Aula condicionamento sinal de sensores: Amplificador Operacional

e aí e aí o olá a todos vamos começar nossa aula sobre condicionamento de sinal de sensores especificamente abordando o assunto amplificador operacional isso vai ser na verdade um uma breve revisão né sobre o assunto amplificador operacional porque vocês provavelmente já estudaram esse assunto em algumas outras disciplinas do curso não é mas vai ser importante a gente relembrar e talvez até introduzir algum conceito novo aqui porque esse elemento vai ser bastante utilizado no condicionamento de sinal dos sensores ok tá bom quando eu tô falando de condicionamento de sinal de sensores eu tô interessado em converter

por exemplo esse sinal em um sinal elétrico mensurável então em geral se eu tenho impedância ou resistência eu quero converter sinal intenção ou em corrente elétrica ea gente vai ver isso nas próximas aulas eu também posso condicionar o sinal para transformar ele de maneira aline realizá-lo ou compensar efeitos que eu chamo de feitos parasitárias e etc filtragem para eliminar ruídos interferências e para amplificar o sinal que é o assunto que a gente vai tratar aqui na aula de hoje né então sinais que tem baixa intensidade isso também é uma coisa recorrente e sensores eu muitas

vezes preciso aumentar a intensidade de sinal e para isso eu vou utilizar o método de amplificação é do sinal é bom o método mais comum utilizado para amplificar o sinal de um sensor né gente já tá falando que esse sinal já foi convertido para algum tipo de sinal elétrico e para isso eu vou utilizar o meu dispositivo conhecido como um amplificador operacional que é um circuito eletrônico que tem algumas características destacando-se o ganho de tensão extremamente elevado a resistência de entrada também elevada ea resistência de saída diminuída reduzida baixo e a em geral eu obtenho

amplificadores operacionais através de circuitos integrados que são fabricados com diversos transistores e através de várias tecnologias bipolar j7 cmos etc e tal uma outra característica interessante do uso de amplificadores operacionais não é somente o fato deles amplificar o sinal e sim que eles podem minimizar a interferência de ruído desse mal parasitário na entrada deles então também pode ser utilizado em circuitos para você minimizar esses sinais indesejados e é bom nesse slide nós temos a simbologia usual para representar o amplificador inversor fazer aniversário não ficar dor operacional então normalmente ele possui duas entradas uma entrada que

eu chamo de inversora representada por esse sinal negativo e uma entrada que eu chamo de não inversora representada por sinal positivo tem um terminal de saída né que é onde eu vou verificar a atenção que foi amplificada e dois terminais que utilizo para alimentação do circuito do amplificador operacional e muitos esquemas de circuitos elétricos esses terminais de alimentação às vezes estão ocultos a mais lógico todo amplificador operacional precisa de alimentação profissional nas configurações mais comuns e esses laid ilustra o exemplo de um secador operacional muito comum que é o 741 onde eu consigo verificar os

elementos que estavam ilustrados no slide anterior então eu tenho aqui no pino 2 a entrada inversora no pino 3 a entrada não inversora os pinos 7 e 4 eu tenho a alimentação desse amplificador no pino 6 eu tenho a saída de tensão que eu vou medir e os pinos 5 e 1 eu utilizo para o controle do off-set a gente já entendi o que é esse off-set daqui a pouco tá bom um amplificador operacional na verdade como o mencionado em alguns slides anteriores ele é composto por circuitos integrados transistores resistores etc mas para que a

gente apaixonar esse amplificador nós vamos recorrer a um modelo simplificado ok esse modelo ele possui as seguintes características uma resistência de entrada que é representada por r que vai ser extremamente elevada idealmente infinita uma resistência de saída extremamente baixa e idealmente nula representada aqui por r o é um ganho de tensão em malha aberta ou seja sem realimentação infinito uma resposta em frequência também infinita e insensibilidade a temperatura que então ficar dor operacional ideal tem essas características se eu quero verificar a relação que eu tenho entre a tensão de saída que é overalt e a

tensão de entrada no caso aqui ele tá fazendo a diferença das duas entradas viu de 2 g1 e eu vou ter que essa tensão de saída depende é da minha tensão de entrada v2 - ver um multiplicado pelo ganho do amplificador operacional esse ganho aqui vai ser o ganho diferencial em malha aberta ou seja a diferença que eu tenho de tensão nas entradas e ele tipicamente é extremamente elevado não é como a gente mencionou aqui que realmente é infinito é lógico na prática não é infinito mas ele é bastante elevado tipicamente dois 1200 1300 1000

por aí ok é bom se esse eu tenho então o seguinte exemplo ilustrado aqui eu tô colocando 3 volts em uma das entradas a outra entrada eu deixei até errada então a minha diferença de tensão na entrada vai dar três voltas e eu utilizo amplificador operacional que tem um ganho de 100 mil vezes então na saída teria uma atenção de 300 mil volts isso é verdade lógico que não né todo mundo já mediu a quem já mediu um ficar dor pressionar o sabe que isso não é verdade porque quem vai limitar o meu ganho na

verdade e vai ser a tensão de alimentação do meu amplificador então na prática ele nem esta tensão atinge que ele chega aproximadamente noventa porcento desse valor da tensão de alimentação a então onde é que o ganho interfere nessa situação principalmente na inclinação dessa função aqui que então quanto maior ganho né mas empinado essa tensão ou seja pequenas variações de tensão de entrada vão proporcionar grandes variações de tensão de saída mas sempre limitado a noventa porcento do que você tá colocando no circuito de alimentação do seu amplificador operacional e há outro detalhe é aqui um amplificador

operacional real ele tem valores finitos para os outros parâmetros em relação ao indicador operacional que é o ideal tem um ganho mais abertos vocês lembrarem lá e realmente ele é infinito mas na prática se eu aumento a frequência de operação desse amplificador esse ganho em malha aberta tende a diminuir a uma taxa de menos 20 decibel por década de frequência de operação que então não é infinito a tensão de offset então vocês lembram lá quando eu mostrei o exemplo do 741 ele ele tinha lá dois terminais que estavam mencionando ajuste de off-set o que que

é esse essa tensão de offset bom então se eu coloco uma atenção diferencial de 0 volts em ambas as entradas eu tô eu eu estimo que na saída eu não voltei tensão nenhuma eu vou ter zero vou mais você tem que lembrar aqui aquilo é um modelo simplificado na prática toda amplificador operacional é formado por transistores resistores etc e esses elementos eles eles possuem uma dependência da temperatura de são afetados por temperatura então a quando eu submeto esses componentes são funcionamento a temperatura acaba gerando pequenas tensões de circuito que vão deixar a saída diferente de

zero mesmo que eu não tenha nenhuma atenção na entrada então para quê que eu uso esse tal de off-set eu vou ser tensões que eu vou aplicar naqueles terminais de modo a obter uma saída nula quando a minha entrada é nula ou seja são terminais que utilizo para calibração do componente tem para garantir que ele funciona em de acordo com o esperado o ganho de tensão em modo comum e no modo diferencial o modo comum significa que se eu colocar a mesma atenção em ambas as entradas do meu purificador eu espero que esta tensão seja

nula e a gente já até viu no slide anterior a tensão de offset se eu coloquei zero nas entradas ela pode não ser nula aqui a mesma coisa já em geral o que a gente esperaria se as tensões são iguais é que a saída desce 0 mas ela pode não dar quem já o bem de tensão em modo diferencial o que é a relação que eu tenho entre a saída ea diferença de tensão de entrada que eu quero no meu ficar dor esse ganho tem que ser o maior possível então o ganho em modo como

um tem que ser o menor possível ou seja idealmente tem que ser zero e o ganho mais diferencial tem que ser o máximo possível e esses conceitos são importantes porque eles vão me levar um parâmetro chamado de taxa de rejeição de modo comum cmrr vai ser a relação que eu tenho entre o ganho de tensão diferencial e o grande tensão em modo comum ok idealmente a taxa de rejeição de modo comum deveria ser infinita porque o meu ganho de tensão em modo comum deveria ser zero e o grande diferencial o mais elevado possível bons amplificadores

operacionais na prática vão apresentar então valores elevados de taxa de rejeição do modo comum ou seja quanto mais próximo o modo como um dado 0 melhor o funcionamento desse amplificador também é verificado na prática que a taxa de rejeição do modo comum ela diminui com o aumento da frequência de operação do circuito que então é um padrão oi gente se conhecido né dependendo da aplicação que você vai utilizar o seu amplificador operacional é um outro detalhe sobre a taxa de rejeição do modo comum é que quanto maior for ela melhor porque eu posso utilizar essa

característica para eliminar ruído então olha só um exemplo aqui de um amplificador e imagina que eu tô colocando duas ondas senoidais que são iguais mais uma defasada em relação à outra ou seja a diferença delas vai dar diferente de zero né num determinado instante de tempo então sim eu vou ter uma tensão de saída resultante disso daí mas imagina aqui nessas ondas que eu tô colocando aqui de sinal eu tenha um ruído que é idêntico para ambos os sinais que eu tô colocando se eles são idênticos eu vou olhar o ganho de tensão em modo

comum quanto o quanto menor for significa que tudo que é igual nas entradas do amplificador tende a ser minimizado tende a ser eliminado então essa é uma maneira por exemplo de você filtrar eliminar alguns tipos de ruído utilizando por favor operacional se você tem um amplificador com uma alta a rejeição de modo comum significa que tudo que é igual nas entradas amplificador tende a dar uma saída nula em relação de sinais quem tá bom essa tabela a quilos né com para alguns parâmetros de amplificadores operacionais obtidos por diferentes tecnologias estão aqui tá comparando o bipolar

confete né o ganho de tensão resistência de entrada assistência de saída taxa de rejeição de modo comum e assim por por diante né então cada a tecnologia vai ter aí suas características específicas é bom para gente utilizar um buscador operacional em geral eu vou utilizar ele com realimentação ou seja conectar o meu terminal de tensão de saída em uma das entradas para que que eu faço isso para tornar o ganho mais estável preciso para aumentar a impedância de entrada para diminuir a impedância de saída e alterar a faixa de resposta em frequência que então eu

consigo deslocar assim aquela taxa não tem um ganho elevado dependendo da configuração que eu tenho no meu amplificador operacional é um indicador operacional mais comum o básico é o que eu chamo de amplificador inversor nesse amplificador eu vou conectar um resistor que estou chamado aqui de rf o resistor de realimentação da saída com a minha entrada inversora do amplificador operacional que então e a entrada positiva aqui eu vou conectar ao terra ok aplica o meu sinal que eu quero amplificar nesta entrada inversora é adicionado aqui um resistor de entrada como é que eu vou chegar

na expressão do ganho desse amplificador é bom muitas vezes quando vocês estudam amplificador operacional alguns cursos ele já te dá e passam pronto olha esse amplificador te dar essa essa configuração essa expressão ok eu posso já pegar ela e utilizar ela diretamente não tem nenhum problema nisso mas aqui eu vou chamar a atenção num detalhe porque dependendo da configuração do amplificador aquela equação só vai se sentidos só vai fazer sentido se os parâmetros não sofrem alteração se ele sofrerem alteração aquele equação lá não vai ser válida e aí você vai ser levado a cometer um

erro ok principalmente aqui na disciplina sensores transdutores por quê porque elementos desse amplificador operacional podem ser sensores bom então para termos um lugar de um resistor aqui eu posso colocar no sensor resistivo e isso pode acabar afetando aí as características que você os paramos que você definiu ali para simplificar sua equação ok bom então vamos entender como é que a gente resolve um circuito de amplificador operacional quando eu tenho uma única realimentação existem diversos métodos de resolução de circuitos elétricos que podem ser aplicados aqui ok eu sugiro aplicar esse método que eu vou resolver aqui

porque se você por esse caminho se você seguir sempre esse caminho que eu vou te mostrar para resolver circuitos que só tem uma única realimentação você me geral vai acertar sempre tá então vamos entender como é que faz como é que eu chego na a expressão da tensão de saída dc amplificador então olha só eu primeiro nome ei dois nós aqui nesse circuito o que eu chamei de inox e o que eu chamei aqui de y ok bom nós y tá conectado aqui no terra então atenção dele vai ser duro e no nox eu tenho

aqui dois resistores né conectados ele o que que eu faço então eu vou atribuir correntes de nó no meu exemplo aqui eu coloquei todas as correntes entrando no nó dependendo do que você você pode adotar o que você quiser né aquela está saindo enfim tanto faz mais uma vez feito isso eu preciso definir qual é o sinal que eu vou colocar nessa corrente ok bom vamos lá no meu exemplo eu adotei que as correntes entrando nesse not x aqui elas vão ter um sinal positivo e aí pela lei de kirchhoff vocês sabem que a somatória

das correntes que entram no ó vai ser igual a zero que então tá aqui uma corrente que eu chamei de ar e uma corrente que eu chamei de bebê de quem são essas correntes quando eu observo i.a. se ela é a corrente que está sobre o resistor um então eu sei que atenção tem que ter um sentido contrário ao da corrente ou seja ea está indo da esquerda para direita então o potencial tem que crescer no sentido contrário nesse caso então quem que é o hiato vai ser o ver um menos o vx dividido pela

resistência do trecho que é o r1 a e b quem vai ser o ibge vai ser a corrente que atravessa o resistor r f se ela está vindo desse sentido potencial cresce no sentido contrário ou seja eu vou ter ver out - vx dividido pela resistência do trecho que é o rf pronto é definir o nox no definiu no y que tá para conectado aqui no terra então atenção nesse não há y vai ser nula e agora eu posso aplicar o que eu chamo de conceito de curto-circuito virtual e esse conceito me diz o seguinte

que atenção que eu tenho aqui na entrada inversora do amplificador vai ser igual atenção que eu tenho na entrada na universidade do minho amplificador como é que eu chego nesse conceito eu sugiro vocês procurarem livro sair de eletrônica aqui eles explicam isso com muito mais detalhes tá aqui vamos fazer uma explicação bem simples que que a gente entende esse conceito tá olha só quando eu tenho uma única realimentação e só vale nesse caso tá se eu tenho duas e alimentações aí a resolução é diferente mas vamos lá o ganho a gente sabe que ele é

infinito no computador operacional ok se eu reescrevo aquela expressão que a gente viu lá no começo dos slides que tá aqui ó e a admitindo que as tensões de entradas estão aqui ó ver mais na entrada na impressora vê menos na entrada inversora multiplicado pelo ganho perfeito vou isolar isso daqui né essa diferença de tensões e vice vai me dá igual v alte dividido pelo ganho se eu ganhar infinito então é lógico que o layout aqui vai acabar sendo zerado e aí portanto as tensões de entrada vão ser iguais né passando esses esse tempo outro

lado da expressão então sim eu posso admitir isso daqui então utilizando esse conceito do curto-circuito virtual atenção que tem ver x = atenção que eu tenho vy que que eu vou fazer então vou pegar esse vy aqui que vale zero que é igual a v x e substituir aqui nessa expressão que eu tenho que eu defini lá para o meu nome x então tá aqui ó eu coloco ela aqui e reescrevendo essa expressão eu chego então na relação que eu tenho entre a tensão de saída ea tensão de entrada que nesse exemplo é o ver

um vai depender aqui da razão entre as resistências de realimentação e de entrada de sempre ficar dor multiplicados por um sinal negativo que então computador inversor ele inverte o sinal de entrada além de proporcionar um ganho controlando-se a razão entre essas duas resistências ok então esse foi o amplificador inversor e o amplificador não inversor eu vou conectar então o meu sinal de entrada na entrada não inversora e conecta minha realimentação aqui na entrada inversora tá aqui essa configuração esse esquema é mais fácil da gente ver né a tensão de saída aqui basicamente vai ser a

divisão de tensão que eu tenho entre o rf e o r1 ok ainda utilizando o conceito do curto-circuito virtual então para chegar nela é uma divisão de tensão tá aqui o meu ver um na verdade é atenção em cima do resistor um dividido pela resistência total do trecho que vai ser o rf mas o r1 multiplicado pela minha atenção aqui total nesse trecho que vai ser o v alte então isolando v alte aqui e sobrepondo ao r1 eu vou chegar nessa expressão do meu amplificador não inversor um seguidor unitário de tensão o buffer nesse caso

eu não vou colocar resistências aqui na realimentação do meu amplificador com isso o meu ganho vai ser o que eu chamo de ganho unitário ou seja ele vale um eu não tenho ganho prático nesse tipo de configuração para que que ele é utilizado tá bom vocês lembram aí que amplificador operacional dependendo da configuração ele pode eliminar algum tipo de ruído então isso daqui já pode te ajudar por exemplo a diminuir algum tipo de ruído e outro detalhe importante aqui nós sabemos que a resistência entrada amplificador operacional é elevado em relação a resistência de saída então

eu posso utilizar isso porque eu chamo de casamento de impedância ou seja conectar circuitos e tenha uma alta impedância com circuitos que tenham uma baixa impedância no mute bom então meu amplificador operacional quem o amplificador somador basicamente é um inversor e eu tenho aqui n entradas de sinal o que eu vou obter a saído né depois da dedução mais ou menos da mesma maneira que a gente fez lá no começo vai ser uma uma expressão em que a tensão de saída depende do meu resistor de realimentação e relação as tensões e as resistências que eu

tenho em cada uma das entradas de sinal que eu tô colocando no meu amplificador somador então vai ser uma soma dessas tensões aqui de sinais que eu tenho na saída um amplificador diferencial esse aqui é bastante utilizado aí em circuitos que possuem sensores lá então o que esse amplificador faz ele vai permitir a nós amplificar a diferença das tensões que eu coloco nas entradas do meu amplificador operacional vamos ver como é que isso funciona praias ouvir esse circuito então eu vou fazer da mesma forma que eu fiz lá no que eu deduzi o primeiro amplificador

amplificador inversor coloco no homem alguns nós aqui ó então eu chamei isso aqui de inox chamei isso aqui de nós y e vou levantar as tensões que eu tenho então nesses nós uno y é o mais fácil tá porque se eu pego atenção que tem aqui em relação ao terra e vou ter exatamente a tensão sobre o resistor 3 o que está dividindo aqui ó como o meu sinal v2 está vindo para cá ó ele tá dividindo a tensão com resistor dois então vou aplicar a minha famosa fórmula aí a minha famosa expressão da divisão

de tensão se eu quero levantar a tensão no resistor três eu vou pegar esse resistor 3 e multiplicar pelo sinal de entrada aqui ó vê dois e dividir pela resistência total do trecho que é o r2 mais vai três então essa vai ser a tensão v y no nosso x eu vou fazer aquele esquema de adotar correntes de nós para tentar definir quem é atenção verifique que então no meu esquema que coloquei duas correntes entrando uma que eu chamei de e um e outra que eu chamei de ief e a soma de dessas correntes nesse

notem que dá igual a zero e quem é o um tá vindo para cá potencial cresce no sentido contrário vai ser o ver um menos o vx dividido pela resistência do trecho que eu r1 e o ief vindo para cá potencial cresce no contrário então eu vou ter ver out - vx dividido pela resistência do trecho que é o rf ok e escrevendo essa expressão aqui ela vai ficar dessa forma aqui ótimo posso aplicar o conceito do terra virtual posso então o que que eu vou fazer na próxima etapa igualar atenção que tem aqui em

x a atenção que eu tenho em y ou seja posso pegar essa expressão toda e substituir aqui na expressão de baixo bom e é isso que foi feito então tá aqui igual dos dois e substitua ali na expressão ficou enorme né mas não é essa expressão que vocês conhecem aí de amplificador diferencial ela é definida por essa expressão mais simplificada e por que que como é que eu chego nessa expressão simplificada eu vou supor que os resistores de entradas são iguais o r1 o r2 e que o r3 que era aquele senhor que tava conectado

lá no terra lá do norte y é igual tem um valor igual a resistência de realimentação rf quando eu faço isso eu consigo simplificar essa expressão e finalmente chegar na expressão de saída de som amplificador operacional diferencial onde o ganho vai ser controlado pela resistência rf em relação r1 e pela diferença das tensões entrada que eu tenho ok que bom isso é perfeito se você tem um buscador diferencial você vai utilizar essa expressão mas tem um problema que problema é esse o problema principal é que se eu porventura a verificar variação e alguns desses dois

resistores ou seja se o r1 foram um pouco diferente do r2 ou r3 foram um pouco diferente do rs aquela expressão simplificada já não é mais válida e teria que usar a expressão anterior lá onde eu tenho todos os resistores colocados e aí você falar mas isso pode acontecer na prática se você compra um buscador diferencial na forma integrada a isso dificilmente vai ocorrer porque os métodos de fabricação garantem que esses homens são iguais mas como nós estamos falando aqui de uso em sensores muitas vezes esses resistores eles podem ser sensores de dentro desse amplificador

e evidentemente seleção sensores que eles vão apresentar variação com a grandeza de interesse a grandeza que você quer medir portanto quando eles variam aquela expressão simplificada já não é mais válida e aí você vai ter um erro na interpretação dessa tensão de saída quando relaciona com a grandeza de interesse ok outro problema é que tudo bem vamos supor que eu tenho colocado o sensor em outro ponto do circuito mas eu quero a variar o ganho desse amplificador para eu variar o ganho eu preciso variar as duas resistência de entrada igualmente isso aqui já é mais

difícil você fabricar elas igual igual e com o mesmo valor tudo bem isso se consegue mas variar exatamente o mesmo valor já é uma coisa mais difícil então essas são as limitações do meu amplificador diferencial e é por isso que é interessante a gente a deduzir a as expressões dos amplificadores para chegar em neles ok se você não tem variação usa a expressão prontas se você verifica avaliação você tem que fazer a dedução ok bom vamos lá em termos práticos como é que a gente soluciona esses problemas que eu tenho do amplificador diferencial já que

ele é bastante interessante para ser utilizado aqui no condicionamento sinal dos sensores eu vou utilizar uma configuração que é chamada amplificador de instrumentação que possui essas características aqui ó resistência entrada especialmente elevada a de saída é baixa inferior aos ampops convencionais uma taxa de rejeição de modo comum que é bastante elevada superior a 100 decibéis um ganho de tensão em malha aberta superior a alça pescadores comuns e a característica interessante é que o ganho nessa situação eu vou controlar através de um único resistor então aqui já tá uma grande diferença em relação pescador diferencial tensão

de offset corrente de entrada baixa e à deriva também é baixa vocês lembram ao que eram deriva uma característica de sensor e também afetam dos componentes né então delivery é aquele deslocamento da curva né aqui ela vai ser mais baixo tá bom como é que é esse amplificador de instrumentação é o que eu tô vendo aqui nessa figura na verdade ele é composto por três amplificadores operacionais a quem vamos ver como é que eu defino a expressão da tensão de saída desse amplificador aqui tá então ele tem aqui ó duas entradas onde eu vou colocar

e sinais e a saída também vai depender diferença de tensão que eu tenho nessas entradas aqui como é que eu resolvi esse circuito pessoal do mesmo jeito que eu tô fazendo até agora tá então vou definir alguns nós aqui e a partir deles aí vou levantar nas grandes então olha solta o chama esse nokia eu coloquei aqui nesse ponto de noah e o nokia eu coloquei nesse ponto aqui de nobre no noah eu coloquei então duas correntes entrando nesse now uma corrente que eu chamei de ir um e outra corrente que eu chamei de ir

rp porque passa por esse resistor rp aqui no nob eu coloquei uma corrente que eu chamei de 2 e como eu já chamei uma corrente de rp aqui entrando no meu nor e é o mesmo resistor eu não posso colocar essa corrente entrando aqui então ela está saindo aqui ó é a mesma corrente rp o que que vai acontecer o que que vai resultar disso eu vou ter um sinal negativo na expressão aí vamos ver isso daí ah então tá aqui ó esse é o meu buscador akita desenhado um pouquinho menor mas vamos lá no

meu não há então eu tenho a corrente rp e aponte uma então nesse nó pela adquirir fica somatória delas tem que ser nula a corrente e rp quem vai ser tá passando aqui de baixo para cima no rp potencial cresce então de cima para baixo vai ser tensão no nob menos atenção que tem no noah dividido pela resistência do trecho que o rp e quem é um tá vindo para cá então potencial cresce no contrário vai ser o vx - owa / residência do tejuco rf perfeito posso utilizar o meu conceito aqui do terra virtual

posso porque só tem uma realimentação ou seja atenção ver um aqui ó que é na entrada não inversora vai ser igual atenção que eu tenho na entrada inversora que é o ver a e o vb que é desse outro amplificador aqui ó que tá na entrada inversora vai ser igual a tensão na entrada não inversora que é o v2 então eu vou substituir nessa expressão dos lugares de vb-va vou colocar v1 e v2 então reescrevendo essa expressão aqui e isolando-se o vx o que eu tenho então é essa expressão aqui para o vx tão a

atenção nesse ponto aqui né do que a saída do amplificador um aqui ela é definida por esta pressão aqui vamos utilizar a mesma metodologia para definir quem é atenção vy aqui ó tá então para chegar a atenção e aí pessoal vou analisar agora o nó b vamos ver como é que eu chego lá então no meu nob agora corrente rp está saindo do meu 9 portanto eu tenho colocar um sinal negativo nela né a corrente dois está entrando fica com sinal positivo que vai dar igual a zero ok vamos lá quem é o irp o

irp tu tá vindo para cá então potencial vem para cá bebê menos ver a sobre a resistência rpe2 potencial cresce placar ver y menos bebê dividido pela resistência rf ok qual é o próximo passo a terra virtual vamos lá então olha só a ver a = vi um certo e o meu bebê é igual ao meu ver dois então no lugar deverá e dever e vou colocar v1 e v2 nessa expressão aqui faço isso daqui e isola o vy que é a saída desse amplificador dois pronto eu já tenho expressão do veículo também já definição

do vx já definir a expressão do vy por que que eu defini eles porque essas tensões vão alimentar aqui vão ser a entrada do meu terceiro amplificador operacional quando eu olho esse terceiro amplificador operacional ignorando que eu tenho ali né os outros dois eu percebo que ele é um amplificador diferencial e não pode comparar esse desenho aqui ó a partir do vê vx do veículo aqui daqui para a direita e você vai verificar que ele tem exatamente a mesma configuração de um amplificador diferencial com detalhe todas as resistências dele são iguais olha só as entradas

seria o r1 r-2 lá naquele exemplo são iguais que elas têm valor de r1 e o rf aqui tem o mesmo valor do r3 daquele esquema todos eles valem r1 aqui no meu esquema então tá aqui nesse tipo de amplificador eu sei que a minha tensão de saída ela vai ser dada pelo que e pelo resistor de realimentação dividido pelo valor do resistor de entrada na são iguais e multiplica-se a diferença das tensões que eu tô colocando na entrada desse amplificador tanto aqui vy - vx nós já definimos a expressão do veículo som já definimos

a expressão do vx que que eu vou fazer vou pegar aquelas expressões dos slides anteriores então e substituir aqui nos respectivos termos então tá aqui ó eu pego vx pega o vy substitua aqui nessa expressão e aí ela tá aqui simplificando essa expressão finalmente eu chego na expressão que vocês conhecem aí dos livros onde a tensão de saída do amplificador de instrumentação vai depender e da resistência que eu tenho de realimentação que elas são iguais sobre a resistência r pq essa daqui multiplicado pelas diferenças de tensões que eu tenho na minha entrada olha que interessante

se eu quero controlar o ganho aqui basta eu alterar o valor do rp o ou seja eu mexo no único resistor ao contrário do computador diferencial que eu teria que de mexer nos dois igualmente ok por quê que cê vai rede p a muitas vezes é porque você coloca até um potenciômetro aqui nesse lugar então resistência desse potenciômetro que fosse controlo ganho facilmente com esse elemento aí você perguntava mais professor nesse tipo de amplificador eu também eu tive que admitir que eu tinha vários planos iguais né então quando eu olhei aqui o meu o meu

buscador diferencial ele tava lá com assistência iguais e o as existências de ganho de realimentação dos amplificadores 1 e 2 também são iguais como é que eu garanto isso na prática e na prática você já compra o chips em que essas resistências são iguais então dificilmente você vai montar e sempre calor exército já compra ele pronto o que você adiciona por exemplo é a resistência rp aqui tá descrita como rg mas é ela que vai controlar o ganho dentro das características que você já tem nesse aplicador e aqui você verifica que todos os resistores são

iguais e as técnicas de fabricação elas garantem isso você consegue chegar assim e resistores iguais e trabalhar com aquela expressão sem maiores erros ok então esse aqui é um exemplo de um de um elemento prático que tem um outro exemplo né de um elemento prático então nesse caso ele tem um banco de resistores aqui onde você pode conectar e já ter valores definidos daquela resistência rp e trabalhar com esse amplificador eu comprei finalizando a aula não é um amplificador operacional ele não precisa necessariamente só ser realimentado com resistores eu posso ter outros tipos de componentes

conectados ele e isso vai me garantir outros tipos de funções matemáticas que eu obtenho com esse circuito lá então por exemplo se eu ao invés de colocar um resistor eu coloco um capacitor aqui né eu verifico que a minha tensão de saída ela vai depender de uma equação um diferencial que eu tenho aqui então isso aqui é chamado de amplificador integrador então tá aqui ó eu vou ter uma integral da minha tensão de alimentação nessa situação e a e lembrando esse capacitor pode ser um sensor ou esse resistor pode ser um sensor também então eu

posso utilizar isso para obter essa função aqui a integrar essa essa tensão de entrada não existe um fator diferenciador onde esse capacitor tá na entrada e do onde eu tô aplicando o meu sinal aqui e nesse caso eu vou obter a derivada do meu sinal de entrada em relação ao tempo para ter amplificação aqui em lembrando novamente o capacitor pode ser o senso resistor padrão sensor e aí obtenho outras variações nesse tipo de circuito o aplicador logarítmico eu também consigo por exemplo obter uma função logarítmica da minha do meu sinal de entrada né quando eu

coloco por exemplo um transistor bipolar na realimentação do meu amplificador aqui nessa expressão svt1 que a gente chama de tensão térmica da junção dava porque a ter sobre que ok pessoal bom então é salva serviu aí para relembrar um pouco de amplificador operacional e introduzir talvez alguns conceitos novos né quando quando a gente avançar no curso vocês vão começar a fazer os exercícios e vão perceber o como eu utilizo isso para condicionar o sinal de sensores de transdutores ok o bom é isso então faça os exercícios da aula aí envia as dúvidas e até a

próxima e aí