Entenda o Teorema de Bayes (ótima explicação!)

fala pessoal sejam bem vindos à unidade de ateque aula de hoje vai ser sempre o teorema de beijo teorema de base é muito interessante porque ele nos livre de uma armadilha é intuitiva a eu vou antes de mostrar que a fórmula do teorema de base que pode até assustar no primeiro momento olha eu vou mostrar um problema que intuitivamente a grande maioria das pessoas serra quando é perguntado esse problema tá aí a gente vai ver depois como a gente pode resolver ele com o tema de beijo tá então assim imagina que a gente tem um

teste tac vai detectar se as pessoas têm câncer ou não têm câncer ok esse teste ele tem uma curasse de 90% para qualquer um dos lados que significa que significa o seguinte as pessoas que têm câncer e fazem esse teste 90% dos carros ele disse que a pessoa tem câncer você acerta 90% das vezes a pessoa não tem câncer ele também acerta 96% das vezes tá então só vai lembrar a pessoa tem câncer fez um teste 90% dessas pessoas que têm cães vão ser de nós fala com casa e se a pessoa não tem câncer

e fez o teste e 90 no centro delas também vão ser diagnosticadas que não tem cansaço ele acerta também não tem ele fala que não tem 90% dos casos item ele fala que tem 90% dos casos então a pergunta é vamos dizer que você aí tá assistindo o vídeo é fez o teste e foi diagnosticado com câncer o teste deu que você tinha câncer com a probabilidade de você pelo câncer essa é a pergunta no mesmo momento está um grande grande maioria das pessoas vai responder que as chances de câncer 90% afinal apuração do teste

90% ele a 7 90% das vezes ele falou que eu tenho câncer então tem 90% de chance de o teu canto certo mas esse pensamento está muito muito errado muito errado está muito distante da resposta verdadeira porque está faltando informação vai poder responder esse problema informação está faltando é quantos por cento da população tem o câncer e por isso é importante foi mais na quinta num cenário hipotético que 1% eu coloquei lá em cima que apurasse o teste 90% a gente não tem que acertar por cento da população tem o câncer tem o câncer ok

tá não deixar que ela está com um processo em kansas legal então agora vamos imaginar o seguinte como elaborar esse problema que expande n pra tentar resolver ele de fato ok vamos fazer o seguinte é mais na que tem uma população de mil pessoas a em mil pessoas na população então é uma delas só foi diagnosticada com câncer a ele tá aqui eu vou dar só um número para ficar mais fácil de calcular e mostrar o resultado mas poderia ser qualquer outro agente chegaram a essa conclusão depois no final vamos já que de mil pessoas

ser um por cento tem câncer então isso significa que ao matar aqui ó senhor seus encantos e 1% de 1010 certo eo e 99% é 990 então quer dizer que quem não tem câncer são 990 não tem e 10 bem fácil daqui é só 1% em casa então daqui 1% têm e 99% não tenho casa aqui agora mas a seguinte todas essas pessoas vão fazer o teste esse teste que tem 90% de apuração que aconteceria se essas todas as pessoas fizessem o teste ora quem não tem o câncer que o teste fácil ele acerta novas

por cento das vezes está então ele vai acertar o que ele vai dizer que a pessoa realmente não tem em 90% dos casos aqui 90% de 990 da 891 é só fazer contínua e que vai dar 1 891 bom e 10% que ele é ele agaciel certo então 10% dos casos que aqui nesse caso 10% 1990 é 99 e 99 dos casos as pessoas aqui ele vai ver que tem por que ele erra certo se ela não tem ele é que tem então 99 pessoas ele fala que tem ele é aqui e aqui é certa

ele acerta de facto não tem oque então é o resultado aqui press pessoas que não tenham casa esse é o que acontece o resultado final desse nosso teste e que acontece com as pessoas que perca o bom como ele a 7 90% ele e aqui a pessoa tem então e nove delas ou seja 90% né ele vai acertar vai ver que tem oque também acertou que nove delas e um erro uma tinha um câncer ele diagnosticou que não tinha levou ó que agora interessante que esse resultado tá quantas pessoas o teste diagnóstico que tem câncer

vamos fazer contato essas aqui essas nove ea grande show que tinha um câncer nelas ele as pessoas realmente têm ele diagnosticou que tinha a diagnosticar corretamente mas ele também diagnosticou que 99 tinha um câncer ó porquê porque 990 não tinha e ele errou em 99 ou seja 99 e falou que tinha então ao todo existem 99 mais nove que das 108 108 pessoas a circular em 108 pessoas ele diagnosticou que tinha câncer e esse foi o resultado do teste ele diagnosticou que 108 tinha um câncer mas dessas quantas 1068 que já não escutar só dessas

15 dias na escola quantas dessas de fato tinha um câncer ora 1068 só nove de fato tinha um câncer então se você é foi diagnosticada com câncer você faz parte de 68 que foi notificado mas dos que são diagnosticados só nove de fato tem então foi à propriedade do teu cansa é 9% e 8 c diz que é só seu último vídeo que fez o canal sofreu habilidade básica ali a gente fala nossa porque a gente calcula dessa forma quem não sabe do fla está só assim eu estou colocando aqui ensino que o então 9%

e 8 da 8,3 por cento então olha só que era uma diva ó cinto foi diagnosticada com câncer nesse cenário se o teste e deu o que tinha câncer tem só 8 por cento de chance de realmente ter o câncer infantil é pra quem achava que ela 90% de chances só 8% mas porque motiva uma parcela muito a população de fato têm a doença tá e isso aqui faz a diferença explicou o problema como um teste à é e até tem uma precisão alto é a 90% dos casos só esses 10% que ele erra tá

aí tem que olhar para esses erros dele como ele era 10% ea nossa população que tem câncer é muito grande é muito pequena desculpa quem não tem câncer é um número grande né esse número grande quando a gente multiplica por um fator que ele é aqui mas seria pequeno acaba dando um número grande de falsos positivos ele acaba dando que pessoas tenham a doença sendo que elas não têm ó tem uma quantidade grande que não tem idéia multiplique isso por um fator aqui que é o erro dele vai acabar não para um valor grande de

falsos positivos que é maior do que a quantidade de pessoas que têm a doença então esse é o motivo que faça essa intuição está errada de achar que a apuração do teste a possibilidade de eu ter a doença na cidade e tem que olhar e saber quanto que a população tenha a doença pode colocar aqui é a partir disso eu vou poder equacionar que todo o problema com calma e descobrir de fato com a chance de a pessoa ter a doença tá então o teorema de beijo na realidade o que ele faz é executar esse

cálculo aqui ele é pastora todo o problema a direitinha botas variáveis aqui e depois da resposta que a gente quer só que ele faz é a forma do torneio de base ele faz isso de forma bem genérica tarde de maneira que possa aplicar nova situação sem precisar ficar pensando em todo esse raciocínio e eu mostrei aqui fazendo esse raciocínio acionando dessa forma fica bem clara de vené o porquê é 8% de chances só de ter a doença agora mostrando direto na forma de bens pode não ser tão intuitivo e xerez por isso eu quis mostrar

primeiro resolver o problema com calma e agora vou escrever que a fama de beisebol só para quitar vai ficar mais claro aí você queria falar de bens depois eu vou comparar com o nosso resultado e vamos mostrar como falar de beijo de fato exatamente isto aqui o que é isso que ela está fazendo por baixo dos panos tá então deixa eu chegar aqui bom então aqui pessoal eu mostrei coloquei em cima aquilo que a gente já calculou tá só pode não esquecendo a perder de vista e acabei perdendo um pouco a cabeça no quadro e

aqui eu desenhe a forma do teorema de bebê está aqui pode até assustar quando a gente olha assim mas calma que a gente vai passar por ela agora passo a passo vou explicar o que ela significa colocar bem antes de mais nada aqueles que têm as letras a e b que significa a e b significa evento está então tem um evento a e também tem um evento b que são eventos está aqui nesse exemplo que seria um evento a probabilidade de ter câncer por exemplo probabilidade de ter o câncer é um evento ea probabilidade de

o do exame da positivo é outro evento então são dois eventos que me interessam a cni esse problema um é a probabilidade de ter um câncer e o outro é uma propriedade do exame der positivo então são dois eventos distintos posso dizer que um desses e venceu a em um outro é o bê tá então é o depois que eu bem nome aos bois neco classifiquei cada evento de uma letra a gente pode ir trabalhar na fórmula tá porque eu estou usando esses eventos de propriedade de câncer ea propriedade está positivo poderia fazer o contrário

você pegar a unidade não cansa a prioridade dele é negativo mas é que esse problema a gente a gente já sabe quais são os dados a gente quer saber o que a gente sabe que o exame deu positivo ele quer saber qual é a probabilidade de ter câncer dado que ele deu positivo então por isso a gente pegar esses dois eventos o evento deter o câncer de útero câncer que é o que interessa também a qualidade do exame der positivo que também interessa pra esse problema nosso time e por isso escolheu esses dois eventos aqui

ok ok essa forma significa essa barra que ó quando eu escrevo probidade a barbie significa assim ó qual é a probabilidade de ocorrer o a dado que já ocorreu ou b isso significa a marca de dado que o bê já aconteceu depois da barra é aquilo que já aconteceu então qual é o problema de acontecer isso daqui sem isso aqui já aconteceu tá então vamos dizer que o euro que o à letra ao evento a é a frenagem de ter câncer está por aqui a ter câncer esse é o a eo b vai ser a

probabilidade de dar positivo é verdade do exame der positivo ao bebê o exame oab led tucanos não tinha profundidade a barbie está perguntando se é de 4 unidade de ter câncer é um evento à c o exame deu positivo então já sei que aconteceu bell bebeu positivo então se dá o que já ocorreu b deu positivo qual a oportunidade de ter o câncer é justamente essa pergunta uma mulher né a pergunta tinha possibilidade de ter o câncer se tu fez o exame deu positivo então já deu positivo aqui ó tavares pelo cansaço é isso que

essa equação moza do lado de cá sabendo identificar isso eu também faço de outro lado de pt pa é a probabilidade de ocorrer b dado que o haja aconteceu então aqui nesse caso seria se o bebê é o problema de dar positivo então esse da propriedade de de barraca quer dizer o que quer dizer qualidade do exame dar positivos e é sabido que a pessoa tem o câncer já foi dada já se sabe que a pessoa tem o câncer do exame der positivo tal já ocorreu a casa onde aconteceu b o atacante já ocorreu de

ter só tem um câncer tão faculdade dá positivo e aqui a probidade ativamente a propriedade de câncer mas do lado do evento a terminais do bb é a prioridade da positivo que a propriedade do evento b tá então vamos colocar agora nossos dados do problema usando essa forma a aproveitar isso e eu quero saber que a promessa de ter câncer dado que deu positivo vai ser igual à idade de dar positivo se a pessoa tem câncer essa é a própria coração do meu teste né seu saber para quem tem câncer o exame acerta em 90%

dos casos ou seja a propriedade toca só que tem câncer ele dae o resultado positivo é de 90% isso é o próprio acurácia do do meu teste aqui é esse que esse pedido de beba raia 09 a pessoa pb cansa bom problema de uma pessoa ter câncer é de 1% por que 1% da população cansada então a probabilidade de uma pessoa lê a toalha e cansa é de 1% então aqui mas 0,01 ok então essa parte de cima foi resolvida já agora pergunto qual é a prioridade do exame da positivo poxa que já não dá

pra pegar tão direto à informação né porque o resultado positivo vai depender depende de quem só tenham câncer ou não ele vai ter oportunidade diferente de dar positivo então por isso que aqui o projeto do b a gente acaba gostando dessa forma aqui a falar de baixo que o bê na propriedade o do exame da positivas naturais do evento de ocorrer pode ser escrito dessa forma que também essa forma genérica que olha vamos ver com calma tá pra entender como isso funciona bom primeiro quatro mulheres do evento b eu falar só com o seu num

evento tá saindo um pouco do problema na presença de eventuais 8b com a mobilidade de um evento bem acontecer lembra aquele vídeo que eu relacionei aqui em cima da linha de prioridade básica onde eu comentei que eles querem dois eventos ocorram necessariamente dos dois ocorra sem multiplicar as possibilidades certa então a propriedade do b ocorrer dado que o álcool morreu vez a própria lei de probidade ea ou seja que significa isso é o seguinte eu pego a unidade ocorreu a tá então essa homenagem ocorreu a primeira vez em que ocorreu o acerto não pega por

unidade de área mas eu quero que além de ocorrer o a ocorrer então quero eu corro b dado que uma já ocorreu mas a chance do pará que o álcool é isso vai depender da probabilidade de a então o ato em que ocorrer então múltiplas combinações de ao correr vez a possibilidade de ocorrer silva ocorreu tá então por isso que multiplica as duas comunidades então aqui é o tempo de bebê vai parar aqui ó essa equação que é uma soma onde eu tenho a provar e b ac ea probabilidade de vir aqui tá a propriedade

de bebê na realidade vai ser considerando a probabilidade de bebê quando ocorre e quando oa não ocorre então isso é cuidar do bebê é a abordagem dele acontecer nos dois cenários quando ocorre mas foi num cenário doha não ocorre taís é bené db então o cenário onde oa ocorre vai ser verdade o dia quando é o bc one já ocorreu mas pra que o álcool é preciso multiplicar por nadya e aqui é a mesma coisa só que quando a não ocorre então eu quero saber quais mulheres do b ocorrer silva não ocorreu tássio a não

ocorreu mas então eu tenho de ficar com a propriedade doha não ocorrer a gente de nota a probabilidade de não ocorrer com uma barriga em cima então procurar uma barriga em cima então em vez de morrer o evento a realidade vai ser o qual é um evento anual ocorreu o inverso do evento ocorrer tá então aqui é a gente pode representar o bem dessa forma é considerando o programa do be ocorrer já que ele tem depende do evento a vai ser isso aqui tá então agora é colocar os dados aqui nessa equação vai dar pra

ver bem claramente como é que pode resolver determinado problema então vou colocar aqui direto a primeira essa parte aqui está a primeira parte de carro qual é a probabilidade do b ocorrer dado que oa já ocorreu ou seja o nosso problema que pudesse do b ocorrer é a prioridade do exame der positivo então quero me desligar positivo silva só tem câncer é 90% a gente já viu isso aqui é 90% então é a primeira paixão está em baixo e 109 multiplica a probabilidade de a tarde haverá e câncer nós sabemos que a 0,01 nossa parte

de caffagni moleza né até igual ao da parte de cima agora essa outra parte que é a quarta unidade de bioko real seja a qualidade do exame der positivo se a pessoa não tem câncer olha só é bom se a pessoa já que não tem 50% de acerto ele vai dizer que é positivo se ele vai dar um resultado positivo quando a pessoa não tem o cantor se ele vai errar isso é um erro ele deu positivo que uma pessoa não tinha um câncer qual é o problema de fazer isso há problema em fazer isso

de 10% não é porque a coisa é certa e 90% ele r 10 a unidade dizer que tem uma pessoa não tenha feito errado é de 10% e 0 11 vezes o nome da pessoa não tem alcançado bons só pecando era de 1% a propriedade dela não perder 99% de 0,99 aqui pronto agora sim estamos com a nossa pontinha pronta expandir ou ele nos baseando no evento a e agora sente tentado ajudar a gente precisa para resolver os problemas de calcular isso aqui a chegar ao mesmo resultado nequinha show antes que é de 82 3%

tá a gente for olhar aqui é interessante que o tema de base quando ele já toca apaixonado ele está calculando aqui na realidade aqui em cima ó tá pegando a propriedade de jogo de dar positivo se a pessoa tem um câncer né ou seja é a probabilidade de dar positivo aqui ó se a pessoa tem um câncer essa parte de baixo que o do problema ea partir de agir essa parte aqui ó iluminadora tá vendo a possibilidade de dar positivo quando a pessoa tem e não tem certo ou seja eram todos os casos que lhe

deu positivo ou seja pegando todos os casos entendeu acabou andando que a pessoa tem o câncer que no caso é aqui que ele deu e aqui que ele deu também eles só isso aqui tudo é só isso mas isso é colocar esses valores aqui a quem estava trabalhando com um número mil pessoas nesse caso a gente trabalhando só com o percentual né mas na prática eu sei que ele fez de forma mais genérica mas só com o percentual não precisou colocar o número mil do comerciante do villa pode ser mil pessoas e é um milhão

de pessoas se eu tenho os dados percentuais que a coragem do do exame e é porque a prioridade era só têm a doença eu posso trabalhar só os percentuais chegando a resposta mas o que ele fez na verdade foi o seguinte né ele pegou a propriedade do exame da positivo se a pessoa tem de fato a doença né está dividindo e isso por todo mundo por todos os casos em que ele deu positivo o goleiro pegou pegou o dono do jogador pessoas no numerador todo mundo que de fato têm a doença e vai em baixa

de botton todos os carros que foram diagnosticados como positivo aqui todos os casos foram diagnosticados como positivo que é a de b em cima de perguntar quem realmente tinha doença e foi diagnosticada positivo ou seja quem tinha um câncer né e quem resolveu ter dado positivo quando tinha o caso então por isso teremos de bens na realidade ele faz exatamente aquilo que a gente fez só que com uma forma genérica aqui olha que na primeira vista pode assustar mas quando a gente aciona faço com o carro e vai olhando a gente acaba vendo que é

exatamente a mesma coisa que fez antes tá então isso é um teorema de beijo é essa a essência eu queria mostrar que nesse vídeo é evidente que o tema de vendas é muito útil muito usado na área de machi lane em um algoritmo chamado nahb está quando foi mostrar que o algoritmo de nair mês o que ele fala a realidade é usar essa forma que essa forma de poder aplicar qualquer coisa que pode ver por exemplo se um email é spam ou não vocês têm a propriedade do e mail 6 pan a prioridade dele não

sei spam então a gente pode aplicar essa fórmula que pra ele situações né e descobrir classificar os dados a partir de estar por isso que é muito útil conhecer a essência do teorema de bens que é o objetivo desse vídeo gostou se escreve aqui no canal pra acompanhar outros vídeos e outras aulas ea estiver em breve então até lá [Música]