudança da região I para a região J. Vocês sabem que aqui, olha só, nessa coluna, a J nunca muda. Aqui, ó, A1 1, A2 1, A3 1, A41, A51. Então, pra região um das outras regiões que foi pra região

J, então pra região um, porque aqui todo mundo J é um aqui, ó, vou de novo. A1 1, A2 1, A3 1, a 4 e a 51. Então aqui, ó, para a região um, das outras regiões, ó, para a região um, se mudaram Eh quatro famílias. das outras regiões para a região J, que é um, se mudaram quatro famílias. Para a região dois se mudaram seis famílias, ó. Tudo bem? Pra região três se mudaram aqui, no caso, eh, 10 famílias. Aqui pra região 4 dá 4 + 3 7 eh [roncando] 9 11. Aqui 11 famílias

e pra última região, 8 + 4 12, tá? 12. Então, olha só, a última coluna é a região 5, onde o J é 5, né? Então, para a região J, no caso 5, teve 12 famílias que se mudaram. Concordam? 12 famílias. E vocês querem saber qual é a região onde teve o maior fluxo de família se mudando? Região C. essa [roncando] resposta disso que é a letra e aí no caso. [roncando] Bom, eu só quis fazer essas três questões para aproveitando o que a gente falou hoje. E agora nós teríamos que voltar lá pra página

41, onde Continuação de matrizes. Aí vem as operações com matrizes. Operações com matrizes. E aí a operação que mais me interessa e as outras não tm graça é a multiplicação de matrizes. Nós vamos ter que aprender bem porque eu dá dá uma olhada aqui. Olha só para não vou fazer hoje porque eu não expliquei ainda. Por exemplo, eh, dá uma olhada na questão sete, por exemplo, logo adiante, página 45. Só Olhem ela. Tu tem duas matrizes A e B, né? E o enunciado fala umas coisas. O que que tu vai ter que fazer? pegar essas

matrizes A e B e dar uma multiplicada, né? Depois a questão oito também envolve produto de matrizes, essas tabelas aí para te conseguir o resultado desejado. Assim, tem várias questões que exigem isso. Eh, tem um monte [roncando] de questões de matrizes aí de universidades, depois vem sistemas, tudo Bem? Mas a gente vai fazer isso na semana que vem. Então, semana que vem, o que que eu vou fazer? eh mostrar para vocês as operações com matrizes, a e [roncando] principalmente multiplicação de matrizes, que me interessa muito. Aí depois tem um monte de questões envolvendo isso aí.

Tudo bem? Hoje eu vou liberar vocês para poderem tomar uma cervejinha em casa. [roncando] Pessoal, tô feliz hoje.