Segunda Lei de Newton

e os alunos vocês viram na aula passada a primeira lei do movimento a primeira lei de Newton E agora nós vamos ver nessa aula de hoje a Segunda Lei de Newton antes de entrar na segunda lei de Newton a gente precisa discutir o conceito de força o conceito robusto de força Ele só vai vir após o enunciado da segunda lei de Newton mas por hora a gente pode trabalhar e força é a saúde puxar ou empurrar algo né então eu conceito que você já tem a isso na intuição existem quatro forças fundamentais da física na natureza né a gente pode entender a natureza como par algumas partículas elementares e interagem entre si por meio de quatro forças fundamentais uma delas é gravitacional que a gente estuda na primeira série tem a força elétrica e magnética e um conjunto a gente chama de força eletromagnética e tem a força fraca e a força forte que vão atuar mais nos núcleos usados é mas por hora às não vamos preocupar com isso a gente vai trabalhar com esse conceito mais o mais vago de força por enquanto e depois da segunda lei a gente vai definir melhor né o significado de curso eu vou definir aqui com vocês o conceito de força resultante é um conceito muito importante que vai aparecer nas leis de Newton para imagina que você tem aqui uma partícula e essa partícula está sujeita à ação de várias forças porque ela tem aqui a força F1 F2 F3 F4. . .

FM a enésima força então esses. . .

Aqui é para fazer uma espaço no geral onde um corpo está sujeito a ação de forças diferença o a força resultante que atua sobre essa partícula por definição é a soma vetorial de todas as suas então se você somar vetorialmente todas as forças você passa a ter uma única força que a força resultado Lembrando que são a soma vetorial então isso vai obedecer às regras de vetores que nós Já estudamos é antes do enunciado o Nilton vamos ver um pouco nos experimentos né que motivaram a elaboração dessa lei pelo Nilton né então vou imaginar a seguinte situação imagina que você tem um superfície ideal aqui né vou imaginar passam idealizada sem atrito tem um bloco E aí você puxa esse bloco com uma força essa O que que você vai observar você vai observar enquanto você puxa esse bloco com a força F esse bloco vai acelerar então é possível você medir uma aceleração a você observa que puxando o bloco com uma força é Você mede uma aceleração a nesse bloco E aí se você e puxa novamente esse bloco Mas agora como a força F linha diferente onde é se linha é duas vezes é ou seja agora eu vou puxar o bloco uma força duas vezes maior do que eu fiz na parte de cima aqui quando você faz isso o que você vai observar é que o bloco também vai acelerar ou até agora aceleração vai ser a linha e essa aceleração a linha a gente observa e ela vai ser o dobro da aceleração e antes né então que você observa é quando você dobra a força que você puxa um o corpo aceleração produzida a mãe vai cobrar então parece existir uma proporcionalidade entre a aceleração adquirida pelo bloco EA força com que ele foi puxado Então essa é a primeira ideia experimentar o que a gente tem que ter em mente aqui ó em outro experimento é o seguinte Imagine que você agora vai puxar esse bloco bloco de massa M E você puxa esse bloco com uma força é então como a gente já viu esse bloco vai acelerar e aceleração dele vai a gente vai chamar de ar né agora imagine que você pega um outro bloco idêntico junto e cole no Dois blocos idênticos de modo que agora você tem um bloco onde você por pode dizer ele tem o dobro de massa o primeiro caso Então você vai pegar agora um novo corpo né e massa duas vezes maior e vai puxar esse esse novo corpo com a mesma força F diante e é o que você vai a observar é que esse esse bloco unido aí ele também vai acelerar ou chamar essa aceleração de a linha mas a gente vai observar e essa a nova aceleração ela vai ser metade o caso anterior então parece haver uma proporção inversa entre Aceleração em massa ou seja e você fizer a mesma força um objeto duas de duas vezes mais massa aceleração vai ser duas vezes menor então dobrou a massa passa da aceleração de vídeo então a proporcionalidade aqui da aceleração com o inverso da Então essas são as ideias né do ponto de vista experimental e aí a gente sintetizando isso daqui então a gente tem uma proporcionalidade direta entre aceleração força uma proporcionalidade inversa entre aceleração e massa Então a gente tem essa situação né é proporcional a aceleração e o inverso da massa aqui bom essas proporcionalidade entre a aceleração por se massa podem ser satisfeitas por essa equação a igual a esse sobre Essa não é a única possibilidade porque quando você tem uma proporcionalidade para você introduzir uma igualdade a princípio você pode introduzir uma constante multiplicativa aí diferente de um né Não aqui essa constante foi um então uma escolha específica essa escolha tem a ver com a própria definição de força com a própria Segunda Lei de Newton Mas enfim o que importa aqui nesse momento é que essa equação a = é sobre m que você pode escrever de Vila como f = m a o que tem dentro dela essas relações de proporcionalidade entre força e aceleração proporcionalidade direta e uma proporcionalidade inversa entre a Federação em massa bom então vamos lá então essa daqui é a base é o coração da segunda lei de Newton E agora a gente pode anunciar a Segunda Lei de Newton então vamo enunciar a versão original dela como tá escrito lá nos princípios matemáticos da filosofia natural grande obra de Isaac Newton né a mudança de movimento e é proporcional à força motora imprimida e é produzida na direção da linha reta na qual aquela força é imprimida é um texto é difícil até de interpretar né eu vou ler agora uma versão mais didática O que é o que vocês vão encontrar nos livros didáticos sob a ação de uma força resultante o corpo adquire uma aceleração diretamente proporcional ao módulo desta força na mesma direção e sentido dela e na forma matemática da segunda lei é a f = m a aqui tem um sub Nice R no FB me a para lembrar que esse efe que aparece na equação f = n a e ele significa que essa força é a força resultante então a Segunda Lei de Newton vai dizer o seguinte quando você aplica uma força resultante um corpo esse corpo vai acelerar na mesma direção e sentido dessa força resultante é o e aceleração vai ser proporcional à força resultante do isso tá embutido aqui dentro dessa equação s = m a terra como a gente discutiu nos laje anterior se você pega aqui essa igual é mirar a mesma coisa que a igual a e sobrenome bom então quanto maior a força maior aceleração e quanto maior a massa menor aceleração com a gente tem aí a Segunda Lei de Newton s o m a lembrando que se f não é qualquer essa esse é a força resultante que atua no corpo vamos ver a unidade qual que é a unidade de força bom então ciência do MMA reparem que ter uma certinha não é e tem uma setinha no ar Então essa equação tá dizendo o vetor força resultante é igual a massa que é um escalar vezes o vetor aceleração bom então vetou força é o vetor aceleração x uma constante com escalar positivo isso Conta para gente ver se o Beto força resultante ele vai ter a mesma direção e o sentido do vetor aceleração Porque o fato de você multiplicar um vetor por uma constante isso não muda a direção e nem o sentido do vetor ou por exemplo onde o povo vetor aceleração seja 2 metros por segundo ao quadrado nessa direção do meu dedo você multiplica isso por dois isso viram vetor de 4 metros por segundo ao quadrado na mesma direção e no mesmo sentido então a força resultante o vetor força resultante ele vai ter a mesma direção e sentido do vetor aceleração se essa iguania vetorialmente em módulo eu posso escrever e o módulo da força resultante é igual a massa vezes o módulo da aceleração quando eu não coloco a setinha de Vetor eu tô trabalhando com módulo Bom vamos lá se essa igual é minha ar a unidade de força esse conceito significa a unidade de força tem que ser a unidade de massa a unidade de aceleração no sistema internacional de unidades a unidade de massa é quilograma é a unidade de aceleração em metros por segundo ao quadrado então a unidade de força vai ser quilograma vezes metros por segundo ao quadrado a gente bate vai batizar essa unidade programa mesmo segundo ao quadrado e chamar de Newton daqui em diante bom então a unidade de força é Nilton a gente vai representar por um ele maiúsculo Então daqui a gente já passa a ter uma interpretação interessante olha vamos supor e a massa de um corpo seja um quilograma bom e que ele seja acelerado né ele tem uma aceleração de um metro por segundo ao quadrado como que ficou M Ah não é um esse aceleração é 11 vezes um dá um então um Newton o Nilson você corresponde o quê Oi Newton pode ser interpretado uma força que imprime uma aceleração de um metro por segundo ao quadrado em um corpo de um programa então se você tiver um corpo de um quilograma de massa e puxar ele com um Nilton de força e essa força força resultante né ou a força resultante esse corpo de um quilograma ele ganha uma aceleração de um metro por segundo ao quadrado então o Nilson a unidade de Newton significa isso né dá pra ter uma ideia da magnitude dela bom eu disse lá atrás do conceito de força Tava um pouco vago e agora o conceito de força Ele fica mais robusto por quê Por quê e essa equação aqui a segunda lei de Newton vai dar uma definição precisa para força Olha se eu fizer aqui massa vezes aceleração isso vai te dar o valor numérico da força na próxima aula a gente vai aprender como que a gente mede força através de um instrumento chamado dinamômetro vamo pegar um exemplo aqui tá vamos pegar um exemplo Imagine que você tem essa partícula de massa M E ela está sujeita à ação de cinco forças nossas forças malucas que vocês estão vendo aí então vamos vamos imaginar que eu queira calcular a aceleração dessa partícula em que eu tenho que fazer para a segunda lei de Newton é s = m Ah mas o f da segunda lei de Newton é a força resultante então eu vou ter que limpar essa área aqui calcular força resultante a soma vetorial dessas cinco forças então e como que a gente soma vetor Você se lembra escolhe o primeiro assim um desenho ele aqui do lado direito a onde termina o primeiro vetor você desenho segundo tempo cheio S2 ali e botei ele no final do primeiro a onde termina o segundo eu vou lá em desenho o terceiro é três aonde termina o terceiro eu começo a desenhar o quarto onde termina o quarto o começa a desenhar o quinto E aí o vetor resultante ele vai do início do primeiro até o fim eu ensinei a vocês a somar dois vetores desse jeito mas quando você tem uma soma de vários de todos você pode fazendo isso em Cadeia né Depois legal o início do primeiro ao final do último Então vetor resultante vai ser essa seta azul que vocês estão vendo aí então todas essas forças já estão agindo sobre o corpo elas podem ser substituídas por uma única força é a força resultante essa única força que a força resultante ela vai produzir nesse nessa partícula o mesmo efeito E essas forças com cinco forças combinadas aqui então você pode fazer essa substituição o problema ficou bem mais simples né E aí o que que você vai fazer da CF a força resultante o vetor é igual a massa Visa o vetor aceleração você pode dizer o vetor aceleração vai ser o vetor força resultante sobre a massa a massa o m que aparece aí uma grandeza escalar positiva não existe massa negativa então quê que a gente observa aqui o vetor aceleração ele vai ser o vetor ou resultante / um número positivo e o Beto força resultante vai ser o vetor a aceleração vezes um número positivo que a massa então e quando você multiplica um vetor por um número positivo e se a multiplicação Só mexe no módulo do vetor isso não inverte o sentido do vetor e nem muda a direção do vetor bom então fica a gente concluída aí a gente conclui a primeira coisa importante da segunda lei de Newton aceleração e força resultante são vetores sempre mesma direção e sentido então você pode dizer e essa partícula o jeito é essa força resultante ela vai ganhar uma aceleração na mesma direção e no mesmo sentido da força resultante aí o módulo da aceleração Aí tem que fazer a conta o módulo que que a gente tem e o módulo da aceleração é a força resultante de módulo dividido pela massa e aí você faz a conta e descobre o módulo da aceleração não fazem sentido comparar um com o outro porque o outro é uma coisa é medida em Newton aceleração é outra coisa medida em metros por segundo ao quadrado então não fazem sentido querer comparar Quem é maior que é menor mas o módulo da aceleração você vai ter que ir lá no fpm A então a igual a essa sobre ele faz a conta bom então primeira coisa importante é é só os resultante aceleração tem a mesma direção o meu científico gente isso não é intuitivo a Rua Aristóteles a ideia que ele tinha era que força e velocidade o tinham a mesma direção e sentido o quê Porque isso é muito intuitivo que geralmente quando você empurra alguma coisa aquela coisa normalmente ganha velocidade no sentido que você tá empurrando Ah mas nem sempre é assim imagina que tem um um objeto muito pesado e você tenta frear esse objeto mas o objeto eu te empurra você tá fazendo uma força contrária a velocidade desse objeto porque eu muito cuidado para o Aristóteles e para nossa intuição acredita em mim o que tá na nossa intenção é que força acompanha a velocidade isso não é verdade isso pode até acontecer em muitos casos Mas isso não vai acontecer sempre o que vai acontecer sempre é o que a Segunda Lei de Newton Isso é se Victor = m x a Victor então vettoretti o misturar Obrigatoriamente é a mesma direção eo mesmo sentido E daqui a gente observa o seguinte e essa igual m a igual a eco sobre ele então daqui a gente observa o seguinte você tiver uma força resultante no corpo como a massa tá no denominador e quanto maior a massa desse corpo menor vai ser aceleração bom então quanto maior a massa de um corpo mais difícil vai ser acelerar esse corpo então a gente disse que a massa e ela é uma medida de Mércia do corpo vamos relembrar o conceito de inércia a inércia lá da primeira lei de Newton era a tendência que o corpo tinha de permanecer parado ou em movimento retilíneo uniforme Lembrando que parado ou em movimento retilíneo uniforme é um estado de aceleração nula a tem dois movimentos onde a aceleração é zero um corpo permanece parado ou se ele está com velocidade constante em R1 então a inércia é a tendência que o corpo tem de permanecer nesses dois estados onde ele não acelera o que lá na primeira lei a gente dizia né que o corpo que é uma ideia hospital aqui pela segunda lei a gente tá vendo e essa dificuldade essa tendência do do corpo não acelerar tem a ver com a massa quanto maior a massa do corpo mais difícil é acelerar ele então a gente pode dizer que a massa de um corpo é uma medida da inércia naquele corpo vamos pegar um exemplo aqui né para não passar batido vamos supor que nesse exemplo a força resultante vale 10 newtons e a massa dessa bolinha seja 23 quilogramas tá então essa igual. na logo a é igual a área é sobre m né então vai ser 10 Nilton dividido pela massa que é dois quilogramas como Newton e quilograma ambos estão no sistema internacional de unidades E então é só alegria 10 / 2 = 5 e a unidade tem que estar no sistema internacional de unidades também então eu tô falando de aceleração Então vai ser 5.