hola a todos en la clase de hoy vamos a hacer unos ejercicios de apolonio en este primer vídeo vamos a hacer una introducción vamos a ver cómo podemos detectar qué es un ejercicio de apolonio y una vez sepamos que es un ejercicio de colon ya saber qué método tengo que utilizar porque tenemos el método directo la potencia de la inversión así que este vídeo es una introducción a estos 10 ejercicios y luego irán llegando pues cada uno de los ejercicios en un vídeo diferente vamos allá [Música] [Aplausos] [Música] lo primero que es a polonia apolonio
básicamente es como una recopilación de ejercicios consiste en hacer circunferencias de radio no conocido tangentes o que pasen por tres elementos que elementos pueden ser pueden ser puntos rectas o circunferencias entonces aquí podemos hacer un montón de combinaciones para ser exactos podemos hacer diez combinaciones estaría la primera combinación que es pepe que significa punto punto punto es decir circunferencia que pasa por un punto por otro punto y por otro punto pues así podemos hacer diez combinaciones otra por ejemplo podría ser una recta y dos circunferencias pero el caso es que esa circunferencia que yo tengo
que hacer tangente o que pase por tres de estos elementos yo no conocer su radio pues será un ejercicio de apolonia ahora ya sabemos lo que significan los ejercicios de apolonio ahora vamos a ver qué es lo que tengo que saber antes de hacer estos ejercicios vale lo primero importante sería que es el arte centros que es el eje radical y que es el centro radical primero tienes que saber estas tres cosas para ya meternos en materia cada uno de los ejercicios lo primero que es el as de centros en la de centros es una
recta y es una recta donde va a estar nuestro centro solución yo estoy buscando el centro de esta circunferencia y lo primero que voy a intentar hacer es la recta dónde va a caer ese centro entonces le llamamos haz de centros como podemos dibujar losas del centro los haces del centro siempre serán con dos de los tres elementos de esos tres elementos que nos van a dar con dos de ellos podré hacer a lo mejor una de centros estés aquí tenemos cuatro posibilidades la primera sería qué pasa cuando dos de los tres elementos es punto
punto es decir por ejemplo en este caso tenemos dos puntos aquí tenemos dos puntos y también tenemos dos puntos pp que siempre que tengamos dos puntos enlaces entre sí estará en la media triz por lo tanto haríamos la media actriz de estos dos elementos pues esto es el haz de centros a mí me gusta hacerla de centros con trazo punto para que esté bien identificado este sería nuestro ante centros ya que siempre que tengamos dos puntos haremos la vida de actriz sabiendo que todas las circunferencias que pasan por ahí por ver su centro cae aquí
porque al final esto es una cuerda de esa circunferencia vale ahora otro caso cuando son dos rectas pues por ejemplo cuando tenemos dos rectas pues mirar aquí tenemos dos rectas rr aquí tenemos tres pero bueno rrrr de siempre que tengamos dos rectas todas aquellas circunferencias estoy buscando como circunferencias tangentes a las dos rectas todos los centros estarán en la bisectriz por lo tanto cuando el enunciado dos de los tres elementos sean dos rectas haremos la bisectriz porque hay seguro que va a estar nuestro centro solución y este será nuestro de centros para dos rectas vale
ahora vamos con una recta cuando tienen un punto contenido en la recta este punto podría estar donde fuera pero cuando ese punto en vez de estar por ahí está encima de la recta podremos hacerle el ante centros de forma que estará en la perpendicular a la recta por el punto este será nuestro as de centros para cuando me dan una recta con un punto de tangencia sobre la recta y el último paso cuando me dan una circunferencia con un punto de tangencia sobre la circunferencia vendría al centro y este será nuestro de centros recta que
pasa por el centro y por el punto de tangencia ahora tenemos que saber lo que es el eje radical y el centro radical cuando tengamos dos circunferencias no voy a entrar en la definición de cada uno de ellos vale pero cuando tengamos dos circunferencias esto es tan sencillo como que el eje radical está el eje radical las dos circunferencias es como la cuerda común a las dos circunferencias y si en vez de dos tengo tres podemos hacer el eje radical de estas dos de la primera con la segunda que sería como el radical uno y
luego el jefe radical dos de la segunda con la tercera radical 2 y en 3 donde se corten estos dos ejes radicales aquí tenemos el centro radical de las tres circunferencias ahora en la descripción os voy a dejar los enlaces a cada uno de los vídeos para hacer los 10 ejercicios vamos a ver cuando se hace con método directo cuando se hace por potencia y cuando se hace por inversión para saber esto es necesario que entendáis lo de los haces de centro os adelanto ya un pequeño spoiler cuando haces de centro cuando podamos hacer dos
de estos es decir desde el principio vamos a hacer dos haces del centro estaremos en el directo si solo podemos hacer unas de centros estaremos en potencia y si no podemos hacer ningún as de centros estaremos en inmersión [Música]
