Oi pessoal tudo bem a gente voltou para mais uma aula de dinâmica e nessa aula agora a gente vai falar sobre energia potencial Existem três tipos de energia potencial duas a gente trata aqui na mecânica e a outra a gente trata lá na eletrostática bom das duas que a gente vai falar aqui você tá vendo um vídeo ali atrás onde a pessoa tá tirando com arco e flecha o que que acontece ali você tem uma energia armazenada que está relacionada a deformação do arco Quando você puxa para tirar a flecha Esse é um tipo de
energia chamada energia potencial elástica agora existe um outro tipo de energia potencial aqui na mecânica que é a energia potencial relacionada a altura e a gravidade Então esse outro tipo de energia a gente percebe sempre que um corpo tem uma altura em relação a uma referencial quando você tem um satélite orbitando em torno de um planeta enfim a gente vai discutir diversas situações ao longo dessa aula bem importante e muito cobrada da gente tá certo então vamos lá vamos começar Então vamos começar a falar da nossa energia potencial que a gente vai usar o símbolo
IP para representar e aqui na mecânica como eu acabei de te falar lá na introdução da aula a gente vai ter dois tipos de energia potencial a chamada energia potencial gravitacional e a energia potencial elástica e aí a gente vai usar o que o EPG de gravitacional e epi de elástica Tá certo Agora seja na energia potencial gravitacional ou na energia potencial elástica é importante que você saiba que a energia potencial é uma energia que está armazenada no corpo e pode ser transformada em outro tipo de energia tudo bem A Cura mais que tipo de
energia por exemplo a energia cinética que a gente tratou na aula passada por exemplo a energia potencial gravitacional ser transformada em elástico em gravitacional e assim por diante mas a transformação de um tipo em outro a gente vai deixar para tratar na próxima aula bom pessoal começando então na energia potencial gravitacional quando que eu vou ter energia potencial gravitacional sempre que eu tiver um objeto que tem uma determinada massa e esse objeto tá localizado a uma determinada altura tudo bem mais gravitacional sim ele tá relacionado com a ação da gravidade mas a gente discute a
equação daqui a pouquinho vamos fazer o seguinte vamos anotar essa definição vamos escrever então que a energia potencial é para gente uma forma de energia que está associada a altura do corpo tudo bem agora em relação a energia potencial elástica um exemplo que eu te dei ali no comecinho na introdução da aula uma pessoa tá tirando com arco e flecha O que que você nota e quando a pessoa puxa a flecha apoiada nessa corda ela vai estar causando uma deformação nessa estrutura do arco e aí essa deformação vai fazer com que exista uma energia armazenada
ali então para a gente a energia potencial elástica é aquela forma de energia que está associada a uma deformação tudo bem Você viu que eu anotei aqui é deformação elástica eu digo de Formação elástica porque existem dois tipos a deformação elástica e a plástica Qual que é a diferença das duas aílástica é aquela que o corpo que foi deformado vai voltar para o formato que ele tinha antes tipo quando você estica uma mola quando você esticam um elástico qualquer Tá certo já a plástica não a plástica é aquela que quando você deforma o corpo ele
não vai recuperar o formato que ele tinha antes pelo menos de forma espontânea agora que a gente já conhece bem certinho então quem é a gravitacional quem é elástica vamos um pouquinho mais para isso eu vou colocar para vocês ali o desenho do Ralf aonde eu vou ter uma pessoa ali em cima esperando para andar de skate o que que acontece quando ela tá ali em cima a gente pode dizer que em relação ao chão lá embaixo ela tem aqui uma altura como eu vou colocar o mesmo esqueitista em outras posições eu vou fazer o
seguinte eu vou chamar aqui de posição a e vou te dizer então que essa é a altura do ponto a tudo bem Como é que eu calculo essa energia potencial gravitacional a energia potencial gravitacional é dada por maçã vezes a gravidade vezes a altura daquele ponto Então nesse caso da posição a eu vou usar o que eu vou usar a massa da pessoa vou usar o valor da gravidade no local e a gente vai usar a altura que esse esqueitista vai estar agora imagina o seguinte ele vai dropar ele vai descer ali com o skate
e vai passar por várias vai chegar uma hora que ele vai estar aqui embaixo no ponto mais baixo eu vou dizer para vocês que a altura do Ponto B vale zero bom agora se a gente olhar lá em cima para nossa equação da energia potencial gravitacional a gente vai ver o que que essa energia é diretamente proporcional à altura que o corpo tá Então nesse caso se a altura é zero a energia potencial gravitacional vai ser zero também então vamos anotar aqui o que que como a altura no ponto b zero a energia potencial gravitacional
no ponto b vale zero também agora vamos supor que ele desceu ele dropou com o skate ele passa por esse ponto mais baixo e começa a subir a parede do outro lado e vai passar por exemplo por essa outra posição Eu chamei a primeira posição lá em cima de a essa aqui embaixo de b e vou chamar aqui de posição C então o que que eu vou dizer para vocês eu vou dizer para vocês que nesse ponto eu tenho a altura do ponto c e detalhe né a pessoa é a mesma ou seja ela tem
a mesma massa só que nas três posições A B e C ela vai estar em alturas diferentes e aí a gente sabe o que olhando ali para a equação que quanto maior for altura maior vai ser a energia potencial gravitacional armazenada Então como a gente consegue dizer que a altura do ponto A é maior do que a altura do ponto c e a altura do ponto c é maior do que a altura do ponto b então a gente consegue concluir que a energia potencial gravitacional no ponto A é maior do que a energia potencial gravitacional
no ponto c problemas Por que que ela é maior mesmo porque ela é proporcional à altura Então como altura no ponto A é maior do que a altura no ponto C eu posso dizer que a energia potencial no ponto A é maior do que a energia potencial no ponto c e aí como a autora do ponto c é maior do que a altura do ponto b eu também posso dizer que a energia potencial do ponto c é maior do que a energia potencial do ponto b Coelho mas agora quando você falou você só disse energia
potencial Você não disse que era gravitacional já tá implícito que eu tô falando da gravitacional porque eu tô relacionando aqui com uma altura em relação a uma referência cura você falou agora a palavra referência Como assim a gente está usando como referência o ponto mais baixo ali no chão Tudo bem daqui a pouquinho eu vou fazer exercício com você e vou te mostrar o que que muda Se eu escolher pontos de referências diferentes Tá certo pessoal agora eu vou tirar essa informação que tá aqui na tela para sobrar um pouquinho mais de espaço para a
gente vou anotar de novo a equação da energia potencial gravitacional que é dada por massa vezes gravidade vezes altura do ponto Então olha só se eu quero a energia potencial em Joule que é a unidade do sistema internacional eu preciso trabalhar com todas as outras unidades também no sistema internacional então massa a gente sabe quem quilogramas que a gente vai ter que usar gravidade gravidade é uma aceleração então é metro por segundo ao quadrado e a altura em metros então se eu tomar esse cuidado de usar massa em quilogramas a gravidade em metros por segundo
ao quadrado e a altura em metros eu já sei que eu vou encontrar a energia potencial gravitacional em Jales Tá certo agora vamos dar uma olhada naquele exercício que eu te falei exercício um considere uma bola de futebol com massa de 400 gramas que é jogada para cima sabendo que em um determinado instante a bola está a 2 metros acima de uma mesa com um metro de altura conforme a figura a seguir calcule letra a energia potencial da bola em relação à mesa pessoal eu quero calcular a energia potencial gravitacional da bola tudo bem poxa
quando mas não foi dito energia potencial gravitacional bom aqui a gente tá falando sobre altura Então só pode ser a energia potencial gravitacional e a equação é dada por massa vezes gravidade vezes altura do ponto Agora se você observa R ali na figura eu tenho duas alturas diferentes representadas só que a pergunta foi bem clara foi dito para gente o seguinte a energia potencial da bola em relação a mesa Então se a gente usar como referência a mesa a nossa altura vai ser essa daqui que é a altura de 2 metros Então vamos lá para
a gente calcular a energia potencial gravitacional em relação à mesa a gente precisa da massa a massa foi dada para a gente 400 gramas só que a gente acabou de conversar que para achar energia já Olhas eu preciso usar a massa em quilogramas lembra que a gente já usou em várias aulas de grama para quilograma é só a gente dividir por mil Então vai ficar para a gente que a massa É igual a 0,4 quilogramas Então vou colocar para vocês aqui 0,4 agora g a gravidade que a gente vai usar o valor padrão 10 metros
por segundo ao quadrado e o h como em relação à mesa a nossa altura vai ser de dois metros e aí a gente chega aqui a nossa energia potencial gravitacional é igual a 04 x 10 dá 4 x 2 vai dar para gente oito joules esse valor é para a gente a energia potencial gravitacional dessa bola de 400 gramas em relação à superfície da mesa agora entender eu deixei o mesmo enunciado só que eu pedi para você calcular energia potencial da bola em relação ao chão observa aqui que eu tô marcando para você que é
em relação ao chão ou seja na hora da gente escrever a equação da energia potencial gravitacional que é m vezes G vezes h eu vou usar informações diferentes não muda não a massa é a mesma são 400 gramas e a gente sabe que em quilogramas vai dar 0,4 kg Então na hora de escrever a equação eu vou substituir os valores no lugar do M eu vou colocar para você 0,4 G é a gravidade vale 10 metros por segundo ao quadrado agora gente vamos cuidar com esse H aqui como é em relação ao chão eu vou
pegar essa altura toda que existe entre a bola e o chão ou seja eu vou levar em consideração os dois metros que a bola tá acima da mesa assim mas eu vou considerar também a altura que existe da mesa até o chão então para gente o h que vai ser considerado aqui é de 3 M aí a gente chega aqui a energia potencial gravitacional dessa bola em relação ao chão é 04 x 10 dá 4 x 3 vai dar para a gente 12 joules Então essa é a energia potencial gravitacional da bola em relação ao
chão em relação à mesa tinha dado oito já olhos em relação ao chão deu para gente 12 já está certo daí você vai me perguntar Poxa Espera aí como que eu vou saber na hora de fazer um exercício em relação a que ponto eu tenho que calcular bom se ele não te disser eu queria combinar com vocês o seguinte que aí você vai usar como referência sempre o ponto mais baixo então se ele pedisse para gente nesse exercício simplesmente calcule a energia potencial da Bola e ele não te deu referência você vai usar como referência
o ponto mais baixo que você tem medida ou seja o chão tá certo agora vamos falar falar um pouco sobre a energia potencial elástica a gente sabe que a energia potencial é aquela energia que está armazenada e a energia potencial elástica a gente viu que está relacionada com uma deformação aí eu coloquei para vocês ali na tela alguns exemplos de energia potencial elástica você tem lá na primeira figura um bungee jump o que que vai acontecer esse bungee jump vai ter uma pessoa ali pendurada e se esse elástico que tá aqui tiver esticado significa o
que que eu tenho uma deformação ou seja significa que eu tenho ali uma energia potencial elástica armazenada tudo bem mesma coisa se a gente olhar outra figura que eu coloquei para vocês ali um tênis ali um exemplo de um tênis da Nike Aquele modelo que tem as bolinhas embaixo Mas qualquer outro tipo de tênis vai ter algum tipo de amortecimento que vai funcionar da mesma forma o que que acontece aqui no sistema de amortecimento nesse caso as molinhas você vai ter uma deformação quando você anda e ao não essas molas que que vai acontecer parte
da energia da tua pisada vai ser absorvida Então a gente tem ali uma quantidade de energia potencial elástica armazenada pela deformação do sistema de amortecimento Tá certo a mesma coisa acontece ali na terceira figura no caso do arco e flecha que eu já mostrei para você lá na introdução da aula esse arco e essa corda tão deformados ali para poder atirar flecha ou seja enquanto eles estão deformados existe ali uma energia potencial elástica sendo armazenada E aí para a gente simplificar para a gente reunir todas essas informações eu vou usar o exemplozinho tradicional para a
gente que é o exemplo de uma mola vamos supor que eu vou comprimir essa mola podia estar esticando também tanto faz eu tenho ali uma deformação quando eu deformação Tem sim né lembra que a gente já aprendeu sobre essa deformação lá na aula de força elástica a mola tinha esse tamanho até aqui e agora quando ela tá comprimida ela tá vindo até esse ponto então a gente pode dizer que esse comprimento aqui foi o tanto que ela encolheu isso aqui é a deformação da mola que a gente vai usar a letra x para representar a
ideia é a seguinte quando você cumpriu essa mola ela tá armazenando energia tudo que se eu colocar uma bolinha ali e largar essa mola a mola vai empurrar essa bolinha que tá ali e ela vai empurrar exatamente pelo fato dela ter essa energia potencial elástica armazenada e a equação que a gente vai usar para calcular a energia potencial elástica é dada pra gente por K x ao quadrado sobre 2 agora vamos relembrar quem são esses termos a gente aprendeu lá na aula de força elástica que esse cara é a chamada constante elástica vou anotar aqui
para você então que o cara é a nossa constante elástica essa constante elástica tem a ver com o tipo de mola com o formato dela com as dimensões dela tá certo vezes o x que a deformação da Mola ao quadrado dividido por 2 agora vamos conversar um pouquinho de unidade se a gente quer calcular a energia potencial no sistema internacional que é Joule eu preciso para isso usar o k no sistema internacional e o x que é a deformação no sistema internacional lá na aula de força elástica a gente aprendeu que a unidade da constante
elástica é Newton por metro e a unidade do X da deformação como é uma deformação a gente vai usar em metros tudo bem E claro depois Isso vai ser levado ao quadrado mas daí faz parte da equação Tá certo vamos fazer o seguinte agora vamos dar uma olhada nesse conceito já aproveitar para relembrar um pouquinho aquele conceito de força elástica que a gente aprendeu algumas aulas para resolver o exercício exercício 2 uma pessoa aplica uma força de 80 newtons para compreender uma mola de constante elástica 800 newtons por metro calcule a energia potencial elástica armazenada
nessa mola Olha só pessoal se a gente vai deformar a mola aplicando nela uma força de 80 newtons significa o quê ação e reação seu empurra mola a mola me empurra ou seja como as forças de ação e reação tem sempre o mesmo módulo eu posso afirmar que a força elástica também vale 80 newtons Ou seja é o mesmo valor da força com a qual eu empurro essa mola agora vamos dar uma olhada lá na figura na situação de baixo que é quando a mola tá comprida se ela tá comprimida significa para a gente o
quê que a gente deformou a mola em relação ao tamanho original dela e ao deformar essa mola a gente fez com que ela armazenasse uma certa quantidade de energia potencial essa energia potencial é a chamada energia potencial elástica bom que outra informação foi passada para a gente ali A constante elástica Vale 800 newtons por metro então a gente sabe que a força elástica é 80 newtons a gente já tinha anotado ali em cima a gente sabe que a constante elástica é igual a 800 newtons por metro e a questão pediu para a gente calcular a
energia potencial elástica armazenada nessa mola Ou seja a questão quer que a gente encontre o valor da energia potencial que está ali armazenado O que que a gente sabe a gente sabe que a energia potencial é dada por car x ao quadrado sobre 2 a gente calcular essa energia potencial armazenada a gente já tem o valor do k que é 800 newtons por metro Eu preciso da deformação ao quadrado e depois dividir isso por dois para encontrar a resposta que eu tô buscando agora olha só falta para gente o valor da deformação da mola mais
o enunciado passou para gente a força elástica e a gente aprendeu lá na aula de força elástica que força elástica é dada por K vezes x eu sei a força elástica que é 80 newtons sei a constante elástica que é 800 newtons por metro e quero achar deformação para a gente achar o X é só a gente isolar o valor de X o que que eu posso escrever então que eu tenho que x é igual a 80 esse 800 que está multiplicando x vai lá para o outro lado dividindo então eu tenho 80 dividido por
800 E aí x fica igual a Olha só eu posso simplificar um zero de cima com zero de baixo e ao dividir em cima e embaixo por 8 em cima vai dar um embaixo vai dar 10 ou seja o x é igual a 1 dividido por 10 é 0,1 metros Essa é a deformação da mola que é o que eu tô procurando para terminar o exercício então o que que eu vou fazer eu vou colocar aqui 0, bom então a energia potencial vai dar para gente 800 vezes 0,1 ao quadrado vai dar para a gente
0,01 / 2 E aí a energia potencial vai dar pessoal olha só é 800 por 2 vai dar 400 agora 400 x 0,01 vai dar para gente 4 Jales e essa daqui é a energia potencial elástica armazenada nessa mola nessas condições do exercício pessoal E com isso a gente encerra essa nossa aula sobre energia potencial a gente falou de energia potencial gravitacional energia potencial elástica Tá certo essa aula é fundamental como a passada também foi porque porque na próxima aula a gente começa a falar sobre energia mecânica e a gente vai usar bastante o que
estudou nessa aula agora e na aula passada tá certo você não pode perder porque é um assunto que aparece o tempo todo em prova de vestibular prova de colégio e também no ENEM Tá bom tchau e até a próxima
