E aí e fala galerinha professor que eu falando vamos fazer nessa aula uma questãozinha da prova do ENEM 2014 primeira aplicação questão dos assim durante a segunda guerra mundial para decifrarem as mensagens secretas foi utilizada a técnica de decomposição em fatores primos o número n é dado pela expressão número n é dado pela expressão 2 elevado a x ver assim para levar da Y vezes 7 elevado a z no qual x y e z são números inteiros não negativos sabe-se que n é múltiplo de 10 e não é múltiplo de sete o número de divisores

de n diferentes de n é tão vamos com calma primeiro ponto que eu tenho que levar em consideração como é que a gente calcula o número de divisores de um número número de div os divisores de um número a quantidade de divisores de um número A ideia é primeiro passo fatore o número em seus fatores primos que essa fatoração aqui depois pegue cada expoente dessa fatoração e some um pegue cada expoente dessa fatoração some um multiplique esses resultados então o número de divisores de n vai ser x + 1 que multiplicará Y mais um que

multiplica a fazer mais um e são número total de divisores só que a gente sabe que entre os divisores de um número sempre existe o próprio número por exemplo entre os divisores de 15 um deles é o 15 entre os divisores de 58 um deles a 58 como eu quero número de divisores de n que sejam diferentes de n Eu tenho que dessa quantidade tirar o próprio n que seria um desses divisores e essa quantidade eu vou ter que tirar um é o número de divisores diferentes do próprio n então resposta seria o que x

+ 1 x y + 1 vezes é mais um menos um e alternativa aí vai ser alternativa d de dado agora vamos lá por pessoa mais esse fato dele ter dito que é múltiplo de 10 e não é múltiplo de 7 não entra não para a questão não vou utilizar foi uma informação desnecessária agora poderia ser necessária porque porque como ele disse que n não é múltiplo de 7 Então se n não é múltiplo de 7 é porque esses e aqui ele é zero porque o para o número tem uma potência de sete ele teria

de ser múltiplo de 7 né então para ele não ser múltiplo de 7 é porque esses é Aqui é zero e aí sendo esses e zero quando você somar com um esses e mais um Vai dar quanto vai dar um e quanto você multiplica por um o termo pode ser e pode ser descartado então a resposta da questão poderia ser eu poderia ser escrita assim x + 1 x y + 1 - 1 você ocultar o z Porque como Zezé era como se ele estivesse saindo ainda distribuição Então se tivesse essa resposta e não tivesse

é sobre a mente eu poderia marcar essa alternativa como a correta porém a questão ela ela colocou a informação mas não utilizou isso para para resolver conversor e o fato dele cm múltiplo de 10 o fato de ser muito de 10 significa que tem que ter um fator dois tem que ter um fator 5 então tanto x quanto Y são diferentes de zero Então eu preciso deixar esse x aqui preciso deixar esse Y aqui mas eu não precisaria deixar o z perfeito mas eu falei a questão ela não levou em consideração nada disso alternativa correta

é a alternativa d de dado Ok então forte abraço a todos bons estudos e até a próxima E aí [Música]