EDO de 2ª Ordem - Modelagem - MHS - Pêndulos

[Música] fala eu sou alexandrino responde aí vamos bater um papo sobre modelagem de pêndulos vamos lá bem então vamos começar aqui contendo simples que é basicamente essa situação aqui olha só a gente tem uma bolinha né e ela está oscilando essa é a situação do pendão simples aí a gente vai esquematiza o que está acontecendo através dessa figura aqui só a gente considera o cumprimento da corda como sendo ela e que ela está fazendo um ângulo teta em relação aqui o edital beleza feitas essas considerações agora a gente vai fazer a seguinte pergunta quais forças

atuam no objeto beleza que forças estão atuando aqui bem a primeira delas a considerar é a atração nós temos aqui a força de tração que a corda está fazendo no pêndulo e nós temos também o que nós temos a força peso ok que é o peso aqui da nossa bolinha atuando beleza a sacada vem justamente agora a sacada é considerar os eixos de coordenadas não na vertical e na horizontal a gente vai considerar um eixo apontando aqui na direção da atração ok e outro eixo perpendicular aqui nessa direção ficando justamente dessa forma aqui beleza então

olha só consideração que a gente fez isso tem um eixo aqui e outro eixo aqui aí a gente vai de compor a força peso nas componentes destas coordenadas então a gente vai ter uma força peso aqui multiplicando conselho de teto e outra força peso explicando oceano detecta beleza que vai acontecer a atração ela vai ser a com a força peso cosseno teta aqui porque acorda ela não está se esticando e nem está se rompendo beleza o que vai acontecer vai restar somente aqui a força peso vezes e no detecta beleza então a gente vai ter

justamente o que força resultante gol a menos pensa no teto porque - porque olha só a força peso ela estava no sentido contrário ao estilo de coordenada que a gente definiu legal beleza lado a segunda lei de newton a gente tira que a força é a massa vez a seleção então a gente tem essa situação aqui agora como a gente pode relacionar essa aceleração com o nosso teta como é que a gente pode fazer isso bem aceleração ela vai ser a derivada de l teto o que é a segunda derivada de eterna porque ltte e

não técnica veja bem aqui a gente está falando da aceleração da bolinha então é aceleração tangencial aqui no nosso movimento beleza pra gente se relacionar com o peta a gente precisa lembrar lado a definição de aceleração angular ok como que a definição de aceleração mulá aceleração angular ela é l vezes aceleração inicial ok então aqui vai aparecer justamente ela e tenta duas linhas bem beleza então fazendo essa consideração agora a gente faz a substituição que a gente queria aqui e entra outra questão da história a gente vai considerar oceano de teta como sendo aproximadamente teto

ok isso parece uma consideração um pouco exagerada mas para pequenos ambos é isso que acontece tudo bem então feita essa consideração a gente chega nessa equação aqui porque a gente pode fazer a gente pode cortar o é legal e é uma situação que vai ser exatamente essa beleza repara que o momento o pêndulo ele não depende da massa do pêndulo vai depender somente da gravidade e do cumprimento acorda legal essa idéia o de segunda ordem social o movimento do pêndulo show vamos ver agora a situação do pêndulo físico ok pelo físico em dia não tem

mais uma bolinha a gente vai ter justamente um corpo oscilando dessa maneira aqui no nosso corpo no caso está essa jarra beleza então o que a gente vai fazer a gente vai ter sua ação do plano físico ea gente vai considerar esse esquema aqui na situação do b do físico a gente vai ter essas coisas acontecendo a gente vai ter a distância de que vai ser a distância aqui do centro de massa para o ponto fixo que o ponto que está oscilando essa vai ser a distância dele a gente vai ter que vai ser um

momento de inércia desse nosso corpo ea gente vai ter o peso do corpo beleza ti vai ter essas grandezas relacionadas ao pêndulo físico agora para resolver a situação do pêndulo físico a gente vai lembrar lá da segunda lei de newton para votações ok onde diz que o toque resultante é justamente o momento de inércia vezes a aceleração angular ok então a gente vai ter essa situação aqui pra começar e o que a aceleração do lar a gente viu essa geração angular ela é justamente a segunda derivada da oposição quem angular ea posição lá ela é

justamente o tetra então atração resultante ela vai ser um momento de nessa vezes a segunda derivada do teto legal beleza mas o que essa atração resultante atração resultante é a força que está atuando aqui no nosso pêndulo ok ea gente viu que a força que está atuando no pêndulo é justamente ps no teto * essa distância de aqui ok então ela estava explicada por dentro é o toque é a força vezes a distância então essa força vezes essa distância que vai dar essa situação aqui novamente aproxima sendo teta é aproximadamente 80 ea nossa edel vai

ser essa aqui dependendo do problema ele pode te dar o peso que o então você vai ter que calcular o peso lembrando aqui né o peso é massa vezes a gravidade mas sempre vai ficar nesse formato aqui sempre uma equação relacionada a derivada de segunda hora beleza então é isso esse vídeo ajudou responde aí [Música]