📚 DERIVADA - Velocidade Instantânea - Cálculo 1 (#17)

olá na aula anterior a gente acabou de definir pessoal o conceito de derivada e neste vídeo a gente vai fazer uma aplicação muito legal dá derivada espero que goste se isso acontecer deixa eu curtir no vídeo inscreva-se no canal caso não seja inscrito e aperta ciência é muito importante beleza conto com você muito obrigado pessoal vamos falar aqui de velocidade instantânea a velocidade média todo mundo conhece todo mundo já estudou física sabe que a velocidade média é a razão entre o espaço eo tempo espaço deslocamento dividido pela variação de tempo é bem tranquilo o que

acontece é que sabe aquela velocidade o que você vê a olhar pro pelo centro de um carro então aquela não é a velocidade média é a velocidade naquele exato instante em que você olha ou velocidade instantânea ea gente vai trabalhar com este conceito tá bom é muito legal olha só vamos imaginar então uma linha temporal onde eu tenho um instante t e alguns momentos à frente um instante tema x então a gente teve uma variação de tempo de tamanho x né a variação de tempo claro é xis e aí vamos considerar um determinado objeto está

se deslocando né e aí o objeto inicialmente ele vai ter nenhuma determinada posição que eu vou chamar de s de ter porque é se normalmente é oposição como a gente trabalha com física país nessa letras e mais à frente passado um instante x né ele vai para a oposição é se deter mais x legal a gente sabe muito bem calcular qual foi a velocidade média desse cara que a velocidade média é a avaliação do espaço né se ele estava na posição sbt e foi para a posição é demais x avaliação é s ter mais xixi

- o sbt velocidade média então é essa a avaliação do espaço pela variação do tempo que ache claro então sobre x beleza velocidade média isso mas quando eu posso calcular que o sol é a partir daqui a velocidade instantânea velocidade em cada instante ou então um determinado instante muito fácil eu quero trocou a velocidade num instante te eu posso tomar este conceito dessa forma que eu tenho fazendo 1 x entender a 0 é o espaço de tempo ficar tão curtinho isso um processo claro de limite né eu vou saber exatamente qual a velocidade constante t

então fazendo x tende a zero ou seja no limite quando o x tende a zero disso aqui ds de ter mais x - é se deter sobre x eu voltar então calculando efetivamente a velocidade instantânea pessoal isso é muito legal e quando você olha pra isso claro é exatamente o limite mais importante do cálculo o limite que traduz a derivado então isso aqui nada mais é do que a derivada essa linha de t já vou empregar essa votação quando se fala de levaram a função a gente olha essa linha que em cima da hora que

maneiro gente então a velocidade instantânea é derivada da posição muito legal isso vamos ver então na prática como é que isso funciona nem comida nesse vídeo eu ainda vou trabalhar a derivada não pelas regras de animação tá é mais para frente sim vou aplicar em relação ao fazer pelo limite porque quando a gente está usando emitir o conceito fica mais natural para a gente consegue entender do que simplesmente eu falar assim ó a velocidade é derivada do espaço aplica a regra então você não vai fazer sentido para aquilo quando a gente trabalha com a noção

de limite o sentido ficar completo beleza vamos lá pessoal em 30 o corpo e inicia um movimento retilíneo sua posição num instante t é sgt igual 16 t - teu padrinho de uma função que traduz a posição do objeto do corpo acabou tudo que a gente precisa ele vai pedir aqui ó calcular a velocidade média beleza velocidade média é o passo final lá é é 14 né no tempo quatro então essa de 4 espaço inicial no tempo 2 a 2 sobre avaliação de tempo essa fórmula 1 aqui né tema x é o meu quatro têm

o meu 2 que o inicial sobre o avaliação de tempo de 2 para 4 variou quanto pessoal 2 a 1 sobre dois aqui eu tenho a fórmula da posição foi dada ao clicar aqui 16 temas tenham pagado então tem oeste de 4 16 vezes quatro lugar do t eu vou entrar com quatro aqui e aqui - 4 quadrado - agora o cálculo é de 2 no lugar do teu coloco 2 16 meses 2 - 2 em quadrado embaixo eu mantenho aquele dois ali ocorre aqui a velocidade média beleza dessas quantias ainda conta que vai dar

isso aí 16 24 64 4 quadrado 16 a quem ficar 16 meses 2 que é 32 conhecimentos na frente - 32 aqui dá quatro quadrado né só que menos aqui com menos aqui vai ficar mais quatro tudo isso sobre dois ainda maravilha então já estão chegando aqui a resposta da nossa velocidade média esse indivíduo todo mundo então é só fazer a conta eu vou dividir todo o dois pra ficar melhor fazer conta 642 3216 por 2 a 8 32 por 27 16 4 por 2 a 2 bom vamos lá 32 - 16 dezesseis 16 -

888 mais 2 10 então olha aí pessoal a velocidade média no caso a idéia está não tô aqui preocupado com a unidade de medida da velocidade média é de 10 olha agora calculada da cidade em ter igual a dois não necessariamente acertar isso tá certo que ele quer um instante a 2 cidade instantânea e acabou de ver a velocidade instantânea é o limite quando x 2 até aqui o ds de ter mais x 2 após votar dois mais x direto - sdt sendo que o t2 estão de 2 sobre x 0 sobre x bom eu

tenho o pessoal a nossa forma zinha pro sd ter que é isso aqui eu vou fazer a conta somente disso tá bom eu vou pegar com um asterisco pouco espaço para não precisar repetir o limite quando fez 1 a 0 foi só a pontinha que disso é que o sd dois mais x olha o lugar do t e coloca o dois mais x não ficar 16 vezes 2 mais xixi menos dois mais x ao quadrado menos de 2 16 vezes 2 até calcular ele é 16 vezes 2 - 2 em quadrado beleza né sobre che

depois eu boto fazendo só isso aqui tá bom só para cima depois retorna pra lá e eu voltei aqui ó ao distribuir 32 mais 16 x e científica - vou desenvolver que o protagonizado o primeiro mais duas vezes o primeiro pelo segundo mais um quadrado segunda 16 vezes 2 é 32 e 2 para 4 32 -4 20 86 que agora eu vou ter 32 - 28 vai dar quatro 3228 menos 4 que vai aparecer menos 4 e vai acabar cortando tv ó deixou objetivo mas esse - no final todo mundo - 4 - 4 x

1 - fiz ao quadrado o que eu falei vou cortar 4 -4 morreu 16 x - 4 x 2 x 1 12 x - x ao quadrado maravilha agora que eu vi que essa expressão que resulta nisso eu vou seguir fazendo a conta o limite quando x tende a zero de 12 x - fiz ao quadrado que é o valor disso 12 x 6 chuva quadrado sobre x e aí ficou lindo porque eu continuar aqui o limite quando x 0 eu posso dividir por x em cima em baixo vai cortar o x vai ficar 12

- x né 12 chievo x é 12 x quadrado eo x da x e aí eu possa aplicar o limite agora china 0 sem ter problema nenhum com a questão da determinação vai ficar 12 - 0 que é 12 olha só o gosto pessoal essa é a velocidade num instante ter bola 12 uma aplicação do limite uma aplicação da derivada isso é muito legal o pessoal mais pra frente no vídeo a gente vai ver que de posse da regra de derivação era só dele vai só que o google tenta se pra você olha como é

que ficaria fácil quando você dominar as regras de derivação você viria para cá ó calcular derivada a derivada é 16 vezes te fica só 16 e aqui fica menos 2 t é a regra que eu vou te ensinar ainda ficar tranquilas você já sabe show você não sabe ficar calma de ensinar essas regras e aí como eu quero table a 2 chove fica a 224 16 - 4 olha que legal 12 rapidamente de cabeça você consegue com este benefício mas eu acho muito legal você vê essa construção pelo limite também pelo menos nesse momento inicial

beleza ganha tiro print é isso que espero que vocês tenham curtido tal gente