[Música] lá nós vamos ver nosso vídeo hoje né e vamos ver alguns objetivos que a gente tem pra apresentar aqui conhecer os conceitos fundamentais sobre o sistema de controle automático e aprender um pouquinho os conceitos e considerações básicas não é sobre as ações de controle as ações de controle em relação à sua ação proporcional integral de privativa proporcional integral e proporcional integral de itatiba que a gente vai ver e certo mais adiante aí no nosso vídeo o modelo porque a gente está estudando essa parte do livro do gato esse livro do gato ele é um
livro bastante matemático onde ele aborda as funcionalidades do do do sistema automático de controle sob um ponto de vista bastante matemático então alguns conceitos são importantes que a gente tenha nesse nosso curso que é certo o modelo matemático do sistema ele descreve ou pelo menos ele tenta descrever com uma certa precisão o que acontece na dinâmica do sistema a gente viu né no vídeo anterior que o controle a gente está preocupado com o sistema dinâmico ou seja a partir do momento que tem uma perturbação no sistema essa perturbação vai causar uma certa alteração nesse sistema
para analisar essas alterações a gente adota modelos matemáticos para simplificar o modelo físico aí que a gente tem uma vez obtido esse modelo matemático no sistema ele pode utilizar ferramentas analíticas então por exemplo o livro do qatar utiliza bastante o matlab para fazer essa análise e aí a gente no nosso curso a gente está preocupado só com os conceitos essa parte matemática é importante que a gente veja o significado dela a gente não está muito preocupado em como que a gente faz uma transformada della pace a gente está muito preocupado com isso a gente preocupado
em entender o que ele está representando a dinâmica de sistemas mecânicos elétricos térmicos né econômicos biológicos gente viu na no último vídeo que os sistemas e pode ser biológico pode sistema econômico seja o sistema é um componente composição né de vários elementos aí certo ele pode ser descrito nessa parte mecânica ltda parte dinâmica dele certo ele pode ser descrita como equações diferenciais então se a gente pegar um sistema e analisar a entrada desse sistema então a gente tem aí um sinal x dt de entrada e uma saída a y de t a gente pode analisar
toda a dinâmica do sistema considerando as transformando a a gente pode fazer através de repasses diferenciais mas para simplificá a gente usa transformadas lá passa transformadas laplace pega um sistema de equações diferenciais e transforma em um sistema no modo complexo né então você tem um sistema aí onde você tem uma função complexa que fazer operação de você fazer uma integral se faz um produto é médio você ter uma derivada se faz uma diferença e assim por diante não é então a idéia da utilização dessa transformada de laplace é simplificar a análise matemática dos modelos associada
a essa função de transferências a gente pega o sinal na entrada e no final na saída o sistema ele tem uma função de transferência e equivale a transformada de laplace da saída transformada de laplace da entrada então se a gente pegar aqui a entrada como sendo xds ea saída y gsa relação y ds sobre che de s vai ser uma equação que vai estar representada no num domínio de srs é um sinal complexo então se a gente pegar nela então a resposta é impossível y ds sobre o xds vai ser a transformada della pace do
sistema diferencial nas na saída dividido pelos é um diferencial na entrada então isso é uma função de transferência essa função de transferência quando a gente começa a analisar o sinal fica mais fácil a gente observar o que acontece com sinal então por exemplo se a gente pegar uma resposta ao impulso militar ou seja a entrada do sistema é um pulso a gente tem como uma das propriedades da transformadas della pace que a transformada numa parte de um impulso é um sinal né é constante no caso do impulso unitário né onde a área do impulso dado
igual 1 a 1 você tem na transformada della pace o sinal igual a 1 então a saída vai ser igual a resposta impulsiva do sistema então quando a gente fala a resposta é impossível a um sistema a gente está falando da resposta a cuja entrada é um pulso então o que a gente vai ter na saída quando a gente tem na entrada um impulso né ou seja se a gente tiver um aperto moção né na entrada o que vai acontecer na saída isso que está sendo analisado ou seja o qq dinamicamente a gente está observando
um sinal onde a gama de blocos é uma representação gráfica que permite que a gente tenha as funções do sistema representadas de forma que fique claro pra gente o fluxo de sinais então se a gente for analisa aqui o nosso diagrama de blocos de mar de malha fechada né a gente sabe que a gente tem um sinal de referência o rdx de s certo e tem uma saída que é o cd s e aí a gente tem né a inflação é o que o sistema faz no fluxo do sal gente sabe exatamente que a gente
tem uma entrada no bloco que é rds que está sendo comparado com o sinal sede em s e vai dar um sinal de erro é de s aqui esse é a representação do diagrama de boxe e fica fácil você olhar pelo diagrama de blocos o que que o fluxo de sinal tá tá representando aí permanece esse nosso diagrama de blocos aqui a gente tem a definição aí de uma função de transferência de malha aberta onde essa função de transferência de malha aberta é igual né a relação entre o sinal bds e o sinal é de
s então se você pegar o bds em relação ao mst estão dentro da função de transferência que a gente acabou de ver o conceito aqui a gente tem aqui né ele vai ser igual ao gds vezes o hds que é esse bloco que está sendo representado ds aqui sobre vezes esse bloco hds aqui então se a gente for ver o bds ele é igual à web s vezes o o gds vezes o hds então a relação entre pds sobre e diece fica de s de s observe que essas operações avançam muito simples é multiplicar de
então para analisar o o o desempenho dinâmico isso é mais fácil do que se a gente tivesse por exemplo que fazer uma integral do sinal uma derivada do sinal e sim por diante já a função de transferência de rama direto é exatamente a trans a função de transferência dada pelo gds e que é uma relação entre o cd s sobre o é de s são dois conceitos associados a função de transferência que a gente tem aí do nosso sistema é e aí a função de transferência de malha fechada dado que a gente tem a função
de transferência de malha aberta a gente consegue deriva' e chega aí no final nessa equação aqui onde a gente tem o cd s sobre o rds é igual aqui ao gds sobre umas hrs mesmo de s não dá pra gente trabalhar matematicamente né os valores né considerando aí o bloquinho do gds bloquinho do hds o sinal que entra nesse bloquinho do gds o sinal que sai dele e se o controlador automático ele faz parte desse sistema de malha fechada que a gente tem então controladora da marca e compara o valor real da saída o cd
s com o sinal de referência que é o rds e determina o desvio e produz um sinal de controle que vai reduzir esse desvio então a assim o sistema de controle ele é totalmente baseado nisso ou seja você tem uma perturbação aqui um sinal de deferência à perturbação dentro do sistema que vai modificar nessa relação entre o sinal que está sendo controlado em sinal sede essa e um sinal de esse é o sinal de controle e aí todo o sistema se ajusta para que o sinal de de saída nessi igual ao sinal de referência que
a gente tem aí né então a maneira pela qual o controlador automático produz o senhor de controle é chamado de ação de controle mais à frente aí a gente vai ver todas as ações de controle que a gente pode ter então esse vídeo objetivo dele é determinar quais são essas ações de controle que a gente tem dentro de um sistema de controle para isso a gente abre um pouquinho aquele diagrama né que a gente tinha de blocos lã e coloca que o controlador automático controlador automático ele tem aqui um ponto de ajuste é que essa
entrada de referência têm aqui a saída de lino para um atuador tatuador ligada uma planta sendo que essa planta é um motor pode ser um motor elétrico com motor hidráulico né é uma alguma coisa do sistema uma coisa do processo que a gente está controlando esse sinal essa planta vai gerar um sinal de saída em sinal de saída e vai ser detectado por um sensor né que entra dentro do nosso controlador automático então é no caso né do sinal né do nosso atuador a gente tem aqui né o controlador detetando esse sinal e sinal aqui
ele vai sair aí ele vai passar por um amplificador então isso é uma comparação do sinal aqui então o que tem dentro do controlador automático tem uma comparação do sinal aqui em sinal ele é ajustado por um amplificador para bray vá um determinado autuador o atuador ele é o nosso dispositivo de potência então ele pode ser por exemplo terminado o elenco vai acionar o motor elétrico por exemplo que a oa generalização da planta que pode ser por exemplo um motor elétrico certo esse motor elétrico ele vai ter uma determinada velocidade por exemplo então essa velocidade
e você pode usar um determinado sensor é assim senso esse sensor ele vai é detetar né a velocidade e transformar isso em um sinal elétrico ou um sinal que o controlador automático vai usar pra ajustar o sinal de saída para manter por exemplo a velocidade não é desse motor elétrico em no caso eu seja ele vai atuar e na planta para manter o sinal sob controle aí muito bem a gente falou sobre o tipo de ação que o controlador vai ter a ação do controlador é o que ele vai proporcionar né dentro do clube de
malha aberta dele ou seja a gente vai ter o sinal de transferência de mais aberta e ele pode ser né um desses seis aqui que a gente vai ver para cada um deles aqui o controlador de duas posições néel off ele é baseado num sinal no tempo que só pode ter dois níveis então por exemplo um é ele passa de um determinado ou seja o sinal de ter num determinado instante de tempo né ele passa a ter um valor 11 né sendo que anteriormente ele tinha um valor 2 então ele passa de um valor o
uso o 2 com manu 108 isso acontece no chamamento de sinal na então esses chaveamento ele pode ser tanto na posição off na posição 1 por isso que ele recebe esse nome de duas posições um off então ele pode estar desligado e passar ligado então ele passa de um valor por exemplo quero um valor 3.3 do outro por exemplo nem só para ilustrar isso aí controladores proporcionais você vai fazer um sinal proporcional ao sinal de entrada então ao final no caso aí doeu atuante na verdade então você tem um erro atuante e aí você tem
um valor constante e se campeão no constante é e pode ser representado por uma amplificação do sinal simplesmente e aí você tem fazenda transformada de fui transformado de laplace de sinal você vai ter aqui por exemplo o ds sobre o rs que vai dar uma constante que é cap então a função de transferência de uma linha aberta não é que o diesse sobre o mds vai ser igual a cabeça nesse caso aí do controlador proporcional já os controladores integrais né a gente vai ter que o sinal neodi ele vai se a derivada perdão de sinal
de tv ele vai ser igual a uma constante cair meses um sinal de erro então é o sinal o ddd vai ser igual a cair meses a integral um sinal é de t como a gente já viu a transformada de de lá posse né de um sinal cai é vezes a integral de um sinal é de t é igual a cair / s então se a gente tem essa propriedade e aí no livro do gata lá ele mostra isso aí a gente tem a função de transferência de malha aberta vai ser igual o ds sobre
o rs que vai ser igual a um cair sobre s os controladores proporcional derivativos nem ação de controle de si é controlador ele mais igual a um sinal nele ele derivado de um sinal o dt que bom capítulo isto é de t mais esse cap vezes o tt que o 1 tempo né constante e desde ou seja é o tempo no qual você está analisando aí essa derivada do sinal é de t ea função de transferência da data o ds sobre e ds que é igual a cap vezes mais o td meses s então o
sinal aí né ou seja o a função de transferência aberta é um valor kb vezes um a mais o tb que só o cap eo td sendo duas constantes né multiplicando e pelo sinal é sim então no domínio complexo você tem aí a função de transferência os controladores proporcional integral derivativos eles têm é uma função de transferência de malha aberta que determinada a partir do sinal de t igual a capper vezes o sinal e dt mais o cabeça do t integral de é de tdt mais capeta e de vezes a derivada do é de tdt
a função de transferência fica então o ds sobre dst vai ser igual a cap que multiplica um mais um sobre textos sobre s e vez mais ser tão né dds onde o cap eu ganho proporcional t é o tempo de gratidão né e o td é o tempo de levá tivo essa função de transferência ela representa um circuito físico pode ser um componente físico do sistema qualquer a a relação entre esse componente físico ea função de transferência é que você vai criar no seu projeto então por exemplo o caso de um é de uma ação
é integrar ativa por exemplo é um filtro por exemplo em circuitos elétricos né pra que a resposta é de um determinado se não seja amortecida então ah ah ah ah a resposta é um modelo matemático simplesmente para analisar matematicamente então o modelo matemático ele pode ter vários modelos físicos diferentes em um mesmo modelo matemático não é só pra gente ilustrar isso aí estão finalizando esse vídeo a gente aprendeu alguns conceitos fundamentais do sistema de controle automático com modelar matematicamente o sistema aprendeu o que são as ações de controle à sanção proporcional ação integral a sanção
proporcional integral a ação de resgate viva ea sanção proporcional integral de negativa a gente pode desenvolver então até coloquei a e muito mais a gente pode ser desenvolvido e paraná sistema dinâmico mas a gente só se preocupa nesse nosso curso com a questão desses conceitos fundamentais aí pra que a gente progride aí na nossa análise dos sistemas embarcados de controle interaja com seu ambiente virtual né ele é nosso meio de comunicação bons estudos aí pra vocês
