hum [Música] é [Música] aqui os depois de séculos de brilhantes tentativas o método geral para calcular a área de figuras curvas foi obtido no século 17 com esse método é chamado integração já disse muitas vezes e assad neuton nasceu no mesmo ano da morte de galileu como se alguém desse nível de ver se sentir sempre aqui na terra nilton pertencia a uma família de fazendeiros de linguajar sem grandes recursos que nasceram já era um garoto estranho sua mãe logo percebeu que ele era professor demais para se transformar num palheiro satisfatório a única solução seria mandá-lo
para a universidade o pai de seu pai de isaac não tivesse ocorrido a obra tivesse transformado em um fazendeiro extremamente inteligente mas em vez disso nilton fez coisas que assombraram a imaginação uma delas é a invenção do palco em do lar na segunda metade do século 17 um excêntrico cientista inglês descobriu o cálculo nem seu nome era a isaac newton pessoa descoberta não tem paralelo na ciência e na matemática mas o mérito pela descoberta do cálculo não pode ser atribuído exclusivamente à nilton ele é compartilhado com justiça por um diplomata estudioso ea nova um professor
da baixa saxônia no século 17 em seu nome para um gato foi de lã fome lines um homem manda o instrutor tido que fazia muito sucesso entre as mulheres era diferente de newton sobre quase todos os aspectos e cento pelo fato de ambos serem gênios assim como neuton lábios foi um prodígio o matemático mas ao contrário de newton cujo forte era a teoria labanino demonstrou frequentemente uma natureza prática por exemplo labruce inventou uma calculadora mecânica sua calculadora era portátil e podia até extrair raiz quadrada labs foi aclamado nas cortes européias pela sua invenção e até
mesmo convidado a entrar para bret ray ao seu site uma grande honra para um alemão no entanto pelo cálculo e não pela calculadora e villa no maine é mais lembrado ai ai ai ai o dólar embora lab nilton sejam lembrados como seus principais arquitetos nenhum dos dois desenvolveu sozinho o cálculo assim como todas as outras magníficas estruturas matemáticas o cálculo foi o resultado de muitas idéias galileu e muitos outros antes de nilton e onlines haviam levantado questões sobre a velocidade e aceleração e o comportamento de quantidades variáveis questões referentes à razão de variação e muitas
das quais são respondidas hoje de forma rotineira graças ao cálculo diferencial podem ser reduzidas a um problema geométrico e consiste em determinar a linha tangente a uma curva num ponto arbitrário no entanto a onu nem todas as questões geométricas envolvem movimento alguns envolvem coisas fixas no local como a própria terra em civilizações antigas como o egito de a geometria tinha uma série de aplicações muito práticas inclusive a medição da terra a própria palavra geometria na verdade em grego significa medida da terra na idade áurea e quando os negociantes gregos começaram a levantar questões sobre as
áreas e volumes específicos os matemáticos gregos puderam oferecer respostas específicas el ea área de um retângulo é o produto de sua base ou soltura a tcheca entre ano tenho uma área equivalente à metade da área dos ganhos com a mesma base ea altura é inclui no período qualquer figura plana formada por elias poligonais pode ser dividido em partes cria mais sendo sua área total igual à soma das áreas de todas as partes de el más como determinar a área de uma figura curva um segmento parabólico ou uma forma ainda mais exótica izma essas questões matemáticas
constituíam desafios para a mente na grécia é numa maratona intelectual que pode ser considerada como uma corrida de revezamento em direção ao cálculo já os matemáticos gregos competiam entre si na tentativa de encontrar um método geral de quadratura um processo para se calcular as áreas e figuras curvas havia fortes candidatos de outras culturas mas a primeira volta da corrida foi uma vitória dos gregos sua ideia foi aproximar se da figura curva com um polígono os inscritos até atingir se a figura da pouco a pouco foram utilizando números de lados cada vez maiores essa antiga abordagem
grega é chamada o método da exaustão com o método da exaustão uma aplicação do conceito do limite de uma seqüência infinita os gregos foram os maiores matemáticos durante séculos e quase chegaram ao cálculo de fato se arquimedes tivesse conhecido os símbolos que seriam de uso comum 18 séculos mais tarde provavelmente teria obtido sucesso de qualquer maneira mesmo sem a ajuda da álgebra ele fez uma série de descobertas espetaculares uma das mais notáveis foi a quadratura de um segmento parabólico não é e seja a tt ea área entre a parabólica e o eixo x de x
igual a zero até x igual até aqui o melhor que médios demonstrou por meio de um engenhoso argumento geométricas porque essa área é igual a um terço de t ao cubo mãos por mais bizarro que o segmento parabólico fosse o ponto de vista do cálculo ele é mais um caso especial do que uma forma geral sol e uma matemática ainda mais poderosa foi necessária para impulsionar os estudiosos mal ela estava cantando manteiga ela demoraria muito para surgir eu e só no início do século 17 um irriquieto matemático e astrônomo jonas quer pular retomou o fio
à meada jonas guianas que a própria calculou as áreas e volumes de 92 novas figuras coisas feias que blair chegou próximo do cálculo as mãos assim como os gregos ele não foi capaz de inventar um método geral para todas as figuras e funções mas dessa vez a corrida não foi tão lenta dois franceses tomaram a tocha e é de ferro mar e rené descartes combinaram a álgebra com a geometria o que possibilitou finalmente a descrição de figuras geométricas com equações algébricas um sistema de coordenadas retangulares uma linha de inclinação e me pode ser descrita pela
simples equação algébrica y igual mzs x ea equação algébrica para um círculo surge diretamente do teorema de pitágoras para triângulos retângulos uma thurman esteve mais próximo de encontrar a derivada com o seu método geral de localizar os pontos de máxima e mínima das funções dos pontos onde a inclinação é zero a corrida rumo ao cálculo entrava em sua fase final o progresso científico atravessou rapidamente o canal da mancha produzindo grande excitação no trinity code os grandes avanços matemáticos muito especialmente o trabalho de que é pra irmã chegaram a cambada nas pegadas de um obscuro jovens
da região campestre do elenco um chá seu nome era a esac neuton entre outros feitos em qualquer um deles foi suficiente para lhe garantir um lugar na história da ciência ele descobriria a lei universal da gravidade e chegaria ao cálculo mais tarde o espanto e talvez até mesmo a contragosto de milton vilabelense faria o mesmo embora nilton tem afirmado se enxerguem mais longe do que os outros homens foi porque pude subir em ombros de gigantes não era esse homem que ele tinha em média galileu é keppler na imaginação de newton esses eram os ombros sobre
os quais ele se apoiava lines e neuton vitoriosos na corrida do cálculo embora suas descobertas tenham ocorrido no mesmo campo não se pode dizer que tenha ocorrido com um bom espírito esportivo importante à noite mais linda que você trava um drama com um conflito que poderia muito bem ter sido escrito por shakespeare esse foi um drama de sérias consequências acadêmicas pois a reputação de um participante estava ameaçada de bairros [Música] da mesma forma estava própria sanidade de outro anteriormente no entanto embora antes que a situação para passar seus limites da razão e nos equipamentos de
nilton foi capaz do pensamento mais racional que se possa imaginar ainda jovem influenciado por isaac baron o matemático de cambridge que neuton mal reconheceu como seu mentor neuton não descobriu o seu próprio cálculo ao qual deu o nome de método da inflexão neuton percebeu que a razão de variação de uma função e fornecem inclinação de sua curva e também que a própria inclinação fornece uma nova quantidade a inflexão atualmente a inflexão de nilton é conhecida como derivada dessa matemática era mais eficaz do que a dos gregos é tão ágil quanto a mente ele quer baixa
é mais flexível do que a obra de firmada com essa matemática nilton explicou o movimento de objetos no espaço vem e ganhou a corrida de revezamento que tiveram início dois mil anos antes essa matemática foi o cálculo mesmo assim neuton não revelou se o cálculo durante 30 anos a pergunta é porque nunca saberemos com certeza mas a paz aqui então um cientista racional deixou cartas dicas confissões em seus escritos secretos e ele revela fantasias de queimar a própria mãe e já nilton escreveu dois milhões de palavras sobre alquimia e profecias bíblicas e negou certo os
ensinamentos da sua igreja mas isso não foi tudo o que ele negou em seu leito de morte aos 85 anos nilton afirmou que seu grande triunfo era morrer virgem mas aqui eu te amo foi mesmo assim um dos homens mais produtivos da história apesar de sua obsessão pelo sigilo no seu terror pela desaprovação científica e pelo roubo durante 30 anos em cartas aos seus amigos ele fez alusões enigmáticas a sua descoberta do cálculo talvez alusões demais ocorre naturalmente como diplomata labs lidava com os segredos mas de uma maneira diferente ele também lidou com newton embora
nunca pessoalmente corresponderam se durante anos mas jamais encontrarão uma vez nilton escreveu onlines fazendo lhe um desafio um anagrama com alusões à integrais e derivadas mas desta vez nilton talvez tenha sido o esperto demais intrigado lá ele estudou o trabalho anterior de quebra informar e inventou o seu próprio cálculo talvez não tenha sido o primeiro mans um fato está acima de qualquer discussão ele foi o primeiro a ser publicado o cálculo de labneh será ligeiramente diferente do de nilton e de certa forma um pouco melhor lori as lágrimas incorporou a idéia de calcular uma área
imaginando uma grade de pequenos retângulos imaginemos que eles diminuem de tamanho somemos suas áreas num determinado momento sua só uma aproxima-se de um debute igual à área da região sobre o gráfico de uma função esse é o processo da integração lá ele resumiu como sinal integral o messi alongada a inicial da palavra latina que significa soma pontuar no entanto líbia enquanto neuton de dinheiro cada um é um gênio com uma nova ideia só reconhecerão algo que os outros haviam passado por cima e só receberão a surpreendente conexão entre integração e diferenciação essa notável conexão pode
ser melhor compreendida calculando-se a área de um segmento parabólico né quem seja a adi de área entre a parábola eo eixo x desde x igual a zero a 10 x igual a treinar isso é uma função de dengue quase idêntica xará derivada de arte e de dependência área de 0h ele por add então a área de zero a ter mais delta teve é a de tefé mais delta teve e é na área de delta é a mesma de um retângulo de base delta dengue ea altura x ao quadrado para um w x glide bem phil
celta tse reduz para zero y ao quadrado torna se tem ao quadrado em outras palavras a de volta da função da área é te ao quadrado ainda experimentando várias funções para ver qual delas tem teu quadrado como sua derivada de um terço de ter ao cubo acaba nos ocorrendo isso funciona mesmo o mesmo acontece com o texto de tv ao povo mais uma constante não porque a derivada de uma constante a 0 e é a função da área a demanda é um peso de ter ao público uma vez em que a área e zé lezin
irmão quantias quando tse a constante também é certo portanto aí está a quadratura da parábola utilizando o cálculo de neuton e live nessa linguagem do cálculo integral de espírito ao quadrado de zero até é um terço de ter ao cubo naturalmente arquimedes já fizera isso por meio de um método geométrico no seu cálculo é superior o cálculo se aplica não apenas à parábola mas a qualquer curva bem comportada ele solucionar o problema da quadratura em geral revela a conexão durante muito tempo oculta entre integração e diferenciação reflete referenciação e integração são processos inversos histórico começamos
como uma função entendo e agora vamos integrá lo para obter a função de sua alma em seguida tomemos a de levar a dessa função [Música] ele está o resultado é a função original de final esse fenômeno é chamado de primeiro teorema fundamental do cálculo a minha vida do outro lado leva barata lá encontrará outra coisa gostei é o primeiro na área do segmento parabólico foi calculada existe igual a zero até x igual a teve do pano para determinar a área entre quaisquer dos valores de x é digamos riches igual a 10 x igual 2 simplesmente
subtrair do - a área de 0 a 2 - a área de zero alma [Música] quando sair esse fato em sua forma geral é chamado de segundo teorema fundamental do cálculo de zezé ele diz que uma função é igual a integral e sua derivada mais uma constante na guarda laird hamilton lewis perceberam que o segundo teorema fundamental que foi descoberto através da solução do problema geométrico da quadratura também tem consequências importantes na mecânica dos corpos em movimento como a derivada de velocidade e aceleração na velocidade pode ser obtido e integrando se à aceleração [Música] a
gente sempre sonhou e como a derivada de um deslocamento é a velocidade o deslocamento pode ser obtido integrando se à velocidade mas milton tinha consciência do seu grande poder dessa nova matemática mas enquanto ele aperfeiçoava o seu cálculo como alguém que ilustra uma preciosa maçã fazendo em cartas alusões nem dogmática ao seu maravilhoso sabor labs publicava suas diferenciais e integrais rio três anos mais tarde salma nilton apesar de certa relutância publicou o seu princípios matemáticos da filosofia natural os princípios mesmo assim com exceção de algumas insinuações nilton manteve segredo do seu cálculo enquanto nilton mantinha
esse sigilo sobre seu trabalho isso não acontecia com seus compatriotas que o aclamavam em detrimento de lágrimas provocaram o caos na loews seu salário discutindo sobre a paternidade do cálculo da controvérsia neuton libras foi áspera e mesquinha em um aspecto vergonhoso que foi a acusação de que lá binas plagiar a idéias contidas nas cartas e nilton lins ficou indignado e exigiu uma audiência formal como o próprio isaac newton era presidente da royal society vai lá e nós poderia muito bem ter sido mais esperto ele for mesmo antes de poder se defender lab nisso foi julgado
culpado só assim lines iniciar a sua carreira de matemático com a filosofia do otimismo terminou com uma equação de desgosto não saber da morte do alemão neuton gabou se deixei lá e nos arrasado ironicamente embora suas derivadas e integrais tenham dominado a inglaterra durante o século seguinte o sistema de representação de laibin era melhor e tornou se a linguagem universal da matemática seu símbolo de integral transmitir uma ideia sofisticada a integral é a área da região sobre uma curva e ao mesmo tempo uma anti derivada assim a corrida do cálculo que teve início na grécia
antiga acabou finalmente de maneira controversa jô a glória poderia ter sido suficiente para ambos os vencedores mas embora a glória não tenha sido compartilhada o prêmio foi rápido não entre newton milagres mas entre as gerações que o sucederam a descoberta de live neuton ou seja a conexão entre diferenciação e integração transformam se num instrumento de valor incomparável na matemática graças a regras e anilton os cálculos diferencial e integral constituem a linguagem coletiva da ciência [Música] - kaká os réus publicado pela primeira vez neste livro porque as chances como você pode ver assim o método das
infecções ele trata da teoria de isaac newton mas não foi escrito por railton esse preço o homem thomson razões do aumento claro se o próprio manuscritos de um tom sobre o seu cálculo não foi publicada durante sua vida talvez o editor ter demorado muito para publicado com ninguém dirá isso às vezes acontece que ele foi finalmente publicado em 1969 a briga no hilton online não foi a única briga de sua vida não enviam e teve muitas opções e eu era um eremita cinquentinha mas não era uma pessoa muito agradável uma de suas frases famosas ruas
e pai se enxergam longe é porque me apoia nos ombros de gigantes e nele para pelo feito aí mas também pisou em muita gente até a próxima
