Qué onda espero que estés muy bien Mi nombre es Daniel Carreón y hoy veremos multiplicación de radicales con índices iguales Así que Pon mucha atención vamos a ver las partes de un radical Aquí tengo 5 por raíz cuarta de 3 al cuadrado el número 5 se llama coeficiente el 4 índice el 3 es la base radicando y el 2 el exponente Ahora sí vamos a ver unos ejercicios cuando los índices de los radicales son iguales se multiplican los radicandos y de ser posibles se simplifica el resultado mira aquí tengo raíz cuadrada de 3 por raíz
cuadrada de 5 cuando es raíz cuadrada los índices no se ponen Pero sabemos que son dos porque raíz cuadrada Entonces como son iguales los radicandos que son los números de adentro de la raíz se multiplican y esto quedaría como raíz cuadrada de 3 por 5 y esto es igual y nos queda raíz cuadrada y 3 por 5 nos da 15 el resultado en este caso es 15 si se puede simplificar se simplifica en este caso Este es el resultado final Ahora sí vamos a ver unos ejercicios aquí tenemos raíz cuadrada de 8 por raíz cuadrada
de 2 los índices son iguales Recuerda que cuando hablamos de raíz cuadrada el índice es 2 y no se acostumbra a poner pero para fines prácticos si lo pondré ya los viste como los índices son iguales los radicando se van a multiplicar Así que esto es igual a raíz cuadrada de y 8 * 2 nos da 16 ya hicimos la multiplicación pero este radical se puede simplificar así que aquí voy a poner el 16 y lo voy a descomponer por sus factores primos Aquí están los factores primos que son los números que tengo arriba a
la derecha y los voy a utilizar en este estricto orden así que me voy a mi primer número primo que es el 2 Y como el 16 y se puede dividir entre 2 para dar un resultado Exacto pongo el 2 aquí 16 entre 2 nos da 8 el 8 también se puede dividir entre 2 para dar un resultado Exacto Así que pongo el 2 aquí y 8 entre 2 nos da 4 el 4 también se puede dividir entre 2 para dar un resultado exacto y 4 entre 2 nos da 2 el 2 también se puede
dividir entre 2 para dar un resultado Exacto Así que pongo aquí el 2 y 2 entre 2 nos da 1 Cuando llegamos al número 1 quiere decir que ya terminamos Y si pones atención Te darás cuenta que la multiplicación o producto de los números de la derecha es igual a 16 Mira 2 por 2 nos da 4 por 2 8 y por dos 16 y como el 12 multiplica por sí mismo cuatro veces esto se expresa como 2 a la cuarta potencia Así que esto es igual a raíz cuadrada de Y en lugar de poner
el 16 pongo su equivalente que es 2 a la cuarta potencia por si no te quedó claro te recuerdo que dos a la cuarta potencia es lo mismo que 16 y esto es igual ahora voy a sacar la potencia de la raíz y Esto se logra de la siguiente manera Pongo aquí mi base o radicando que es el 2 y divido el exponente que 4 entre el índice de la raíz que es 2 y 4 entre 2 nos da 2 Ya saqué la potencia de la raíz y me quedó como dos a la segunda potencia
y 2 a la segunda potencia es lo mismo que 2 por 2 que es igual a 4 y Listo ya terminamos facilísimo verdad vamos a ver otro ejercicio aquí tengo raíz cúbica de 5 por raíz cúbica de 25 como los índices son iguales ya los viste se pueden multiplicar Así que esto es igual a raíz cúbica de y 5 por 25 nos da 125 y esto Aún se puede simplificar Pongo 1125 aquí a la derecha una línea y voy a empezar a dividir por los números primos en ese estricto orden me voy a mi primer
número primo que es el 2 como el 125 no se puede dividir entre 2 para dar un resultado Exacto me paso al 3 y tampoco se puede así que me paso al número 5 y ahí sí se puede así que pongo el 5 aquí a la derecha y 125 entre 5 nos 25 el 25 también se puede dividir entre 5 para dar un resultado Exacto Así que pongo mi 5 aquí 25 entre 5 nos da 5 y el 5 también se puede dividir entre 5 Así que pongo aquí el 5 y 5 entre 5 nos
da 1 Cuando tenemos un uno aquí quiere decir que ya terminamos Si pones atención Te darás cuenta que multiplicar los números de la derecha nos da como resultado 125 Mira 5 por 525 por 5 125 y como el 5 se multiplica por sí mismo tres veces esto se expresa como 5 a la tercera potencia Así que esto es igual a raíz cúbica de Y en lugar de poner el 125 pongo su equivalente que 5 a la tercera potencia Pero esto Aún se puede simplificar voy a sacar la potencia de la raíz Pongo aquí mi base
radicando que 5 y divido el exponente que es 3 entre el índice que es 3 y 3 entre 3 nos da 1 el 1 no se pone así que nuestro resultado es 5 facilísimo verdad vamos a ver otro ejercicio aquí tenemos raíz cuadrada de 15 por raíz cuadrada de 12 los índices son iguales Recuerda que cuando hablamos de raíz cuadrada el índice es 2 y no se acostumbra a ponerlo pero para fines prácticos si los pondré ya los viste como los índices son iguales los radicando se van a multiplicar Así que esto es igual a
raíz cuadrada de y 15 * 12 nos da 180 ahora una vez que ya hicimos la multiplicación vamos a simplificar el 180 Así que pongo mis 180 aquí pongo una línea y empezaremos a dividir por los números primos que tengo arriba en este estricto orden Así que 180 sí se puede dividir entre mi primer número primo que es el 2 pongo el 2 aquí y 180 entre 2 nos da 90 el 90 también se puede dividir entre 2 Así que pongo el 2 aquí y 90 entre 2 me da 45 el 45 no se puede
dividir entre 2 Así que me paso a mi siguiente número primo que es el 3 y el 45 se puede dividir entre 3 Así que pongo mi 3 aquí y 45 entre 3 nos da 15 el 15 también se puede dividir entre 3 Así que pongo el 3 aquí y 15 entre 3 nos da 5 el 5 no se puede dividir entre 3 para dar un resultado Exacto así que me paso a mi siguiente número primo que es el 5 y si se puede y pongo el 5 aquí 5 entre 5 me da 1 Cuando
tenemos el uno aquí quiere decir que ya terminamos y ya descompusimos el 180 entre sus factores primos Ahora si te das cuenta si multiplicamos los números de la derecha nos da como resultado 180 Mira 5 por 3 15 por 3 45 por 290 y por 2 180 ahora como el 12 multiplica por sí mismo dos veces esto se representa como 2 al cuadrado por y como el 13 multiplica por sí mismo dos veces pongo aquí 3 al cuadrado por y como el 5 solamente esto una vez Pongo aquí el 5 Así que 180 es lo
mismo que 2 al cuadrado por 3 al cuadrado Así que esto es igual a raíz cuadrada de Y en lugar de poner 180 pongo su equivalente que es 2 al cuadrado por 3 al cuadrado por 5 pero esto Aún se puede simplificar voy a sacar las potencias de la raíz en este caso 2 al cuadrado y 3 al cuadrado para hacerlo Pongo aquí la base que es 2 y divido el exponente que es 2 Entre el índice que es 2 y nos da 1 pero el uno no se pone y esto multiplica pongo la base
que es 3 y divido el exponente que es 2 Entre el índice que es 2 y nos da 1 pero el uno tampoco se pone y solamente me quedó el 5 Así que pongo raíz cuadrada de 5 ahora esto es igual y al multiplicar 2 por 3 nos da 6 raíz cuadrada de 5 nuestro resultado es 6 por raíz cuadrada de 5 facilísimo verdad vamos a ver otro ejercicio aquí voy a dejar un ejercicio presiona pausa resuélvelo y después verifica que tu resultados sean correctos acertaste ahora vamos a ver otro ejercicio aquí te vuelvo a
dejar este ejercicio presiona pausa resuélvelo y después verifica que tu resultado sean correctos acertaste Espero que este tema te haya gustado por favor Regálame un like Comenta compártelo y suscríbete para que puedas seguir viendo mis vídeos nos vemos la próxima hasta luego
