Tá bom então vamos dar início aqui a parte de número 3 do nosso da nossa aula de número 3 e a gente vai falar das equações da difusão que são as equações que nos dão os perfis de velocidade do das nossas equações que nós irmos na parte número dois lá na parte dois vasinhos Como calcular a densidade de fluxo de momento linear de calor e de massa porém a gente viu que a densidade de fluxo ela ocorre né o curso dessa grandeza extensiva ocorre por causa de um gradiente de grandeza intensiva então a questão que
fica é como que a gente faz como que faz para calcular esse gradiente de grandeza intensiva e nós vamos mostrar para vocês agora Como que faz isso Vamos definir aqui um é como sendo uma densidade de pouco tá vamos colocar F é a densidade de fluxo é de uma grandeza é extensiva genérica a grandeza extensiva o genérico já não é porque tá só porque eu tô fazendo aqui do caso mais geral possível tá esse F pode ser a densidade de fluxo de momento Então ecf seria o tal ele pode ser a densidade de fluxo de
calor pode pode ter aquele likezinho e pode ser também o J mas eu tô falando aqui forma genérica coloquei um F pode ser qualquer um dos três e vamos também definir aqui um BO contando a própria grandeza extensiva e nós estamos considerando é só que for unidade de volume a unidade o volume tão g a grandeza extensiva por unidade de volume E aí então a gente vai usar essas informações para tentar descobrir como se calcula esse perfil de grandeza intensiva o Hugo velocidade ou temperatura concentração muito bem primeira coisa a notar que é o seguinte
esse desenho que eu já fiz a teu lado é de um elemento o público um elemento de volume Delta X dela tá Y del trazer que pode ser um pedacinho de qualquer um daqueles exemplos que a gente adola parte 2 pode ser um pedacinho do fluido E aí você tem aqui um fluxo de momento pode ser um pedacinho da placa de fax ida e aqui a gente tem um fluxo de calor ou pode ser também um pedacinho da placa cerâmica porosa e aqui ao fluxo de massa Então você percebe que tem um fluxo que tá
entrando no volume e tem outro que tá saindo como que a gente contabiliza esse fluxo foi que passa é por esse volume pode te faz que a gente chama de balanço Vamos fazer um Balanço Balanço o com si mesmo aquela questão financeira né você faz um balanço da sua conta bancária você recebe sem E você gasta sem Qual o balanço da sua conta bancária no meio é percebeu sem o mês gastei no meio então o seu balanço é zero e coloca o balanço na sua conta bancária se você recebe sem E gasta 50 a o
balão a sua conta um balanço positivo você estourou para você 50 mas se o balanço dessa ponta for negativo a pode também eu posso receber sem gasta 200 aí o balanço da minha conta vai ser menos tem mas tem um balanço negativo então aqui a mesma ideia como tem um curso de uma grandeza passando por esse volume a gente pode fazer aplicar nele um balanço um balanço dessa grandeza extensiva é ver o quanto que tá entrando dessa grandeza é menos o que tá saindo e dessa grandeza isso tem que ser igual que varia ali dentro
é a mesma ideia da conta bancária né se entrassem e sai sem a variação é zero mas tem entre as senhas as 50 variação 50 positivo mas sempre acende sai 200 avaliação e sem negativo a mesma lógica aqui só que aqui depois eu tenho que ser feita de uma de uma forma um pouco mais cuidadosa como que a gente pode calcular o fluxo de entrada não se entrada pessoal fluxo negativo Louis Vuitton Então esse copo com negativo então basicamente é a densidade isso que tá entrando né ali naquela altura e ficou mais alta isso aqui
nessa nessa superfície só tenho uma tá o fluxo que tá entrando como essa que esse esta uma densidade de fluxo para eu saber o fluxo satélite dito que a grandeza por unidade de tempo eu tenho que me explicar a densidade de fluxo tá na área eu lembro disso é densidade de fluxo ela é igual ao fluxo a morar em bom então só queria saber só o curso eu tenho que ir multiplicar pela área tá e o fluxo só que a grandeza pouco tempo então se eu quiser fazer o balanço eu quero saber isso que entra
menos o futuro que sai ou seja agradeça por cento que entra menos a grandeza por tempo que sabe e eu vou descobrir a grandeza por tempo que vai rir ali dentro né é muito bem é esse só vai saltar Y é a densidade de fluxo que entra Mas eu preciso multiplicar pela área de entrada área de entrada é de altas e até o tecido ela precisa trazer Vamos colocar aqui na ordem né Muito bem isso daqui é só passar o menos essa lado de lá e passa Positivo né mas como sentido aqui do negativo Suri
ele leva o final de no site né nem a felicidade discurso de que atravessa a área Y né aqui na altura de y que é um assunto que passa aqui a densidade de fluxo que tá atravessando aqui nessa área e bairro para eu saber o fluxo de facto que tá passando aqui eu tenho que multiplicar isso pela área que tá lá embaixo Aqui é o mesmo da outra fiz outras vezes muito bem e o que vale ali dentro pessoal não pode que ele já forma bem genérica é a variação da grandeza extensiva genérica por unidade
de volume por tempo vezes o volume do meu kubuli né Delta X é o país não deve trazer o volume desse cubo aqui ó o formato G é grandeza extensiva por unidade de volume se multiplicar por volume eu tenho apenas grandeza extensiva tão dividir agradecida pelo tempo eu tenho o fluxo da grandeza extensiva por tempo é uma forma genérica de dizer a variação ali dentro tá a quantidade e grandeza extensiva que varia no tempo ali dentro daquele volume certo então tá aqui colocado a nossa quando a situação toda centenas de Delta né você dividir tudo
para o Celta x Delta Y del trás dele e veio arranjar o termo eu vou ficar com é de mais alta Y - ep Limpo que são as necessidades e público e Curso dividido quando ela tá Y fica quando a divisa aqui olha o delta quiser fazer vai cortar como eu divido tudo por ela precisa atenção de trazer né o delta fizeram trazer vai cortar nesses dois estava sendo traído e aqui embaixo vai ficar apenas o delta G Delta o seu tio Nico desse desses dois lados da equação percebam que eu tenho dos dois lados
a definição da derivada no início então quando esse volume tende a zero aí eu vou descobrir o valor do fluxo né do desse balanço em um ponto a um ponto apenas né é tão limite como vai ficar Este é separação né isso vai ficar como a variação da densidade de fluxo com o tempo de um lado né vamos voltar aqui pra vocês verem Me desculpa te falar isso né O Impacto é que a definição de derivada aqui e do outro lado nós não temos a derivada da grandeza extensiva genérica por unidade de volume o tempo
bom então essa passam aqui a equação do tá com diferencial do balanço da grandeza extensiva genérica dentro daquele volume muito bem confiante África isto a nossos carros né então dentro do momento linear o momento linear vamos vamos especificar as coisas agora né Isso aqui é genérico agora vamos especificar por causa do momento linear quem que é ué né que é o essa no momento Neto é o é uma vez linear é normal tá é o nosso quintal no exemplo lá o tal de surfista portanto essa mais ou menos me dele fiz ver isso certo e
quem é o g quem quer dizer o z vai ser e vai ser a grandeza extensiva por unidade de volume você já teme Z é um momento é por unidade de volume e me sobre volume vai dar necessária então vai ficar com o vezes ver eles são a surgir senão vai ficar vamos nessa passando aqui nós vamos ser derivada pastel de em ydf tem que a UFPE toda essa passam aqui menos me xdy tá igual a derivada parcial do g e é o nosso Roseli um bom tempo olha só que interessante quando eu resolvo essas
derivadas né que vai aparecer ele várias segunda E aí quando aparece a derivada segunda a gente chega na equação diferencial É da é da difusão de momento tá no momento literário eu vou escrever aqui O resultado é você é eu já vou explicar essa passou aqui para você também a parte interessante e essa parte aqui no dia é que nós temos a derivada segunda da velocidade componente x a velocidade com y é igual a 1 sobre a viscosidade cinemática vezes de vestido aqui que a variação da velocidade da componente fiz a velocidade com o tempo
todo que está fazendo uma componente história componente físico que a nossa exemplo alta velocidade só tinha um componente fim mas por isso daqui pode ser instalado em três dimensões tá vai atuações mais robustos passando vetoriais é bom a questão seguinte pessoal leva Note que tem aqui nessa Juninho em vez do mim porque o rolo aqui vai ter se assimila aí com a viscosidade dinâmica E vai formar que a viscosidade cinemática por isso que nós chegamos nesta equação do jeito que tá aqui bom como equação vetorial culpa como é fácil um diferencial nós temos condições de
contorno aqui que a gente tem que considerar para o nosso problema né aquele problema específico naquele problema específico né Deixa eu voltar aqui né para ver eu explicar Ele falou nossa não tem problema aqui fico Quais são as condições de contorno quando y0z igual a zero quando Y for de que a distância entre as placas vd05 Essa é a condição de contorno para esse exemplo aqui do momento linear tá essa equação aqui é genérica tá pessoal serve para qualquer caso de transferência de momento linear porém é incluído né porém é para o nosso exemplo as
condições de controle missão é quando Y for igual a 0 a ver se vai ser zero quando a gente não foi igual a distância entre as placas ver se isso vai ser o velório Chicco e nós já temos visto pa vai esquecer nunca situação que não é um simples aquela tem duas variáveis ela é uma equação diferencial em y e do tempo então com duas variáveis aqui que tomamos um pouco um pouco mais complicado e e por isso a gente não não não tem como fugir de uma terceira condição que ela condição Inicial e você
não lembrar aqui a condição Inicial né é entre igual a zero para todo Y Oi para todo Y e nós temos que a velocidade fiz é igual a zero lembro é do exemplo poder para vocês aí que você vai ficar aqui ó a máquina diferencial a velocidade é nula e em qualquer um eu não consegui social a nossa página zero em qualquer y e é isso que é separação ela ela essa informação que passam precisa ter para poder ser utilizado tá nesse exemplo que eu dei para você sair mas não vamos entrar nesse cara que
tá pessoal porque resolvesse de equação aqui é em duas variáveis não é trivial muito bem isso daqui é é o aplicação que a gente fez para um momento linear porém nós temos também a aplicação para as outras demais é Façanha essa equação aqui que vocês acabaram de ver equação da difusão de momento linear é como descobrir o perfil de velocidade mas temos ainda e é para o caso da energia Eu estava estudando né a casa energia a gente tem uma outra passamos a difusão eu já vou colocar aqui o o resultado tá sem tá em
todas aquelas que eles detalhes né bom e até o seguinte pessoal aqui nós temos é a derivada segunda na temperatura com y nós temos um tema aqui de difusividade' térmica e esse tema de difusividade' térmica depende da densidade depende da condutividade térmica depende do calor específico não é uma constante que reuniu outras propriedades e Aqui nós temos a variação da temperatura um tempo Enquanto Aqui nós temos a variação o espaço a criação da variação Temporal da temperatura tá é o mesmo mesmo tipo de passam que nós vamos para o outro exemplo e ela também tem
as condições de contorno para aquele Exemplo né quando a palavra zero a temperatura t0 quando estão era de a temperatura T1 e as E aí sucessivamente né assim vai e ir para massa nós temos também uma equação tá vai passam muito parecida né porque ela tem a mesma Raiza assim a mesma elas que elas têm de correndo mesmo raciocínio então para concentração a gente vai ter concentração de ar derivada segunda né com y = 1 sobre de ab o vídeo derivada da concentração de ar tempo a mesma ideia tá a mesma ideia aqui é a
difusividade' o diário umbigo exclusividade de mágica tá então percebendo que só equações e dentro porque ela ela só respondeu o mesmo fenômeno físico só mudam as grandezas é o fenômeno de transferência de grandeza extensiva devido a um gradiente de grandeza intensiva correspondente é isso então a aula de hoje a gente encerra essa parte das equações básicas brasileiro básico transporte de fusível ó e aqui eu já falei para vocês né as equações básicas da Explosão essas equações e as operações da difusão ou seja o transporte de grandeza extensiva no nível molecular nós vamos ver ainda o
transporte convectivo de massa nós vamos ver ainda o transporte convectivo de energia e nós vamos ver ainda transporte convectivo de momento mas não é o caso aqui agora tá então espero que todos continuem bem até a próxima ao
