TRABALHO NAS TRANSFORMAÇÕES GASOSAS - TERMOLOGIA - Aula 14 - Prof. Boaro

Fala galera tudo bem galera Ó eu sou o professor Marcelo boaro o seu professor de exatas tá bom nesse momento meu querido minha querida tô gravando física termologia termologia Essa é a aula de número 14 termologia é o nome da playlist tá bom essa parte da matéria aqui nós já chamamos de termodinâmica tá legal ah galera então ó é aula 14 já hein lá nas primeiras aulas eu falei para você de definição de calor temperatura eu falei para você de escalas termom lembra quea cus fahenheit Kelvin falei para você da dilatação térmica dilatação dos sólidos

dilatação dos líquidos Já falei para você também da condução de calor irradiação de calor né e convecção de calor não foi Ah E aí nesse momento aqui eu vou falar para você agora de trabalho nas últimas aulas eu falei para você da equação dos gases né o PVT para votó lembra P1 v1 T1 P2 V2 T2 lembra e na na aula anterior eu falei para você da de clapon PV é igual nrt muito bem meus caros então essa parte da matéria que nós estamos estudando nós chamamos de termodinâmica nós vamos fazer o quê bom a

abordagem física é a seguinte galera Nós vamos pegar um recipiente que contém uma certa quantidade de gás nós vamos fornecer energia a esse gás e esse gás vai pegar essa energia para expandir E aí ao expandir ele vai realizar trabalho para nós tá bom de maneira simplificada é um o objeto do nosso estudo nesse momento aqui na física a gente tá interessado com qual é a quantidade de trabalho que esse gás vai fornecer para nós com isso a gente consegue construir máquinas máquinas térmicas que é assunto das próximas aulas entendeu então por isso meu querido

que eu tô falando para você ó de trabalho de um gás é por isso que tô falando para você de trabalho de um gás Então veja só Imagine que você tem um recipiente aqui esse recipiente e possui um êmbolo tá galera esse esse volume aqui ele tá na horizontal ele possui um emo nós vamos fornecer energia a esse gás tá então ó desenha aqui um bico de bunsen E aí esse gás vai receber calor vai receber calor dessa fonte E aí ele vai pegar essa energia e vai expandir tá expandir Então olha só esse êmbolo

é um êmbolo móvel ele estava nessa posição inicial E aí ele foi galera até essa posição final percebeu ó ele teve essa variação aqui ó ele foi daquela posição inicial até essa posição final ele sofreu aqui um deslocamento D então o gás agora vai ter um volume maior para ele ocupar entendeu galera nesse primeiro momento é a mesma quantidade de gás né nesse primeiro momento o que que nós vamos fazer nós Eh vamos analisar o trabalho realizado por um gás a pressão constante tá bom a pressão constante ou seja nós vamos fornecer energia a um

gás ele vai expandir mas a pressão que se gasta sujeito fica constante tá você falar ah bo mas como é que a pressão fica constante você tá fornecendo energia então você tá fornecendo energia mas ele está variando seu volume então isso compensa entendeu ao variar o volume ele pega essa energia faz variar o volume mas a sua pressão não vai mudar depois no outro quadro eu vou falar para você numa situação geral em que você fornece energia um gás ele sofre uma transformação você quer analisar o trabalho para uma transformação qualquer tá bom meu querido

minha querida muito bem então ao fornecer energia esse gás ele vai se deslocar não é deslocar o êmbolo ao aplicar essa força desenhar aqui ó uma força F Então é isso aqui que tá acontecendo galera o gás recebeu energia ele tá aplicando uma força nas paredes do recipiente E aí ele vai empurrar Esso vai deslocar essa distância D bom vocês lembram da expressão de trabalho de uma força lá da do estudo da mecânica lembra se eu não me engano é a aula 18 da minha playlist de dinâmica tá na playlist que tem no canal de

dinâmica da física né dinâmica trabalho é a força vezes deslocamento lembra trabalho de uma força constante estou analisando a pressão constante Então essa força Fica constante trabalho é força vez deslocamento vezes cosseno do ângulo lembra trabalho é força deslocamento vezes cosseno do ângulo força deslocamento vezes cosseno do ângulo aqui entra uma coisa interessante né no primeiro momento eu vou analisar a força e o deslocamento na mesma direção em sentido tá o vetor deslocamento força e deslocamento na mesma direção em sentido de maneira que esse ângulo aqui entre eles seja um ângulo de zero cosseno de

0 é 1 tá bom ah então é disso que você tá falando aqui bora tô entendendo Então é isso aí cara é isso mesmo tá É isso aí que eu tô falando trabalho de uma força força vezes deslocamento vezes cosseno do ângulo tá então bom para simplificar no primeiro momento esse cara vale um depois eu vou discutir com você logo agora eu vou discutir com você daqui a pouquinho que aquele cosseno pode ser men-1 também mas vamos lá gente olha só o que eu vou fazer para eu chegar a uma expressão matemática que eu quero

apresentar para você para eu chegar a uma expressão matemática eu quero apresentar para você eu preciso fazer o seguinte eu vou multiplicar em cima e aqui embaixo por uma mesma coisa que é a área galera essa força que agiu sobre esseo esse êmbolo tem uma certa área A tá ó esse êmbolo tem uma certa área área a Então olha só que interessante galera força vezes deslocamento vezes área dividido por área gente se eu multiplico e divido pro mesmo mesma coisa desde que essa coisa não seja zero não altera a expressão não é verdade então eu

só vou rearranjar força sobre área que multiplica deslocamento vezes área galera mas força sobre Área um conceito que nós vimos com bastante detalhe lá na hidrostática tem a Playlist hidrostática no meu canal também força sobre Área galera é o conceito de pressão galera pressão é força sobre Área Ah então força sobre Área pressão e o que que é esse D ve a bo que que é esse deslocamento vezes a área Olha que interessante cara o deslocamento vezes essa área gente vai me dar isso aqui ó Você concorda comigo esse deslocamento vezes essa área vai me

dar esse volume porque o volume galera o volume Não é igual a área da base vezes altura peguei um cilindro aqui ó o volume só que ele tá deitado mas tudo bem é a área da base vezes a altura do do cilindr o volume área da base vez altura como aqui ele tinha um volume Inicial e passou a um volume final eu vou chamar simplesmente de variação de volume Então meus queridos a variação de volume del V aqui vai ser igual a área da base vezes Ah então esse D ve a na verdade quem que

vai ser o d ve a vai ser a nossa variação de volume Opa então trabalho galera o trabalho numa transformação gasosa em que a pressão é constante quando a pressão é constante chamamos de isca isso mesmo isob isob quando a pressão é constante é dada por P ve aqui galera an dessa aula o trabalho é a pressão vezes a variação de volume o trabalho é a pressão vezes a variação de volume interessante né ah galera Então vamos lá como eu tava dizendo a você no caso da expansão gasosa a força é para lá e o

deslocamento é para lá também então o cosseno Vale 1 então gente sempre que houver uma expansão sempre que houver uma expansão gasosa meu querido minha querida na expansão gasosa a variação do volume é positiva ele expandiu o volume final é maior que o volume Inicial ele expandiu tá se ele expandiu galera o trabalho vai ser positivo força deslocamento expandiu o trabalho é positivo então na expansão gasosa o trabalho Ele é positivo o trabalho Ele é positivo já ó já na compressão não se esqueça disso tá na compressão na compressão gasosa o que acontece com a

o volume gente na compressão esse êmulo aqui ele seria empurrado para lá por um agente externo tá então na compressão olha só que interessante o deslocamento foi para cá Só que a força que o gás faz continua para lá então olha só força para cá deslocamento para cá quanto que vale esse ângulo aqui bor esse ângulo Vale 180 isso mesmo quanto vale cosseno de 180 -1 Ah que interessante cara então na compressão gasosa a variação do volume é negativa se a variação do volume é negativa nós dizemos que o trabalho é negativo tá bom o

trabalho é negativo lembre-se disso guarda isso esse sinal a gente vai levar até o final das nossas aulas de terminologia vai até a aula 20 tá até o final das aulas nós vamos trabalhar com esses sinais aqui tá isso aqui nós chamamos de hã de trabalho motor Quando Ele é positivo isso aqui nós chamamos de trabalho resistente tá na compressão é trabalho resistente na expansão é trabalho motor tá bom galera então eu vou falar para você agora no próximo quadro sobre trabalho numa transformação qualquer vou falar um pouco mais sobre o gráfico tô olhando ali

na minha aula preparada um pouco mais sobre o gráfico da pressão por volume análise do trabalho e tudo mais mas antes ó lembre-se meu dá um joinha nos vídeos inscreva-se no canal Se você não for inscrito ainda dá a força que você puder dar projeto voar queer levar o ensino de exatas de alta qualidade totalmente grátis para todo mundo falou se puder dar força para mim Ah então tá bom vamos lá ó galera então ó perceba uma coisa interessante estamos falando de transformações isobáricas por enquanto lembra da equação de cliron PV igual nrt não é

PV igual nrt da aula passada tá bom mas se a pressão é constante e houver uma variação de volume você concorda comigo que a expressão vai ficar bom p x del V vai ser NR x del T Ah claro né gente se p é constante porque transformação isobárica se o n é constante não vai perder gás nem ganhar gás e o r é a constante universal dos gases então p x del V = NR delt Ah então olha só mas esa aí eu acabei de falar para você que o trabalho realizado por um gás ou

sofrido pelo gás a pressão constante pode ser escrita como sendo p x del V é ou não é o trabalho é p x del V ah galera então pera aí pera aí pera aí pera aí então olha só além de p x del v o trabalho também pode ser escrito como sendo n x r x del t tá para as transformações isobáricas você pode trabalhar com a equação nesses dois formatos aqui tá esse formato formato clássico P ve del V mas se às vezes você não tem as informações da variação de volume e você tem

direto as informações pela variação da temperatura em Kelvin Claro tá aqui ó você pode usar expressão nesse formato também tá bom e pelo gráfico boaro como é que faz galera note gráfico da pressão pelo volume ah gente obviamente só há realização de trabalho se houver variação de volume claro se não hou variação de volume não há realização trabalho trabalho não é força vezes deslocamento deve haver deslocamento dob para que ha trabalho percebe Então galera numa transformação isovolumétrica que é aquela que o volume fica constante ela não tem realização de trabalho claro claro claro Tá muito

bem então se o gráfico é p ve v a pressão constante Eu tenho esse gráfico aqui galera Note se eu tenho um gás que sai de um estado a e vai para o estado B se eu tenho um gás que sai do Estado a e vai para o estado B Você concorda comigo que há uma área aqui galera Ó há uma área aqui e como é que você calcula essa área boar essa área não calculo como sendo essa área não é base vezes altura base vezes altura é um retângulo a altura Vale P aqui vale

um volume Inicial I aqui vale um volume final VF essa pressão constante então a área ela vai ser igual numericamente igual a gente diz a área galera é numericamente igual ao trabalho então como é que você calcularia ah esse símbolo aqui ó tem gente que confunde né isso aqui não é aproximadamente igual não significa numericamente igual ou seja igual em número em número calculo a área e falo ah O trabalho vale tanto tá como eu disse aqui disse aqui para você tá bom então a variação de volume vezes a pressão a área na verdade isso

vale para qualquer transformação tá como eu vou falar daqui a pouco para você você tem o gráfico da pressão pelo volume qualquer transformação se você for capaz de calcular a área porque às vezes não é galera às vezes é difícil para caramba você calcular área mas você conseguir calcular a área a área te dá o trabalho da pressão pelo volume sim sim sim tá bom gente Lembrando que trabalho no sistema internacional de unidades a unidade AJ né lembra qual é a unidade de trabalho a unidade de trabalho no sistema intercional é o Jaul mas eu

já adianto a você viu é muito comum você encontrar em calorias também por quê porque trata muito do calor trocado pelo gás tá você fornece energia um gás você tira energia de um gás e é muito comum ISS aparecer em calorias mas o sistema internacional é o Jaul tá bom gente então se ele sofre expansão ele vai vai de a para b o trabalho é positivo se ele sofrer compressão vai de B para a o trabalho é negativo Como eu disse há pouco a você tá bom meus queridos Tá bom então vou apagar essa luz

aqui pra gente passar para outro quadro bom bem então eu vou falar para você de uma transformação qualquer depois eu vou discutir um pouquinho das transformações cíclicas que são muito importantes para nós tá gente então como eu citei há pouco uma transformação qualquer por exemplo você tem um gráfico da pressão pelo volume O gás ele é elevado do Estado a até o estado B uma transformação qualquer lembrando gente aqui continua valendo né claro o piv votó Não é pa vaa so ta é igual a PB VB sobre tb a equação de clapon continua valendo aqui

Claro equação geral dos gases continua valendo Claro é o piv votó a pressão desse ponto vezes o volume desse ponto pela temperatura desse ponto dado em Kelvin não se esqueça tem ser na temperatura absoluta não se esqueça é igual a pressão nesse ponto vezes o volume desse ponto dividido pela temperatura desse ponto tá bom a Bora Oi como é que você calcula o trabalho mesmo gente meu do mesmo jeito né do mesmo jeito ó o trabalho é numericamente igual a essa área aqui meus queridos ó o trabalho é numericamente igual a essa área Como eu

disse há pouco para você a dificuldade que nós temos eh muitas vezes é conseguir calcular a área galera pelo gráfico quando é um retângulo um triângulo um trapézio a gente tá craque né Mas e quando a coisa é uma curva qualquer não é às vezes você tem que eh lançar mão de matemática de nível superior que é o cálculo integral tá é o cálculo integral para você poder resolver essas coisas aqui muito bem mas se você for capaz de calcular a área a área te dá o trabalho tudo bem muito bem então continuando agora falar

para você da transformação cíclica gente que que é transformação cíclica boaro transformação cíclica é aquela que você parte de um dado estado o gás está numa certa situação de pressão volume e temperatura e ele dá uma volta ele vai para outras situações de pressão volume e temperatura mas no final ele volta a situação original e aí ele continua esse movimento ele sai de uma situação a vai para uma situação B passa para uma situação c e volta para uma situação a por exemplo tá inventei aqui para você entender então ó Imagine que ele vai de

a para B ele vai de a para B depois ele vai de B até c e por fim ele volta a situação original a indo de C para a como é que você calcula o trabalho numa transformação cíclica bo arô bom transformação cíclica aquela que ele sai de um ponto dá volta e volta no mesmo ponto certo como é que você calcula o trabalho gente o trabalho você calcula pela área interna da figura que você tem aqui gente eu inventei uma coisa aqui como você percebeu né pode ser um retângulo um triângulo um trapézio pode

ser o que for pode ser um círculo Não importa se ele sai de um ponto vocêe dá volta e volta no mesmo ponto a a área aqui de dentro ó a área é numericamente igual ao trabalho escrevi aqui do lado ó a área é numericamente igual ao trabalho Gente pelo amor de Deus hein isso aqui é ponto a isso aqui é a área interna aqui né Ah interessante galera é o seguinte se você fizer a transformação indo de a para B de B para C de C para a o trabalho dá um dado valor se

você for de a para C de C para B de B para a a transformação vai dar um trabalho cujo valor é o mesmo mas com sinal oposto Por que bo arô porque é o seguinte quando nós fazemos a transformação de a para B note de a para B como é que eu calcularia eu trabalho apenas de a para B Eu Vou até apagar esse pedaço que eu já fiz só para que você possa anotar o passo a passo depois eu refaço esse desenho completo aqui ó se a transformação for de a para B de

a B como é que eu calculo o trabalho O trabalho é isso aqui ó de a para B só eu t falando o trabalho galera é essa área que eu vou chamar dia toda essaa aqui ó ir de a para B como o volume aumentou o volume aumentou então o trabalho é um trabalho positivo certo legal e o trabalho para ir de B para C boar trabalho para ir de B para C vai dar uma área do aqui ó vai dar uma área do aqui ó que é tudo isso aqui ó Cuidado hein até aqui

embaixo tá até o eixo dos volumes então isso aqui seria isso aqui seria o va isso aqui é um VB isso aqui é um vc então ele foi de a para B de B para C dessa área do aqui ok essa área 1 vai me dar um trabalho positivo essa área dois vai me dar um trabalho positivo porque tá sofrendo expansão mas de se para a galera de C para a eu vou fazer aqui em vermelho para destacar de C para a a área a ser considerada essa daqui ó que eu vou chamar de A3

de C para a é essa área aqui ó só que essa área é corresponde a um trabalho negativo por que boaro porque de C para a o volume diminuiu se o volume diminuiu o trabalho é negativo certo o volume diminui o trabalho é negativo então quando eu for calcular o total vai ser A1 + A2 - A3 que corresponde exatamente a área interna aqui entendeu entendeu bom então deixa eu apagar aqui agora e deixar como eu havia feito agora a pouco para você Ah entendi então na transformação cíclica galera basta calcular a área interna boar

exatamente por isso por essa razão que eu te expliquei agora basta você pegar a área interna aqui ó tá essa área interna aqui vai te dar o trabalho e se você olha só que interessante e se como eu disse há pouco se eu fizer no sentido antihorário o que que vai acontecer no sentido antihorário de a para C vai ficar positiva certo certo só que de C para b e de B para a ficarão negativas de C para B de B para a ficarão negativas se elas vão ficar negativas então o trabalho negativo fica ma

maior que o trabalho positivo ou seja o resultante dá negativo por isso que o ciclo se você for no ciclo no sentido horário o trabalho será Positivo tá se você gerar o ciclo no sentido horário o trabalho é positivo se você for no sentido antihorário o trabalho é negativo como eu demonstrei para você aqui tá vendo cara como você entendendo passo a passo você consegue fazer faz as aulas passo a passo faz o exercício que a gente vai fazer o exercício de aplicação agora depois você vai no final do vídeo tem um link para exercícios

que eu resolvo dessa matéria ah às vezes demora um pouco para eu postar lá porque dá trabalho né Gente vocês veem quanto de coisa eu gravo para vocês né Tá bom vamos fazer um exercício de aplicação dá uma olhada na sua tela ó considera a transformação a BC sofrida por certa quantidade de gás que se comporta como gás ideal representada pelo gráfico pressão versus volume a seguir ah galera Ó gráfico pressão por volume Beleza beleza a transformação AB é isot ele afirmou Acredite hein é isotérmica beleza são conhecidas a pressão pa o volume va do

gás no estado a e o volume 3 vaa do gás no estado b então o volume b o VB É 3va tá bom determ em função desses dados letra a a pressão PB do gás no estado B letra b o trabalho realizado pelo GS na transformação BC ele quer apenas na transformação BC tá bom entenderam galera que que eu vou fazer BO galera letra A vamos fazer o PVT né meu ó lá ele quer a pressão do gás no estado b e ele falou que de a para B é isotérmica Ah então vai ficar pa

vaa por ta igual PB VB por tb mas o t é o mesmo beleza e na letra B na letra b a gente vai calcular aquela área né ou você calcula a área ou você faz pressão a variação de volume que dá na mesma né ah galera Ó percebe que o volume tá diminuindo esse trabalho vai dar negativo hein de B para c o volume diminuiu esse trabalho vai dar negativo quer ver só volta aqui paraos ó pa va a ta PB VB tb Mas como eu disse ta e tb são iguais Então você cancela

então vai ficar assim ó pa ve va é igual a PB ve VB quem que é VB VB é 3va ele falou ah então galera Ó cancela aqui cancela aqui então o PB Ele quer o PB não é tô relendo ali no meu computador ó a pressão PB do gás no estado B PB = pa so 3 tá aqui tá PB = pa so 3 letra A tá respondida letra B letra B Ele quer saber qual é o trabalho ó trabalho realizado na transformação BC ele quer a transformação BC você pode calcular pela área do

gráfico aqui lembrando que tem que dar negativo Como eu disse há pouco ou você pode fazer que o trabalho vai ser igual a PB pressão em B vezes a variação de volume a variação de volume vai ser o volume final que é o va volume final porque vc galera é igual a va tá esse cara aqui ó Men menos o volume Inicial O Inicial ele partiu de b b é 3va então o trabalho vai ser igual a PB mas PB é pa so 3 gente cuidado quando ele dá um exercício literal como esse ele quer

que você responda sempre em função das coisas que ele te deu nesse exercício ele especificou tô lendo lá ó determine função desses dados mesmo que ele não diga a você determine em função desses dados você precisa deixar em função das coisas que ele te dá ele fala pressão a pressão em a Vale pa a pressão em B vale PB então se ele te der essas informações responda sempre em função daquilo que Ele te dá tá bom então vai ficar pa so 3 va - 3 va vai dar -2v não é esse produto aqui então trabalho

vai ficar igual a men 23 de pa x va tá aqui não é esse exercício é questão dissertativa tá menos 2/3 de p tudo bem meus queridos galera Então é isso ó ah todo final de vídeo eu deixo para você um link lá em cima pra primeira aula da playlist deixa aqui um link pro vídeo de resolução de exercício deixo aqui um link para você de experimentos que eu tenho centenas de projetos experimentos tá bom E aqui em cima para você se inscrever se você não foi inscrito no canal ainda hein galera dá o apoio

que você puder dar para mim tá lembrando que esse meu projeto ele vive de doações Eu não cobro nada de de ninguém e nunca vou cobrar foi idealizado para dar uma força pra galera então ele vive doações para manter a estrutura os custos as coisas e tal Tá bom então é isso galera muito obrigado muito obrigado tudo de bom para você fica com Deus e até mais valeu