estática 2 - CLASSIFICAÇÃO DAS ESTRUTURAS - TRELIÇAS E PÓRTICOS

vamos lá pessoal para mais uma aqui ainda continuando com a classificação dos apoios mas antes vamos lembrar vocês aí quem tá acompanhando né algumas considerações aí só para relembrar tá então tem a boa tinta disso vamos lá isso quando é zero é igual a ISO isostática e o grau de indeterminação estática quando ele for maior do que zero é sinal de que é hiper estática e quando o meu grau de indeterminação for menor do que zero eu vou ter uma estrutura hipostática portanto sem grandes equilíbrios tá fora isso aqui nós também reconhecemos né pelas por

Newton que a as equações de equilíbrio são três ou seja somatória das forças em X precisa dar zero somatória de forças em Y também precisa dar zero e a somatória dos meus momentos também precisa dar zer a gente ainda não fez conta com essas equações mas isso vai ficar para uma um próximo vídeo tá Então essas são as equações de equilíbrio estático ou seja Newton definiu que para uma estrutura permanecer estática ou seja em equilíbrio perfeito eu preciso ter a combinação dessa somatória de zero das das três nos três sentidos aqueles três sentidos do plano

tá pessoal é plano Ok então vamos lá outra consideração é que eu dei uma formulinhas de incógnita ou de indeterminação estática é incógnita menos o número das minhas equações que no caso é sempre TR Tá certo ISO vai me dar um resultado esse resultado eu vou confirmar com esse essa coisa aqui ó Tá bom então vamos lá vamos a um exemplo aqui ó Tá vou aplicar aqui uma uma nova estrutura para vocês então Vamos admitir uma estrutura como essa eu tenho dois apoios ess aqui é o apoio de segundo e esse aqui o apoio de

primeiro ok E aí eu tenho uma estrutura aqui ó vou colocar uma rótula nó e venho com ela aqui tá é essa fórmula aqui ó não serve pr esse tipo de estrutura que tem nós ou que teria por exemplo Anéis tá que eu já vou chegar lá tá então pra gente poder classificar essa estrutura se ela é ISO hiper ou hipo por ter nó eu preciso fazer aqui uma variável aqui tá não basta se essa daqui tão simplificada Ok então vamos para uma segunda forminha aqui ó Qual é essa forminha ela é assim ó vamos

lá continua incógnita mais número de anéis que eu tiver na minha estrutura vees 3 que eu vou explicar para vocês adiante menos as minhas equações de equilíbrio que são sempre TR mais o número de barras no caso aqui eu tenho duas barras chegando num nó o número de barras que chega Vamos colocar aqui por nó menos 1 men1 uma barra então eu conto as barras e subtraio uma já vou explicar vamos fazer aqui alguns exercícios suficiente para que você compreenda a o raciocínio aqui tá Então vamos levar isso para cá então aqui ó o grau

é o seguinte incógnitas aqui a gente já sabe que eu tenho aqui uma reação vertical aqui eu também tenho uma reação vertical e eu tenho aqui uma reação o horizontal colocar ISO aqui no centro da F tá então aqui são 1 Du 3 incógnitas que eu trago para cá são essas incógnitas aqui mais número de anéis vezes 3 eu não tenho nenhum anel então É como se eu colocasse aqui então zer 0 x 3 que me dá 0 Tá certo vamos seguir e menos equações são TRS sempre mais número de barras que chega no no

nó menos uma eu tenho uma barra Duas Barras que chegam no meu nó Duas Barras menos uma me dá uma barra então aqui é 3 mais 1 então vamos aqui ó 3 + 0 é 0 - 3 + 1 4 resultado 3 - 4 - 1 atenção sempre com o sinal tá então aqui me deu um resultado negativo negativo ela é IPO nem precisaríamos fazer conta se você entendeu Como funciona este aqui ó que não o giro E este aqui também não impede o giro e eu tendo o giro aqui tendo giro aqui coloca uma

rótula no meio ora essa estrutura não tem como parar em pé ela é uma estrutura hipostática basta não precisaria nem ter feito a conta OK Vamos seguir então aqui eu tenho um grau de hipo estaticidade de -1 solução aqui é óbvia né basta tirar o nó não posso ter nó uma barra só nós já fizemos essa conta anteriormente com uma estrutura com o apoio de segundo apoio de primeiro e uma única estrutura ali tá certo vamos seguir aqui para o próximo tá vamos trabalhar com Anéis só para vocês entenderem aqui então vamos trazer aqui uma

estrutura com Anéis importante que vocês façam esses desenhos procurem fazer esses desenhos um pouco grande para não ter dificuldade depois com a interpretação posterior tá V colocar aqui um apoio então vamos segir aqui a mesma fórmula então aqui ó vou direto tá incógnitas aqui é um aqui são duas então são TR três incógnitas mais agora sim Anéis vees 3 toda vez que eu tenho elementos que que se fecham Não importa se ele é um triângulo ou se ele é um quadrado a gente conta como um um anel então aqui eu tenho 1 2 3 4

Anéis quatro Anéis vezes 3 então aqui é 4 x 3 aqui vai me dar 12 + 3 que resulta em 15 vamos seguir a fórmula menos equações de equilíbrio são sempre TR segundo Newton mais barras que chegam por nó menos uma barra eu não tenho nenhum nó aqui então aqui é zer então aqui eu deio 15 - 3 isso é igual a 12 12 veja é hiper Hiper híper né eu tenho aqui um grau de hiperestaticidade de 12 é muito alto eu tenho muitos vínculos muito enrijecidos excessos de de de de apoios vamos dizer assim

tá aqui ó nesse caso aqui e qual a solução pra gente resolver isso porque nem sempre uma estrutura precisa ser ter esse grau de hiperestaticidade né o ideal é sempre a gente trabalhar com estruturas isostáticas aquela é IPO Essa é hiper vamos ver vamos fazer uma outra conta aqui vamos fazer a mesma estrutura aqui do lado Trazer isso pro centro da tela aqui a mesma estrutura a mesma mesma mesma o mesmo tipo de apoio o mesmo tipo de apoio e eu vou rotulá-lo vou colocar nós que a gente também conhece como rótulos ou rótulas que

é o que permite a articulação né Toda vez que houver rótulas significa que isso pode ser tá rotulado eu tenho um vídeo que eu gravei que eu vou enviar depois o link para vocês Tá certo então Vamos aos nossos cálculos novamente eu tenho aqui uma incógnita Porque a gente já reconhece que isso aqui é o apoio de primeiro o gênero aqui eu tenho duas incógnitas Porque a gente já reconhece que ela é de segundo gênero Então vamos direto aqui pra minha fórmula Eu tenho 3 mais número de anéis vezes 3 1 2 3 4 4

x 3 12 vou direto tá menos equações equilíbrio que são três estão ali em cima mais barras que chegam por nó e eu subtraio uma das Barras de Cada nó então aqui ó eu tenho duas barras eu vou contar uma aqui eu tenho duas barras eu vou contar uma aqui eu tenho três barras eu vou contar duas e eu vou fazer isso direto 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Então eu tenho aqui 16 então aqui 12 com 13 15 - 16 com 3 19 15 -

19 me dá Men 4 então aqui eu com uma estrutura hipostática fácil entender né Se eu pegar vários quadradinhos e eu rotular esses quadradinhos fica fácil entender que isso não tem estabilidade alguma eu vou mandar esse vídeo para vocês entenderem as diferenças entre uma treliça por exemplo e uma viga vier indel tá mas isso é um outro vídeo Vamos aqui na matemática a gente entender então aqui eu tenho um grau de hipost estaticidade - 4 que é o oposto deste outro aqui é 12 positivo e aqui é -4 qual seria a solução para uma estrutura

como essa então vamos lá a estrutura vou fazer aqui um pouquinho maior vamos rotular todos todos rotulados igual ali de cima trago o mesmo tipo de apoio trago o mesmo tipo de apoio tá E aí vou explicar primeiro porque que os apoios nas literaturas e aqui com o professor eu se a gente sempre na maioria das vezes você vai ver esses dois apoios aqui o casalzinho do segundo gênero com o primeiro gênero é porque eles na naturalmente já te dão uma estrutura isostática né porque quando você tem uma estrutura mais simplificada com dois apoios e

uma barra interligando você usa aquela fórmula ali que é incógnitas que no caso aqui são três duas daqui e uma dali menos o número de equações que dá três então 3 - 3 dá 0 isso te leva a uma estrutura ISO estática então em classificação de apoios e ou classificação de estruturas melhor dizendo a gente sempre classifica a estrutura externa e a interna só que a gente junta tudo mas eu posso ter uma análise diferenciada e pensar do ponto de vista externo e do ponto de vista Interno também é uma outra maneira tá mas sem

complicações essa estrutura é Igual àquela como é que a gente resolve isso com uma um elemento Zinho aqui ó eu vou interligar essas rótulas então eu começo a criar novos Anéis com formatos triangulados Tá certo e que eu explico no vídeo que eu vou enviar para vocês o porquê e a diferença de uma coisa para outra e vamos levar isso aqui essa coisa aqui pras nossas contas todas de novo então eu tenho lá aquela é a minha fórmula então vamos aqui ó eu continuo com a minha com as minhas incógnitas aqui Mantendo as três Então

eu tenho aqui ó 3 mais Anéis xes 3 eu tenho aqui um anel fechado o elemento Então eu tenho 1 2 3 4 5 6 7 8 3 X 8 é 24 com 3 20 7 vou direto aqui menos equações de Equilíbrio que são sempre TR mais número de barras que chega por nó subtraindo uma então aqui ó eu vou contar direto aqui ó uma acompanhe 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 Então eu tenho 24 mais 24 aqui

então o resultado disso é 27 Men 27 que é igual a 0 aqui a gente tem um clássico exemplo de uma treliça conhecida como treliça tipo Prat que é uma estrutura isostática então estrutura isostática ou seja o meu grau é zero Tá bom a gente se vê numa próxima oportunidade espero que vocês tenham aproveitado qualquer coisa sabem onde me encontrar um forte abraço