Fala, meus queridos, tudo bem com vocês? Titia Luana na área, hein! Prepara!
Está na hora do: <i>Quer Que Desenhe</i>? E hoje falando de um assunto que certamente já te confundiu alguma vez na vida: Probabilidade. Agora te pergunto: qual a probabilidade de você já ter se inscrito no nosso canal?
Zero? Então faça isso agora! Você também pode baixar logo o mapa mental completo do episódio de hoje no link da descrição e não dê chance nenhuma de perder a oportunidade de assinar o Descomplica com desconto, viu?
No final do vídeo rola link especial. Agora, partindo do começo, para tirar a probabilidade de letra, é preciso entender algumas definições. A primeira delas, é o espaço amostral, o símbolo para representar esse conceito é a letra grega Ômega, que vocês estão vendo aí.
E o espaço amostral, é definido como o conjunto de todos os possíveis resultados de um experimento de resultado aleatório, ou seja, cujo resultado depende do acaso. "Mas como assim, professora? " Por exemplo, podemos lançar um dado não viciado infinitas vezes, mas ainda assim não podemos prever o seu resultado, certo?
Isso significa que lançar um dado é um experimento de resultado aleatório. E é aí que temos o conceito de evento, que nada mais é que um desses possíveis resultados. E quando calculamos a probabilidade de alguma coisa, estamos querendo saber a probabilidade de um evento acontecer.
Tudo certo até aqui? Beleza! Então numericamente, a probabilidade é a razão entre o número de casos favoráveis, número de elementos do conjunto evento, e o número de casos possíveis, número de elementos do espaço amostral.
Observe que no mínimo a probabilidade de um evento ocorrer é zero, quando nenhum caso possível é favorável e no máximo 1, quando todos os casos possíveis são favoráveis. Não esqueçam que a probabilidade pode ser escrita na forma de fração, porcentagem ou número decimal, quer ver? Por exemplo, no lançamento de um dado, qual a probabilidade de sair um número primo?
Espaço amostral 1,2,3,4,5 e 6, esses são os resultados possíveis no lançamento de um dado. Evento 2, 3 e 5, que são os números primos que podem ser obtidos. Tá aí, a probabilidade é igual a 3 sobre 6, que é igual a 1/2, que é igual a 50% que é igual a 0,5.
E um conceito importante, é o de evento complementar, que é o seguinte: Temos um evento e nós podemos chamá-lo de "A" o evento complementar de A, é tudo que sobrou no espaço amostral, ou seja, dois ou mais eventos são complementares, quando juntos formam o espaço amostral. Entendido isso, a probabilidade do evento complementar ocorrer é de 1, que é o total, equivalente a 100% menos a probabilidade do evento ocorrer. Agora a gente vai ver as três fórmulas básicas da probabilidade, começando pela probabilidade condicional, que é a probabilidade de ocorrer um evento A, sendo que um outro evento B já aconteceu.
A fórmula para esse caso é a seguinte: A probabilidade de A dado que B já aconteceu, é igual a probabilidade da intersecção desses eventos, sobre a probabilidade de B, que é o evento que já tinha ocorrido, quando a gente queria calcular a probabilidade de A. Um outro caso de probabilidade que existe, é a probabilidade da união de eventos. Esse caso acontece quando queremos determinar a probabilidade de ocorrer um evento A ou o evento B, mas antes de sair se desesperando para fazer a Nazaré Tedesco e calcular várias fórmulas adoidado, você precisa perguntar do fundo do seu coraçãozinho: São eventos mutuamente exclusivos?
Lembre-se que mutuamente exclusivos, significa que os eventos A e B não podem ocorrer simultaneamente. Se a resposta para essa pergunta for sim, a probabilidade de A união B, é igual probabilidade de A mais a probabilidade de B. Já se a resposta for não, a probabilidade da união de A e B, é a probabilidade de A mais a probabilidade de B, menos a probabilidade da intersecção entre os eventos A e B.
Nossa! É muita probabilidade, né, pessoal? Falando em interseção de eventos, essa é a terceira fórmula básica da probabilidade e a gente tem que se perguntar de novo, para resolver o exercício.
Esses eventos são independentes? "Mas como vou conseguir responder isso, se não sei o que são eventos independentes, Luana? " Calma meu querido sobrinho!
A definição de eventos independentes é bem simples, é quando a ocorrência de um, não afeta a ocorrência do outro. É quase um momento de reflexão profunda, em que você passa alguns minutos olhando para a questão em estado de atenção plena, para achar a resposta certa. Bom, se você seguiu o seu coração e os eventos dados são sim independentes, então a probabilidade da interseção de A e B, é igual probabilidade de A vezes a probabilidade de B.
Achou difícil de visualizar? Calma que a gente te ajuda. Pensa só: Imagina que uma moeda é lançada três vezes, você concorda que o resultado de cada lançamento da moeda não afeta o resultado seguinte?
Então, é isso! São eventos independentes. Entendendo isso, eu te pergunto: Qual a probabilidade de sair cara nos três lançamentos?
Para calcular é simples, a chance de sair cara é uma em duas possibilidades, portanto, 1/2 vezes 1/2 vezes 1/2, igual a 1/8. Agora, se não forem independentes, então a probabilidade da interseção, é igual a probabilidade de A vezes a probabilidade de B, dado que A aconteceu, que é a mesma coisa que probabilidade de B vezes probabilidade A, dado que B aconteceu. Então é isso, minha gente!
Agora é só baixar esse mapa completo no link da descrição e arrasar na hora da prova. Se gostou curte aí também, deixe seu comentário com sugestão, crítica, pedido, o que você quiser. E não esqueça de se inscrever no canal para ficar por dentro de tudo!
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Até a próxima!
