ITA Dadas as afirmações: I. Quaisquer dois ângulos opostos de um quadrilátero são suplementares.

Fala galera nessa questão do it a gente vai ter que decidir se cada afirmação é verdadeira ou falsa primeiro ele fala que quaisquer dois ângulos opostos de um quadrilátero são suplementares eu nem vou dar muita bola para essa afirmação porque ele sequer especificou o tipo de quadrilátero se eu pego um quadrilátero qualquer eu consigo construir uma figura de quatro lados com os ângulos que eu quiser desde que a soma seja igual a 360º que é a única né regra que que rege essa construção dos ângulos do quadril os ângulos podem ter a medida que você

quiser e estarem distribuídos da maneira que você quiser então a primeira afirmação sequer faz sentido aí ele fala na segunda que quaisquer dois ângulos consecutivos de um paralelogramo são suplementares Ah isso é verdade hein Se eu construir um paralelogramo aqui ó eu garanto que esses ângulos consecutivos que são os ângulos vizinhos do paralelogramo eles são sempre suplementares por que que eu sei disso porque paralelogramo tem lados opostos que são Paralelos então eu sempre consigo enxergar dois desses lados opostos como sendo retas paralelas e um dos lados que sobraram como sendo uma transversal Isso me deixa

com dois ângulos formados aqui na transversal que quando você lembra lá do início do curso né ângulos formados entre retas paralelas e transversal são ângulos que a gente chama de colaterais e ângulos colaterais tem a propriedade de serem suplementares né como qualquer par de lados opostos do paralelogramo é paralelo a gente consegue fazer essa construção para qualquer par de ângulos vizinhos que você né desejar que significa que qualquer parte de ângulos consecutivos É de fato né formado por ângulos que são suplementares tudo bem E aí ele fala na terceira afirmação que se as diagonais de

um paralelogramo são perpendiculares entre si e se cruzam no seu ponto médio Então esse paralelogramo é um losângo essa parte de cruzar no seu ponto médio já tá associada naturalmente ao paralelogramo né todo paralelogramo tem diagonais que se cruzam ao meio agora diagonais serem perpendiculares é a garantia de que a figura de fato é um losango né então se eu pego dois segmentos né construo a partir das diagonais se você preferir faz dois segmentos que sejam diagonais da figura que se cortem ao meio e que sejam perpendiculares Como como que eu sei que isso daqui

de fato é um losango como é que eu provo que essa figura é um losango Eu provo que essa figura é um losango percebendo que esses quatro triângulos internos aqui a figura ura são congruentes são congruentes Vitor por eles são congruentes pelo caso lado ângulo lado todos eles pegam a metade da diagonal menor um ângulo de 90 e metade da diagonal maior né olha aqui embaixo mesma coisa metade da diagonal menor ângulo reto metade da diagonal maior metade da diagonal menor ângulo reto metade da maior e a mesma coisa para esse daqui do Cantinho se

todos esses quatro triângulos né possuem esse lado ângulo lado incomum eles são congruentes e sendo congruentes eles são triângulos idênticos inclusive nas medidas que a gente não não conhece ainda né sendo idênticos eu sei que a hipotenusa desses triângulos é a mesma Isso prova que os lados do quadrilátero são lados idênticos lados de mesma medida né um látero que é equilátero é um losango e portanto essa afirmação três é absolutamente verdadeira sua resposta final portanto né é o item C que diz que as afirmações dois e três são afirmações verdadeiras tá bom Espero que você

tenha entendido até mais