nachdem wir im vorangegangenen Video die beiden wichtigen Größen Wärmestrom und Temperatur bzw Temperaturdifferenz eingeführt hatten und die damit verbundenen physikalischen Gesetzmäßigkeiten wenigstens grob behandelt haben schauen wir uns jetzt in diesem Video mal an wie wir damit jetzt arbeiten können indem wir also sogenannte thermische ersatzelemente einführen wir betrachten also irgendein technisches System natürlich immer unter dem Aspekt der elektrotechnischen Anwendung das heißt diesen System wird irgendwie elektrische Leistung zugeführt also zum Beispiel über solche anschlussklem das System könnte also im einfachsten Fall einfach ein ohmsche Widerstand sein oder das ist ein Prozessor im Motor was auch immer und
an der Oberfläche dieses Systems wird sich jetzt eine Oberflächentemperatur durch die Erwärmung des Systems etablieren so jetzt gehen wir mal vereinfacht davon aus dass die zugeführte elektrische Leistung vollständig in Wärmeleistung umgesetzt wird also die Umwandlung der elektrischen Leistung erfolgt vollständig in Wärmeenergie das heißt der Wärmestrom thermisch ist damit das Produkt aus Spannung über den Anschlussklemmen und dem Strom in das System hinein aber bei einem Motor wäre das jetzt nicht vollständig verfallen oder geht auch ein Großteil der Leistung in mechanische Leistung über aber zum Beispiel am komischen Widerstand gilt das hier sehr gut das heißt wir
können also die thermische Stromquelle jetzt modellieren durch eine sogenannte ja Stromquelle also durch das ersatzschaltelement einer Stromquelle und diese strunkquelle liefert uns den quellstrom Peter mich das ist jetzt egal dass dieser Wärmestrom von der Einheit her eine Leistung ist aber wir hatten ja gesagt er verhält sich wie die elektrische Stromstärke deswegen bildet unser technisches System also in dem Fall eine thermische Stromquelle und solange die Leistung die zugeführte elektrische Leistung also das Produkt aus Spannung und Strom konstant ist ist dann auch der Wärmestrom der von dieser Stromquelle geliefert wird okay alles andere Oberfläche bildet sich jetzt
diese Oberflächentemperatur tu aus und die Wärme wird durch ein umgebendes Medium transportiert durch ein sogenannten durch den Wärmestrom und irgendwo in der Umgebung haben wir dann eine Bezugstemperatur oder die Umgebungstemperatur tu ja und das Medium das kann jetzt Luft sein das kann Wasser sein was auch immer oder ein Kühlkörper jedenfalls durch das Medium wird der wird die Wärme transportiert durch den Wärmestrom Peter und der Wärme Transport wird jetzt befördert oder angetrieben durch die Temperatur Differenz und die Temperatur Differenz also die Differenz zwischen Oberflächentemperatur und Umgebungstemperatur das ist Delta t jetzt brauchen wir also eine Möglichkeit
wie wir die Eigenschaften dieses Mediums in einem Modell Element verpacken können und das werden wir dann im Kapitel 7.3 und näher anschauen wie das wie wird das mathematisch beschreiben hier gehen wir jetzt erstmal davon aus es gibt irgendein Modellelement dass die Eigenschaften des Mediums beinhaltet und dieses Modellelement stellt jetzt ein Zusammenhang zwischen dem Wärmestrom durch das Medium und der Temperaturdifferenz da und dieses Modellelement entspricht damit einem Widerstand vom Typus her nämlich nennen wir den diesmal thermischen Widerstand und über diesen thermischen Widerstand gibt es also den Temperaturabfall Delta t und durch diesen Thermometerstand fließt da werden
Strom thermisch aber darauf gehen wir gleich noch näher ein und dann haben wir die Umgebungstemperatur und jetzt sagen wir mal dass die Umgebungstemperatur konstant ist die ist jetzt unabhängig vom Wärmestrom die Umgebungstemperatur ist also konstant tu = konstant und damit können wir diese Umgebungstemperatur ja durch einen ersatzelement darstellen nämlich durch eine Spannungsquelle ein sogenannte thermische Spannungsquelle wir wissen in der Elektrotechnik hält die Spannungsquelle also den Potentialunterschied das heißt die die den Spannungsabfall über m2 konstant und in dem Fall soll ja der Temperaturunterschied konstant gehalten werden das heißt die thermische Spannungsquelle besitzt ja also den ähm
ja die quellspannung müsste mal zu sagen es ist aber nicht sondern liefert uns also den Temperaturunterschied tu gegenüber einem bezugsknoten okay das ist also erstmal so aus das System Sicht die Anordnung die wir jetzt hier wiederfinden und das ganze möchten wir jetzt also modellieren mit Hilfe der hier unten dargestellten ersatzelemente das heißt diese Folie belassen Sie die irgendwo bei sich auf dem PC oder in ihren Unterlagen haben sie die Flaschen ausgedruckt wir werden jetzt also diese Anordnung die hier oben skizziert ist durch eine Ersatzschaltung darstellen also Ersatzschaltung der Anordnung und ich mache jetzt hier mal
eine Notiz siegefolie 7.4 so das heißt unser technisches System den wir die elektrische Leistung zuführen liefert uns einen Wärmestrom P thermisch so jetzt zeichne ich hier mal so ein Knoten ein in diesen Zweig fließt jetzt hier also der Wärmestrom Peter mich und an diesem Knoten gegenüber einem Bezugspunkt herrscht jetzt also die Temperatur tu das heißt es gibt ja also die Temperaturdifferenz to für Oberflächentemperatur das Medium wird charakterisiert durch ein thermischen Widerstand dieser thermische Widerstand beinhaltet also die ganzen Eigenschaften des Mediums und über diesen thermischen Widerstand gibt es den Temperaturabfall der Tee und an diesem Knoten
gegenüber einem Bezugspunkt das ist ja wieder dieses Masse Symbol habe mir dann also den Temperaturunterschied tu für Umgebungstemperatur und die Umgebungstemperatur wird konstant gehalten durch so eine konstant Spannungsquelle t okay also die Stromquelle ist also die Quelle aus wärmestroms die Temperatur können wir konstant halten durch diese Spannungsquelle und was jetzt noch ein kleines bisschen Aufmerksamkeit braucht ist dann dieser thermische Widerstand thermische Widerstand verbindet also den Wärmestrom und die Temperaturdifferenz und jetzt können wir einen vereinfachten Fall zugrunde legen nämlich dass wir sagen dass der Wärmestrom proportionales zur Temperaturdifferenz das heißt es existiert ein linearer Zusammenhang zwischen
die Wärmestrom und Temperaturdifferenz also wenn der Wärmestrom proportional zur Temperaturdifferenz ist dann geht folgendes dann ist also der thermische Widerstand rtmisch also widerstandsvorbezeichnung und das TH wieder für thermisch ist dann der Quotient aus der Temperaturdifferenz und dem Wärmestrom dort die Temperaturdifferenz die können wir auch in der cases Skala angeben also das Delta Täter durch der durch den Wärmestrom P thermisch das ist jetzt also analog zur definitionsgleichung des Ohmschen Widerstandes auch dort gilt der proportionale gilt der der Widerstandswert R eines umschenwiderstandes ist also der Quotient aus dem aus dem Spannungsabfall über den Widerstand und dem Strom
durch den Widerstand das heißt das gilt auch nur für ein proportionalen Zusammenhang zwischen Spannung und Strom am Widerstand und die Einheit dieses thermischen Widerstandes ist dann Kelvin pro Watt also die Einheit der Temperaturdifferenz dividiert durch die Einheit des wärmestroms so das schauen wir uns jetzt mal an einem ganz ganz simplen Rechenbeispiel an zu den etwas komplexeren Beispielen kommen dann etwas später also wir betrachten jetzt mal eine einfache Heizplatte und wir können also am Typenschild ablesen oder auch messen dass die aufgenommene elektrische Leistung sei zwei Kilowatt wir können die Oberflächentemperatur messen das wäre nicht hier sondern
Celsius Grad Celsius an also Täter Oberfläche mit 60°c und die Umgebungstemperatur seit 18 Grad Celsius oder die Zimmertemperatur das wäre also Teta Uhr für Umgebung ist 18 Grad Celsius ja und gesucht für diese Anordnung ist jetzt der thermische Widerstand dieser Anordnung ihr könnt das mal versuchen ganz ganz einfach schematisch zu skizzieren das ist jetzt hier also Querschnitt unserer Heizplatte und diese Heizplatte wird jetzt auf irgendeiner Art und Weise elektrische Energie zugeführt das heißt an der Oberfläche bildet sich jetzt die Temperatur Täter oh für Oberfläche aus und die Wärme wird durch einen Wärmestrom an die Umgebung
also an die umgehende Luft abgegeben das ist unsere Wärmestrom und irgendwo im Raum herrscht also an einem Punkt die Zimmertemperatur oder die Umgebungstemperatur Täter und das können wir jetzt modellieren durch so eine durch eine Ersatzschaltung also unsere Heizplatte wird dargestellt durch eine strunkquelle die liefert uns den Wärmestrom P thermisch und der Wärmestrom fließt durch einen Widerstand R thermisch zur Umgebungstemperatur und die Umgebungstemperatur wird durch diese konstant Spannungsquelle auf Täter u konstant gehalten und dann herrscht also an diesem Punkt die Oberflächentemperatur tätow und hier die Umgebungstemperatur und über diesen thermischen Widerstand können wir also dann die
Temperaturdifferenz Delta Teta ja fällt die Temperaturdifferenz hier oben rot eingerahmten bestimmungsgleichung für den thermischen Widerstand können wir den jetzt also bestimmen rtmisch wäre jetzt Delta Twitter durch den Wärmestrom ptermisch ja die Temperaturdifferenz sind 42 Kelvin dividiert durch den Wärmestrom und wir gehen jetzt davon aus dass die zugeführte elektrische Leistung vollständig in Wärmeleistung umgesetzt wird das heißt dividiert durch zwei Kilo Watt also aufpassen oben ist groß das große Kelvin und ein kleines K als Präfix für Kilowatt ich denke das ist klar und das sind damit 21 Kelvin pro Kilowatt bzw 21 x 10 hoch -3 Kelvin
pro Watt
