[Música] sejam bem-vindos ao canal E hoje nós vamos falar sobre o estudo de frações eh para quem nunca entendeu fração Vamos mostrar de uma forma prática aqui e fração é toda vez que eu pego alguma coisa que é inteira e corto essa coisa em partes então eh a gente começa o estudo da fração sempre dividindo alguma coisa pelo meio então vamos dividir o um no meio quando a gente divide o um no meio a gente vai dividir em duas partes iguais então a gente fica com 1 dividido por 2 uma fração também é uma divisão
então a forma da gente escrever uma divisão de uma forma diferente é escrever em forma de fração toda vez que a gente divide alguma coisa a gente pode representar como a forma de uma fração então se eu peguei um inteiro e dividi em duas partes eu fico com 1/2 + 1/2 E se eu dividir em três partes eu vou ficar com 1/3 mais 1/3 mais 1/3 dividir em três partes se eu dividir em quatro partes vai seguir a mesma lógica dividir em quatro partes e quando a gente juntar as quatro partes tem ficar do mesmo
tamanho que o inteiro lá em cima bom daqui eu consigo perceber também outra coisa é essas quatro partes aqui se a gente olhar bem aqui no meio parece que cada duas partes dessa aqui correspondem a uma metade do inteiro a gente pode ver se isso é verdade trazendo de volta as frações de 1/2 para cá então vou colocar a fração de 1/2 aqui outra fração de 1/2 aqui que vai dar o inteiro e esse 1/2 aqui eu vou destacar ele e vou colocar 1/4 aqui mais 1/4 olha mesmo tamanho mesma coisa acontece aqui 1/4 mais
1 também é 1/2 e Relembrando que a gente já fez a operação de soma de frações a gente tem e vou somar 1/4 + 1/4 1 1/4 mais 1/4 lembrando que quando a gente tem frações com o mesmo denominador a gente repete repete o denominador e soma os numeradores Só que essa fração aqui não é a fração de 1/2 ainda mas a gente pode simplificar essa fração porque essa essa fração ela é uma fração muito parecida com essa daqui e essa aparência entre essas duas frações ela tem um nome que chama fração equivalente então quando
eu simplificar essa fração aqui porque ela fic muito complicada e ela não tem o número um aqui dividido em partes ela tem um número do dividido em parte todas as que a gente viu aqui tem um número um dividido em parte então eu vou simplificar essa fração aqui vou dividir por 2 em cima e vou dividir por do embaixo e ela vai virar 1 então duas frações de 1/4 corres a uma fração de 1 e toda vez que eu fizer essa correspondência com frações que T múltiplos de do no denominador eu vou conseguir fazer essa
Associação aqui agora eu vou trazer para cá a fração que tem 1/6 que tem um 6 no denominador Então vou tirar essas frações daqui vou apagar essa conta e a gente vai conseguir verificar aqui que a cada três frações de 1/6 equivalem a uma fração de 1/2 como que a gente faz isso somando as frações 1/6 + 1/6 + 1/6 essas frações tem que ser equivalentes então 1/6 mais 1/6 mais 1/6 vai ser a mesma coisa que denominadores iguais Eu repito o denominador somos os numeradores E como eu não tenho uma fração que tem um
número um aqui e o denominador é múltiplo do numerador eu vou simplificar essa vou simplificar por 3 no numerador e por 3 no denominador E aí eu fico com 1 me que é a fração que eu tenho aqui em cima então para todos os múltiplos de 2 que eu tiver pra frente por exemplo 1/8 1/1 1 para todas essas a gente vai conseguir fazer essas associações das frações Valente com essa quantidade de 1/2 então quando eu vou dobrando o denominador eu consigo fazer essa Associação aqui vamos trazer para cá o oitavo 1/8 1/8 [Música] 1/8
1/8 1/8 então tenho quatro frações de 1/8 agora vamos fazer essa mesma associa então 1/8 + 1/8 + 1/8 + 1/8 denominadores iguais somos os numeradores faço a simplificação dessa fração 4/8 eu posso dividir por 4 numerador e posso dividir por 4 o denominador vai ficar 1 meio voltei pra fração de cima Então quer dizer que quro frações de 1/8 correspondem uma fração de 1/2 bom e toda vez que eu tiver múltiplos no denominador vai acompanhar também o mesmo raciocínio aqui a gente fez com múltiplos de dois mas a gente pode fazer também com os
múltiplos de TR inclusive o 1/6 aqui é múltiplo eh de 1/3 Mas vamos fazer aqui com 1/3 aqui e o outro múltiplo que não seja par eh vou pegar aqui o 1/9 então formando aqui as frações para formar o inteiro tenho três frações de 1/3 formam um inteiro Então vamos fazer essa soma primeiro dessa fração de 1/3 + 1/3 + 1/3 1/3 + 1/3 + 1/3 Eu repito o denominador somo os numeradores fiquei com 3 dividido por 3 isso é igual a 1 então três frações de 1/3 equivalem a um inteiro e nove frações de
1/9 também equivalem a 1 inteiro se a gente somar 1 + 1 + 1 + 1+ 1 até no final Isso aqui vai ficar 9 sobre 9 que é 1 inteiro mas vamos associar agora com 1/3 então a fração de 1/3 ela equivale aqui a três frações de 1/9 1 9 + 1/9 + 1/9 isso é igual a denominadores iguais Eu repito somo os numeradores 1 + 1 + 1 = 3 numerador e e denominador são múltiplos de três Então posso dividir por três no numerador e no denominador dividindo 3 por 3 dá 1 e
dividindo 9 por 3 dá 3 1/3 então três frações de 1/9 equivalem a 1/3 também então toda vez que eu tenho múltiplos da fração que eu estou analisando aqui eu consigo juntar quantidades dessa fração é um outro exemplo aqui 1/2 quatro frações de 1/2 correspondem a uma fração de 1/3 e quatro frações de 1/12 equivale a três frações de 1/9 que equivale a uma fração de 1/3 vamos fazer aqui de 1/2 1/12 + 1/12 + [Música] 1/12 + 1/12 Isso vai ser igual a 4/12 e simplificando os dois números são múltiplos de de quro eu
posso dividir esse por qu e esse por 4 então e quatro frações de 1/2 corresponde a uma fração de 1/3 e a gente aproveita aqui também para relembrar a divisão de frações como eu somei e 1/12 + 1/12 + 1/12 mais 1/1 isso deu 4/12 vou trazer esse 41 para cá e vou dividir esse 4/1 em três partes e a divisão de frações É repete a primeira fração passa o sinal para vezes inverte a segunda fração e aí eu vou ficar com 4 e aqui vai dar 36 e agora eu simplifico por 4 em cima
e embaixo encontrei aqui 1/9 então se eu dividir a soma dessas quatro frações aqui 1/1 mais 1/1 mais 1/1 mais 1/1 que dá 4/1 se eu dividir em três vai dar três frações de 1/9 e [Música]
