RÁPIDO e FÁCIL | SEMELHANÇA DE TRIÂNGULOS

fala Friends Você quer aprender semelhança de triângulos então acabando esse vídeo você vai ter aprendido tudo de semelhança agora vem comigo semelhança de triângulos Eu tenho um triângulo menor e um maior reparem que aqui eu falo sendo MN paralelo ABC paralelo se essa reta é paralela essa ocorre algo que você precisa saber eu tenho esse ângulo B aqui ó igual a esse ângulo aqui são ângulos correspondentes eles têm a mesma posição e eu tenho esse ângulo pintado de escuro igual a esse daqui ó eles estão bem tem a mesma posição e é um ângulo em

comum que é esse ângulo com um tracinho o ângulo a ele é incomum o que que é isso ele faz parte tanto do Triângulo menor a m n quanto do maior ABC e aí reparem você pode afirmar que o triângulo ABC que é o grandão ele é semelhante ao triângulo que é o menor por quê Porque eles possuem os mesmos ângulos Logo eles são semelhantes isso quer dizer que Há uma razão de proporção entre os dois a curiosidade como eu vou fazer essa razão de proporção você vai se prender aos lados homólogos que que é

isso curió é o que está oposto aos mesmos ângulos tanto no triângulo menor quanto no maior Vamos fazer juntos tá aqui ó esse pintado que é o ângulo n aqui de vermelho no triângulo menor Qual é o lado oposto a esse ângulo tá aqui ó a m você vai botar a m está para o lado oposto ao mesmo ângulo no triângulo maior Abre Abre Abre Ah entendi então a m sobre a b igual porque igual a razão de semelhança vamos escolher outro ângulo aqui ó esse de um tracinho qual ao lado oposto a esse ângulo

de um tracinho no triângulo menor MM está para o mesmo ângulo Qual é o lado oposto no triângulo maior tá aqui ó vem vem aqui ó BC e curió peguei assim como o outro ângulo que faltou Quem é esse ângulo aqui ó vou chamar ele de azul agora Qual é o lado oposto é esse ângulo no triângulo menor a m está para o lado oposto a esse mesmo ângulo no triângulo maior vem vem é esse lado aqui ó A C E só fazer essa igualdade de razões exatamente e ainda é igual a quem Friends altura

você pode fazer a razão de semelhança entre altura do triângulo menor e a altura do triângulo maior que eu chamei de hzinho e a gazão então a gazinho está para razão Assim como essa razão também pode ser feita para os perímetros que que é perímetro curió é a soma de todos os lados do triângulo menor perímetro quem não lembra o símbolo é 2p então a m n o perímetro do triângulo menor sobre o perímetro do triângulo maior que tá aqui ó o perímetro do ABC isso tudo é igual a um k que nós chamamos de

razão de semelhança então K eu vou anotar aqui sendo a razão de semelhança entre os triângulos Lembrando aqui eu fiz a razão de semelhança do menor para o maior você pode fazer do maior sobre o menor desde que Não misture faça em todos o lado maior sobre o lado menor perfeito então isso daqui você vai anotar agora no seu caderno na sua folha no seu resumo que é muito importante e agora a gente vai vir para esse exemplo que eu fiz para você calcule Y sendo MN paralelo ABC primeira coisa a partir do momento que

eu falei MN paralela ABC reparem aqui eu tenho um ângulo comum que é o ângulo a ele é comum ao triângulo menor e ao triângulo grandão aqui eu tenho um ângulo M sendo correspondente ele tem a mesma posição do ângulo B por ser paralelo e aqui o ângulo n sendo paralelo eu tenho igual ângulo c tem a mesma posição consigo afirmar sem que os dois triângulos possuem os mesmos ângulos Logo eles são semelhante eles são proporcionais e agora é só ter calma e colocar razão de semelhança igualando duas frações Como assim curió vamos nessa Eu

quero x não quero Então qual é o ângulo postal x Não é esse daqui então ângulo preto no triângulo menor x está para ângulo preto quem oposto quem é o lado homólogo no triângulo maior tá aqui ó no menor é o x no maior Não bote esse pedaço é o lado do Triângulo é esse todo aqui que é o nove assim como vou agora nesse triângulo esse ângulo vermelho Claro aqui ó ou postei ele no menor é quanto 4 assim como o postar ele no triângulo maior abre 12 e o curió peguei agora é só

multiplicar cruzado exatamente ou você simplifica essa fração ou multiplica cruzado ficando que 12 x = 9 x 4 36 x = 36 o 12 passa dividindo dividido por 12 x = 4 curiosos for 4 4 cm 4 errado né porque x = 3 cm e se pedisse o y curió que que eu faço mesmo esquema aqui ó oposto ao ângulo vermelho no menor 5 vou fazer esse de azul oposto ao ângulo vermelho no maior Y oposto ao ângulo Claro aqui no menor 4 oposto ao ângulo Claro no maior 12 e aí nessa eu vou simplificar

a legging um terço multipliquei cruzado Y = 15 Unidade 15 cm essa é a primeira parte de semelhança agora eu vou dar dois exemplos que você não pode deixar de assistir que ele vai cair na sua prova dá o print comadre é seu e vem a senhora como eu tinha prometido os exemplos que você precisa para sair do vídeo sabendo tudo lembrando esse Extra é o bisu é o Néctar é o mais difícil dos quatro ou seja se você já sabe esses Vai adiantando e tenta fazer isso daqui mas antes vamos para hoje vem comigo

eu tenho aqui o sol o raio solar incide aqui no poste curió Cadê o poste Esse é meu desenho tá aqui o poste e ao incidiu a luz propaga em linha reta essa questão é clássica cai muito passa na cabeça do ser humano aqui que tem um metro que neném e bate no chão ele fala que a distância Ou seja a sombra já que a luz vem de lá aqui a 2 metros ele pede com a sombra do poste Qual a sombra do poste a sombra do poste x + 2 mas para isso você precisa

achar x e onde está a razão de semelhança Onde está semelhança entre triângulos aqui 90 o bonequinho em pé 90 também reparem aqui é o ângulo incomum é o ângulo que faz parte tanto do Triângulo menor quanto do Triângulo grandão então ó 90 pintado aqui é o claro sempre assim 90 pintado Claro 90 aqui só pode ser o Claro criou entendi é como se fosse um exemplo 90 30 60 90 30 a soma né 180 aqui 60 Ah então 90 escuro Claro 90 escuro Claro vou para semelhança agora vamos nessa oposto ao escuro no menor

um está para o posto ao escuro no triângulo grandão 9 um sobrenome igual o postal Claro no menor dois está para o postal Claro no triângulo maior não vá colocar o X por mais você queira ele ou postar o Claro maior é x + 2 é toda essa medida aqui multiplicando cruzado eu tenho o quê x + 2 x 1 é x + 2 = 9 x 2 18 o 2 passa para cá subtraindo ficando 18 menos 2 igual a 16 metros criou peguei então x = 16 se ele me pedisse a sombra que o

poste gera no chão seria 16 + 2 a sombra seria 18 pegou Então tudo certinho aqui agora aqui que eu vou fazer com você essa questão onde eu falo que aqui é um quadrado e peço qual a medida do lado do quadrado sabendo que os catetos são seis e 12 vamos nessa primeira coisa você tem que provar semelhança Então tá aqui ó esse ângulo eu já sei que ele é incomum ao triângulo menor e ao triângulo grandão então ó escuro 90 Claro lembra que eu fiz isso agora com você trocar a caneta aqui cadê a

outra vermelha tá aqui ó escuro 90 Claro aqui ó escuro 90 e esse é o ângulo claro vamos nessa semelhança os dois triângulos possuem os mesmos ângulos vou achar agora o lado do quadrado aqui eu vou chamar de X do lado quadrado ó esse pedaço aqui curió Mas e o triângulo menor o oposto ao ângulo claro né só esse pedacinho você vai chamar ele de que seis não é tu não se esse pontilhado aqui mede x ó aqui em cima é 6 - x tudão menos o pontilhado ser menos x e peguei vou nessa oposto

a x aqui embaixo a o escuro no triângulo menor x tá para o postal escuro no triângulo maior 12 assim como o postal Claro no menor 6 - x está para ou Pois tão claro no triângulo maior 6 é o lado multiplica cruzado 6x = 12 x 6 - x se você for Sagaz aqui tá multiplicando eu posso simplificar ó dando aqui dois ficando x = distributiva 12 2 x 6 - 2x aqui vem para cá somando fica x + 2x = 12 3x = 12 x = 4 cm Essa é a medida do lado

do quadrado pegou lembra que o foco Total tá nessa daqui vamos para cá eu tenho aqui ó essa questão é clássico com helicóptero né esse helicóptero foi mal aqui ilumina uma lona circular um disco voador como que é que chama algo circular aqui e gera uma sombra de 16 m sabendo que a altura do helicóptero o objeto 30 metros e do helicóptero ao solo de 50 metros determine o raio que eu te pedi da lona circular para achar um raio você precisa dessa medida toda aqui o raio Com certeza será a metade e onde está

semelhança tendo esse objeto paralelo ao solo ó aqui é o ângulo incomum separalelo esse ângulo é igual a esse e esse aqui que eu vou botar com tracinho é igual a esse contracinho perfeito e aí vamos nessa semelhança vou chamar aqui de x ó lembrando esse essa medida você vai dividir por dois que ele quer só o raio Então vamos nessa oposto ao escuro aqui ó x está para o posto tá escuro no grandão 16 assim como oposto a ninguém agora eu vou fazer razão da altura menor para a altura maior foi a altura do

triângulo menor 30 altura do triângulo maior 50 e tome tome simplifiquei multipliquei cruzado Ó ficou o quê 5x = 16 x 3 dá 42 resposta x = 42/5 curió Não Sei dividir 42 sobre 5 que isso Friends tá aqui ó 42 por 5 dá 8 8 x 5 40 sobra dois dois por cento não dá coloca a vírgula 20 por 5 dá 4 4 x 5 20 restos zero perfeito 8,4 cm de um metro que seja botar esse metro e aí o raio seria metade logo o raio 8,4 sobre 2 resposta 4,2 metros pegou esse

seria o raio curió mas eu aprendi tudo vou até dar o print agora mas eu quero saber como faz aquela outra lá vou fazer agora vou dar aqui ó e vou resolver essa questão vou tirar essa daqui da sombra do Sol vamos nessa vem comigo curió Como eu faço essa da semelhança aqui primeira coisa repare os triângulos não tão encaixadinhos não vai fazer esse sobre esse sobre esse e sobre esse não calma primeiro passo colocar os ângulos esse ângulo é incomum ao triângulo menor e ao grandão sempre começa pelo ângulo em comum tá lá o

azul 90 aqui eu vou chamar de claro azul 90 e esse é o ângulo Claro repare que ele não tá em caixa de gestão retorcidos os triângulos Porém você pode afirmar semelhança e vai buscar os lados homólogos os lados opostos aos respectivos ângulos vamos nessa oposto ao azul no triângulo menor x está para o posto azul no triângulo maior 9 assim como o postal Claro no triângulo menor está para oposto ao ângulo Claro no maior repare vou postar o Claro ou no menor é esse e no maior é esse Então fica assim pode simplificante multiplicar

ó dá meio multiplicou cruzado 2x = 9 9 / 2 4,5 unidade de comprimento é a resposta e assim você viu os melhores exemplos que mais caem em prova de semelhança de triângulos Friends lembre-se o curso completo de matemática básica ao topo do zero ao topo você encontra na descrição plataforma dicas de.com.br onde o método curió vai acabar com sua dificuldade matemática te espero lá agora dar o print quadra é seu Valeu friend [Música]