ENEM 2015 - Q146 - Um arquiteto está reformando uma casa. De modo a contribuir com o meio ambiente,

o problema é esse 270 tá em centímetros e Apesar dele querer o maior tamanho possível Ele quer que seja menor do que dois metros tá legal E aí vem uma coisa interessante Então esse 270 ele é 2 x 3 x 3 x 3 x 5 cabe como é que você pensou nisso um dia tudo bem com vocês lembra de mim ainda não faz assim ó anota para esquecer a nota Gabs galera nesse vídeo questão 146 aí no ENEM 2015 a prova amarela tá eu vou sair da frente pausa o vídeo tenta sozinho depois eu faço

com você foi junto mas antes se você já é inscrito no canal e confia no trabalho deixa um like agora porque eu sei que você esquece depois like dado questão lida vamos lá um arquiteto está reformando a casa de modo a contribuir com o meio ambiente decide reaproveitar tábuas de madeira retiradas da casa ele dispõe de 40 tábuas de 540 cm 30 de 810 30 e 10 de 1080 cm todas de mesma largura e espessura ele pediu a um carpinteiro que cortasse as tábuas em pedaços de mesmo comprimento sem deixar sobras e de modo que

as novas peças ficassem com maior tamanho possível mas de comprimento menor do que 2 metros Atendendo o pedido do arquiteto o carpinteiro deverá produzir quantas peças então gente vamos lá eu tinha peças de 540 cm 810 e 1080 E aí eu preciso de tábuas iguais né pedaços de mesmo comprimento ele diz por exemplo eu poderia fazer 540 tábuas de um centímetro 810 tábuas de um centímetro e 1080 tábuas de 1 cm elas iam ficar todas com o mesmo comprimento Tá bom mas essa é a maior tábua que eu consigo porque ele quer né o maior

tamanho possível acho que não todos esses números são múltiplos de 10 por exemplo né eu poderia fazer 54 tábuas de 10 cm 810 virou 81 108 tábuas de 10 mas será que 10 é o maior número que eu consigo acho que não também na verdade o maior número que eu tô procurando tem que ser um divisor de 540 de 810 e de 1080 vamos calcular o máximo divisor comum o máximo divisor comum entre 540 810 e 1080 que são números inteiros bonitinhos eu posso calcular fazendo o método tia Lurdinha né 540 810 1080 puxa uma

barra E aí você vai dividindo pode ser por números primos não precisa ser primo pode ser qualquer número que divida os três ao mesmo tempo por exemplo 10 aqui vai dar 54 aqui vai dar 81 e aqui vai dar 108 gente esses três números são múltiplos de 9 54 por 9 dá 6 81 por 9 da 9 e 108 por 9 dá um sobra um 18 2 esses três números ainda são múltiplos de 3 aqui vai dar dois aqui vai dar três e aqui vai dar 4 e agora acabou não tem nenhum número a não

ser o número um que divida o dois o três e o 4 ao mesmo tempo Beleza se você calcular essa multiplicação agora nesses três números você vai ter três vezes nove que é 27 vezes 10 que dá 270 então na real o maior divisor não é 10 o maior divisor comum é 270 eu consigo duas tábuas de tamanho 270 A partir dessa eu consigo três tábuas de tamanho 270 A partir dessa e quatro Tábuas do tamanho 270 A partir dessa ó duas três e quatro coloco isso né o problema é esse 270 tá em centímetros

e Apesar dele querer o maior tamanho possível Ele quer que seja menor do que dois metros tá legal E aí vem uma coisa interessante Então esse 270 ele é 2 x 3 x 3 x 3 x 5 lápis como é que você pensou nisso aqui ó 10 é a mesma coisa que 2 x 5 e 9 a 3 x 3 e aqui tem outro três então ficou dois três três cinco tudo bem eu preciso de tábuas que dividam esses três números ao mesmo tempo por exemplo 270 comprimentos né devido a esses três números ao mesmo

tempo só que tem que ser melhor do que dois então eu vou ter que tirar um desses fatores aqui ó ou dois ou três desse fatores para encolher esse 270 aí tá bom qual deles acaba encolhendo mais o 270 se eu tirar o cinco ele vai ficar bem pequeno se eu tirar o três ele fica um pouco menos pequeno e se eu tirar o dois vai ficar menos ainda pequeno ou seja se eu tirar o menor desses números que é o dois ele Vai resultar no maior número possível dividindo por 2 aqui e aqui eu

passo a ter o número 135 que é três vezes três vezes três vezes cinco tudo bem 135 cm é a mesma coisa que 1,35 m que é menor do que 2 metros ou seja o tamanho de cada tábua que ele quer fabricar é 135 quantas tábuas de 135 eu consigo fazer a partir de uma de 540 4 e a partir de uma de 810 6 e a partir de uma de 1080 8 Nossa Sabe como é que você fez 1080 dividido por 135 de cabeça eu não fiz eu só peguei esses números aqui ó que

era uma quantidade de tábuas quando o tamanho era 270 e multipliquei por 2 mas porque por dois porque Eu dividi por dois aqui também se eu dividir o tamanho da Tábua por 2 eu multipliquei a quantidade de tábuas por dois Tudo bem então com isso eu consigo construir 4 tábuas de 540 cm ou quatro tábuas a partir das de 540 cm escrever das das de 540 cm eu consigo seis a partir das de 810 cm e eu consigo 8 a partir das de 1.080 cm só que como a gente tem 40 tábuas dessa então a

gente consegue 40 vezes 4 tábuas menores a gente tem quantas de 810 30 então 30 x 4 tábuas menores e a gente tem 10 tábuas de 1080 então a gente consegue Opa 30 vezes 6 né então a gente consegue 10 vezes 8 tábuas dessa daqui tá legal 40 x 4 dá 160 tábuas 30 vezes 6 dá 180 tábuas e 10 x 8 dá 80 tábuas a soma disso daqui é a quantidade de tábuas ou Peças 100 200 260 340 420 peças portanto é a resposta e isso torna verdadeira alternativa e de elefante gostou desse vídeo

te ajudou bastante então se você puder deixa um like para me ajudar no canal também me ajuda bastante de verdade se você não é inscrito ainda no canal se você não ativou o Sininho Então se inscreve dá um Peteleco no Sininho para ser notificado das próximas lives você tá perdendo tempo dá uma olhada aqui na descrição tem um link se você quiser ter aula de matemática e física completas comigo dá uma olhada nesse link tá bom clica nele sempre às vezes um beijo e até a próxima resolução tchau