o [Música] olá bem-vindo ao curso da investigação operacional Neste vídeo vamos resolver alguns exercícios onde iremos pegar no problema que estiveram na sua estrutura de um modelo matemático base em programação linear teste o nosso primeiro problema pode pausar o vídeo para ler com mais calma passamos então a resolução do problema primeiro identificar os o que a nossa empresa que é produzir ela quer produzir novo novo modelo de secretária e estantes logo temos duas variáveis a primeira que é a secretária que chamaremos puro X1 e a quantidade de instante que a empresa que produzir chamaremos por
x 2 e voltando a verificar nosso problema de alho Vimos que a produção distantes pode ser totalmente absorvida pelo mercado ou seja todas elas podem ser comprar e já para secretárias aconselhou-os a produzir apenas 160 unidades e estes dois materiais são produzidos em duas unidades uma chamada de verdade de Sampaio que representaremos pela sigla OEA EA outra pela Unidade de montagem e acabamento que está amaremos por uma Oi e aí na nos diz o problema aqui mensalmente na unidade de estampagem os produtos demoram mais ou menos 720 horas já na unidade de montagem acabamento a
os elementos demoram 880 horas olhando agora especificamente para a unidade de estampagem nos vemos que para o primeiro produto secretária ela necessita de duas horas a ser produzido Como considerarmos que o produto secretária no seu modelo matemático será apresentado pela variável X1 então podemos fazer 2 x 1 equivale a duas horas para o produto secretário já para o produto Estante Na mesma unidade de estampagem de necessita de quatro horas e como consideramos que a histórico eu não sei mandar um matemático ser apresentado para a variável x 2 então 4 x 2 equivale a dizer quatro
horas das estantes na cidade de estampagem e para ambos os produtos a sua disponibilidade e no mês nessa unidade é do total de setenta e 720 horas já para a unidade de montagem acabamento teremos então 4 x 1 equivalentes a 4 horas para a secretária e 4 x 2 equivalente a quatro horas para gestantes a disponibilidade mensal de ambos os produtos e do total de 880 horas para melhor compreensão podemos então resumir numa cabelo onde temos a primeira coluna as melhores de estampagem de montagem acabamento nós temos na primeira linha os elementos secretarias estantes da
capacidade disponível e por baixo dela temos as horas disponíveis logo Com estes dados podemos escrever um modelo matemático representante de cada uma das unidades neste caso para o primeiro temos 2 x 1 + 4 x 2 Que Será menor e agora 720 ou seja demoraremos duas horas para o primeiro produto mais quatro horas segundo o produto tem que ser menor ou igual a disponibilidade Total deste produto na unidade já para o segundo caso temos então 4 x 1 + 4 x 2 terá que que é menor ou igual a 880 Olá neste caso quatro horas
da produção de estão mais quatro horas que a produção secretarias não podem saber o tempo máximo de 880 horas na unidade de montagem acabamento e por fim verificamos Então a partir do nosso problema que a margem de lucro da produção das secretárias e de 65 anos já a produção distantes é de três anos e a pergunta de remate qual é o plano de produção mensal que maximiza a margem de lucros bom então matematicamente podemos escrever os seus quantas do lucro do primeiro produto mas os três quantas de lucro do segundo o produto Oi e aquele
vão depender vão ser restrito de acordo com a disponibilidade em cada unidade EA produção mensal de secretarias que disseram que tem que ser no máximo 160 unidades de uma forma simplificada Todo o problema pode ser representado nesta tabela onde temos os elementos produzidos as suas disponibilidades em hora em cada unidade e o total de ora nestas mesmas unidades para o mercado só nós temos uma quantidade exata de secretário a serem produzidas que são 160 temos a margem de lucro para cada um dos produtos e eu olhando nesta tabela que nos ajuda de forma fácil a
escrever nosso modelo matemático que é maximizar oi oi a produção mensal dos dentes dos produtos Então a nossa primeira equação é extrema assimilação e ela está sujeitam a isso a gente inscrições em cada unidade de produção e o mercado e por fim Então a nossa condição de não-negatividade onde os produtos a serem produzidos não podem ser inferiores ou iguais a z e isto quer dizer que esta última linha representa a resposta ao nosso problema que é maximizar estes lucros mas respeitando essas condições que nos foi dada que já vão chamar de restrições e podemos ver
representados facilmente aqui do nosso modelo matemático e assim então atingimos o objetivo do nosso vídeo que era a modelar um problema dado na sua estrutura de modelo matemático para a vida não ficar muito longo Vamos guardar o segundo exercício para o próximo vídeo até lá
