[Música] Olá vamos fazer alguns exercícios sobre a aula três na hora de fazer o seu Testamento uma pessoa tomou a seguinte decisão dividir sua herança entre sua filha que estava grá e o e a prle resultante dessa gravidez dando a cada criança que fosse nascer o dobro daquilo que caberia a sua mãe se fosse do sexo masculino e o triplo daquilo que caberia a sua mãe se fosse do sexo feminino nasceram trigêmeos sendo assim os meninos dois meninos e uma menina Bom vamos lá quantos herdeiros nós temos nós temos quatro herdeiros quem são esses herdeiros
a mãe o filho um o filho dois por quê Porque são dois meninos passendo aqui ó dois meninos e tem a filha porque são três são TR gêmeos dois meninos e uma menina beleza vamos lá a mãe vai receber um valor de herança e o nosso exercício nos diz o seguinte ó ah dando a cada criança que fosse nascer o dobro daquilo que caberia a sua mãe se fosse do sexo masculino então se eu falar com a mãe recebe x o filho vai receber 2 x outro filho vai receber dois x e o triplo daquilo
que era pra mãe Se for menina Então a menina vai receber três xos Então a nossa herança vamos chamar a nossa herança aqui de H a nossa herança é composta pela soma dessas quatro partes aqui ó quanto que dá x + 2x 3x + 2x 5x + 3x 8x Então nossa herança é igual a 8x quanto que a mãe vai receber a mãe vai receber o valor de X Então nós pegamos esse valor aqui e isolamos vai ficar 8x = a herança x igual a herança Opa a herança dividido por 8 Então a mãe vai
receber uma parte de oito do valor da herança e oit fe o filho um e o filho dois vai receber o mesmo valor né cada um vai receber uma parte seriam dois x Qual que é o valor da mãe x Qual que é o valor do filho 1 2x Então é só pegar 2 x = 2 x A então para saber o valor que esse cada filho vai receber é só multiplicar o valor da mãe por dois então seria o seguinte ó seria 2 x x que é igual a 2 ve ve H so 8
que é igual simplifica né vai ficar H so 4 então cada filho vai receber o equivalente à quarta parte da herança que aqui é dox também então é H so 4 já a filha ela recebe três partes Então seria três vezes o valor da herança da mãe que é h é que é H so 8 logo 3h so 8 é o valor referente à Herança da filha 3h sobre 8 então para saber quanto cada um vai receber precisamos saber o valor de H com o valor de H você dividir por 8 Você tem o valor
da mãe com o valor de H você divide por 4 Você tem o valor do filho um E também o valor do filho dois e se você dividir por oit e multiplicar por TR Você tem o valor da filha Ok bom mais um exercício com base nos gráficos abaixo da função Especifique os intervalos em que a função é crescente ou decrescente como nós já vimos a função ela é crescente da esquerda paraa direita se você tiver subindo né Então olha só pro exercício a ela vem aqui ó subindo subindo subindo chega até o valor de
x igual -2 e começa a descer ela desce desce desce até o valor de x = 1 depois ela começa a subir de novo então aqui ó na minha letra a nós nós temos Vamos aqui para facilitar nós temos aqui ó o valor e é importante o -2 e o 1 Vamos colocar esses valores aqui - 2 e 1 que que acontece com a função até chegar no -2 ela tá crescendo dois até um ela está decrescendo e do menos e do um para frente ela está crescendo novamente então na letra A o intervalo é
o seguinte a função ela é crescente ela é crescente para x menor do que -2 e x maior do que 1 e ela é de crescente para x menor do que 1 e maior que -2 ok a letra B da mesma forma eu vou observar aqui ó vou fazer uma reta e vou colocar os pontos importantes ó que seria o ponto aqui ela tá caindo caindo caindo até chegar no men1 ela sobe até chegar no zero do zero até um ela cai novamente e do um pra frente ela sobe estou olhando somente os valores em
x tá não tô olhando os valores de y ainda então comparando com o x porque aqui tem o -2 tá vendo que é x tem um dois também que é x porém ela continua caindo ó continua decrescendo ela passa por dois e continua a hora que chega no men1 que ela muda ela volta a subir aí ela chega no zero no x ela começa a cair novamente quando chega no um ela começa a subir novamente então esses ponto o 1 o zer e o e o Aliás o -1 o 0 e 1 que são os
pontos importantes Então vamos pôr aqui ó 0 -1 e 1 que que acontece com a função até chegar no -1 em x ela tá caindo do -1 até um ao zero ela tá subindo do zero até 1 ela está caindo novamente e do do um pra frente subindo novamente então nós temos aqui ó crescente ela é crescente quando o x menor que 0 e maior que -1 e quando X for maior do que 1 e ela é decrescente quando X for menor que -1 e quando X for entre 0 e 1 então x ser menor
do que zer maior do que zer e menor do que 1 ok e pra letra c o que que acontece com a letra C ó se você observar até chegar no zero em x ela está subindo e ela depois ela continua subindo ela só que ela muda a posição Então ela é toda crescente a função do do da letra C ela é toda crescente para para todo x pertencente aos reais ok vamos lá mais um exercício esse exercício aqui já pede pra gente encontrar se a função é crescente decrescente então lá Aqui nós temos esse
exercício já resolvido Então vamos ler ele Especifique para cada uma das funções abaixo se é crescente ou decrescente Então vamos lá pra letra a ela é crescente pois o coeficiente angular é positivo a = 3 e a letra B ela é decrescente pois o coeficiente angular é negativo a = -4 a nossa função ela é feita da da seguinte forma ó y = a x + b onde o a é o nosso coeficiente angular e o b é o nosso coeficiente linear para saber se ela é crescente ou crescente decrescente a gente vai olhar o
nosso coeficiente angular se a é maior do que zero a nossa função é crescente se a é menor do que zero Então essa função é decrescente então é com base nisso que a gente vai fazer esse exercício aqui ó da 196 ó letra A Y = 1 + 5x para facilitar a nossa vida a gente pega e transforma ela na na forma que a gente conhece aqui ó com o item né com o termo que tem o x primeiro então Y = 5x mais 1 então nós identificamos aqui que o nosso a É iG 5
que é maior do que 0 logo a nossa função ela é crescente Ok então vamos lá letra B da mesma forma ó y = -3 - 2x vamos transformar ela colocar ela com os termos na posição da nossa função aqui ó Y = ó -2x - 3 Então qual que é o nosso a aqui a iG -2 que é menor do que zero Então ela é de crescente beleza vamos fazer mais um aqui letra c y = a x + 2 ela já está na forma da nossa função aqui então é só Identificar qual que
é o valor de a a é o valor que multiplica o x que neste caso é 1 1 é maior do que 0 Nossa função é crescente só mais um aqui então vamos pegar essa aqui ó letra D Y = 3 - x transformando ela na nossa forma de origem Men x + 3 o nosso A é igual ó qual que é o número que multiplica aqui -1 -1 é menor do que 0 Nossa função é decrescente Beleza então as outras duas vocês fazem bom para a próxima etapa vamos entender isso aqui ó aqui é
o eixo X e aqui seria um exemplo aqui ó o eixo Y Ok olha só quando a minha função tá abaixo do eixo X os valores de y é negativo então o sinal da minha função é negativo Quando a nossa função tá acima do eixo X ó o eixo X aqui ó e onde tá passando a função aqui ó por cima os nossos valores de y são positivos então o sinal da minha função é positivo ok de posse dessa informação vamos fazer a seguinte exercício estude o sinal das funções cujos gráficos estão representados abaixo eu
peguei só o gráfico da letra A olha só que interessante se você observar nós temos aqui a função passeando aqui quais são os intervalos em que que ela tá acima do eixo X e quais são os intervalos que ela está abaixo do eixo X Então vamos lá ó Ela tá vindo daqui ó até chegar no -5 ela é tá acima do eixo X então aqui ela é positiva ó do -5 até o -3 ela está abaixo do eixo X então ela é negativa porque o valor de y é negativo já do -3 até o 2
ó Ela está acima então nesse intervalo ela é positiva do men2 até o 6 negativa e do seis pra frente positiva Se a gente fosse fazer o intervalo a minha função ela é positiva em quais intervalos ela é positiva para x menor que -5 ela é positiva para x maior do que -3 e menor que 2 e ela é positiva para x maior do que 6 Ok e para quais intervalos ela é negativa é só observar onde ela é menor do que zer Então vamos lá ela é negativa nesse intervalo aqui ó que intervalo é
esse x menor do que -3 e maior que -5 qual o outro intervalo esse intervalo aqui ó x menor do que 6 e maior que 2 ok Por que que o nosso sinal é menor e não é menor ou igual ou maior ou igual porque no ponto -5 Nossa função é igual a z0 e zero não tem sinal né -3 também é igual a z0 o 2 é igual a z0 e o 6 é igual a z0 se fosse menor ou igual entraria a posição onde ela é zero e zero a gente sabe que não
tem sinal ou ela é positiva ou ela é negativa ou ela é zero Ok mais um exercício bom estude os sinais das funções definidas em R Então vamos lá vamos fazer alguns aqui ó eu tenho que saber estudar o sinal Então olha só letra A lembra que eu falei para vocês aqui ó na anterior que no ponto que ela passa pelo eixo X é onde ela é igual a zero Então essa aqui é uma informação muito importante pra gente ó onde ela é igual a zero onde ela é maior do que zero e onde ela
é menor do que zero então eu vou descobrir onde ela é maior do que Zero Onde ela é igual a zero eu descobrindo onde ela é igual a zero aí eu observo se ela é crescente ou decrescente e determino os sinais da função Então vamos lá para essa função letra A aqui ó y = 2x + 3 onde se é que 2x + 3 = 0 onde 2x for igual a -3 e x for igual a -3 so 2 Beleza então nós temos essa essa informação aqui ó nossa função é 0 onde 2x onde x
foi igual a - 2 so 3 Então vamos marcar essa posição aqui ó menos aliás -3 so 2 né É então vamos lá agora como eu sei onde ela é positiva onde ela é negativa eu vou olhar o nosso coeficiente aqui ó ó nós temos aqui ó Y = Ax + B qual que é o valor de a 2 então meu A é igual a 2 é maior do que z0 quer dizer que a minha função ela é crescente se nesse ponto é zero e ela é crescente então elas vem aqui ó Ok olhando essa
informação essa aqui é a nossa reta X então acima do eixo X ela é positiva abaixo do eixo X ela é negativa então a minha função ela é positiva para x maior que menos 3 so 2 ela é negativa para x menor que -3 so 2 e ela é 0 para x = -3 so 2 Ok vamos fazer mais uma dessa lista vamos fazer a letra b b y = -3x + 2 ela parece que táo contrário né dessa aqui masinda não o coeficiente é outro então vamos lá fazer a mesma coisa quando é que
Y é 0 quando -3x + 2 iG 0 -3x -2 3x iG 2 multipliquei -1 aqui para inverter os sinais x = 2 so 3 beleza nesse ponto Y = 0 vamos descobrir se ela é crescente ou decrescente agora ó Y = Ax + B meu A é igual ó -3 -3 é maior ou menor que 0 menor que 0 Isso significa que a min ela é decrescente então nós temos duas informações importantes já aqui ó o ponto 2 so 3 a função é decrescente Então ela se comporta assim ó aqui é x aqui é
FX ou Y se você observar aqui está acima do eixo X então aqui ela é positiva e aqui está abaixo do X ela é negativa se eu fosse colocar em intervalo seria quando é que a minha função é positiva minha função é positiva vou colocar diferente aqui ó para x pertence aos reais tal que X é menor do que 2 so 3 esse aqui é uma forma de escrever o intervalo Quando é que a minha função é negativa quando X for maior do que 2 so 3 e minha função é 0 Y é 0 quando
o meu x for igual a 2/2 Ok então a forma de resolver as outras é do mesmo jeito é só vocês praticarem aí até o próximo vídeo i
